拉普拉斯變換表，復(fù)變函數(shù)的拉普拉斯逆變換請(qǐng)問(wèn)a6t3是怎么來(lái)的

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-08-18 08:38:54 編輯：智能門(mén)戶手機(jī)版

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1，復(fù)變函數(shù)的拉普拉斯逆變換請(qǐng)問(wèn)a6t3是怎么來(lái)的
2，關(guān)于拉普拉斯變換
3，etcost的拉普拉斯變換
4，什么是拉普垃斯變換
5，找拉普拉斯變換laplace transfer公式簡(jiǎn)表
6，拉普拉斯變換

1，復(fù)變函數(shù)的拉普拉斯逆變換請(qǐng)問(wèn)a6t3是怎么來(lái)的

拉普拉斯變換表中公式有：L(t^n)=n!/s^(n+1)故1/s^4的拉普拉斯反變換為t^3/3!=t^3/6

同問(wèn)。。。再看看別人怎么說(shuō)的。

復(fù)變函數(shù)的拉普拉斯逆變換請(qǐng)問(wèn)a6t3是怎么來(lái)的

2，關(guān)于拉普拉斯變換

我認(rèn)為我認(rèn)為我認(rèn)為不可以直接用在系統(tǒng)函數(shù)是非線性的系統(tǒng)中。但是模擬放大電路一般都有一個(gè)工作點(diǎn)，信號(hào)大小在那個(gè)工作點(diǎn)附近很小區(qū)域內(nèi)變化，所以系統(tǒng)的小信號(hào)傳輸函數(shù)可以近似為線性的，這樣就可以在頻域分析了。確定好器件的工作區(qū)，然后加不同頻率的正弦交流信號(hào)，就可以測(cè)出頻率響應(yīng)，進(jìn)而建模，用來(lái)做分析和仿真。

關(guān)于拉普拉斯變換

3，etcost的拉普拉斯變換

(s-1)/(s2-2s+2)

設(shè)1/[s(s+2)^2]=a/s+b/(s+2)+c/(s+2)^2去分母：1=a(s+2)^2+bs(s+2)+cs1=s^2(a+b)+s(4a+2b+c)+4a對(duì)比系數(shù)：1=4a, 4a+2b+c=0, a+b=0解得：a=1/4, b=-1/4, c=-1/2因此e^(2s)/[s(s+2)^2]=e^(-2s)[0.25/s-0.25/(s+2)-0.5/(s+2)^2]反變換得原函數(shù)f(t)=[0.25-0.25e^(-2(t-2))-0.5(t-2)e^(-2(t-2))]*1(t-2)

etcost的拉普拉斯變換

4，什么是拉普垃斯變換

中文名稱(chēng)：拉普拉斯變換如果定義：　　f(t),是一個(gè)關(guān)于t,的函數(shù)，使得當(dāng)t<0,時(shí)候，f(t)=0,；拉普拉斯變換 s, 是一個(gè)復(fù)變量；　　mathcal 是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，它代表對(duì)其對(duì)象進(jìn)行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯變換結(jié)果。　　則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：　　F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 拉普拉斯逆變換，是已知F(s),，求解f(t),的過(guò)程。用符號(hào) mathcal ^ ,表示。拉普拉斯變換/逆變換拉普拉斯逆變換的公式是：　　對(duì)于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds 　　c,是收斂區(qū)間的橫坐標(biāo)值，是一個(gè)實(shí)常數(shù)且大于所有F(s),的個(gè)別點(diǎn)的實(shí)部值。　　為簡(jiǎn)化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對(duì)一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來(lái)求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實(shí)數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來(lái)處理，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。在經(jīng)典控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來(lái)描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡(jiǎn)便的圖解方法來(lái)確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性（見(jiàn)信號(hào)流程圖、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖）、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（見(jiàn)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、根軌跡法），以及綜合控制系統(tǒng)的校正裝置（見(jiàn)控制系統(tǒng)校正方法）提供了可能性。拉普拉斯變換用 f(t)表示實(shí)變量t的一個(gè)函數(shù)，F(xiàn)(s)表示它的拉普拉斯變換，它是復(fù)變量s＝σ＋j&owega;的一個(gè)函數(shù)，其中σ和&owega; 均為實(shí)變數(shù),j2＝-1。F(s)和f(t)間的關(guān)系由下面定義的積分所確定：　　如果對(duì)于實(shí)部σ ＞σc的所有s值上述積分均存在，而對(duì)σ ≤σc時(shí)積分不存在，便稱(chēng) σc為f(t)的收斂系數(shù)。對(duì)給定的實(shí)變量函數(shù) f(t)，只有當(dāng)σc為有限值時(shí)，其拉普拉斯變換F(s)才存在。習(xí)慣上,常稱(chēng)F(s)為f(t)的象函數(shù),記為F(s)＝L[f(t)];稱(chēng)f(t)為F(s)的原函數(shù),記為ft＝L-1[F(s)]。　　函數(shù)變換對(duì)和運(yùn)算變換性質(zhì) 利用定義積分，很容易建立起原函數(shù) f(t)和象函數(shù) F(s)間的變換對(duì)，以及f(t)在實(shí)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算與F(s)在復(fù)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表1和表2分別列出了最常用的一些函數(shù)變換對(duì)和運(yùn)算變換性質(zhì)。在工程學(xué)上的應(yīng)用　　應(yīng)用拉普拉斯變換解常變量齊次微分方程，可以將微分方程化為代數(shù)方程，使問(wèn)題得以解決。在工程學(xué)上，拉普拉斯變換的重大意義在于：將一個(gè)信號(hào)從時(shí)域上，轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域（s域）上來(lái)表示；在線性系統(tǒng)，控制自動(dòng)化上都有廣泛的應(yīng)用。

5，找拉普拉斯變換laplace transfer公式簡(jiǎn)表

簡(jiǎn)單函數(shù)的laplas transfer表http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%89%E6%99%AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E5%8F%98%E6%8D%A2

拉普拉斯變換（英文：laplace transform)，是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換。　　如果定義：　　f(t),是一個(gè)關(guān)于t,的函數(shù)，使得當(dāng)t<0,時(shí)候，f(t)=0,；　　s, 是一個(gè)復(fù)變量；　　mathcal 是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，它代表對(duì)其對(duì)象進(jìn)行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；f(s),是f(t),的拉普拉斯變換結(jié)果。　　則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：　　f(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 　　拉普拉斯逆變換，是已知f(s),，求解f(t),的過(guò)程。用符號(hào) mathcal ^ ,表示。　　拉普拉斯逆變換的公式是：　　對(duì)于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ f(s),e^ ,ds 　　c,是收斂區(qū)間的橫坐標(biāo)值，是一個(gè)實(shí)常數(shù)且大于所有f(s),的個(gè)別點(diǎn)的實(shí)部值。　　為簡(jiǎn)化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對(duì)一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來(lái)求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實(shí)數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來(lái)處理，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。在經(jīng)典控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來(lái)描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡(jiǎn)便的圖解方法來(lái)確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性（見(jiàn)信號(hào)流程圖、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖）、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（見(jiàn)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、根軌跡法），以及綜合控制系統(tǒng)的校正裝置（見(jiàn)控制系統(tǒng)校正方法）提供了可能性。　　用 f(t)表示實(shí)變量t的一個(gè)函數(shù)，f(s)表示它的拉普拉斯變換，它是復(fù)變量s＝σ＋j&owega;的一個(gè)函數(shù)，其中σ和&owega; 均為實(shí)變數(shù),j2＝-1。f(s)和f(t)間的關(guān)系由下面定義的積分所確定：　　如果對(duì)于實(shí)部σ ＞σc的所有s值上述積分均存在，而對(duì)σ ≤σc時(shí)積分不存在，便稱(chēng) σc為f(t)的收斂系數(shù)。對(duì)給定的實(shí)變量函數(shù) f(t)，只有當(dāng)σc為有限值時(shí)，其拉普拉斯變換f(s)才存在。習(xí)慣上,常稱(chēng)f(s)為f(t)的象函數(shù),記為f(s)＝l[f(t)];稱(chēng)f(t)為f(s)的原函數(shù),記為ft＝l-1[f(s)]。　　函數(shù)變換對(duì)和運(yùn)算變換性質(zhì) 利用定義積分，很容易建立起原函數(shù) f(t)和象函數(shù) f(s)間的變換對(duì)，以及f(t)在實(shí)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算與f(s)在復(fù)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表1和表2分別列出了最常用的一些函數(shù)變換對(duì)和運(yùn)算變換性質(zhì)。

6，拉普拉斯變換

拉普拉斯變換是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換，又名拉氏轉(zhuǎn)換。拉氏變換是一個(gè)線性變換，可將一個(gè)有引數(shù)實(shí)數(shù) t（ t≥ 0）的函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)引數(shù)為復(fù)數(shù) s的函數(shù)。拉普拉斯變換(3)　　有些情形下一個(gè)實(shí)變量函數(shù)在實(shí)數(shù)域中進(jìn)行一些運(yùn)算并不容易，但若將實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來(lái)求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往在計(jì)算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來(lái)處理，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。在經(jīng)典控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替常系數(shù)微分方程來(lái)描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡(jiǎn)便的圖解方法來(lái)確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以及提供控制系統(tǒng)調(diào)整的可能性。

具體內(nèi)容　　如果定義：　　f(t),是一個(gè)關(guān)于t,的函數(shù)，使得當(dāng)t<0,時(shí)候，f(t)=0,；拉普拉斯變換s, 是一個(gè)復(fù)變量；　　mathcal 是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，它代表對(duì)其對(duì)象進(jìn)行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；f(s),是f(t),的拉普拉斯變換結(jié)果。　　則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：　　f(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 拉普拉斯逆變換，是已知f(s),，求解f(t),的過(guò)程。用符號(hào) mathcal ^ ,表示。拉普拉斯變換/逆變換拉普拉斯逆變換的公式是：　　對(duì)于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ f(s),e^ ,ds 　　c,是收斂區(qū)間的橫坐標(biāo)值，是一個(gè)實(shí)常數(shù)且大于所有f(s),的個(gè)別點(diǎn)的實(shí)部值。　　為簡(jiǎn)化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換。對(duì)一個(gè)實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來(lái)求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實(shí)數(shù)域中求出同樣的結(jié)果在計(jì)算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來(lái)處理，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化。在經(jīng)典控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的。引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)，是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來(lái)描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡(jiǎn)便的圖解方法來(lái)確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性（見(jiàn)信號(hào)流程圖、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖）、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（見(jiàn)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、根軌跡法），以及綜合控制系統(tǒng)的校正裝置（見(jiàn)控制系統(tǒng)校正方法）提供了可能性。拉普拉斯變換用 f(t)表示實(shí)變量t的一個(gè)函數(shù)，f(s)表示它的拉普拉斯變換，它是復(fù)變量s＝σ＋j&owega;的一個(gè)函數(shù)，其中σ和&owega; 均為實(shí)變數(shù),j2＝-1。f(s)和f(t)間的關(guān)系由下面定義的積分所確定：　　如果對(duì)于實(shí)部σ ＞σc的所有s值上述積分均存在，而對(duì)σ ≤σc時(shí)積分不存在，便稱(chēng) σc為f(t)的收斂系數(shù)。對(duì)給定的實(shí)變量函數(shù) f(t)，只有當(dāng)σc為有限值時(shí)，其拉普拉斯變換f(s)才存在。習(xí)慣上,常稱(chēng)f(s)為f(t)的象函數(shù),記為f(s)＝l[f(t)];稱(chēng)f(t)為f(s)的原函數(shù),記為ft＝l-1[f(s)]。　　函數(shù)變換對(duì)和運(yùn)算變換性質(zhì) 利用定義積分，很容易建立起原函數(shù) f(t)和象函數(shù) f(s)間的變換對(duì)，以及f(t)在實(shí)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算與f(s)在復(fù)數(shù)域內(nèi)的運(yùn)算間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表1和表2分別列出了最常用的一些函數(shù)變換對(duì)和運(yùn)算變換性質(zhì)。編輯本段在工程學(xué)上的應(yīng)用　　應(yīng)用拉普拉斯變換解常變量齊次微分方程，可以將微分方程化為代數(shù)方程，使問(wèn)題得以解決。在工程學(xué)上，拉普拉斯變換的重大意義在于：將一個(gè)信號(hào)從時(shí)域上，轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域（s域）上來(lái)表示；在線性系統(tǒng)，控制自動(dòng)化上都有廣泛的應(yīng)用。

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