梯度下降算法，梯度下降的簡(jiǎn)介

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-08-19 11:34:32 編輯：智能門(mén)戶(hù) 手機(jī)版

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1，梯度下降的簡(jiǎn)介
2，梯度下降算法是指什么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
3，梯度下降法的步長(zhǎng)到底怎么確定
4，自適應(yīng)梯度下降法為什么可以自動(dòng)的調(diào)整梯度
5，為什么隨機(jī)梯度下降方法能夠收斂
6，梯度下降法干啥的

1，梯度下降的簡(jiǎn)介

梯度下降法(gradient descent)是一個(gè)最優(yōu)化算法，通常也稱(chēng)為最速下降法。常用于機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能當(dāng)中用來(lái)遞歸性地逼近最小偏差模型。

梯度下降的簡(jiǎn)介

2，梯度下降算法是指什么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

還有很多，一步正割算法，擬牛頓算法，量化共軛梯度法，彈性梯度下降法等等。具體可以在matlab的help文件訓(xùn)練函數(shù)中查看，路徑是：neural network toolbox>functions>training functions，可以看到各種算法的函數(shù)及詳細(xì)介紹

梯度下降算法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在每代更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的一種方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還有很多其他更新權(quán)值的方法，不只這一種

梯度下降算法是指什么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3，梯度下降法的步長(zhǎng)到底怎么確定

梯度下降法的搜索方向顧名思義就是梯度方向，也就是當(dāng)前點(diǎn)所在地形最陡峭的下降方向（你這個(gè)圖里面只有左右兩個(gè)方向）。步長(zhǎng)的選擇要看函數(shù)的性質(zhì)，一般可導(dǎo)函數(shù)，只要步長(zhǎng)足夠小，則保證每次函數(shù)值都不會(huì)增加，此外：1. 如果函數(shù)可導(dǎo)，且函數(shù)的梯度滿(mǎn)足李普希茲連續(xù)(常數(shù)為L(zhǎng))，若以小于的步長(zhǎng)迭代，則能保證每次迭代的函數(shù)值都不增，則保證最終會(huì)收斂到梯度為0的點(diǎn)。也可以采用Line search確定步長(zhǎng)，Line search的本質(zhì)目的其實(shí)也是為了保證函數(shù)值下降(或稱(chēng)作不增)。2. 2. 如果函數(shù)還是凸的，則最終會(huì)走到最優(yōu)點(diǎn)。

梯度下降法的步長(zhǎng)到底怎么確定

4，自適應(yīng)梯度下降法為什么可以自動(dòng)的調(diào)整梯度

梯度下降法是一個(gè)最優(yōu)化算法，通常也稱(chēng)為最速下降法。最速下降法是求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題最簡(jiǎn)單和最古老的方法之一，雖然現(xiàn)在已經(jīng)不具有實(shí)用性，但是許多有效算法都是以它為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)和修正而得到的。最速下降法是用負(fù)梯度方向?yàn)樗阉鞣较虻?，最速下降法越接近目?biāo)值，步長(zhǎng)越小，前進(jìn)越慢。梯度下降法可以用于求解非線(xiàn)性方程組。顧名思義，梯度下降法的計(jì)算過(guò)程就是沿梯度下降的方向求解極小值（也可以沿梯度上升方向求解極大值）。

5，為什么隨機(jī)梯度下降方法能夠收斂

函數(shù)的梯度是指它在這一點(diǎn)處增長(zhǎng)最快的方向，顯然負(fù)梯度方向就是下降最快的方向。梯度下降方向就是和負(fù)梯度方向的夾角小于90度的方向，也就是和負(fù)梯度方向的內(nèi)積小于0，沿著梯度下降方向移動(dòng)，函數(shù)的值會(huì)減小。因此最小化一個(gè)函數(shù)的通常做法是：從某一點(diǎn)出發(fā)，找到該點(diǎn)的梯度下降方向）沿著這個(gè)方向移動(dòng)一定的距離。不斷迭代，直到滿(mǎn)足終止準(zhǔn)則。目前幾乎所有的機(jī)器學(xué)習(xí)求解算法都是基于梯度下降的，例如OWLQN、SGD、Async-SGD等

梯度下降算法是一個(gè)比較廣的概念，意思是：你優(yōu)化一個(gè)函數(shù)/分類(lèi)器時(shí)，如何減少它的誤差？不妨選擇梯度下降方向，該方向很可能是走向最優(yōu)點(diǎn)的方向。然后加上一個(gè)隨機(jī)，表示：既然你知道方向是：梯度方向了，那么走多長(zhǎng)呢？答案是：隨機(jī)。所以，梯度下降算法包括隨機(jī)梯度下降算法。

6，梯度下降法干啥的

梯度下降和隨機(jī)梯度下降之間的關(guān)鍵區(qū)別：1、標(biāo)準(zhǔn)梯度下降是在權(quán)值更新前對(duì)所有樣例匯總誤差，而隨機(jī)梯度下降的權(quán)值是通過(guò)考查某個(gè)訓(xùn)練樣例來(lái)更新的。2、在標(biāo)準(zhǔn)梯度下降中，權(quán)值更新的每一步對(duì)多個(gè)樣例求和，需要更多的計(jì)算。3、標(biāo)準(zhǔn)梯度下降，由于使用真正的梯度，標(biāo)準(zhǔn)梯度下降對(duì)于每一次權(quán)值更新經(jīng)常使用比隨機(jī)梯度下降大的步長(zhǎng)。4、如果標(biāo)準(zhǔn)誤差曲面有多個(gè)局部極小值，隨機(jī)梯度下降有時(shí)可能避免陷入這些局部極小值中。相關(guān)知識(shí)：1、梯度下降法是一個(gè)最優(yōu)化算法，通常也稱(chēng)為最速下降法。最速下降法是求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題最簡(jiǎn)單和最古老的方法之一，雖然現(xiàn)在已經(jīng)不具有實(shí)用性，但是許多有效算法都是以它為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)和修正而得到的。最速下降法是用負(fù)梯度方向?yàn)樗阉鞣较虻?，最速下降法越接近目?biāo)值，步長(zhǎng)越小，前進(jìn)越慢。缺點(diǎn)：（1）靠近極小值時(shí)收斂速度減慢。（2）直線(xiàn)搜索時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題。（3）可能會(huì)“之字形”地下降。2、隨機(jī)并行梯度下降算法，簡(jiǎn)稱(chēng)SPGD算法。作為一種無(wú)模型優(yōu)化算法，比較適用于控制變量較多，受控系統(tǒng)比較復(fù)雜，無(wú)法建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)化控制過(guò)程。

我會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取下次回答你

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1，梯度下降的簡(jiǎn)介

2，梯度下降算法是指什么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3，梯度下降法的步長(zhǎng)到底怎么確定

4，自適應(yīng)梯度下降法為什么可以自動(dòng)的調(diào)整梯度

5，為什么隨機(jī)梯度下降方法能夠收斂

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2，梯度下降算法是指什么 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

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4，自適應(yīng)梯度下降法為什么可以自動(dòng)的調(diào)整梯度

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5，為什么隨機(jī)梯度下降方法能夠收斂