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支持向量，支持向量機(jī)是什么東西

來(lái)源：整理 時(shí)間：2023-08-22 09:51:48 編輯：智能門(mén)戶 手機(jī)版

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1，支持向量機(jī)是什么東西

支持向量機(jī)(SVM)是數(shù)據(jù)挖掘中的一個(gè)新方法，能非常成功地處理回歸問(wèn)題(時(shí)間序列分析)和模式識(shí)別(分類問(wèn)題、判別分析)等諸多問(wèn)題，并可推廣于預(yù)測(cè)和綜合評(píng)價(jià)等領(lǐng)域，因此可應(yīng)用于理科、工科和管理等多種學(xué)科。目前國(guó)際上支持向量機(jī)在理論研究和實(shí)際應(yīng)用兩方面都正處于飛速發(fā)展階段。它廣泛的應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)分類以及回歸分析中. 支持向量機(jī)屬于一般化線性分類器.他們也可以認(rèn)為是提克洛夫規(guī)則化（Tikhonov Regularization）方法的一個(gè)特例.這族分類器的特點(diǎn)是他們能夠同時(shí)最小化經(jīng)驗(yàn)誤差與最大化幾何邊緣區(qū).因此支持向量機(jī)也被稱為最大邊緣區(qū)分類器.

支持向量機(jī)是什么東西

2，在libsvm的源代碼中為什么要把支持向量表示成二維數(shù)組svmnode

<p> libsvm雖然支持多類分類，但是其本質(zhì)是基于“一對(duì)一”法的多類分類，因此究其其本質(zhì)其實(shí)是個(gè)二分類svm。</p> <p> 既然是二分類，肯定有屬于第一類-1的支持向量，屬于第二類+1的支持向量，它肯定應(yīng)該是個(gè)二維數(shù)組。</p> <p> libsvm訓(xùn)練輸出model中的參數(shù)有一個(gè)是sv_coef，它表示的是支持向量在決策函數(shù)中：</p> <p> </p> <p>的系數(shù)a，而b是model里的rho。</p> <p> 最后說(shuō)下model里全有啥參數(shù)：</p> <p> model = Parameters: svm的類型參數(shù) nr_class: 有多少個(gè)類別 totalSV: 支持向量總個(gè)數(shù) rho: 就是決策函數(shù)里那個(gè)b Label: 類標(biāo) ProbA: ProbB: 這兩個(gè)是但svm 選-b是用到的參數(shù)</p> <p> nSV: 每類有多少個(gè)支持向量 sv_coef: 決策函數(shù)那個(gè)a SVs: 里面裝的是所以支持向量</p> <p> </p> <p>菜鳥(niǎo)個(gè)人愚見(jiàn)，如有錯(cuò)誤望指正！共同學(xué)習(xí)</p>

在libsvm的源代碼中為什么要把支持向量表示成二維數(shù)組svmnode

3，Support Vector Machine是什么

Support Vector Machine - 支持向量機(jī)，常簡(jiǎn)稱為SVM，是一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)的方法，可廣泛地應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)分類以及回歸分析。支持向量機(jī)屬于一般化線性分類器，也可以被認(rèn)為是提克洛夫規(guī)范化（Tikhonov Regularization）方法的一個(gè)特例。這族分類器的特點(diǎn)是他們能夠同時(shí)最小化經(jīng)驗(yàn)誤差與最大化幾何邊緣區(qū)，因此支持向量機(jī)也被稱為最大邊緣區(qū)分類器。機(jī)的意思就是算法，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域里面常常用“機(jī)”這個(gè)字表示算法。支持向量意思就是數(shù)據(jù)集種的某些點(diǎn)，位置比較特殊，我們找這條直線的時(shí)候，一般就看聚集在一起的兩類數(shù)據(jù)，他們各自的最邊緣位置的點(diǎn)，也就是最靠近劃分直線的那幾個(gè)點(diǎn)，而其他點(diǎn)對(duì)這條直線的最終位置的確定起不了作用，所以我姑且叫這些點(diǎn)叫“支持點(diǎn)”（即有用的點(diǎn)），但是在數(shù)學(xué)上，沒(méi)這種說(shuō)法，數(shù)學(xué)里的點(diǎn)，又可以叫向量，比如二維點(diǎn)（x,y）就是二維向量，三維度的就是三維向量（x,y,z)。所以“支持點(diǎn)”改叫“支持向量”。支持向量機(jī)構(gòu)造一個(gè)超平面或者多個(gè)超平面，這些超平面可能是高維的，甚至可能是無(wú)限多維的。在分類任務(wù)中，它的原理是，將決策面（超平面）放置在這樣的一個(gè)位置，兩類中接近這個(gè)位置的點(diǎn)距離的都最遠(yuǎn)。我們來(lái)考慮兩類線性可分問(wèn)題，如果要在兩個(gè)類之間畫(huà)一條線，那么按照支持向量機(jī)的原理，我們會(huì)先找兩類之間最大的空白間隔，然后在空白間隔的中點(diǎn)畫(huà)一條線，這條線平行于空白間隔。通過(guò)核函數(shù)，可以使得支持向量機(jī)對(duì)非線性可分的任務(wù)進(jìn)行分類。一個(gè)極好的指南是C.J.C Burges的《模式識(shí)別支持向量機(jī)指南》。

Support Vector Machine是什么

4，支持向量機(jī) 這個(gè)名字是怎么來(lái)的

支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)作為一種可訓(xùn)練的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,依靠小樣本學(xué)習(xí)后的模型參數(shù)進(jìn)行導(dǎo)航星提取,可以得到分布均勻且恒星數(shù)量大為減少的導(dǎo)航星表 基本情況 Vapnik等人在多年研究統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上對(duì)線性分類器提出了另一種設(shè)計(jì)最佳準(zhǔn)則。其原理也從線svm 產(chǎn)品性可分說(shuō)起，然后擴(kuò)展到線性不可分的情況。甚至擴(kuò)展到使用非線性函數(shù)中去，這種分類器被稱為支持向量機(jī)(Support Vector Machine,簡(jiǎn)稱SVM)。支持向量機(jī)的提出有很深的理論背景。 支持向量機(jī)方法是在近年來(lái)提出的一種新方法。 SVM的主要思想可以概括為兩點(diǎn)： (1) 它是針對(duì)線性可分情況進(jìn)行分析，對(duì)于線性不可分的情況，通過(guò)使用非線性映射算法將低維輸入空間線性不可分的樣本轉(zhuǎn)化為高維特征空間使其線性可分，從而 使得高維特征空間采用線性算法對(duì)樣本的非線性特征進(jìn)行線性分析成為可能；(2) 它基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論之上在特征空間中建構(gòu)最優(yōu)分割超平面，使得學(xué)習(xí)器得到全svm 系列產(chǎn)品局最優(yōu)化,并且在整個(gè)樣本空間的期望風(fēng)險(xiǎn)以某個(gè)概率滿足一定上界。 在學(xué)習(xí)這種方法時(shí)，首先要弄清楚這種方法考慮問(wèn)題的特點(diǎn)，這就要從線性可分的最簡(jiǎn)單情況討論起，在沒(méi)有弄懂其原理之前，不要急于學(xué)習(xí)線性不可分等較復(fù)雜的情況，支持向量機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)，需要用到條件極值問(wèn)題的求解，因此需用拉格朗日乘子理論，但對(duì)多數(shù)人來(lái)說(shuō)，以前學(xué)到的或常用的是約束條件為等式表示的方式，但在此要用到以不等式作為必須滿足的條件，此時(shí)只要了解拉格朗日理論的有關(guān)結(jié)論就行。

5，支持向量決定了最優(yōu)超平面為什么

SVM有如下主要幾個(gè)特點(diǎn)：（1）非線性映射是SVM方法的理論基礎(chǔ)，SVM利用內(nèi)積核函數(shù)代替向高維空間的非線性映射；（2）對(duì)特征空間劃分的最優(yōu)超平面是SVM的目標(biāo)，最大化分類邊際的思想是SVM方法的核心；（3）支持向量是SVM的訓(xùn)練結(jié)果，在SVM分類決策中起決定作用的是支持向量。（4）SVM 是一種有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)的新穎的小樣本學(xué)習(xí)方法。它基本上不涉及概率測(cè)度及大數(shù)定律等，因此不同于現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)方法。從本質(zhì)上看，它避開(kāi)了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了高效的從訓(xùn)練樣本到預(yù)報(bào)樣本的“轉(zhuǎn)導(dǎo)推理”，大大簡(jiǎn)化了通常的分類和回歸等問(wèn)題。（5）SVM 的最終決策函數(shù)只由少數(shù)的支持向量所確定，計(jì)算的復(fù)雜性取決于支持向量的數(shù)目，而不是樣本空間的維數(shù)，這在某種意義上避免了“維數(shù)災(zāi)難”。（6）少數(shù)支持向量決定了最終結(jié)果，這不但可以幫助我們抓住關(guān)鍵樣本、“剔除”大量冗余樣本，而且注定了該方法不但算法簡(jiǎn)單，而且具有較好的“魯棒”性。這種“魯棒”性主要體現(xiàn)在：①增、刪非支持向量樣本對(duì)模型沒(méi)有影響；②支持向量樣本集具有一定的魯棒性；③有些成功的應(yīng)用中，SVM 方法對(duì)核的選取不敏感兩個(gè)不足：（1） SVM算法對(duì)大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以實(shí)施由于SVM是借助二次規(guī)劃來(lái)求解支持向量，而求解二次規(guī)劃將涉及m階矩陣的計(jì)算（m為樣本的個(gè)數(shù)），當(dāng)m數(shù)目很大時(shí)該矩陣的存儲(chǔ)和計(jì)算將耗費(fèi)大量的機(jī)器內(nèi)存和運(yùn)算時(shí)間。針對(duì)以上問(wèn)題的主要改進(jìn)有有J.Platt的SMO算法、T.Joachims的SVM、C.J.C.Burges等的PCGC、張學(xué)工的CSVM以及O.L.Mangasarian等的SOR算法（2） 用SVM解決多分類問(wèn)題存在困難經(jīng)典的支持向量機(jī)算法只給出了二類分類的算法，而在數(shù)據(jù)挖掘的實(shí)際應(yīng)用中，一般要解決多類的分類問(wèn)題。可以通過(guò)多個(gè)二類支持向量機(jī)的組合來(lái)解決。主要有一對(duì)多組合模式、一對(duì)一組合模式和SVM決策樹(shù)；再就是通過(guò)構(gòu)造多個(gè)分類器的組合來(lái)解決。主要原理是克服SVM固有的缺點(diǎn)，結(jié)合其他算法的優(yōu)勢(shì)，解決多類問(wèn)題的分類精度。如：與粗集理論結(jié)合，形成一種優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的多類問(wèn)題的組合分類器。

6，如何通俗易懂地解釋支持向量回歸

超級(jí)通俗的解釋：支持向量機(jī)是用來(lái)解決分類問(wèn)題的。先考慮最簡(jiǎn)單的情況，豌豆和米粒，用曬子很快可以分開(kāi)，小顆粒漏下去，大顆粒保留。用一個(gè)函數(shù)來(lái)表示就是當(dāng)直徑d大于某個(gè)值D，就判定為豌豆，小于某個(gè)值就是米粒。d>D, 豌豆d在數(shù)軸上就是在d左邊就是米粒，右邊就是綠豆，這是一維的情況。但是實(shí)際問(wèn)題沒(méi)這么簡(jiǎn)單，考慮的問(wèn)題不單單是尺寸，一個(gè)花的兩個(gè)品種，怎么分類？假設(shè)決定他們分類的有兩個(gè)屬性，花瓣尺寸和顏色。單獨(dú)用一個(gè)屬性來(lái)分類，像剛才分米粒那樣，就不行了。這個(gè)時(shí)候我們?cè)O(shè)置兩個(gè)值 尺寸x和顏色y.我們把所有的數(shù)據(jù)都丟到x-y平面上作為點(diǎn)，按道理如果只有這兩個(gè)屬性決定了兩個(gè)品種，數(shù)據(jù)肯定會(huì)按兩類聚集在這個(gè)二維平面上。我們只要找到一條直線，把這兩類劃分開(kāi)來(lái)，分類就很容易了，以后遇到一個(gè)數(shù)據(jù)，就丟進(jìn)這個(gè)平面，看在直線的哪一邊，就是哪一類。比如x+y-2=0這條直線，我們把數(shù)據(jù)(x,y)代入，只要認(rèn)為x+y-2>0的就是A類，x+y-2<0的就是B類。以此類推，還有三維的，四維的，N維的 屬性的分類，這樣構(gòu)造的也許就不是直線，而是平面，超平面。一個(gè)三維的函數(shù)分類 ：x+y+z-2=0，這就是個(gè)分類的平面了。有時(shí)候，分類的那條線不一定是直線，還有可能是曲線，我們通過(guò)某些函數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)換，就可以轉(zhuǎn)化成剛才的哪種多維的分類問(wèn)題，這個(gè)就是核函數(shù)的思想。例如：分類的函數(shù)是個(gè)圓形x^2+y^2-4=0。這個(gè)時(shí)候令x^2=a; y^2=b,還不就變成了a+b-4=0 這種直線問(wèn)題了。這就是支持向量機(jī)的思想。機(jī)的意思就是 算法，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域里面常常用“機(jī)”這個(gè)字表示算法支持向量意思就是 數(shù)據(jù)集種的某些點(diǎn)，位置比較特殊，比如剛才提到的x+y-2=0這條直線，直線上面區(qū)域x+y-2>0的全是A類，下面的x+y-2<0的全是B類，我們找這條直線的時(shí)候，一般就看聚集在一起的兩類數(shù)據(jù)，他們各自的最邊緣位置的點(diǎn)，也就是最靠近劃分直線的那幾個(gè)點(diǎn)，而其他點(diǎn)對(duì)這條直線的最終位置的確定起不了作用，所以我姑且叫這些點(diǎn)叫“支持點(diǎn)”（意思就是有用的點(diǎn)），但是在數(shù)學(xué)上，沒(méi)這種說(shuō)法，數(shù)學(xué)里的點(diǎn)，又可以叫向量，比如二維點(diǎn)(x,y)就是二維向量，三維度的就是三維向量（ x,y,z)。所以 “支持點(diǎn)”改叫“支持向量”，聽(tīng)起來(lái)比較專業(yè)，NB。所以就是 支持向量機(jī) 了。
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