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奈奎斯特采樣定理，簡(jiǎn)述奈斯特抽樣定理

來源：整理 時(shí)間：2023-08-22 14:57:08 編輯：智能門戶 手機(jī)版

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1，簡(jiǎn)述奈斯特抽樣定理

奈奎斯特抽樣定理 　　奈奎斯特抽樣定理：要從抽樣信號(hào)中無失真地恢復(fù)原信號(hào)，抽樣頻率應(yīng)大于2倍信號(hào)最高頻率?！　〕闃宇l率小于2倍頻譜最高頻率時(shí)，信號(hào)的頻譜有混疊?！　〕闃宇l率大于2倍頻譜最高頻率時(shí)，信號(hào)的頻譜無混疊。

簡(jiǎn)述奈斯特抽樣定理

2，奈奎斯特Nyquist采樣定理含義

在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息。一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的5～10倍。

奈奎斯特Nyquist采樣定理含義

3，耐奎斯特定律是什么

在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的5～10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。

耐奎斯特定律是什么

4，什么是奈奎斯特頻率

奈奎斯特頻率（Nyquist frequency）是離散信號(hào)系統(tǒng)采樣頻率的一半，因哈里·奈奎斯特 （Harry Nyquist）或奈奎斯特－香農(nóng)采樣定理得名。采樣定理指出， 只要離散系統(tǒng)的奈奎斯特頻率高于采樣信號(hào)的最高頻率或帶寬，就可以避免混疊現(xiàn)象。 從理論上說，即使奈奎斯特頻率恰好大于信號(hào)帶寬，也足以通過信號(hào)的采樣重建原信號(hào)。 但是，重建信號(hào)的過程需要以一個(gè)低通濾波器或者帶通濾波器將在奈奎斯特頻率之上的高頻分量 全部濾除，同時(shí)還要保證原信號(hào)中頻率在奈奎斯特頻率以下的分量不發(fā)生畸變，而這是不可能實(shí)現(xiàn)的。 在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證抗混疊濾波器的性能，接近奈奎斯特頻率的分量在采樣和 信號(hào)重建的過程中可能會(huì)發(fā)生畸變。因此信號(hào)帶寬通常會(huì)略小于奈奎斯特頻率， 具體的情況要看所使用的濾波器的性能。 需要注意的是，奈奎斯特頻率必須嚴(yán)格大于信號(hào)包含的最高頻率。 如果信號(hào)中包含的最高頻率恰好為奈奎斯特頻率，那么在這個(gè)頻率分量上的采樣會(huì)因?yàn)橄辔荒：? 而有無窮多種該頻率的正弦波對(duì)應(yīng)于離散采樣，因此不足以重建為原來的連續(xù)時(shí)間信號(hào)。

5，請(qǐng)解釋一下采樣定理

采樣定理，又稱香農(nóng)采樣定理，奈奎斯特采樣定理，是信息論，特別是通訊與信號(hào)處理學(xué)科中的一個(gè)重要基本結(jié)論。E. T. Whittaker(1915年發(fā)表的統(tǒng)計(jì)理論),克勞德·香農(nóng) 與Harry Nyquist都對(duì)它作出了重要貢獻(xiàn)。另外，V. A. Kotelnikov 也對(duì)這個(gè)定理做了重要貢獻(xiàn)。在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的5～10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高碼元傳輸速率的公式:理想低通信道的最高碼元傳輸速率B=2W Baud (其中W是理想) 采樣定理理想信道的極限信息速率（信道容量）C = B * log2 N ( bps )采樣過程所應(yīng)遵循的規(guī)律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號(hào)頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號(hào)離散化的基本依據(jù)。采樣定理是1928年由美國(guó)電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1933年由蘇聯(lián)工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴(yán)格地表述這一定理，因此在蘇聯(lián)文獻(xiàn)中稱為科捷利尼科夫采樣定理。1948年信息論的創(chuàng)始人C.E.香農(nóng)對(duì)這一定理加以明確地說明并正式作為定理引用，因此在許多文獻(xiàn)中又稱為香農(nóng)采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時(shí)域采樣定理和頻域采樣定理。采樣定理在數(shù)字式遙測(cè)系統(tǒng)、時(shí)分制遙測(cè)系統(tǒng)、信息處理、數(shù)字通信和采樣控制理論等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。
所謂采樣定理 ，又稱香農(nóng)采樣定理，奈奎斯特采樣定理，是信息論，特別是通訊與信號(hào)處理學(xué)科中的一個(gè)重要基本結(jié)論。采樣是將一個(gè)信號(hào)（即時(shí)間或空間上的連續(xù)函數(shù)）轉(zhuǎn)換成一個(gè)數(shù)值序列（即時(shí)間或空間上的離散函數(shù)）。采樣定理指出，如果信號(hào)是帶限的，并且采樣頻率高于信號(hào)帶寬的兩倍，那么，原來的連續(xù)信號(hào)可以從采樣樣本中完全重建出來。帶限信號(hào)變換的快慢受到它的最高頻率分量的限制，也就是說它的離散時(shí)刻采樣表現(xiàn)信號(hào)細(xì)節(jié)的能力是有限的。采樣定理是指，如果信號(hào)帶寬不到采樣頻率的一半（即奈奎斯特頻率），那么此時(shí)這些離散的采樣點(diǎn)能夠完全表示原信號(hào)。高于或處于奈奎斯特頻率的頻率分量會(huì)導(dǎo)致混疊現(xiàn)象。大多數(shù)應(yīng)用都要求避免混疊，混疊問題的嚴(yán)重程度與這些混疊頻率分量的相對(duì)強(qiáng)度有關(guān)。采樣頻率必須大于被采樣信號(hào)帶寬的兩倍，另外一種等同的說法是奈奎斯特定律必須大于被采樣信號(hào)的帶寬。如果信號(hào)的帶寬是100hz，那么為了避免混疊現(xiàn)象采樣頻率必須大于200hz。換句話說就是采樣頻率必須至少是信號(hào)中最大頻率分量頻率的兩倍，否則就不能從信號(hào)采樣中恢復(fù)原始信號(hào)。在模擬視頻系統(tǒng)中，采樣率定義為幀頻和場(chǎng)頻，而不是概念上的像素時(shí)鐘。圖像采樣頻率是傳感器積分周期的循環(huán)速度。由于積分周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重復(fù)所需時(shí)間，采樣頻率可能與采樣時(shí)間的倒數(shù)不同。50 hz - pal 視頻60 / 1.001 hz - ntsc 視頻當(dāng)模擬視頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字視頻的時(shí)候，出現(xiàn)另外一種不同的采樣過程，這次是使用像素頻率。一些常見的像素采樣率有：13.5 mhz - ccir 601、d1 video高頻 luminance 成分的混淆現(xiàn)象作為摩爾紋出現(xiàn)。

6，香農(nóng)定理和柰奎斯特定理的詳細(xì)內(nèi)容和適用范圍

香農(nóng)定理：香農(nóng)定理則描述了有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信號(hào)噪聲功率比之間的關(guān)系. 在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸率Rmax與信道帶寬B，信噪比S/N關(guān)系為： Rmax=B*Log⒉（1+S/N） 在信號(hào)處理和信息理論的相關(guān)領(lǐng)域中，通過研究信號(hào)在經(jīng)過一段距離后如何衰減以及一個(gè)給定信號(hào)能加載多少數(shù)據(jù)后得到了一個(gè)著名的公式，叫做香農(nóng)（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個(gè)鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個(gè)函數(shù)，鏈路信噪比用分貝（dB）衡量。因此我們可以用香農(nóng)定理來檢測(cè)電話線的數(shù)據(jù)速率。 香農(nóng)定理由如下的公式給出: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的鏈路速度，B是鏈路的帶寬，S是平均信號(hào)功率,N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數(shù)=10×log10（S/N）。 C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的鏈路速度，B是鏈路的帶寬，S是平均信號(hào)功率,N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數(shù)=10× log10（S/N）。通常音頻電話連接支持的頻率范圍為300Hz到3300Hz，則B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般鏈路典型的信 噪比是30dB，即S/N=1000，因此我們有C=3000×log2（1001），近似等于e5a48de588b6e799bee5baa6e997aee7ad943133326237336630Kbps，是28.8Kbps調(diào)制解調(diào)器的極限，因此如果電話網(wǎng)絡(luò)的信噪比沒有改善或不使用壓縮方法，調(diào)制解調(diào)器將達(dá)不到更高的速率。 在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的5～10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。 1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式: 理想低通信道的最高大碼元傳輸速率=2W*log2 N (其中W是理想 采樣定理低通信道的帶寬,N是電平強(qiáng)度) 采樣過程所應(yīng)遵循的規(guī)律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號(hào)頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號(hào)離散化的基本依據(jù)。采樣定理是1928年由美國(guó)電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1933年由蘇聯(lián)工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴(yán)格地表述這一定理，因此在蘇聯(lián)文獻(xiàn)中稱為科捷利尼科夫采樣定理。1948年信息論的創(chuàng)始人C.E.香農(nóng)對(duì)這一定理加以明確地說明并正式作為定理引用，因此在許多文獻(xiàn)中又稱為香農(nóng)采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時(shí)域采樣定理和頻域采樣定理。采樣定理在數(shù)字式遙測(cè)系統(tǒng)、時(shí)分制遙測(cè)系統(tǒng)、信息處理、數(shù)字通信和采樣控制理論等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。
問題一 lb代表的是log2,log2是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算中的符號(hào),中學(xué)課本里面應(yīng)該學(xué)過.其中的2應(yīng)該是右下標(biāo)的小2，我的輸入法打不出。在word特殊字符中有。問題二 這個(gè)公式是在有限帶寬無噪聲理想狀態(tài)下適用的,先求解出lbn的值,然后與b相乘。后面等于號(hào)可以是2乘w值乘以lbn的值。b是最大碼元速率值，w是信道帶寬，n是碼元的種類數(shù)問題三 上同問題四 先求解出s/n的值，再取 log值，再乘以10。 好累啊。都是偶一個(gè)一個(gè)自己打出來的，希望你能看明白。記得給點(diǎn)分。呵呵
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