切比雪夫距離，matlab計(jì)算兩個(gè)向量的夾角

來源：整理時(shí)間：2024-10-21 01:58:55 編輯：智能門戶手機(jī)版

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1，matlab計(jì)算兩個(gè)向量的夾角
2，關(guān)于切比夫不等式公式
3，怎么比較兩個(gè)向量組相似度
4，誰能具體解釋下statistics統(tǒng)計(jì)學(xué)中clusters是什么意思

1，matlab計(jì)算兩個(gè)向量的夾角

A B為兩向量數(shù)量積：dot(A,B) 向量積：cross(A,B) 夾角：acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B)))%弧度制,轉(zhuǎn)角度制乘180/pi 模：norm(A) norm(B)

matlab計(jì)算兩個(gè)向量的夾角

2，關(guān)于切比夫不等式公式

切比雪夫公式的解釋參看：http://hi.baidu.com/xiangchuan/blog/item/05b145a9187478ff1f17a22f.html切比雪夫不等式應(yīng)用的例子，?？矗篽ttp://edu.qq.com/a/20061113/000202.htm

P 代表隨機(jī)變量距離期望值大于正數(shù)e的概率必定比D(x)/e2小

關(guān)于切比夫不等式公式

3，怎么比較兩個(gè)向量組相似度

其次,要正確看待自己嘴笨不會(huì)說話這件事情。自己之所以嘴笨不會(huì)說話,并不是說明自己比別人差,因?yàn)槊總€(gè)人都有自己擅長(zhǎng)的一面,不要因?yàn)樽毂坎粫?huì)說話就全面的否定自己。嘴笨不會(huì)說話往往是成長(zhǎng)環(huán)境造成的,小時(shí)候的我們無法選擇自己的成長(zhǎng)環(huán)境,但是長(zhǎng)大了成年了的時(shí)候,我們要對(duì)自己負(fù)責(zé)。20歲以前,我們被父母被成長(zhǎng)環(huán)境決定,但30歲以后自己是什么樣子的人是由自己決定的。所以,20幾歲的你,應(yīng)該從此刻開始,積極的改變自己。那可能是她把你看作家里人了！因?yàn)榍迕鞴?jié)是要給家里已過世的至親祭拜的！沒把你當(dāng)外人，當(dāng)自己人了！她這么表達(dá)雖然有點(diǎn)含蓄，但寓意很明顯!你真是直男癌!愿意就留下一起過清明節(jié)，不愿意就找理由婉拒別人一片好意!加油1111111111111111111111111111其次,要正確看待自己嘴笨不會(huì)說話這件事情。自己之所以嘴笨不會(huì)說話,并不是說明自己比別人差,因?yàn)槊總€(gè)人都有自己擅長(zhǎng)的一面,不要因?yàn)樽毂坎粫?huì)說話就全面的否定自己。嘴笨不會(huì)說話往往是成長(zhǎng)環(huán)境造成的,小時(shí)候的我們無法選擇自己的成長(zhǎng)環(huán)境,但是長(zhǎng)大了成年了的時(shí)候,我們要對(duì)自己負(fù)責(zé)。20歲以前,我們被父母被成長(zhǎng)環(huán)境決定,但30歲以后自己是什么樣子的人是由自己決定的。所以,20幾歲的你,應(yīng)該從此刻開始,積極的改變自己。那可能是她把你看作家里人了！因?yàn)榍迕鞴?jié)是要給家里已過世的至親祭拜的！沒把你當(dāng)外人，當(dāng)自己人了！她這么表達(dá)雖然有點(diǎn)含蓄，但寓意很明顯!你真是直男癌!愿意就留下一起過清明節(jié)，不愿意就找理由婉拒別人一片好意!加油1111111111111111111111111111突擊

相關(guān)性是數(shù)據(jù)屬性相關(guān)性的度量方法，相似度是數(shù)據(jù)對(duì)象相似性度量的方法，數(shù)據(jù)對(duì)象由多個(gè)數(shù)據(jù)屬性描述，數(shù)據(jù)屬性的相關(guān)性由相關(guān)系數(shù)來描述，數(shù)據(jù)對(duì)象的相似性由某種距離度量。許多數(shù)據(jù)分析算法會(huì)涉及相似性度量和相關(guān)性度量，如聚類、KNN等。相關(guān)性度量相關(guān)性用相關(guān)系數(shù)來度量，相關(guān)系數(shù)種類如下圖所示。相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大表是相關(guān)性越大，相關(guān)系數(shù)取值在-1–1之間，0表示不相關(guān)。各系數(shù)計(jì)算表達(dá)式和取值范圍參考相關(guān)性與相似性度量這里寫圖片描述相似性度量相似度用距離來度量，相似度度量指標(biāo)種類如下圖所示。相似度通常是非負(fù)的，取值在0-1之間。距離越大，相似性越小，在應(yīng)用過程中要注意計(jì)算的是相似度還是距離。這里寫圖片描述Jaccard（杰卡德相似系數(shù)）兩個(gè)集合A和B的交集元素在A，B的并集中所占的比例這里寫圖片描述杰卡德距離用兩個(gè)集合中不同元素占所有元素的比例來衡量?jī)蓚€(gè)集合的區(qū)分度這里寫圖片描述Cosine（余弦相似度）在二維空間中向量A(x1,y1)與向量B(x2,y2)的夾角余弦公式這里寫圖片描述夾角余弦取值范圍為[-1,1]。當(dāng)兩個(gè)向量的方向重合時(shí)夾角余弦取最大值1，當(dāng)兩個(gè)向量的方向完全相反夾角余弦取最小值-1，兩個(gè)方向正交時(shí)夾角余弦取值為0.Minkowski Distance（閔可夫斯基距離）兩個(gè)n維變量間的閔可夫斯基距離定義為：這里寫圖片描述當(dāng)p=1時(shí)，就是曼哈頓距離，兩點(diǎn)間各邊距離之和當(dāng)p=2時(shí)，就是歐氏距離，兩點(diǎn)間直線距離當(dāng)p→∞時(shí)，就是切比雪夫距離，所有邊距離的最大值閔氏距離的缺點(diǎn)(1)數(shù)據(jù)量綱不同，無法直接進(jìn)行距離計(jì)算，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化(2)沒有考慮各個(gè)分量的分布（期望，方差等)。下圖展示了不同距離函數(shù)是怎么逼近中心的在這里插入圖片描述Mahalanobis Distance（馬氏距離）馬氏距離計(jì)算公式為這里寫圖片描述S為協(xié)方差矩陣，若協(xié)方差矩陣是單位矩陣則變?yōu)闅W式距離。馬氏距離的優(yōu)點(diǎn)是量綱無關(guān)、排除變量之間的相關(guān)性的干擾。Hamming distance(漢明距離)兩個(gè)等長(zhǎng)字符串s1與s2之間的漢明距離定義為將其中一個(gè)變?yōu)榱硗庖粋€(gè)所需要作的最小替換次數(shù)。例如字符串“1111”與“1010”之間的漢明距離為2。信息編碼時(shí)為了增強(qiáng)容錯(cuò)性，應(yīng)使得編碼間的最小漢明距離盡可能大。K-L散度（相對(duì)熵）是衡量?jī)蓚€(gè)分布(P、Q)之間的距離；越小越相似這里寫圖片描述Hellinger距離在概率論和統(tǒng)計(jì)理論中，Hellinger距離被用來度量?jī)蓚€(gè)概率分布的相似度。它是f散度的一種（f散度——度量?jī)蓚€(gè)概率分布相似度的指標(biāo)）。概率密度函數(shù)分別表示為 f 和 g，兩個(gè)概率密度函數(shù)的Hellinger距離的平方為在這里插入圖片描述具有混合類型屬性的對(duì)象可以將相同類型的屬性劃分為一組，對(duì)每組屬性分析繼續(xù)相似度度量，也可以分別對(duì)每個(gè)屬性進(jìn)行相似度度量再加權(quán)。其他類型的距離度量可以參考 18種和“距離(distance)”、“相似度(similarity)”相關(guān)的量的小結(jié)

作品鑒賞編輯

利用熵來判斷兩個(gè)向量之間的相似度,可以用利用熵權(quán)系數(shù)法來評(píng)價(jià),利用熵的原理,統(tǒng)一用定量的方式來判斷

怎么比較兩個(gè)向量組相似度

4，誰能具體解釋下statistics統(tǒng)計(jì)學(xué)中clusters是什么意思

集群

聚類分析，聚類分析(Cluster Analysis)是物以類聚的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。用于對(duì)事物類別的面貌尚不清楚，甚至在事前連總共有幾類都不能確定的情況下進(jìn)行分類的場(chǎng)合。　　聚類分析可分為對(duì)變量聚類（如在兒童的生長(zhǎng)發(fā)育研究中，把以形態(tài)學(xué)為主的指標(biāo)歸于一類，以機(jī)能為主的指標(biāo)歸于另一類等）和對(duì)樣品聚類（如解剖學(xué)上依據(jù)骨骼的形狀和大小等，不僅可以區(qū)別樣品是人還是猿，還可以區(qū)別性別、年齡等）。　　聚類方法大致可歸納如下：　?、傧到y(tǒng)聚類法　先將ｎ個(gè)元素（樣品或變量）看成ｎ類，然后將性質(zhì)最接近（或相似程度最大）的２類合并為一個(gè)新類，得到n-1類，再?gòu)闹姓页鲎罱咏模差惣右院喜⒆兂闪薾-2類，如此下去，最后所有的元素全聚在一類之中。　　②分解法　其程序與系統(tǒng)聚類相反。首先所有的元素均在一類，然后用某種最優(yōu)準(zhǔn)則將它分成２類，再用同樣準(zhǔn)則將這２類各自試圖分裂為２類，從中選１個(gè)使目標(biāo)函數(shù)較好者，這樣由２類變成了３類。如此下去，一直分裂到每類中只有１個(gè)元素為止，有時(shí)即使是同一種聚類方法，因聚類形式(即距離的定義方法)不同而有不同的停止規(guī)則。　?、蹌?dòng)態(tài)聚類法　開始將ｎ個(gè)元素粗糙地分成若干類，然后用某種最優(yōu)準(zhǔn)則進(jìn)行調(diào)整，一次又一次地調(diào)整，直至不能調(diào)整了為止。　 ④有序樣品的聚類　ｎ個(gè)樣品按某種因素（時(shí)間或年齡或地層深度等）排成次序，要求必須是次序相鄰的樣品才能聚在一類。　　其他還有加入法、有重疊的類、模糊聚類等。　　聚類分析實(shí)質(zhì)上是尋找一種能客觀反映元素之間親疏關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量，然后根據(jù)這種統(tǒng)計(jì)量把元素分成若干類。常用的聚類統(tǒng)計(jì)量有距離系數(shù)和相似系數(shù)２類。距離系數(shù)一般用于對(duì)樣品分類，而相似系數(shù)一般用于對(duì)變量聚類。距離的定義很多，如極端距離、明考斯基距離、歐氏距離、切比雪夫距離等。相似系數(shù)有相關(guān)系數(shù)、夾角余弦、列聯(lián)系數(shù)等。

Cluster sampling is a sampling technique used when "natural" groupings are evident in a statistical population. It is often used in marketing research. In this technique, the total population is divided into these groups (or clusters) and a sample of the groups is selected. Then the required information is collected from the elements within each selected group. This may be done for every element in these groups or a subsample of elements may be selected within each of these groups. The technique works best when most of the variation in the population is within the groups, not between them. Cluster elements Elements within a cluster should ideally be as heterogeneous as possible, but there should be homogeneity between cluster means. Each cluster should be a small scale representation of the total population. The clusters should be mutually exclusive and collectively exhaustive. A random sampling technique is then used on any relevant clusters to choose which clusters to include in the study. In single-stage cluster sampling, all the elements from each of the selected clusters are used. In two-stage cluster sampling, a random sampling technique is applied to the elements from each of the selected clusters. The main difference between cluster sampling and stratified sampling is that in cluster sampling the cluster is treated as the sampling unit so analysis is done on a population of clusters (at least in the first stage). In stratified sampling, the analysis is done on elements within strata. In stratified sampling, a random sample is drawn from each of the strata, whereas in cluster sampling only the selected clusters are studied. The main objective of cluster sampling is to reduce costs by increasing sampling efficiency. This contrasts with stratified sampling where the main objective is to increase precision.