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本文目錄一覽

1，什么叫數(shù)字濾波
2，數(shù)字濾波的基本概念
3，數(shù)字濾波器的工作原理
4，IIR數(shù)字濾波器與FIR數(shù)字濾波器的定義
5，數(shù)字濾波的介紹
6，數(shù)字濾波器的概述

1，什么叫數(shù)字濾波

濾波是將信號中特定波段頻率濾除的操作。數(shù)字信號處理通常采用FFT/IFFT實現(xiàn)，那么其中需要濾除的頻率，可以采用“濾波函數(shù)”與被處理信號相乘而達(dá)到目的。數(shù)字濾波。它是通過一種算法排除可能的隨機干擾,提高檢測精度的一種手段,又稱軟件濾波。

什么叫數(shù)字濾波

2，數(shù)字濾波的基本概念

廣義而言，濾波可以看作為對某一信號的改造作用。改造之前的信號稱為濾波輸入，改造之后的信號稱為濾波輸出。輸入、輸出、濾波器就構(gòu)成了濾波三要素（圖5-2-1）。反射波地震資料數(shù)字處理中需改造的信號是含有干擾的地震信號，輸出是不含干擾或干擾減少的地震信號。改造信號的濾波既可以用物理過程實現(xiàn)，也可以用數(shù)學(xué)運算實現(xiàn)。前者是所謂的電濾波器，后者即為數(shù)字濾波。圖5-2-1 濾波三要素早期地震資料處理均使用電濾波器，即由電感、電容、電阻等電器元件所組成的濾波線路對地震電信號進(jìn)行濾波。改變電器元件和濾波線路可以改變?yōu)V波器的特性，達(dá)到所要求的濾波目的。改變電濾波器的特性比較麻煩，其靈活性差且成本較高。數(shù)字濾波是在計算機中對采樣后的地震信號進(jìn)行數(shù)學(xué)運算來實現(xiàn)濾波的。顯然，與電濾波器相比，它具有靈活、方便、改變?yōu)V波特性十分容易且成本低的特點。因此，數(shù)字濾波得到了廣泛使用。數(shù)字濾波的種類很多，下面主要以使用最多的一維頻率濾波為例加以介紹。在介紹一維頻率濾波之前，還需要簡單地了解地震記錄的時間域表示和頻率域表示問題。

數(shù)字濾波的基本概念

3，數(shù)字濾波器的工作原理

數(shù)字濾波器與模擬濾波器的區(qū)別主要在于一個是采用軟件（程序）的數(shù)值計算（數(shù)字濾波器），另外一個是采用硬件電路獲得（模擬濾波器）。數(shù)字濾波器的原理有多種，取平均值是其中的一種。取平均值就是濾除任何有具有頻率的變化分量的信號。數(shù)字濾波器還可根據(jù)不同原理編制專門的程序，對采集的信號進(jìn)行特殊的計算來濾除特定頻率的信號。模擬濾波器的原理主要是利用電容器對高頻信號的低阻抗、對低頻信號的高阻抗和電感對對低頻信號的低阻抗、對高頻信號的高阻抗的特性，濾除特定頻率的信號。

我個人認(rèn)為，首先數(shù)字濾波前你必須采樣，采樣的過程其實已經(jīng)丟掉了一些真實的數(shù)據(jù)，第二，數(shù)字濾波都是采用數(shù)學(xué)的方法，比如fft，可能有無窮次的諧波，我們現(xiàn)有的條件不可能把所有諧波都記錄下來，第三，在理想數(shù)字濾波中，我們用到了單位沖擊響應(yīng)等等這樣的理想信號來建立模型，在現(xiàn)實中其實也不存在，第四，計算機的有限字長效應(yīng)，在一步步計算中會有累加的誤差，第五，數(shù)字濾波還要考慮時間，存儲量的需要，我們往往在精度允許的情況下，模型越簡單越好，當(dāng)然這就只能是理想的近似了?？赡芪抑皇钦f了一些皮毛，你多多參考其他的答案。

數(shù)字濾波器的工作原理

4，IIR數(shù)字濾波器與FIR數(shù)字濾波器的定義

無限脈沖響應(yīng)濾波器是數(shù)位濾波器的一種，簡稱IIR數(shù)位濾波器(infinite impulse response filter)。由于無限脈沖響應(yīng)濾波器中存在反饋回路，因此對于脈沖輸入信號的響應(yīng)是無限延續(xù)的。有限脈沖響應(yīng)濾波器是數(shù)字濾波器的一種，簡稱FIR數(shù)字濾波器（finite impulse response filter）。這類濾波器對于脈沖輸入信號的響應(yīng)最終趨向于0，因此是有限的，而得名。它是相對于無限脈沖響應(yīng)濾波器(IIR)而言。有限脈沖響應(yīng)濾波器（FIR filter）的優(yōu)點： 1. 脈沖響應(yīng)（impulse response）為有限長：造成當(dāng)輸入數(shù)位訊號為有限長的時候，輸出數(shù)位訊號也為有限長。 2. 比無限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR filter）較容易最佳化（optimize）。 3. 線性相位（linear phase）：造成h(n)\,是偶對稱（even）或奇對稱（odd）且有限長。 4. 一定是穩(wěn)定的（stable）：因為Z轉(zhuǎn)換（Z transform）后所有的極點（pole）都在單位圓內(nèi)。有限脈沖響應(yīng)濾波器（FIR filter）的缺點：設(shè)計方式較無限脈沖響應(yīng)濾波器（IIR filter）不容易。無限脈沖響應(yīng)濾波器(IIR filter)的優(yōu)點：較容易設(shè)計以及實現(xiàn)。無限脈沖響應(yīng)濾波器(IIR filter)的缺點： 1. 脈沖響應(yīng)(impulse response)為無限長：造成當(dāng)輸入數(shù)位訊號為有限長的時候，輸出數(shù)位訊號會變成無限長。 2. 比有限脈沖響應(yīng)濾波器(FIR filter)較不易最佳化(optimize)。 3. 不一定是穩(wěn)定的(stable)：因為Z轉(zhuǎn)換(Z transform)后所有的極點(pole)不一定都在單位圓內(nèi)。 reference：w開頭的被baidu屏蔽的某網(wǎng)站

5，數(shù)字濾波的介紹

數(shù)字濾波指用數(shù)字設(shè)備，通過一定的算法，對信號進(jìn)行處理，將某個頻段的信號進(jìn)行濾除，得到新的信號的這一過程叫做數(shù)字濾波。

濾波是將信號中特定波段頻率濾除的操作。數(shù)字信號處理通常采用fft/ifft實現(xiàn)，那么其中需要濾除的頻率，可以采用“濾波函數(shù)”與被處理信號相乘而達(dá)到目的。數(shù)字濾波。它是通過一種算法排除可能的隨機干擾,提高檢測精度的一種手段,又稱軟件濾波。數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器更高的精度，甚至能夠?qū)崿F(xiàn)后者在理論上也無法達(dá)到的性能。例如，對于數(shù)字濾波器來說很容易就能夠做到一個 1000hz 的低通濾波器允許 999hz 信號通過并且完全阻止 1001hz 的信號，模擬濾波器無法區(qū)分如此接近的信號。數(shù)字濾波器相比模擬濾波器有更高的信噪比。這主要是因為數(shù)字濾波器是以數(shù)字器件執(zhí)行運算，從而避免了模擬電路中噪聲（如電阻熱噪聲）的影響。數(shù)字濾波器中主要的噪聲源是在數(shù)字系統(tǒng)之前的模擬電路引入的電路噪聲以及在數(shù)字系統(tǒng)輸入端的模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的量化噪聲。這些噪聲在數(shù)字系統(tǒng)的運算中可能會被放大，因此在設(shè)計數(shù)字濾波器時需要采用合適的結(jié)構(gòu)，以降低輸入噪聲對系統(tǒng)性能的影響。數(shù)字濾波器還具有模擬濾波器不能比擬的可靠性。組成模擬濾波器的電子元件的電路特性會隨著時間、溫度、電壓的變化而漂移，而數(shù)字電路就沒有這種問題。只要在數(shù)字電路的工作環(huán)境下，數(shù)字濾波器就能夠穩(wěn)定可靠的工作。由于奈奎斯特采樣定理（en:nyquist sampling theorem），數(shù)字濾波器的處理能力受到系統(tǒng)采樣頻率的限制。如果輸入信號的頻率分量包含超過濾波器1/2采樣頻率的分量時，數(shù)字濾波器因為數(shù)字系統(tǒng)的“混疊”而不能正常工作。如果超出1/2采樣頻率的頻率分量不占主要地位，通常的解決辦法是在模數(shù)轉(zhuǎn)換電路之前放置一個低通濾波器（即抗混疊濾波器）將超過的高頻成分濾除。否則就必須用模擬濾波器實現(xiàn)要求的功能。

6，數(shù)字濾波器的概述

數(shù)字濾波器對信號濾波的方法是：用數(shù)字計算機對數(shù)字信號進(jìn)行處理，處理就是按照預(yù)先編制的程序進(jìn)行計算。數(shù)字濾波器的原理如圖所示，它的核心是數(shù)字信號處理器。如果采用通用的計算機，隨時編寫程序就能進(jìn)行信號處理的工作，但處理的速度較慢。如果采用專用的計算機芯片，它是按運算方法制成的集成電路，連接信號就能進(jìn)行處理工作，處理的速度飛快，但功能不易更改。如果采用可編程的計算機芯片，那么，裝入什么程序機器就能具有什么功能。這種可編程芯片的優(yōu)點很多，是現(xiàn)代電子產(chǎn)品的首選。如果是對模擬信號進(jìn)行處理，則需要添加模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器。參考《數(shù)字信號處理》楊毅明著p.183-184，機械工業(yè)出版社2012年發(fā)行。數(shù)字濾波器是按照程序計算信號，達(dá)到濾波的目的。通過對數(shù)字濾波器的存儲器編寫程序，就可以實現(xiàn)各種濾波功能。對數(shù)字濾波器來說，增加功能就是增加程序，不用增加元件，不受元件誤差的影響，對低頻信號的處理也不用增加芯片的體積。用數(shù)字濾波方法可以擺脫模擬濾波器被元件限制的困擾。數(shù)字濾波器一詞出現(xiàn)在60年代中期。由于電子計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計算機軟件實現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實時實現(xiàn)。數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)（按預(yù)定的算法，將輸入離散時間信號(對應(yīng)數(shù)字頻率)轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置）。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號（對應(yīng)模擬頻率）時，首先須對輸入模擬信號進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號的數(shù)字頻率（2π*f/fs,f為模擬信號的頻率，fs為采樣頻率，注意區(qū)別于模擬頻率),按照奈奎斯特抽樣定理，要使抽樣信號的頻譜不產(chǎn)生重疊，應(yīng)小于折疊頻率（ws/2=π)，其頻率響應(yīng)具有以2π為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即ω=π點對稱。為得到模擬信號，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點。數(shù)字濾波器在語言信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學(xué)生物信號處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時不變的或時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時不變數(shù)字濾波器，以及f.i.r濾波器。

一般情況下，不改變自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)。而自適應(yīng)濾波器的系數(shù)是由自適應(yīng)算法更新的時變系數(shù)。即其系數(shù)自動連續(xù)地適應(yīng)于給定信號，以獲得期望響應(yīng)。自適應(yīng)濾波器的最重要的特征就在于它能夠在未知環(huán)境中有效工作，并能夠跟蹤輸入信號的時變特征。