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橢圓積分，橢圓面積用積分怎么積

來源：整理時間：2023-09-06 18:09:28 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，橢圓面積用積分怎么積
2，橢圓積分怎么計算
3，物理關(guān)于橢圓積分
4，橢圓積分是什么
5，橢圓積分特點和一般解法
6，橢圓的面積和周長的公式是怎么推導(dǎo)的

1，橢圓面積用積分怎么積

這是高等數(shù)學(xué)中的東西。你設(shè)X=aCOSΘ，Y=bSINΘ。然后根據(jù)公式積分就行了

橢圓面積用積分怎么積

2，橢圓積分怎么計算

只要做泰勒級數(shù)展開,就ok~

同學(xué),你想求解橢圓的什么積分啊,面積還是什么啊,說明白才好解決啊

橢圓積分怎么計算

3，物理關(guān)于橢圓積分

一樓是文科生。二三樓呵呵。不懂和橢圓有啥關(guān)系。擺球受到重力和線拉力，畫出來發(fā)現(xiàn)，重力的分力當(dāng)加速度。a=gcosθ路程s=πR/2a=d2s/dt2積分可得結(jié)果（θ上下限為0和π/2）

不是有個公式。T=2π√l／gT為單擺的周期，l為擺長。時間不就是T／2 嘛

物理關(guān)于橢圓積分

4，橢圓積分是什么

例子:橢圓弧長的積分,,就是一個橢圓積分

zge ,,jisuan he mafa de ,

shi de...要用到無窮級數(shù)..來求解

好象是啊貝餌創(chuàng)力的.

是關(guān)于橢圓函數(shù)的積分,,,

5，橢圓積分特點和一般解法

告你本書吧，《橢圓函數(shù)論綱要》作者是前蘇聯(lián)的Н.И.Ахиезер（阿西澤爾），這本書的第七章有你想知道得東西。

答：如果是積分周長型的一般要用計算機(jī)；如果是積分面積型的可以用坐標(biāo)代換計算： ∫(x^2/a^2+y^2/b^2)dxdy, 令x=arsinθ,y=brcosθ,0≤r≤1. ∫(x^2/a^2+y^2/b^2)dxdy =4∫r^2×abrdrdθ (r從0積分到1，θ從0積分到π/2) =πab. 這是橢圓的面積公式。

橢圓曲線在四個象限形狀一樣，只要計算第一象限的積分就可以了，然后乘以4

6，橢圓的面積和周長的公式是怎么推導(dǎo)的

橢圓的面積公式 S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長). 或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸,短軸的長). 橢圓的周長公式橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項展開式。橢圓周長(L)的精確計算要用到積分或無窮級數(shù)的求和。如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)積分, 其中a為橢圓長軸,e為離心率橢圓面積公式S=∏(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長). 利用割圓術(shù)原理，推導(dǎo)出此橢圓周長近似公式： L=(a2-b2)/a*180°/arctg((a-b)/a) （a＞b，b→a，b≥0 ）當(dāng)b→a時，L＝2aπ 當(dāng)b=0時，L＝4a 周長沒有公式表達(dá)式最早由伯努利(那個不計得了)提出,歐拉發(fā)展對這類問題的討論引出一門數(shù)學(xué)分支－－橢圓積分(變分法)，現(xiàn)在仍然方興未艾。以下是幾個比較簡單得近似公式：公式一～五為一般精度，滿足簡單計算需要；公式六為高精度，滿足比較專業(yè)一些得計算需要。這些公式均符合橢圓得基本規(guī)律,當(dāng)a＝b時，l＝2aπ，希望這些公式能夠給中學(xué)們帶來快樂。一、 l1=πqn/arctgn (b→a、q＝a b、n＝((a-b)/a)＾2、) 這是根據(jù)圓周長和割圓術(shù)原理推導(dǎo)得，精度一般。二、 l2＝πθ/45°(a-c c/sinθ) (b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 這是根據(jù)兩對扇形組成橢圓得特點推導(dǎo)得，精度一般。三、 l3＝πq(1 mn) (q＝a b、m＝4/π-1、n＝((a-b)/a)＾3.3 、) 這是根據(jù)圓周長公式推導(dǎo)得，精度一般。四、 l4＝π√(2a＾2 2b＾2)(1 mn) (q＝a b、m＝2√2/π-1、n＝((a-b)/a)＾2.05、) 這是根據(jù)橢圓a＝b時得基本特點推導(dǎo)得，精度一般。五、 l3＝√(4abπ＾2 15(a-b)＾2)(1 mn) ( m＝4/√15-1 、n＝((a-b)/a)＾9 ) 這是根據(jù)橢圓a＝b，b＝0時是特點推導(dǎo)得，精度較好。六、 l4＝πq(1 3h/(10 √(4-3h))(1 mn) ( q＝a b、 h＝((a-b)/(a b))＾2 m＝22/7π-1、m＝((a-b)/a)＾33.697 、) 這是根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)公式提煉得，精度很高。