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線性擬合，線性擬合

來源：整理時間：2023-12-03 15:34:55 編輯：智能門戶手機版

1，線性擬合

你可以結合利用hough變換和最小二乘法擬合，先將你的函數(shù)進行hough變換，得出一系列的正弦線，求這些正弦線的交點橫坐標的方差，最小方差就對應了你所說的最好的X,這樣就是最好擬合了。

線性擬合

2，什么是擬合呢

擬合所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值{f1,f2,…,fn}，通過調整該函數(shù)中若干待定系數(shù)f(λ1, λ2,…,λn), 使得該函數(shù)與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函數(shù)是線性，就叫線性擬合或者線性回歸(主要在統(tǒng)計中)，否則叫作非線性擬合或者非線性回歸。表達式也可以是分段函數(shù)，這種情況下叫作樣條擬合。

所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值一組觀測結果的數(shù)字統(tǒng)計與相應數(shù)值組的吻合。形象的說,擬合就是把平面上一系列的點,用一條光滑的曲線連接起來。因為這條曲線有無數(shù)種可能,從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函數(shù)表示。根據(jù)這個函數(shù)的不同有不同的擬合名字。

什么是擬合呢

3，如何用excel做線性回歸分析

首先要準備好兩組數(shù)據(jù)做為x和y，這組數(shù)據(jù)在可以簡單感覺一下是否具有線性關系將準備好的數(shù)據(jù)放入excel表格里面EXCEL需要我們自己啟用數(shù)據(jù)分析，點擊文件，選擇選項，點擊左側的加載項，加載分析工具加載工具完成以后，點擊數(shù)據(jù)中的“工具分析”，選擇“回歸”，點擊確定點擊Y值輸入?yún)^(qū)域后面的單元格選擇工具，選擇Y值單元格，比如小編這里的A2:A20，X值同理操作，這里選擇B2:B20勾選下方的線性擬合圖，我們可以看一下擬合的效果excel會在新的工作表里面輸出回歸分析的相關結果，比如相關系數(shù)R^2，標準誤差，在X-variable和Intercept兩項的值可以寫出一元回歸方程在右側就是我們的線性擬合圖，觀察擬合效果還不錯我們可以對圖做一些修改，方便放到word文檔里面，選中該圖在圖表工具里面的圖表布局中選擇“布局3”，圖標樣式選擇第一個黑白色在新的圖標樣式里面多了很多網(wǎng)格線，實際我們并不是太需要，選中右擊刪除是整個圖標簡潔一些

方法/步驟厘清各個數(shù)據(jù)之間的邏輯關系，搞清楚哪個是自變量，哪個又是因變量。如附圖所示，這里我們要對人均gdp和城市化水平進行分析，建立符合兩者之間的模型，假定人均gdp為自變量，城市化水平是因變量。由于我們不知道兩者之間的具體關系如何，所以我們利用數(shù)據(jù)生成一個散點圖判斷其可能符合的模型。如附圖1所示為生成的散點圖，一般橫坐標為自變量，縱坐標為因變量，所以我們需要將x軸，y軸的坐標對調一下，這里采用最簡單的方法，將因變量移動到自變量的右邊一列即可，如附圖2所示。由步驟2的散點圖，我們可以判斷自變量和因變量之間可能呈線性關系，我們可以添加線性趨勢線進一步加以判斷。如附圖1所示。也可以添加指數(shù)，移動平均等趨勢線進行判斷。很明顯數(shù)據(jù)可能符合線性關系，所以下面我們對數(shù)據(jù)進行回歸分析。選擇菜單欄的“數(shù)據(jù)分析”-->“回歸”。具體操作如附圖所示。步驟4進行的回歸分析輸出結果如附圖所示。回歸模型是否有效，可以參見p指，如果p<0.001則極端顯著，如果0.001<0.01非常顯著，0.01<0.05則一般顯著，p>0.05則不顯著。本例的p值均小于0.001，所以屬于極端顯著，故回歸模型是有效的。根據(jù)回歸模型的結果可知y = 5e-06x + 0.5876r2 = 0.9439如附圖2所示。

如何用excel做線性回歸分析

4，怎樣利用EXCEL進行曲線擬合

1、對于兩變量（x,y）函數(shù)的曲線擬合，可以EXCEL的帶平滑線的散點圖，得到趨勢線方程，此方程就是曲線擬合函數(shù)。具體過程如下：（1）選擇A、B兩單元格的數(shù)據(jù)；（2）點擊“插入”——選擇帶平滑線的散點圖；（3）單擊圖形右擊，點擊“添加趨勢線”——選擇回歸分析類型——指數(shù)——選擇顯示公式，顯示R平方值。這樣就完成曲線擬合。2、對于多變量（x1，x2，x3。。。）函數(shù)的擬合，可以EXCEL自帶的數(shù)據(jù)分析模塊，進行線性函數(shù)擬合。具體過程如下：（1）設定A與B、C、D、E的關系之和（如， x1^3、x2^3、x3^3、x4^3、x1^2、x2^2、x3^2、x4^2）；（2）選擇“數(shù)據(jù)”——選擇“數(shù)據(jù)分析”——選擇“回歸”——確定；（3）單擊Y值輸入?yún)^(qū)域，選擇$A$2:$A$37，單擊X值輸入?yún)^(qū)域，選擇$F$2:$M$37；（4）選擇“置信度95%”，確定；（5）得到回歸統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，如R^2，擬合函數(shù)的系數(shù)、方差分析等。這樣也就完成多變量函數(shù)擬合。

橫坐標設變量，輸入等級差變量，縱坐標設函數(shù)，得函數(shù)值，生成圖表就ok了

【方法】1. 把實驗數(shù)據(jù)輸入excel中，兩個變量的最好做成兩個豎排。選中所有數(shù)據(jù)，注意不要把文字也選上了。2. 在菜單欄中點“插入”，然后選擇“散點圖”下面的下拉菜單。3. 平滑曲線：從菜單中選擇自己需要的類型，一般選擇既有數(shù)據(jù)點，又有平滑曲線的散點圖。就能得到平滑曲線。4. 多項式擬合(線性，指數(shù)，冪，對數(shù)也類似)：（1）選取數(shù)據(jù)，插入，散點圖，選擇只有數(shù)據(jù)點的類型，就能得到第二張圖所示的數(shù)據(jù)點。（2）點擊一個點，會選中所有數(shù)據(jù)點，然后點右鍵，在彈出的菜單中選擇“添加趨勢線”。（3）在這里可以選擇需要你和的曲線類型，如線性，指數(shù)，冪，對數(shù)，多項式。。選擇多項式。再把下面的“顯示公式”，“顯示R平方”的復選框里打√，就能得到需要的曲線，公式，和相對誤差。5. 6. 圖形格式設置：（1）生成圖形后還有一些問題，比如沒有坐標軸名稱，沒有刻度等。打開菜單中的設計，點圖標布局中的下拉菜單。（2）會看到有很多布局類型的圖標，選擇自己需要的。比如，圖中選的布局是常見的有標題，坐標軸名稱的。（3）坐標軸還需要設置：用鼠標點擊坐標軸附近的區(qū)域，右鍵，選擇“設置坐標軸格式”?！≡谶@里可以進行詳細地設置。如何在excel 里利用曲線擬合的方式求公式1. 選中兩列數(shù)據(jù)；2. 插入散點線圖并單擊線圖；3. 添加趨勢線勾選顯示公式和R平方值；4. 選擇不同的趨勢/回歸分析類型，R平方最接近1的結果最可信；5. 你的數(shù)據(jù)擬合出來最接近的趨勢是4次多項式y(tǒng) = -1807.8x4 + 4291.1x3 - 3576x2 + 1720.2x +38.569R平方=0.9999