legendre，數(shù)論里有個勒尚達定理誰給說一下并解釋一下

來源：整理時間：2023-08-21 06:38:31 編輯：智能門戶手機版

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1，數(shù)論里有個勒尚達定理誰給說一下并解釋一下
2，legendre多項式的正交性問題
3，n階勒讓德多項式是干什么用的
4，Legendre多項式的x的值域是
5，數(shù)學史網(wǎng)勒讓德在數(shù)學發(fā)展史的作用
6，怎么將幾何矩用Legendre矩表示出來

1，數(shù)論里有個勒尚達定理誰給說一下并解釋一下

那叫 legendre定理，翻譯為勒讓德那個符號是恰好整除的意思，就是說，5恰好整除10，而5的平方就不行，就叫恰好整除

數(shù)論里有個勒尚達定理誰給說一下并解釋一下

2，legendre多項式的正交性問題

勒讓德多項式的一個重要性質(zhì)是其在區(qū)間 ?1 ≤ x ≤ 1 關(guān)于L2內(nèi)積滿足正交性，即就算是0 ≤ x ≤ 1 當n=0時，你需要的正交基依然存在。其他情況全部x*0.5，y-1即把正個壓縮再平移即可。若需追問請便若無請采納！?。?！

legendre多項式的正交性問題

3，n階勒讓德多項式是干什么用的

是學數(shù)學的嗎？勒讓德多項式在求高階導數(shù)的題目中出現(xiàn)，在物理數(shù)學中應用較多

legendre多項式有三項遞推關(guān)系(n+1)p_p_0(x)=1, p_1(x)=x按這個遞推關(guān)系算就行了

在用分離變量法解亥姆霍茲方程時會遇到勒讓德方程，從而會遇到n階勒讓德多項式

n階勒讓德多項式是干什么用的

4，Legendre多項式的x的值域是

勒讓德多項式 x 不是只有定義域嗎？勒讓德方程的解可寫成標準的冪級數(shù)形式。當方程滿足 |x| < 1 時，可得到有界解（即解級數(shù)收斂）。并且當n 為非負整數(shù)，即n = 0, 1, 2,... 時，在x = ± 1 點亦有有界解。這種情況下，隨n 值變化方程的解相應變化，構(gòu)成一組由正交多項式組成的多項式序列，這組多項式稱為勒讓德多項式（Legendre polynomials）。

5，數(shù)學史網(wǎng)勒讓德在數(shù)學發(fā)展史的作用

阿德里安-馬里·勒讓德（Adrien-Marie Legendre，1752－1833），法國數(shù)學家。他的主要貢獻在統(tǒng)計學、數(shù)論、抽象代數(shù)與數(shù)學分析上。勒讓德的主要研究領(lǐng)域是分析學（尤其是橢圓積分理論）、數(shù)論、初等幾何與天體力學，取得了許多成果，導致了一系列重要理論的誕生。勒讓德是橢圓積分理論奠基人之一。勒讓德對數(shù)論的主要貢獻是二次互反律，這是同余式論中的一條基本定理。他還是解析數(shù)論的先驅(qū)者之一，歸納出了素數(shù)分布律，促使許多數(shù)學家研究這個問題。其他貢獻包括：橢圓函數(shù)論、最小二乘法、測地線理論等。

6，怎么將幾何矩用Legendre矩表示出來

Legendre矩是以Legendre多項式為核函數(shù)的矩，在單位圓內(nèi)Legendre多項式構(gòu)成了一個完備正交集。Legendre多項式的正交性使得Legendre矩互相獨立，并具有最小的信息冗余度。圖像的亮度結(jié)構(gòu)也可以從它的Legendre矩的集合中得以恢復。幾何矩是二維圖像形狀特征的有效描述,本文提出了一種新的快速計算二維圖像幾何矩的方法,通過分離二維矩為計算兩步一維矩,并將階數(shù)高的一維矩計算中的乘法運算轉(zhuǎn)換為加法運算,能夠大幅度地提高計算二維圖像幾何矩的計算速度.本文從理論上證明了新算法的有效性與時間復雜度,并進行了實驗分析,驗證了新算法的運算速度效率.