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連通集，直線是連通集嗎

來源：整理 時間：2025-01-09 02:22:13 編輯：智能門戶 手機版

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1，直線是連通集嗎

是啊，而且是道路連通集
也許是的。

直線是連通集嗎

2，多元函數中的連通集到底是什么能不能直觀地描述一下

連通集定義為集合中的任意兩點都可用該集合上的一條折線連起來。而韋恩圖只是集合運算的直觀表示，不能表示連通集。
你說呢...

多元函數中的連通集到底是什么能不能直觀地描述一下

3，請問什么是開集連通集開區(qū)域

所謂開集，即說明點集無孤立點，同時無邊界點，邊界是開的，類似于開區(qū)間,是(a,b),不是[a,b]或[a,b)，因為a如果能取到，就不存在滿足定義的鄰域了。 所謂連通集，即點集沒有分割開，全連在一起。

請問什么是開集連通集開區(qū)域

4，連通集是什么意思

可能跟單連通和復連通有關！畫個圖
連通次數除以連接次數 估計你是在說qq空間音樂連通率，比如說你設置朋友這首歌為空間音樂以來，有100個人進入你空間（包括你自己），播放成功次數為50，那么連通率就是50%。 不明白可以繼續(xù)問 如對我的回答滿意，望及時采納 如有疑問，請繼續(xù)追問 謝謝

5，連通集的問題

不要理解成折線，折線是線段組成的不規(guī)則曲線你就理解成只要有條 曲線 連接這兩個點，而且這條曲線上的所有點都在集合里，那么這個集合就是連通的
閉集是包含邊界的集合，比如：平面上一個正方形區(qū)域內的點構成一個集合s，s是閉集就要求正方形邊界上的所有點都屬于s連通集定義是：對集合s內的任何兩個點，總能找到一段線連接這兩個點舉個直觀的例子，平面上相離的兩個圓內的兩個區(qū)域構成一個集合s，此時s不是連通集，但用一條線連接這兩個圓，并假設這條直線和那兩個圓內的區(qū)域都屬于s，則s是連通集連通閉集就是同時滿足連通集和閉集的集合
閉集是包含邊界的集合，比如：平面上一個正方形區(qū)域內的點構成一個集合s，s是閉集就要求正方形邊界上的所有點都屬于s連通集定義是：對集合s內的任何兩個點，總能找到一段線連接這兩個點舉個直觀的例子，平面上相離的兩個圓內的兩個區(qū)域構成一個集合s，此時s不是連通集，但用一條線連接這兩個圓，并假設這條直線和那兩個圓內的區(qū)域都屬于s，則s是連通集連通閉集就是同時滿足連通集和閉集的集合

6，連通集閉區(qū)域開集區(qū)域

反證法：若區(qū)域d中有兩個點ab沒有道路連通，定義a＝｛x：x與a有道路連通｝b＝｛x:與a沒有道路連通｝，則ab非空，互不相交，且a并b為d，只要證明ab皆為開集，則得到矛盾（連通開集不能分解為兩個互不相交的非空開集之并）。證明a連通：任取x位于a，由于d開集，存在球b(xr)位于d中，顯然b(xr)中每一點與x有道路連通，因此與a有道路連通，故a是開集。證明b連通類似：任取y位于b，存在球b(yr)位于d中，則b(yr)中任一點與y有道路連通，于是不能與a有道路連通，否則y就與a道路連通，與b的構造矛盾，因此b開集。
還是有區(qū)別的，呵呵：區(qū)域一定是開集，但是開集不一定是區(qū)域；例子，R^2平面上兩個不相交的開圓，它們是開集但不是連通的。連通集和開集沒有任何關聯(lián)，上面的例子說明，開集可以是不連通的，同時，平面上的閉圓是閉集不是開集，但卻是連通的。區(qū)域一定是連通集（由定義），但是連通集不一定是區(qū)域，就像上面提到的閉圓。閉區(qū)域是閉集，就像剛才提到的單獨的閉圓就組成了閉區(qū)域。但是，注意它的定義，它一定是由區(qū)域和它的邊界組成的，換句話說，閉區(qū)域比原區(qū)域多了邊界，成為了閉集，這就是它們之間的差異。如果是一個半開半閉的圓，它不是閉區(qū)域，也不是開區(qū)域，因為它既不是開集也不是閉集。另外，不難推斷閉區(qū)域是連通的。
(3) 幾種重要的平面點集 1) 開集： 若點集 的點都是 的內點，復則稱 為開集．制例如 是開集． 2) 閉集： 若點集 的余集 為開集，則稱 為閉集．例如 是閉集． 應當指出的是：2113 既非開集亦非閉集． 3) 連通集： 若點集5261e內的任意兩個點，都可用折線連接起來，且該折線上的點都屬于 ，則稱 為連通集． 4) 區(qū)域(或開區(qū)域)： 連通的開集稱為區(qū)域或開區(qū)域． 5) 閉區(qū)域： 開區(qū)域連同它的邊界一起所構成的集合叫閉區(qū)域． 例如 是區(qū)域，而 是閉區(qū)域． 6) 有界集： 對于平面點集 ，若存在一個正數 使 ,其中o是坐標原點，則稱 為有界集． 7) 無界4102集： 一個集合 若不是有界集，則稱 為無界集． 例如 為有界閉區(qū)域， 為無界閉區(qū)域； 為無界開區(qū)域． 注 應該注意到閉區(qū)域雖然1653包含有邊界，但它也有可能是無界的；開區(qū)域是不含有邊界的，但它也可能為有界域．
文章TAG：連通集直線是連通集嗎

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