二進(jìn)制與運(yùn)算，詳細(xì)說一下二進(jìn)制的運(yùn)算法則

來源：整理時(shí)間：2023-08-28 07:14:58 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，詳細(xì)說一下二進(jìn)制的運(yùn)算法則
2，二進(jìn)制算法
3，二進(jìn)制是怎么運(yùn)算
4，二進(jìn)制怎么算啊
5，二進(jìn)制的運(yùn)算快捷又方便的
6，二進(jìn)制的計(jì)算方法

1，詳細(xì)說一下二進(jìn)制的運(yùn)算法則

法則: 二進(jìn)制的運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向高位進(jìn)位) 二進(jìn)制的減法：0-0=0　0-1=1(向高位借位) 1-0=1　1-1=0 (模二加運(yùn)算或異或運(yùn)算) 二進(jìn)制的乘法：0 * 0 = 0　0 * 1 = 0　1 * 0 = 0　1 * 1 = 1 二進(jìn)制的除法：0÷0 = 0　0÷1 = 0　1÷0 = 0 (無意義)　1÷1 = 1 邏輯運(yùn)算二進(jìn)制的或運(yùn)算：遇1得1 二進(jìn)制的與運(yùn)算：遇0得0 二進(jìn)制的非運(yùn)算：各位取反

簡單的是除二取余法。寫的結(jié)果從下往上比如數(shù)A除以2旁邊記錄的余數(shù)是1 0 0 1 1 那么a化成二進(jìn)制的數(shù)是11001

詳細(xì)說一下二進(jìn)制的運(yùn)算法則

2，二進(jìn)制算法

二進(jìn)制的四則運(yùn)算法則加法法則： 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10 減法，當(dāng)需要向上一位借數(shù)時(shí)，必須把上一位的1看成下一位的（2）10。減法法則： 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1當(dāng)(10)2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。乘法法則： 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1 除法應(yīng)注意： 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (無意義) 除法法則： 0÷1＝0，1÷1＝1 二進(jìn)制與十進(jìn)制的算法格式相同，只不過十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，而二進(jìn)制是逢二進(jìn)一。 “滿二進(jìn)一”的算法二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算二進(jìn)制的或運(yùn)算：遇1得1 二進(jìn)制的與運(yùn)算：遇0得0 二進(jìn)制的非運(yùn)算：各位取反

二進(jìn)制算法

3，二進(jìn)制是怎么運(yùn)算

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…… 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111…… 2^n+2^(n-1)+2^(n-2)……+2^0=10^n+10^(n-1)+10^(n-2)+……+10^0 如：33=32+1=2^5+1=100001；38=2^5+2^2+2+1=100000+100+10+1=100111； 63=2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=100000+10000+1000+100+10+1=111111

1+1=10 ，10+1+11 ，11+1=100 ，100+1=101，101+1=1000

逢二進(jìn)一，1+1=10

二進(jìn)制是怎么運(yùn)算

4，二進(jìn)制怎么算啊

1)二進(jìn)制的運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算加法法則： 0＋0=0；0＋1=1； 1＋0=1；1+1=10。乘法法則： 0×0=0；0×1=0； 1×0=0；1×1=1。上面列出的八條二進(jìn)制運(yùn)算法則可以歸納成八個(gè)字：“格式照舊，滿二進(jìn)一。”利用這一規(guī)則，可以很容易地實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算。只是對于減法，當(dāng)需要向上一位借數(shù)時(shí)，必須把上一位的1看成下一位的（2）10。減法法則: 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1當(dāng)(10)2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位注:(10)2表示為二進(jìn)制中的2 除法法則: 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (無意義) 1÷1 = 1 2)二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算二進(jìn)制的或運(yùn)算：遇1得1 二進(jìn)制的與運(yùn)算：遇0得0 二進(jìn)制的非運(yùn)算：各位取反

5，二進(jìn)制的運(yùn)算快捷又方便的

計(jì)算機(jī)內(nèi)部之所以采用二進(jìn)制，其主要原因是二進(jìn)制具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1)技術(shù)上容易實(shí)現(xiàn)。用雙穩(wěn)態(tài)電路表示二進(jìn)制數(shù)字0和1是很容易的事情。計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制進(jìn)行編碼，而不是我們熟悉的十進(jìn)制，最重要的原因是二進(jìn)制物理上更容易實(shí)現(xiàn)。因?yàn)殡娮悠骷蠖嗑哂袃煞N穩(wěn)定狀態(tài)。比如晶體管的導(dǎo)通和截止，電壓的高和低，磁性的有和無等。而找到一個(gè)具有十個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的電子器件是很困難的。使用二進(jìn)制還有運(yùn)算簡單的優(yōu)點(diǎn)。十進(jìn)制有55種求和與求積的運(yùn)算規(guī)則，二進(jìn)制僅有各有3種，這樣可以簡化運(yùn)算器等物理器件的設(shè)計(jì)。另外，計(jì)算機(jī)的部件狀態(tài)少，可以增強(qiáng)整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。有意思的是，第一臺計(jì)算機(jī)ENIAC在研制時(shí)，設(shè)計(jì)者采用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)方式，方法是每十個(gè)晶體管為一組，用其中一個(gè)表示十進(jìn)制的1位。這種笨拙的方法引起了馮諾伊曼的思考，他提出了用二進(jìn)制存儲程序數(shù)據(jù)的想法。這使得計(jì)算機(jī)的元件數(shù)量極大地減少，運(yùn)算效率也提高很多。所以，二進(jìn)制對于計(jì)算機(jī)來講，是自然而然的選擇。 (2)可靠性高。二進(jìn)制中只使用0和1兩個(gè)數(shù)字，傳輸和處理時(shí)不易出錯(cuò)，因而可以保障計(jì)算機(jī)具有很高的可靠性。 (3)運(yùn)算規(guī)則簡單。與十進(jìn)制數(shù)相比，二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則要簡單得多，這不僅可以使運(yùn)算器的結(jié)構(gòu)得到簡化，而且有利于提高運(yùn)算速度。 (4)與邏輯量相吻合。二進(jìn)制數(shù)0和1正好與邏輯量“真”和“假”相對應(yīng)，因此用二進(jìn)制數(shù)表示二值邏輯顯得十分自然。 (5)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換相當(dāng)容易。人們使用計(jì)算機(jī)時(shí)可以仍然使用自己所習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)將其自動(dòng)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)存儲和處理，輸出處理結(jié)果時(shí)又將二進(jìn)制數(shù)自動(dòng)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，這給工作帶來極大的方便。回答者：萬事都憂 - 經(jīng)理四級 10-23 09:17

拿4位二進(jìn)制數(shù)舉例 1000是8 0100是4 0010是2 0001是1 這樣從最低位算起前面的位就是乘2。

6，二進(jìn)制的計(jì)算方法

二進(jìn)制運(yùn)算：1、加法有四種情況：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。0進(jìn)位為1【例1103】求 1011（2）+11（2）的和解：2、乘法有四種情況： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。3、減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。4、除法：0÷1=0，1÷1=1。擴(kuò)展資料：換算方法：1、與十進(jìn)制：二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制的方法：“按權(quán)展開求和”【例】：規(guī)律：個(gè)位上的數(shù)字的次數(shù)是0，十位上的數(shù)字的次數(shù)是1，......，依次遞增，而十分位的數(shù)字的次數(shù)是-1，百分位上數(shù)字的次數(shù)是-2，依次遞減。注意：不是任何一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位的二進(jìn)制數(shù)。十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：“除以2取余，逆序排列”例如：89÷2 ……144÷2 ……022÷2 ……011÷2 ……15÷2 ……12÷2 ……02、與八進(jìn)制：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：從小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左、小數(shù)部分向右，每3位為一組用一位八進(jìn)制數(shù)的數(shù)字表示，不足3位的要用“0”補(bǔ)足3位，就得到一個(gè)八進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：把每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成3位的二進(jìn)制數(shù)，就得到一個(gè)二進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制數(shù)字與十進(jìn)制數(shù)字對應(yīng)關(guān)系如下：000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8001 -> 1 |005 -> 5| 011=9002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11例如：將八進(jìn)制的37.416轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：3 7 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 =（11111.10000111）23、與十六進(jìn)制：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要從小數(shù)點(diǎn)位置開始，向左或向右每四位二進(jìn)制劃分一組，然后寫出每一組二進(jìn)制數(shù)所對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)碼即可。十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：把每一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成4位的二進(jìn)制數(shù)，就得到一個(gè)二進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制數(shù)字與二進(jìn)制數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下：0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F參考資料：搜狗百科--二進(jìn)制

二進(jìn)制的或運(yùn)算：遇1得1二進(jìn)制的與運(yùn)算：遇0得0二進(jìn)制的非運(yùn)算：各位取反加法法則： 0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10減法，當(dāng)需要向上一位借數(shù)時(shí)，必須把上一位的1看成下一位的（2）10。減法法則： 0-0 =0，1-0=1，1-1=0，0-1=1 有借位，借1當(dāng)(10) 看成 2 則 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。乘法法則： 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1除法應(yīng)注意： 0÷0 =0(無意義)，0÷1 =0，1÷0 =0(無意義)除法法則： 0÷1=0，1÷1=1

二進(jìn)制算法：二進(jìn)制的或運(yùn)算：遇1得1二進(jìn)制的與運(yùn)算：遇0得0二進(jìn)制的非運(yùn)算：各位取反二進(jìn)制運(yùn)算法則：加法法則： 0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10減法，當(dāng)需要向上一位借數(shù)時(shí)，必須把上一位的1看成下一位的（2）10。減法法則： 0-0 =0，1-0=1，1-1=0，0-1=1 有借位，借1當(dāng)(10) 看成 2 則 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。乘法法則： 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1除法應(yīng)注意： 0÷0 =0(無意義)，0÷1 =0，1÷0 =0(無意義)除法法則： 0÷1=0，1÷1=1二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”，由18世紀(jì)德國數(shù)理哲學(xué)大師萊布尼茲發(fā)現(xiàn)。當(dāng)前的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用的基本上是二進(jìn)制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中主要是以補(bǔ)碼的形式存儲的。計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制則是一個(gè)非常微小的開關(guān)，用“開”來表示1，“關(guān)”來表示0。

你以十進(jìn)制的數(shù)除以你所要轉(zhuǎn)換的進(jìn)制數(shù),把每次除得的余數(shù)記在旁邊,所得的商數(shù)繼續(xù)除以進(jìn)制數(shù),直到余數(shù)為0時(shí)止.例如你要把100轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制: 100/8=12...(余數(shù)為4); 12/8=1.....(余數(shù)為4); 1/8=0......(余數(shù)為1); 然后把相應(yīng)的余數(shù)從低向高順著寫出來,如上的為144,此即為100的八進(jìn)制表示形式. 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制與二進(jìn)制與前面的轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制相同,如100轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制: 100/16=6....(余數(shù)為4); 6/16=0......(余數(shù)為6); 同理則以十六進(jìn)制表示的100形式為64; 100轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制: 100/2=50....(余數(shù)為0); 50/2=25.....(余數(shù)為0); 25/2=12.....(余數(shù)為1); 12/2=6......(余數(shù)為0); 6/2=3.......(余數(shù)為0); 3/2=1.......(余數(shù)為1); 1/2=0.......(余數(shù)為1); 所以100的二進(jìn)制表示形式為1100100; 要換回來就反著算!

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進(jìn)位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。二進(jìn)數(shù)轉(zhuǎn)四進(jìn)制時(shí)，以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，向左和向右兩個(gè)方向分別進(jìn)行分段，每兩個(gè)數(shù)字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補(bǔ)零。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：從小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左、小數(shù)部分向右，每3位為一組用一位八進(jìn)制數(shù)的數(shù)字表示，不足3位的要用“0”補(bǔ)足3位，就得到一個(gè)八進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要從小數(shù)點(diǎn)位置開始，向左或向右每四位二進(jìn)制劃分一組（不足四位數(shù)可補(bǔ)0），然后寫出每一組二進(jìn)制數(shù)所對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)碼即可。擴(kuò)展資料：計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的原因：1、技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算機(jī)是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個(gè)狀態(tài)，開關(guān)的接通與斷開，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示。2、簡化運(yùn)算規(guī)則：兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)和、積運(yùn)算組合各有三種，運(yùn)算規(guī)則簡單，有利于簡化計(jì)算機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度。3、適合邏輯運(yùn)算：邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算的理論依據(jù)，二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼，正好與邏輯代數(shù)中的“真”和“假”相吻合。4、易于進(jìn)行轉(zhuǎn)換，二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)易于互相轉(zhuǎn)換。5、用二進(jìn)制表示數(shù)據(jù)具有抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)槊课粩?shù)據(jù)只有高低兩個(gè)狀態(tài)，當(dāng)受到一定程度的干擾時(shí)，仍能可靠地分辨出它是高還是低。參考資料來源：搜狗百科—二進(jìn)制參考資料來源：搜狗百科—四進(jìn)制