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1，CRC8算法疑問
2，VC如何實(shí)現(xiàn)CRC8
3，crc8校驗(yàn)多項(xiàng)式二0x07為什么是X8 X2 X 1
4，java的crc8校驗(yàn)按指定多項(xiàng)式求助
5，如何計(jì)算十五個(gè)字節(jié)的CRC8校驗(yàn)
6，crc 8位算法的原理有沒有有可以幫我分析一下下面的程序呢我實(shí)現(xiàn)

1，CRC8算法疑問

信息大，會(huì)分段傳輸，每段都有自己的crc校驗(yàn)，然后在接收方組合。crc相同的情況叫做crc碰撞，由于crc只有8位，所以發(fā)生碰撞的概率比較高，所以一般需要安全性比較高的地方都是用md5或sha1校驗(yàn)的。

額

CRC8算法疑問

2，VC如何實(shí)現(xiàn)CRC8

unsigned char crc8(unsigned char *ptr, unsigned char len) { unsigned char i; unsigned char crc=0; while(len--!=0) { for(i=1; i!=0; i*=2) { if((crc&1)!=0) {crc/=2; crc^=0x8C;} else crc/=2; if((*ptr&i)!=0) crc^=0x8C; } ptr++; } return(crc); }

VC如何實(shí)現(xiàn)CRC8

3，crc8校驗(yàn)多項(xiàng)式二0x07為什么是X8 X2 X 1

^加上0X100再進(jìn)行對應(yīng), 例如下面: CRC8 = X^8 + X^2 + X + 1 　　　　　　　　　　 0x07(0x107)CRC8 = X^8 + X^5 + X^4 + 1　　　　　　　　　 0x31(0x131)CRC8 = X^8 + X^6 + X^4 + X^3 + X^2 + X　　　　0x5E(0x15E)

你的題可能寫得不清楚，不難的，你設(shè)f(x)=ax^2+bx+c 設(shè)1+1/x代入函數(shù)，即 f(1+1/x)=a(1+1/x)^2+b(1+1/x)+c＝a/x^2+(2a+b)/x+a+b+c 因你題寫得不清，我沒法再做，但可以這樣比較系數(shù)，得出方程， 1/x^2的系數(shù)相等得：a/x^2=1/x^2 a=1 1/x的系數(shù)相等得：(2a+b)/x=1/x b=-1 常數(shù)相等得：a+b+c=1 c=1

crc8校驗(yàn)多項(xiàng)式二0x07為什么是X8 X2 X 1

4，java的crc8校驗(yàn)按指定多項(xiàng)式求助

支持一下感覺挺不錯(cuò)的

以下是我的分析，不知是否正確，你參考下1、首先來看你打java代碼：crc=(byte)((crc>>1)^0x8c);和 crc=(byte)(crc>>1); 導(dǎo)致這個(gè)問題是因?yàn)閎yte的最高位符號位，轉(zhuǎn)換的時(shí)候就出錯(cuò)了2、示例代碼：package com.test;public class test {public static void main(String[] args) {byte[] ptr = { 1, 1, 1, 1, 1, 1 };byte res = getCrc(ptr);System.out.println();System.out.println((byte)( (1 >> 1) ^ 0x8c ) + ":" +( (1 >> 1) ^ 0x8c ) );}public static byte getCrc(byte[] ptr) {int crc = 0;for (int i = 0; i > 1) ^ 0x8c;} else {crc = crc >> 1;}}}return (byte) crc;}}

5，如何計(jì)算十五個(gè)字節(jié)的CRC8校驗(yàn)

在CRC計(jì)算時(shí)只用8個(gè)數(shù)據(jù)位，起始位及停止位，如有奇偶校驗(yàn)位也包括奇偶校驗(yàn)位，都不參與CRC計(jì)算?！　RC計(jì)算方法是：　　1、加載一值為0XFFFF的16位寄存器，此寄存器為CRC寄存器?！　?、把第一個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)（即通訊信息幀的第一個(gè)字節(jié)）與16位的CRC寄存器的相異或，異或的結(jié)果仍存放于該CRC寄存器中?！　?、把CRC寄存器的內(nèi)容右移一位，用0填補(bǔ)最高位，并檢測移出位是0還是1?！　?、如果移出位為零，則重復(fù)第三步（再次右移一位）；如果移出位為1，CRC寄存器與0XA001進(jìn)行異或?！　?、重復(fù)步驟3和4，直到右移8次，這樣整個(gè)8位數(shù)據(jù)全部進(jìn)行了處理。　　6、重復(fù)步驟2和5，進(jìn)行通訊信息幀下一個(gè)字節(jié)的處理?！　?、將該通訊信息幀所有字節(jié)按上述步驟計(jì)算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低字節(jié)進(jìn)行交換　　8、最后得到的CRC寄存器內(nèi)容即為：CRC校驗(yàn)碼。

// 8bit crc (x(8) + x(2) + x(1) + 1) typedef unsigned long dword; typedef unsigned short word; typedef unsigned char byte; #define al2_fcs_coef ((1 << 7) + (1 << 6) + (1 << 5)) //data為指向校驗(yàn)數(shù)據(jù)的指針，length為長度，返回一個(gè)字節(jié)的校驗(yàn)碼 byte getcrc8(unsigned char * data, int length) { byte cfcs = 0; int i, j; for( i = 0; i < length; i ++ ) { cfcs ^= data[i]; for(j = 0; j < 8; j ++) { if(cfcs & 1) { cfcs = (byte)((cfcs >> 1) ^ al2_fcs_coef); } else { cfcs >>= 1; } } } return cfcs; }

6，crc 8位算法的原理有沒有有可以幫我分析一下下面的程序呢我實(shí)現(xiàn)

一、循環(huán)冗余碼校驗(yàn)英文名稱為cyclical redundancy check，簡稱crc。它是利用除法及余數(shù)的原理來作錯(cuò)誤偵測（error detecting）的。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，發(fā)送裝置計(jì)算出crc值并隨數(shù)據(jù)一同發(fā)送給接收裝置，接收裝置對收到的數(shù)據(jù)重新計(jì)算crc并與收到的crc相比較，若兩個(gè)crc值不同，則說明數(shù)據(jù)通訊出現(xiàn)錯(cuò)誤。根據(jù)應(yīng)用環(huán)境與習(xí)慣的不同，crc又可分為以下幾種標(biāo)準(zhǔn)： ①crc-12碼； ②crc-16碼； ③crc-ccitt碼； ④crc-32碼。 crc-12碼通常用來傳送6-bit字符串。crc-16及crc-ccitt碼則用是來傳送8-bit字符，其中crc-16為美國采用，而crc-ccitt為歐洲國家所采用。crc-32碼大都被采用在一種稱為point-to-point的同步傳輸中。下面以最常用的crc-16為例來說明其生成過程。 crc-16碼由兩個(gè)字節(jié)構(gòu)成，在開始時(shí)crc寄存器的每一位都預(yù)置為1，然后把crc寄存器與8-bit的數(shù)據(jù)進(jìn)行異或，之后對crc寄存器從高到低進(jìn)行移位，在最高位（msb）的位置補(bǔ)零，而最低位（lsb，移位后已經(jīng)被移出crc寄存器）如果為1，則把寄存器與預(yù)定義的多項(xiàng)式碼進(jìn)行異或，否則如果lsb為零，則無需進(jìn)行異或。重復(fù)上述的由高至低的移位8次，第一個(gè)8-bit數(shù)據(jù)處理完畢，用此時(shí)crc寄存器的值與下一個(gè)8-bit數(shù)據(jù)異或并進(jìn)行如前一個(gè)數(shù)據(jù)似的8次移位。所有的字符處理完成后crc寄存器內(nèi)的值即為最終的crc值。下面為crc的計(jì)算過程： 1．設(shè)置crc寄存器，并給其賦值ffff(hex)。 2．將數(shù)據(jù)的第一個(gè)8-bit字符與16位crc寄存器的低8位進(jìn)行異或，并把結(jié)果存入crc寄存器。 3．crc寄存器向右移一位，msb補(bǔ)零，移出并檢查lsb。 4．如果lsb為0，重復(fù)第三步；若lsb為1，crc寄存器與多項(xiàng)式碼相異或。 5．重復(fù)第3與第4步直到8次移位全部完成。此時(shí)一個(gè)8-bit數(shù)據(jù)處理完畢。 6．重復(fù)第2至第5步直到所有數(shù)據(jù)全部處理完成。 7．最終crc寄存器的內(nèi)容即為crc值。常用的crc循環(huán)冗余校驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式如下： crc(16位) = x16+x15+x2+1 crc(ccitt) = x16+x12 +x5+1 crc(32位) = x32+x26+x23+x16+x12+x11+x10+ x8+x7+x5+x4+x2+x+1 以crc(16位)多項(xiàng)式為例，其對應(yīng)校驗(yàn)二進(jìn)制位列為1 1000 0000 0000 0101。注意：這兒列出的標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)多項(xiàng)式都含有(x+1)的多項(xiàng)式因子；各多項(xiàng)式的系數(shù)均為二進(jìn)制數(shù)，所涉及的四則運(yùn)算仍遵循對二取模的運(yùn)算規(guī)則。 (注：對二取模的四則運(yùn)算指參與運(yùn)算的兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)各位之間凡涉及加減運(yùn)算時(shí)均進(jìn)行xor異或運(yùn)算，即：1 xor 1=0，0 xor 0=0，1 xor 0=1，0 xor 1=1，即相同為0，不同為1)

CRC32算法學(xué)習(xí)筆記以及如何用java實(shí)現(xiàn) CRC32算法學(xué)習(xí)筆記以及如何用java實(shí)現(xiàn)一：說明論壇上關(guān)于CRC32校驗(yàn)算法的詳細(xì)介紹不多。前幾天偶爾看到Ross N. Williams的文章，總算把CRC32算法的來龍去脈搞清楚了。本來想把原文翻譯出來，但是時(shí)間參促，只好把自己的一些學(xué)習(xí)心得寫出。這樣大家可以更快的了解CRC32的主要思想。由于水平有限，還懇請大家指正。原文可以訪問：。二：基本概念及相關(guān)介紹2．1 什么是CRC在遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)通信中，為確保高效而無差錯(cuò)地傳送數(shù)據(jù)，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)即差錯(cuò)控制。循環(huán)冗余校驗(yàn)CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是對一個(gè)傳送數(shù)據(jù)塊進(jìn)行校驗(yàn)，是一種高效的差錯(cuò)控制方法。CRC校驗(yàn)采用多項(xiàng)式編碼方法。多項(xiàng)式乘除法運(yùn)算過程與普通代數(shù)多項(xiàng)式的乘除法相同。多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算以2為模，加減時(shí)不進(jìn)，錯(cuò)位，如同邏輯異或運(yùn)算。2．2 CRC的運(yùn)算規(guī)則CRC加法運(yùn)算規(guī)則：0+0=00+1=1 1+0=11+1=0 (注意：沒有進(jìn)位)CRC減法運(yùn)算規(guī)則：0-0=00-1=11-0=11-1=0CRC乘法運(yùn)算規(guī)則：0*0=00*1=01*0=01*1=1CRC除法運(yùn)算規(guī)則： 1100001010 (注意:我們并不關(guān)心商是多少。)_______________10011 ) 1101011011000010011,,.,,....-----,,.,,....10011,.,,....10011,.,,....-----,.,,....00001.,,....00000.,,....-----.,,....00010,,....00000,,....-----,,....00101,....00000,....-----,....01011....00000....-----....10110...10011...-----...01010..00000..-----..10100.10011.-----.0111000000-----1110 = 余數(shù)2．3 如何生成CRC校驗(yàn)碼(1) 設(shè)G(X)為W階，在數(shù)據(jù)塊末尾添加W個(gè)0，使數(shù)據(jù)塊為M+ W位，則相應(yīng)的多項(xiàng)式為XrM(X)；(2) 以2為模，用對應(yīng)于G(X)的位串去除對應(yīng)于XrM(X)的位串，求得余數(shù)位串；(3) 以2為模，從對應(yīng)于XrM(X)的位串中減去余數(shù)位串，結(jié)果就是為數(shù)據(jù)塊生成的帶足夠校驗(yàn)信息的CRC校驗(yàn)碼位串。2．4 可能我們會(huì)問那如何選擇G(x)可以說選擇G(x)不是一件很容易的事。一般我們都使用已經(jīng)被大量的數(shù)據(jù)，時(shí)間檢驗(yàn)過的，正確的，高效的，生成多項(xiàng)式。一般有以下這些：16 bits: (16,12,5,0) [X25 standard](16,15,2,0) ["CRC-16"]32 bits: (32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0) [Ethernet]三: 如何用軟件實(shí)現(xiàn)CRC算法現(xiàn)在我們主要問題就是如何實(shí)現(xiàn)CRC校驗(yàn)，編碼和解碼。用硬件實(shí)現(xiàn)目前是不可能的，我們主要考慮用軟件實(shí)現(xiàn)的方法。以下是對作者的原文的翻譯：我們假設(shè)有一個(gè)4 bits的寄存器，通過反復(fù)的移位和進(jìn)行CRC的除法，最終該寄存器中的值就是我們所要求的余數(shù)。3 2 1 0 Bits+---+---+---+---+Pop <-- | | | | | <----- Augmented message（已加0擴(kuò)張的原始數(shù)據(jù)）+---+---+---+---+1 0 1 1 1 = The Poly(注意: The augmented message is the message followed by W zero bits.) 依據(jù)這個(gè)模型，我們得到了一個(gè)最最簡單的算法：把register中的值置0.把原始的數(shù)據(jù)后添加r個(gè)0.While (還有剩余沒有處理的數(shù)據(jù))Begin把register中的值左移一位，讀入一個(gè)新的數(shù)據(jù)并置于register的0 bit的位置。If (如果上一步的左移操作中的移出的一位是1)register = register XOR Poly.End現(xiàn)在的register中的值就是我們要求的crc余數(shù)。我的學(xué)習(xí)筆記：可為什么要這樣作呢？我們從下面的實(shí)例來說明： 1100001010_______________10011 ) 1101011011000010011,,.,,....-----,,.,,....－》 10011,.,,....10011,.,,....-----,.,,....－》 00001.,,....00000.,,....-----.,,....00010,,....00000,,....-----,,....00101,....00000,....我們知道G(x)的最高位一定是1，而商1還是商0是由被除數(shù)的最高位決定的。而我們并不關(guān)心商究竟是多少，我們關(guān)心的是余數(shù)。例如上例中的G(x)有5位。我們可以看到每一步作除法運(yùn)算所得的余數(shù)其實(shí)就是被除數(shù)的最高位后的四位于G(x)的后四位XOR而得到的。那被除數(shù)的最高位有什么用呢？我們從打記號的兩個(gè)不同的余數(shù)就知道原因了。當(dāng)被除數(shù)的最高位是1時(shí)，商1然后把最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余數(shù)；如果最高位是0，商0然后把被除數(shù)的最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余數(shù)，而我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)這個(gè)余數(shù)就是原來被除數(shù)最高位以后的四位的值。也就是說如果最高位是0就不需要作XOR的運(yùn)算了。到這我們總算知道了為什么先前要這樣建立模型，而算法的原理也就清楚了。以下是對作者的原文的翻譯：可是這樣實(shí)現(xiàn)的算法卻是非常的低效。為了加快它的速度，我們使它一次能處理大于4 bit的數(shù)據(jù)。也就是我們想要實(shí)現(xiàn)的32 bit的CRC校驗(yàn)。我們還是假設(shè)有和原來一樣的一個(gè)4 "bit"的register。不過它的每一位是一個(gè)8 bit的字節(jié)。3 2 1 0 Bytes+----+----+----+----+Pop <-- | | | | | <----- Augmented message+----+----+----+----+1<------32 bits------> （暗含了一個(gè)最高位的“1”）根據(jù)同樣的原理我們可以得到如下的算法：While (還有剩余沒有處理的數(shù)據(jù))Begin檢查register頭字節(jié)，并取得它的值求不同偏移處多項(xiàng)式的和register左移一個(gè)字節(jié)，最右處存入新讀入的一個(gè)字節(jié)把register的值和多項(xiàng)式的和進(jìn)行XOR運(yùn)算End我的學(xué)習(xí)筆記：可是為什么要這樣作呢？同樣我們還是以一個(gè)簡單的例子說明問題：假設(shè)有這樣的一些值：當(dāng)前register中的值： 010011014 bit應(yīng)該被移出的值：1011生成多項(xiàng)式為： 101011100Top Register---- --------1011 01001101 1010 11100 + (CRC XOR)-------------0001 10101101 首4 bits 不為0說明沒有除盡，要繼續(xù)除:0001 10101101 1 01011100 + (CRC XOR)-------------0000 11110001 ^^^^首4 bits 全0說明不用繼續(xù)除了。那按照算法的意思作又會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？1010 11100 1 01011100+ -------------1011 10111100 1011 101111001011 01001101+ -------------0000 11110001現(xiàn)在我們看到了這樣一個(gè)事實(shí)，那就是這樣作的結(jié)果和上面的結(jié)果是一致的。這也說明了算法中為什么要先把多項(xiàng)式的值按不同的偏移值求和，然后在和register進(jìn)行異或運(yùn)算的原因了。另外我們也可以看到，每一個(gè)頭字節(jié)對應(yīng)一個(gè)值。比如上例中：1011，對應(yīng)01001101。那么對于32 bits 的CRC 頭字節(jié)，依據(jù)我們的模型。頭8 bit就該有 2^8個(gè)，即有256個(gè)值與它對應(yīng)。于是我們可以預(yù)先建立一個(gè)表然后，編碼時(shí)只要取出輸入數(shù)據(jù)的頭一個(gè)字節(jié)然后從表中查找對應(yīng)的值即可。這樣就可以大大提高編碼的速度了。+----+----+----+----++-----< | | | | | <----- Augmented message| +----+----+----+----+| ^| || XOR| || 0+----+----+----+----+v +----+----+----+----+| +----+----+----+----+| +----+----+----+----+| +----+----+----+----+| +----+----+----+----+| +----+----+----+----++-----> +----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----+255+----+----+----+----+以下是對作者的原文的翻譯：上面的算法可以進(jìn)一步優(yōu)化為：1：register左移一個(gè)字節(jié),從原始數(shù)據(jù)中讀入一個(gè)新的字節(jié). 2：利用剛從register移出的字節(jié)作為下標(biāo)定位 table 中的一個(gè)32位的值 3：把這個(gè)值XOR到register中。4：如果還有未處理的數(shù)據(jù)則回到第一步繼續(xù)執(zhí)行。用C可以寫成這樣：r=0; while (len--) r = ((r << 8) | p*++) ^ t[(r >> 24) & 0xFF];可是這一算法是針對已經(jīng)用0擴(kuò)展了的原始數(shù)據(jù)而言的。所以最后還要加入這樣的一個(gè)循環(huán)，把W個(gè)0加入原始數(shù)據(jù)。我的學(xué)習(xí)筆記：注意不是在預(yù)處理時(shí)先加入W個(gè)0，而是在上面算法描述的循環(huán)后加入這樣的處理。 for (i=0; ir = (r << 8) ^ t[(r >> 24) & 0xFF]; 所以是W/4是因?yàn)槿粲蠾個(gè)0，因?yàn)槲覀円宰止?jié)（8位）為單位的，所以是W/4個(gè)0 字節(jié)。注意不是循環(huán)w/8次以下是對作者的原文的翻譯： 1：對于尾部的w/4個(gè)0字節(jié)，事實(shí)上它們的作用只是確保所有的原始數(shù)據(jù)都已被送入register，并且被算法處理。 2：如果register中的初始值是0，那么開始的4次循環(huán)，作用只是把原始數(shù)據(jù)的頭4個(gè)字節(jié)送入寄存器。（這要結(jié)合table表的生成來看）。就算register的初始值不是0，開始的4次循環(huán)也只是把原始數(shù)據(jù)的頭4個(gè)字節(jié)把它們和register的一些常量XOR，然后送入register中。 3:(A xor B) xor C = A xor (B xor C) 總上所述，原來的算法可以改為: +----- | v 3 2 1 0 Bytes | +----+----+----+----+ XOR----<| | | | | | +----+----+----+----+ | ^ | | | XOR | | | 0+----+----+----+----+ v +----+----+----+----+ | +----+----+----+----+ | +----+----+----+----+ | +----+----+----+----+ | +----+----+----+----+ | +----+----+----+----+ +----->+----+----+----+----+ +----+----+----+----+ +----+----+----+----+ +----+----+----+----+ +----+----+----+----+ 255+----+----+----+----+ 算法： 1：register左移一個(gè)字節(jié),從原始數(shù)據(jù)中讀入一個(gè)新的字節(jié). 2：利用剛從register移出的字節(jié)和讀入的新字節(jié)XOR從而產(chǎn)生定位下標(biāo)，從table中取得相應(yīng)的值。 3：把該值XOR到register中 4：如果還有未處理的數(shù)據(jù)則回到第一步繼續(xù)執(zhí)行。我的學(xué)習(xí)筆記：對這一算法我還是不太清楚，或許和XOR的性質(zhì)有關(guān)，懇請大家指出為什么？謝謝。到這，我們對CRC32的算法原理和思想已經(jīng)基本搞清了。下章，我想著重根據(jù)算法思想用java語言實(shí)現(xiàn)。

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crc8，CRC8算法疑問

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4，java的crc8校驗(yàn)按指定多項(xiàng)式求助

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