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模糊聚類，模糊聚類法

來源：整理 時間：2023-08-30 04:10:57 編輯：智能門戶 手機版

本文目錄一覽

1，模糊聚類法

模糊聚類方法包括傳遞閉包法、最大樹法、編網(wǎng)法、基于攝動的模糊聚類方法、模糊C-均值方法等。模糊聚類分析己廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、氣象學(xué)、信息科學(xué)、工程技術(shù)科學(xué)等許多領(lǐng)域。

模糊聚類法

2，模糊聚類法的步驟

（1） 建立模糊相似矩陣R=(sij)n×n ，其中sij為相似系數(shù)，其定義可以有多種形式：夾角余弦，相關(guān)系數(shù)或距離（2） 創(chuàng)建模糊等價矩陣R*（3） 選取截取水平λ(0<λ<1)，對樣本進(jìn)行模糊聚類

模糊聚類法的步驟

3，模糊聚類法的特點

由于模糊聚類得到了樣本屬于各個類別的不確定性程度，表達(dá)了樣本類屬性的中介性，即建立起了樣本對于類別的不確定性描述，更能客觀的反映實際事物，從而成為聚類分析研究的主流。模糊聚類分析所討論的對象，事先沒有給定任何模式供分類參考，要求按照樣本各自的屬性特征加以分類。

模糊聚類法的特點

4，模糊聚類的基本思想是什么

聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。它是一種重要的人類行為。聚類與分類的不同在于，聚類所要求劃分的類是未知的。聚類是將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析的目標(biāo)就是在相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)來分類。聚類源于很多領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)，計算機科學(xué)，統(tǒng)計學(xué)，生物學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)。在不同的應(yīng)用領(lǐng)域，很多聚類技術(shù)都得到了發(fā)展，這些技術(shù)方法被用作描述數(shù)據(jù)，衡量不同數(shù)據(jù)源間的相似性，以及把數(shù)據(jù)源分類到不同的簇中。
為敘述清晰，先來考慮非模糊聚類問題，每個樣本只屬于一個聚類。此時，可以設(shè)置聚類的準(zhǔn)則為各類的類內(nèi)平方和最小，類內(nèi)平方和是各類內(nèi)數(shù)據(jù)與其中心的距離平方和。顯然越小，這個中心與分類結(jié)果越合理。在這一個準(zhǔn)則下，可以推導(dǎo)出來 hcm 也就是k均值聚類，它是硬聚類，也可以看做硬的fcm。fcm的思路和它是基本一致的，也是一各類的“類內(nèi)平方和”加到一起最小維標(biāo)準(zhǔn)的，但是這個“類內(nèi)平方和”比hcm的稍微好了一點，它在每個數(shù)據(jù)與中心之間的距離之前成了一個權(quán)，這個權(quán)就是隸屬度，顯然這么做更加合理，隸屬度小的距離其的作用就被抑制了，fcm的這個準(zhǔn)則，通常又叫做“加權(quán)誤差平方和最小化準(zhǔn)則”，前面的hcm當(dāng)然就是“誤差平方和最小化準(zhǔn)則”了。

5，模糊聚類分析法和聚類分析法有什么區(qū)別還有一種動態(tài)模糊分析法

模糊聚類分析是聚類分析的一種。聚類分析按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以進(jìn)行不同的分類。就好像人按照性別可以分成男人和女人，按照年齡可以分為老中青一樣。聚類分析如果按照隸屬度的取值范圍可以分為兩類，一類叫硬聚類算法，另一類就是模糊聚類算法。隸屬度的概念是從模糊集理論里引申出來的。傳統(tǒng)硬聚類算法隸屬度只有兩個值 0 和 1。 也就是說一個樣本只能完全屬于某一個類或者完全不屬于某一個類。舉個例子，把溫度分為兩類，大于10度為熱，小于或者等于10度為冷，這就是典型的“硬隸屬度”概念。 那么不論是5度 還是負(fù)100度都屬于冷這個類，而不屬于熱這個類的。而模糊集里的隸屬度是一個取值在[0 1]區(qū)間內(nèi)的數(shù)。一個樣本同時屬于所有的類，但是通過隸屬度的大小來區(qū)分其差異。比如5度，可能屬于冷這類的隸屬度值為0.7,而屬于熱這個類的值為0.3。這樣做就比較合理，硬聚類也可以看做模糊聚類的一個特例。你說的動態(tài)模糊分析法我在文獻(xiàn)里很少見到好像并不主流，似乎沒有專門的這樣一種典型聚類算法，可能是個別人根據(jù)自己需要設(shè)計并命名的一種針對模糊聚類的改進(jìn)方法，這個不好說了就。我見過有把每個不同樣本加權(quán)的，權(quán)值自己確定，這樣就冠以“動態(tài)"二字，這都是作者自己起的。也有別的也叫”動態(tài)“的，可能也不一樣，似乎都是個別人自己提出的。至于文獻(xiàn)，你可以到中國知網(wǎng)搜索博士或者碩士畢業(yè)論文，有關(guān)模糊聚類為題目的，在第一章引言里面必然會有詳細(xì)的介紹，或者聯(lián)系我，我就是做這方面的。希望能對你有所幫助，給點分吧，打的挺累的。

6，模糊聚類分析的常用分類方法

數(shù)據(jù)分類中，常用的分類方法有多元統(tǒng)計中的系統(tǒng)聚類法、模糊聚類分析等.在模糊聚類分析中，首先要計算模糊相似矩陣，而不同的模糊相似矩陣會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果;即使采用相同的模糊相似矩陣，不同的閾值也會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果.“如何確定這些分類的有效性”便成為模糊聚類的要點。識別研究中的一個重要問題.文獻(xiàn),把有效性不滿意的原因歸結(jié)于數(shù)據(jù)集幾何結(jié)構(gòu)的不理想.但筆者認(rèn)為，不同的幾何結(jié)構(gòu)是對實際需要的反映，我們不能排除實際需要而追求所謂的“理想幾何結(jié)構(gòu)”，不理想的分類不應(yīng)歸因于數(shù)據(jù)集的幾何結(jié)構(gòu).針對同一模糊相似矩陣，文獻(xiàn)建立了確定模糊聚類有效性的方法.用固定的顯著性水平，在不同分類的F一統(tǒng)計量和F檢驗臨界值的差中選最大者，即為有效分類.但是，當(dāng)顯著性水平變化時，此方法的結(jié)果也會變化.文獻(xiàn)引進(jìn)了一種模糊劃分嫡來評價模糊聚類的有效性，并人為規(guī)定當(dāng)兩類的嫡大于一數(shù)時，此兩類可合并，通過逐次合并，最終得到有效分類.此方法人為干預(yù)較多，當(dāng)這個規(guī)定數(shù)不同時，也會得到不同的結(jié)果.另外這兩種方法也未比較不同模糊相似矩陣的分類結(jié)果. 系統(tǒng)聚類法是基于模糊等價關(guān)系的模糊聚類分析法。在經(jīng)典的聚類分析方法中可用經(jīng)典等價關(guān)系對樣本集X進(jìn)行聚類。設(shè)R是 X上的經(jīng)典等價關(guān)系。對X中的兩個元素x和y，若xRy或(x，y)∈R，則將x和y并為一類，否則x和y不屬于同一類。相應(yīng)地，可用X上的模糊等價關(guān)系對樣本集X進(jìn)行模糊聚類。設(shè)慒是X上的模糊等價關(guān)系，是慒 的隸屬函數(shù)。對于任何α∈【0，1】，定義慒 的α截關(guān)系 Sα是X上的經(jīng)典等價關(guān)系。根據(jù)Sα得到X 的一種聚類,稱為在α水平上的聚類。應(yīng)用這種方法,分類的結(jié)果與α的取值大小有關(guān)。α取值越大,分的類數(shù)越多。α小到某一值時,X中的所有樣本歸并為一類。這種方法的優(yōu)點在于可按實際需要選取α的值，以便得到恰當(dāng)?shù)姆诸?。系統(tǒng)聚類法的步驟如下：①用數(shù)字描述樣本的特征。設(shè)被聚類的樣本集為 X=因為rii=1(xi與自身沒有差異),rij=rji(xi與xj之間的差異等同于xj與xi之間的差異),所以由rij(i，j=1，…，n)可得X上的模糊相似關(guān)系。一般，R不具備可傳遞性，因而R不一定是 X上的模糊等價關(guān)系。③運用合成運算R=R?R（或R=R?R等）求出最接近相似關(guān)系R的模糊等價關(guān)系S=R（或R等）。若R已是模糊等價關(guān)系，則取S=R。④選取適當(dāng)水平α（0≤α≤1）,得到X 的一種聚類。 逐步聚類法是一種基于模糊劃分的模糊聚類分析法。它是預(yù)先確定好待分類的樣本應(yīng)分成幾類，然后按最優(yōu)化原則進(jìn)行再分類，經(jīng)多次迭代直到分類比較合理為止。在分類過程中可認(rèn)為某個樣本以某一隸屬度隸屬于某一類，又以另一隸屬度隸屬于另一類。這樣，樣本就不是明確地屬于或不屬于某一類。若樣本集有 n個樣本要分成c類，則它的模糊劃分矩陣為此c×n模糊劃分矩陣有下列特性：①uij∈【0，1】；i=1，…，c；j=1,…，n。②即每一樣本屬于各類的隸屬度之和為1。③即每一類模糊子集都不是空集。
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