首頁 > 廠商 > 問答 > 泊松，什么是泊松方程

泊松，什么是泊松方程

來源：整理時(shí)間：2025-01-29 23:05:15 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，什么是泊松方程
2，誰能幫我講講泊松定理
3，二項(xiàng)分布的泊松定理的詳細(xì)解釋易理解的
4，統(tǒng)計(jì)知識(shí)什么是泊松分布
5，什么是泊松體
6，什么是泊松積分

1，什么是泊松方程

泊松方程是數(shù)學(xué)中一個(gè)常見于靜電學(xué)、機(jī)械工程和理論物理的偏微分方程。是因法國數(shù)學(xué)家、幾何學(xué)家及物理學(xué)家泊松而得名的。

什么是泊松方程

2，誰能幫我講講泊松定理

e=(1+1/∞)^∞ 它是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)常數(shù) 如：lne=1 泊松定理的推導(dǎo)，沒錯(cuò)的話就實(shí)現(xiàn)左右兩邊（反ln）后求出的因?yàn)樽匀唤绾芏嚓P(guān)系都與y=Ae^x的關(guān)系類似（A為常數(shù)，x為自變量）只能說這是一個(gè)近似方程，經(jīng)驗(yàn)方程。

自然常數(shù)e 就是lim(1+1/x)^x,x->+∞或lim(1+z)^(1/z),z->0,其值約為2.71828,，是一個(gè)無限不循環(huán)數(shù)。

e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 ...... 叫做歐拉常數(shù)

誰能幫我講講泊松定理

3，二項(xiàng)分布的泊松定理的詳細(xì)解釋易理解的

二項(xiàng)分布和泊松分布都是常見的離散型隨機(jī)變量類型1. 二項(xiàng)分布通常用來描述n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（也就是n重貝努里試驗(yàn)）2.泊松分布通常用來描述稀有事件發(fā)生的概率（比如1年時(shí)間里交通路口發(fā)生事故的概率）3.泊松（逼近）定理這個(gè)定理的本質(zhì)就是用泊松分布來作為二項(xiàng)分布的一種近似，描述如下當(dāng)n很大，p很小時(shí)，λ=np較小時(shí)（通常n≥30，λ=np≤5時(shí)就可以認(rèn)為滿足條件），二項(xiàng)分布就近似可以用泊松分布來近似。簡單來說，如果滿足如上條件，二項(xiàng)分布就近似等于泊松分布。一般情況，當(dāng)你做題的時(shí)候，碰到二項(xiàng)分布，而如果直接用二項(xiàng)分布做的話，組合系數(shù)算起來很麻煩，就要考慮下是否要用泊松分布來近似了。考研的時(shí)候，一般題目后面都會(huì)標(biāo)注清楚，請(qǐng)用泊松定理來進(jìn)行近似計(jì)算！

二項(xiàng)分布的泊松定理的詳細(xì)解釋易理解的

4，統(tǒng)計(jì)知識(shí)什么是泊松分布

翻開任何一本概率論教材我們都可以看到泊松分布的定義：一個(gè)離散型隨機(jī)變量X 滿足P（X=n）=(r^n)/n!*e^(-r), 其中n為非負(fù)整數(shù)，t為大于0的參數(shù)。我們?cè)谙铝袃煞N情況下的分布采取泊松分布是合適的。一個(gè)時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)的稀有事件發(fā)生的個(gè)數(shù)，可以認(rèn)為滿足泊松分布，因?yàn)槟憧梢园阉闯蓴?shù)目很大n，而發(fā)生概率p很低的二項(xiàng)分布的近似，這是r表示n*p。為什么可以這么近似，請(qǐng)看概率論，（其實(shí)只是一道數(shù)學(xué)分析的證明題）另一種我們需要了解泊松過程，就是指一個(gè)隨機(jī)時(shí)刻到來的粒子流在一個(gè)滿足并不復(fù)雜的假設(shè)下的分布F（t，n）,當(dāng)時(shí)間t固定時(shí)在t時(shí)到達(dá)的粒子數(shù)量服從泊松分布，此時(shí)的參數(shù)r是泊松過程的參數(shù)r1的t倍這些解釋已經(jīng)是形象化的了，如果覺得式子很多就看每段的頭一句話。就是一個(gè)時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)的稀有事件發(fā)生的個(gè)數(shù) 一個(gè)隨機(jī)時(shí)刻到來的粒子流在一個(gè)滿足并不復(fù)雜的假設(shè)下在某一時(shí)刻t的質(zhì)子到達(dá)個(gè)數(shù) 滿足泊松分布。

5，什么是泊松體

個(gè)人認(rèn)為這個(gè)所謂的泊松體應(yīng)該是場問題中可以應(yīng)用泊松方程的物體，具體視情況而定下面是泊松方程的解說泊松方程為 Δφ=f 在這里 Δ 代表的是拉普拉斯算子，而 f 和 φ 可以是在流形上的實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)值的方程。當(dāng)流形屬于歐幾里得空間，而拉普拉斯算子通常表示為，因此泊松方程通常寫成 ? ? 在三維直角坐標(biāo)系，可以寫成 ? ? 如果沒有f，這個(gè)方程就會(huì)變成拉普拉斯方程 Δφ=0. 泊松方程可以用格林函數(shù)來求解；如何利用格林函數(shù)來解泊松方程可以參考screened Poisson equation?，F(xiàn)在有很多種數(shù)值解。像是 relaxation method，不斷回圈的代數(shù)法，就是一個(gè)例子。數(shù)學(xué)上，泊松方程屬于橢圓型方程（不含時(shí)線性方程）。泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；當(dāng)考慮引力場時(shí)，有△Φ=f（f為引力場的質(zhì)量分布）。后推廣至電場磁場，以及熱場分布。該方程通常用格林函數(shù)法求解，也可以分離變量法，特征線法求解。

設(shè)有一均勻磁化的均質(zhì)物體，即該物體的磁化強(qiáng)度為常矢量，其質(zhì)量密度為常數(shù)，這個(gè)物體便稱為泊松體

同問。。。

6，什么是泊松積分

泊松積分通常用于把重力值從地球表面轉(zhuǎn)化到大地水準(zhǔn)面(即稱之為重力向下延拓)的過程中.由于這是一個(gè)反問題,一些數(shù)字技術(shù)比如將積分離散化為一個(gè)線性方程組是必需的.目前,已經(jīng)提出了兩種離散化方案(單點(diǎn)和雙重平均).雖然這兩種方案在數(shù)學(xué)上都是可解的,但用它們處理相同的輸入地面重力值時(shí),卻得出不同的大地水準(zhǔn)面上的重力值.這種差異的產(chǎn)生是由于對(duì)泊松核函數(shù)的不同離散化方法造成的,而且這一問題尚未引起足夠的關(guān)注.實(shí)際上,數(shù)學(xué)上的可解性并不能保證得到正確的解.問題在于此方程組是否構(gòu)成得很好,或者說,離散化是否合理.因而本文研究泊松積分的離散方法.為此目的,本文提出一個(gè)單點(diǎn)平均的方案來對(duì)泊松積分進(jìn)行估值.單點(diǎn)平均方案基本上與雙點(diǎn)平均方案是相同的,但它在計(jì)量上更為簡單,因?yàn)槠溆?jì)算工作大為減少.比較單點(diǎn)和雙點(diǎn)平均方案后表明,對(duì)于一個(gè)有限的地表網(wǎng)格范圍情況,單點(diǎn)離散方案會(huì)帶來嚴(yán)重的理論問題,因?yàn)闀?huì)相當(dāng)大地低估大地水準(zhǔn)面上的重力值甚至在極端情況時(shí)會(huì)給出不正確的結(jié)果.我們得到,仔細(xì)構(gòu)成離散方程組的系數(shù)矩陣比應(yīng)用單點(diǎn)重力值作為輸入遠(yuǎn)為重要.http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.Articles/dkxbydz/dkxb2004/0401/040103.htmhttp://lxy.hutc.zj.cn/baomi/special/fbhs/main/ArticleShow.asp?ArtID=12