adq，Q是CD的中點(diǎn)求證1三角形ADQ與三角形QCP相似2PQ垂直

來(lái)源：整理時(shí)間：2024-10-26 17:47:16 編輯：智能門戶手機(jī)版

1，Q是CD的中點(diǎn)求證1三角形ADQ與三角形QCP相似2PQ垂直

好，如你所愿：證明：由題意設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a則由P是BC上一點(diǎn)，所以：AD:QC=DQ:PC=AQ:PQ=2:1 則可知：△ADQ與△QCP是相似三角形 (

Q是CD的中點(diǎn)求證1三角形ADQ與三角形QCP相似2PQ垂直

2，粵 ADQ 是廣州那個(gè)區(qū)的車牌號(hào)

廣東省的車牌有：粵A 廣州，粵B 深圳，粵C 珠海，粵D 汕頭，粵E 佛山，粵F 韶關(guān)，粵G 湛江，粵H 肇慶，粵J 江門，粵K 茂名，粵L 惠州，粵M 梅州，粵N 汕尾，粵O 政府行政機(jī)關(guān)等。

粵 ADQ 是廣州那個(gè)區(qū)的車牌號(hào)

3，P是BC上一點(diǎn)且BP3PCQ是CD的中點(diǎn)試說(shuō)明三角形ADQ三角

BP=3PC得到BC=4PC PC=1/4BC 角C=角D=90 PC/DQ=(1/4BC ) /(1/2DC)=1/2 QC/AD=1/2 所以三角形ADQ~三角形QCP

BC=CD,Q為CD中點(diǎn)，P是BC的4等分點(diǎn)，所以，PC比上QD等于1/2. AD等于2CQ，所以，CQ/AD等于1/2 角ADQ等于角PCQ等于90° 所以三角形ADQ與三角形QCP相似（SAS）

P是BC上一點(diǎn)且BP3PCQ是CD的中點(diǎn)試說(shuō)明三角形ADQ三角

4，當(dāng)ADQ的面積與正方形ABCD的面積之比為16是求BQ的長(zhǎng)度并寫

1、過(guò)Q作QM垂直于AB，由ADQ的面積與正方形ABCD的面積比是1:6時(shí)可以知道三角形ADQ的面積為1，所以三角形ADQ的高QM=2，由平行線分線段成比例定理，AM:AB=QM:BC=2:6=1:3,所以AM=2,BM=6-2=4.由勾股定理得BQ=根號(hào)（QM^2+BM^2)=根號(hào)（4+16）=2√5。2、過(guò)Q作QN垂直于AD,易知QMAN為正方形，所以QN=QM=2,AN=QN=2,所以DN=4，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DN:AD=QN:AP=4:6=2:3,所以AP=NQ*3/2=3,顯然AP=3=1/2AB,所以P為AB的中點(diǎn)。你看看能不能看懂。這是我的解法。幾何有的時(shí)候很難想到，特別是加輔助線的時(shí)候，必要的時(shí)候需要人提醒，能幫別人提醒的時(shí)候還是盡量幫別人提醒一下。

5，p是bc上的點(diǎn)bp等于3pcq是cd的中點(diǎn)求證三角形adq相似于三

因?yàn)椋築P=3PC,所以，PC=BC/4 又ABCD為正方形，所以AB=BC=CD=DA 所以 PC=DA/4=CD/4 又Q是CD中點(diǎn)，所以DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2 所以，PC=DQ/2 又角ADQ=角QCP＝90度所以，三角形ADQ與三角形QCP相似（SAS)(2) 因?yàn)椋喝切蜛DQ與三角形QCP相似 PC=DQ/2,CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2 所以PC與DQ為相似邊所以它們對(duì)應(yīng)的對(duì)角相等，即角DAQ=角PQD 又ABCD為正方形，所以角ADQ為直角所以角DAQ+角AQD＝90 所以角PQC+角AQD＝90 所以角AQP＝180－角PQC－角AQD＝90 即AQ與PQ垂直設(shè)PC=x，則，CQ=DQ=2x，AD=4x，則AQ=2√5x，QP=√5x所以AD/DQ=AQ/QP=2,角ADQ=角AQP=90°三角形adq相似與三角形aqp

6，P是BC上的點(diǎn)且BP3PCQ是CD的中點(diǎn)ADQ與QCP是否

連接AP相似，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，因?yàn)镻是BC上的點(diǎn)，且BP＝3PC；所以PC=1/4a，又因?yàn)镼是CD的中點(diǎn)，所以DQ=QC=1/2a；所以AP=5/4a，AQ=√5/2a，PQ=√5/4a；所以,AP:AQ:PQ=√5:2:1,AQ:AD:DQ=√5:2:1即AP:AQ:PQ=AQ:AD:DQ=√5:2:1，所以三角形APQ與三角形ADQ相似

不妨設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 4 ，則有：AD = 4 ，DQ = 2 ，CP = 1 。1）在△ADQ和△QCP中，∠ADQ = 90°= ∠QCP ，AD/CQ = 2 = DQ/CP ，所以，△ADQ ∽ △QCP 。2）因?yàn)?，△ADQ ∽ △QCP ，可得：∠AQD = ∠QPC ，所以，∠AQP = 180°-∠AQD-∠PQC = 180°-∠QPC-∠PQC = ∠PCQ = 90° ，即有：AQ⊥PQ 。

：∵在正方形ABCD中， bp=3pc , 設(shè)pc為k,則bp=3k ,∵BC=DC ，所以DC = cp+bp =k+3k =4k . ∵ q 為 DC中點(diǎn)， ∴ dp = pc = 2k 則 qc:cp =ad : dq =2 又∵ ∠ADC=∠PCQ =90° ∴△PCQ∽△ADQ

證明：因?yàn)閍bcd為正方形，所以bc=cd=ad=ab, 因?yàn)閜c=3/4bc,qd=qc ,所以得出pc=1/2qd,,ad/qc=1/2, qd/pc=1/2, 角adq=角qcp=90° ad/qc=1/2, 所以△adq 相似于△qcp