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支持向量，支持向量機是什么東西

來源：整理 時間：2023-08-22 09:51:48 編輯：智能門戶 手機版

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1，支持向量機是什么東西

支持向量機(SVM)是數(shù)據(jù)挖掘中的一個新方法，能非常成功地處理回歸問題(時間序列分析)和模式識別(分類問題、判別分析)等諸多問題，并可推廣于預(yù)測和綜合評價等領(lǐng)域，因此可應(yīng)用于理科、工科和管理等多種學科。目前國際上支持向量機在理論研究和實際應(yīng)用兩方面都正處于飛速發(fā)展階段。它廣泛的應(yīng)用于統(tǒng)計分類以及回歸分析中. 支持向量機屬于一般化線性分類器.他們也可以認為是提克洛夫規(guī)則化（Tikhonov Regularization）方法的一個特例.這族分類器的特點是他們能夠同時最小化經(jīng)驗誤差與最大化幾何邊緣區(qū).因此支持向量機也被稱為最大邊緣區(qū)分類器.

支持向量機是什么東西

2，在libsvm的源代碼中為什么要把支持向量表示成二維數(shù)組svmnode

<p> libsvm雖然支持多類分類，但是其本質(zhì)是基于“一對一”法的多類分類，因此究其其本質(zhì)其實是個二分類svm。</p> <p> 既然是二分類，肯定有屬于第一類-1的支持向量，屬于第二類+1的支持向量，它肯定應(yīng)該是個二維數(shù)組。</p> <p> libsvm訓練輸出model中的參數(shù)有一個是sv_coef，它表示的是支持向量在決策函數(shù)中：</p> <p> </p> <p>的系數(shù)a，而b是model里的rho。</p> <p> 最后說下model里全有啥參數(shù)：</p> <p> model = Parameters: svm的類型參數(shù) nr_class: 有多少個類別 totalSV: 支持向量總個數(shù) rho: 就是決策函數(shù)里那個b Label: 類標 ProbA: ProbB: 這兩個是但svm 選-b是用到的參數(shù)</p> <p> nSV: 每類有多少個支持向量 sv_coef: 決策函數(shù)那個a SVs: 里面裝的是所以支持向量</p> <p> </p> <p>菜鳥個人愚見，如有錯誤望指正！共同學習</p>

在libsvm的源代碼中為什么要把支持向量表示成二維數(shù)組svmnode

3，Support Vector Machine是什么

Support Vector Machine - 支持向量機，常簡稱為SVM，是一種監(jiān)督式學習的方法，可廣泛地應(yīng)用于統(tǒng)計分類以及回歸分析。支持向量機屬于一般化線性分類器，也可以被認為是提克洛夫規(guī)范化（Tikhonov Regularization）方法的一個特例。這族分類器的特點是他們能夠同時最小化經(jīng)驗誤差與最大化幾何邊緣區(qū)，因此支持向量機也被稱為最大邊緣區(qū)分類器。機的意思就是算法，機器學習領(lǐng)域里面常常用“機”這個字表示算法。支持向量意思就是數(shù)據(jù)集種的某些點，位置比較特殊，我們找這條直線的時候，一般就看聚集在一起的兩類數(shù)據(jù)，他們各自的最邊緣位置的點，也就是最靠近劃分直線的那幾個點，而其他點對這條直線的最終位置的確定起不了作用，所以我姑且叫這些點叫“支持點”（即有用的點），但是在數(shù)學上，沒這種說法，數(shù)學里的點，又可以叫向量，比如二維點（x,y）就是二維向量，三維度的就是三維向量（x,y,z)。所以“支持點”改叫“支持向量”。支持向量機構(gòu)造一個超平面或者多個超平面，這些超平面可能是高維的，甚至可能是無限多維的。在分類任務(wù)中，它的原理是，將決策面（超平面）放置在這樣的一個位置，兩類中接近這個位置的點距離的都最遠。我們來考慮兩類線性可分問題，如果要在兩個類之間畫一條線，那么按照支持向量機的原理，我們會先找兩類之間最大的空白間隔，然后在空白間隔的中點畫一條線，這條線平行于空白間隔。通過核函數(shù)，可以使得支持向量機對非線性可分的任務(wù)進行分類。一個極好的指南是C.J.C Burges的《模式識別支持向量機指南》。

Support Vector Machine是什么

4，支持向量機 這個名字是怎么來的

支持向量機SVM(Support Vector Machine)作為一種可訓練的機器學習方法,依靠小樣本學習后的模型參數(shù)進行導(dǎo)航星提取,可以得到分布均勻且恒星數(shù)量大為減少的導(dǎo)航星表 基本情況 Vapnik等人在多年研究統(tǒng)計學習理論基礎(chǔ)上對線性分類器提出了另一種設(shè)計最佳準則。其原理也從線svm 產(chǎn)品性可分說起，然后擴展到線性不可分的情況。甚至擴展到使用非線性函數(shù)中去，這種分類器被稱為支持向量機(Support Vector Machine,簡稱SVM)。支持向量機的提出有很深的理論背景。 支持向量機方法是在近年來提出的一種新方法。 SVM的主要思想可以概括為兩點： (1) 它是針對線性可分情況進行分析，對于線性不可分的情況，通過使用非線性映射算法將低維輸入空間線性不可分的樣本轉(zhuǎn)化為高維特征空間使其線性可分，從而 使得高維特征空間采用線性算法對樣本的非線性特征進行線性分析成為可能；(2) 它基于結(jié)構(gòu)風險最小化理論之上在特征空間中建構(gòu)最優(yōu)分割超平面，使得學習器得到全svm 系列產(chǎn)品局最優(yōu)化,并且在整個樣本空間的期望風險以某個概率滿足一定上界。 在學習這種方法時，首先要弄清楚這種方法考慮問題的特點，這就要從線性可分的最簡單情況討論起，在沒有弄懂其原理之前，不要急于學習線性不可分等較復(fù)雜的情況，支持向量機在設(shè)計時，需要用到條件極值問題的求解，因此需用拉格朗日乘子理論，但對多數(shù)人來說，以前學到的或常用的是約束條件為等式表示的方式，但在此要用到以不等式作為必須滿足的條件，此時只要了解拉格朗日理論的有關(guān)結(jié)論就行。

5，支持向量決定了最優(yōu)超平面為什么

SVM有如下主要幾個特點：（1）非線性映射是SVM方法的理論基礎(chǔ)，SVM利用內(nèi)積核函數(shù)代替向高維空間的非線性映射；（2）對特征空間劃分的最優(yōu)超平面是SVM的目標，最大化分類邊際的思想是SVM方法的核心；（3）支持向量是SVM的訓練結(jié)果，在SVM分類決策中起決定作用的是支持向量。（4）SVM 是一種有堅實理論基礎(chǔ)的新穎的小樣本學習方法。它基本上不涉及概率測度及大數(shù)定律等，因此不同于現(xiàn)有的統(tǒng)計方法。從本質(zhì)上看，它避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程，實現(xiàn)了高效的從訓練樣本到預(yù)報樣本的“轉(zhuǎn)導(dǎo)推理”，大大簡化了通常的分類和回歸等問題。（5）SVM 的最終決策函數(shù)只由少數(shù)的支持向量所確定，計算的復(fù)雜性取決于支持向量的數(shù)目，而不是樣本空間的維數(shù)，這在某種意義上避免了“維數(shù)災(zāi)難”。（6）少數(shù)支持向量決定了最終結(jié)果，這不但可以幫助我們抓住關(guān)鍵樣本、“剔除”大量冗余樣本，而且注定了該方法不但算法簡單，而且具有較好的“魯棒”性。這種“魯棒”性主要體現(xiàn)在：①增、刪非支持向量樣本對模型沒有影響；②支持向量樣本集具有一定的魯棒性；③有些成功的應(yīng)用中，SVM 方法對核的選取不敏感兩個不足：（1） SVM算法對大規(guī)模訓練樣本難以實施由于SVM是借助二次規(guī)劃來求解支持向量，而求解二次規(guī)劃將涉及m階矩陣的計算（m為樣本的個數(shù)），當m數(shù)目很大時該矩陣的存儲和計算將耗費大量的機器內(nèi)存和運算時間。針對以上問題的主要改進有有J.Platt的SMO算法、T.Joachims的SVM、C.J.C.Burges等的PCGC、張學工的CSVM以及O.L.Mangasarian等的SOR算法（2） 用SVM解決多分類問題存在困難經(jīng)典的支持向量機算法只給出了二類分類的算法，而在數(shù)據(jù)挖掘的實際應(yīng)用中，一般要解決多類的分類問題?？梢酝ㄟ^多個二類支持向量機的組合來解決。主要有一對多組合模式、一對一組合模式和SVM決策樹；再就是通過構(gòu)造多個分類器的組合來解決。主要原理是克服SVM固有的缺點，結(jié)合其他算法的優(yōu)勢，解決多類問題的分類精度。如：與粗集理論結(jié)合，形成一種優(yōu)勢互補的多類問題的組合分類器。

6，如何通俗易懂地解釋支持向量回歸

超級通俗的解釋：支持向量機是用來解決分類問題的。先考慮最簡單的情況，豌豆和米粒，用曬子很快可以分開，小顆粒漏下去，大顆粒保留。用一個函數(shù)來表示就是當直徑d大于某個值D，就判定為豌豆，小于某個值就是米粒。d>D, 豌豆d在數(shù)軸上就是在d左邊就是米粒，右邊就是綠豆，這是一維的情況。但是實際問題沒這么簡單，考慮的問題不單單是尺寸，一個花的兩個品種，怎么分類？假設(shè)決定他們分類的有兩個屬性，花瓣尺寸和顏色。單獨用一個屬性來分類，像剛才分米粒那樣，就不行了。這個時候我們設(shè)置兩個值 尺寸x和顏色y.我們把所有的數(shù)據(jù)都丟到x-y平面上作為點，按道理如果只有這兩個屬性決定了兩個品種，數(shù)據(jù)肯定會按兩類聚集在這個二維平面上。我們只要找到一條直線，把這兩類劃分開來，分類就很容易了，以后遇到一個數(shù)據(jù)，就丟進這個平面，看在直線的哪一邊，就是哪一類。比如x+y-2=0這條直線，我們把數(shù)據(jù)(x,y)代入，只要認為x+y-2>0的就是A類，x+y-2<0的就是B類。以此類推，還有三維的，四維的，N維的 屬性的分類，這樣構(gòu)造的也許就不是直線，而是平面，超平面。一個三維的函數(shù)分類 ：x+y+z-2=0，這就是個分類的平面了。有時候，分類的那條線不一定是直線，還有可能是曲線，我們通過某些函數(shù)來轉(zhuǎn)換，就可以轉(zhuǎn)化成剛才的哪種多維的分類問題，這個就是核函數(shù)的思想。例如：分類的函數(shù)是個圓形x^2+y^2-4=0。這個時候令x^2=a; y^2=b,還不就變成了a+b-4=0 這種直線問題了。這就是支持向量機的思想。機的意思就是 算法，機器學習領(lǐng)域里面常常用“機”這個字表示算法支持向量意思就是 數(shù)據(jù)集種的某些點，位置比較特殊，比如剛才提到的x+y-2=0這條直線，直線上面區(qū)域x+y-2>0的全是A類，下面的x+y-2<0的全是B類，我們找這條直線的時候，一般就看聚集在一起的兩類數(shù)據(jù)，他們各自的最邊緣位置的點，也就是最靠近劃分直線的那幾個點，而其他點對這條直線的最終位置的確定起不了作用，所以我姑且叫這些點叫“支持點”（意思就是有用的點），但是在數(shù)學上，沒這種說法，數(shù)學里的點，又可以叫向量，比如二維點(x,y)就是二維向量，三維度的就是三維向量（ x,y,z)。所以 “支持點”改叫“支持向量”，聽起來比較專業(yè)，NB。所以就是 支持向量機 了。
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