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線性，線性代數(shù)中的線性是什么意思

來源：整理時(shí)間：2023-08-21 21:35:31 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，線性代數(shù)中的線性是什么意思
2，什麼是線性
3，數(shù)學(xué)中的線性是什么意思
4，什么是線性和非線性
5，什么是線性非線性
6，什么是線性

1，線性代數(shù)中的線性是什么意思

線性代數(shù)中的線性是向量.線性指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù)

線性代數(shù)中的線性是什么意思

2，什麼是線性

線性linear，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù)；非線性non-linear則指不按比例、不成直線的關(guān)系，一階導(dǎo)數(shù)不為常數(shù)。

什麼是線性

3，數(shù)學(xué)中的線性是什么意思

在數(shù)學(xué)中，線性映射（也叫做線性變換或線性算子）是在兩個(gè)向量空間之間的函數(shù)，它保持向量加法和標(biāo)量乘法的運(yùn)算。術(shù)語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射(自同態(tài))。在抽象代數(shù)中，線性映射是向量空間的同態(tài)，或在給定的域...

數(shù)學(xué)中的線性是什么意思

4，什么是線性和非線性

“線性”與“非線性”，常用于區(qū)別函數(shù)y = f (x)對自變量x的依賴關(guān)系。線性函數(shù)即一次函數(shù)，其圖像為一條直線。其它函數(shù)則為非線性函數(shù)，其圖像不是直線。　　線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。線性方程：代數(shù)方程，如y =2 x +7，其中任一個(gè)變量都為一次冪。這種方程的圖形為一直線，所以稱為線性方程。所謂非線性方程，就是因變量與自變量之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系，這類方程很多，例如平方關(guān)系、對數(shù)關(guān)系、指數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系等等。

指電路中的電壓和電流在向量圖上同相，互相之間即不超前，也不滯后。純電阻電路就是線性電路。非線性電路為： 1 容性電路，電流超前電壓。比如補(bǔ)償電容； 2 感性電路，電流滯后電壓。比如變壓器； 3 混合型的，比如各種晶體管電路。

5，什么是線性非線性

所謂線性，就是指y=ax+b這種形式不知你是否有學(xué)過線性規(guī)劃，線性往往指的就是一次，即上面提到的y=ax+b的形式，不包含高次或者根號(hào)之類搞怪的內(nèi)容線性的問題往往是比較“良好”的問題，因?yàn)樗鼈冃问胶唵涡牡貑渭?，基本不?huì)為難你。如果有什么誤差，因?yàn)槭蔷€性的緣故也比較容易估計(jì)。常見的線性問題有勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過若干時(shí)間t行進(jìn)的距離s，或者購買同一商品但不享受折扣優(yōu)惠時(shí)購買商品的數(shù)量與要支付的價(jià)格之間的關(guān)系?？傊鼈兊臄?shù)學(xué)形式都是一次的。所謂非線性則正好相反，它們往往形貌詭異千奇百怪，雖然有些看起來比較平易近人，但多數(shù)的復(fù)雜程度讓人敬而遠(yuǎn)之。而且，由于它們沒有線性那么良好的性質(zhì)，一個(gè)很小的誤差就可能造成“失之毫厘，謬之千里”的情況。但不幸的是，我們周圍的大多數(shù)問題都是非線性的，所謂的很多線性問題都是科學(xué)家們一廂情愿地對某個(gè)非線性問題的近似而已?？傊跀?shù)學(xué)上，線性指的是一次，而非線性就是指并非一次的其他情況。至于齊次和非齊次……在不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域有不同的意思，不知lz說的是哪個(gè)，是不是線性代數(shù)？

6，什么是線性

它包括連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)　　1 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的概念　　線性系統(tǒng)：滿足疊加原理的系統(tǒng)具有線性特性。即若對兩個(gè)激勵(lì)x1(n)和x2(n)，有T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]，式中a、b為任意常數(shù)。不滿足上述關(guān)系的為非線性系統(tǒng)?！　? 時(shí)不變系統(tǒng)　　時(shí)不變系統(tǒng)：就是系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間而變化，即不管輸入信號(hào)作用的時(shí)間先后，輸出信號(hào)響應(yīng)的形狀均相同，僅是從出現(xiàn)的時(shí)間不同。用數(shù)學(xué)表示為T[x(n)]=y[n]則 T[x(n-n0)]=y[n-n0]，這說明序列x(n)先移位后進(jìn)行變換與它先進(jìn)行變換后再移位是等效的?！　? 線性時(shí)不變系統(tǒng)　　線性時(shí)不變系統(tǒng)：既滿足疊加原理又具有時(shí)不變特性，它可以用單位脈沖響應(yīng)來表示。單位脈沖響應(yīng)是輸入端為單位脈沖序列時(shí)的系統(tǒng)輸出，一般表示為h(n)，即h(n)=T[δ(n)]?！　∪我惠斎胄蛄衳(n)的相應(yīng)y(n)=T[x(n)]=T[ δ(n-k)]；　　由于系統(tǒng)是線性的，所以上式可以寫成y(n)=T[δ(n-k)]；　　又由于系統(tǒng)是時(shí)不變的，即有T[δ(n-k)]＝h(n-k)；　　從而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n)；　　這個(gè)公式稱為離散卷積，用“*”表示?！　? 線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)　　一、齊次性　　若激勵(lì)f(t)產(chǎn)生的響應(yīng)為y(t)，則激勵(lì)A(yù)f(t)產(chǎn)生的響應(yīng)即為Ay(t)，此性質(zhì)即為齊次性。其中A為任意常數(shù)?！　(t)系統(tǒng)y(t)，Af(t)系統(tǒng)Ay(t)　　二、疊加性　　若激勵(lì)f1(t)與f2(t)產(chǎn)生的響應(yīng)分別為y1(t)， y2(t)，則激勵(lì)f1(t)+f2(t)產(chǎn)生的　　應(yīng)即為y1(t)+y2(t)，此性質(zhì)稱為疊加性。　　三、線性　　若激勵(lì)f1(t)與f2(t)產(chǎn)生的響應(yīng)分別為y1(t)， y2(t)，則激勵(lì)A(yù) 1f1(t)+A2f2(t)產(chǎn)　　的響應(yīng)即為A1y1(t)+A2y2(t)，此性質(zhì)稱為線性?！　∷?、時(shí)不變性　　若激勵(lì)f(t)產(chǎn)生的響應(yīng)為y(t)，則激勵(lì)f(t-t0)產(chǎn)生的響應(yīng)即為y(t-t0)，此性質(zhì)稱為　　不變性，也稱定常性或延遲性。它說明，當(dāng)激勵(lì)f(t)延遲時(shí)間t0時(shí)，其響應(yīng)y(t)也延　　遲時(shí)間t0，且波形不變?！　∥濉?微分性　　若激勵(lì)f(t)產(chǎn)生的響應(yīng)為y(t)，則激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)即為此性質(zhì)即為微分性?！　×?積分性　　若激勵(lì)f(t)產(chǎn)生的響應(yīng)為y(t)，則激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)即為。此性質(zhì)稱為積分性。