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泊松，什么是泊松方程

來源：整理時間：2025-01-29 23:05:15 編輯：智能門戶手機版

本文目錄一覽

1，什么是泊松方程
2，誰能幫我講講泊松定理
3，二項分布的泊松定理的詳細解釋易理解的
4，統(tǒng)計知識什么是泊松分布
5，什么是泊松體
6，什么是泊松積分

1，什么是泊松方程

泊松方程是數(shù)學中一個常見于靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。是因法國數(shù)學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。

什么是泊松方程

2，誰能幫我講講泊松定理

e=(1+1/∞)^∞ 它是一個重要的數(shù)學常數(shù) 如：lne=1 泊松定理的推導，沒錯的話就實現(xiàn)左右兩邊（反ln）后求出的因為自然界很多關(guān)系都與y=Ae^x的關(guān)系類似（A為常數(shù)，x為自變量）只能說這是一個近似方程，經(jīng)驗方程。

自然常數(shù)e 就是lim(1+1/x)^x,x->+∞或lim(1+z)^(1/z),z->0,其值約為2.71828,，是一個無限不循環(huán)數(shù)。

e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 ...... 叫做歐拉常數(shù)

誰能幫我講講泊松定理

3，二項分布的泊松定理的詳細解釋易理解的

二項分布和泊松分布都是常見的離散型隨機變量類型1. 二項分布通常用來描述n重獨立重復(fù)試驗（也就是n重貝努里試驗）2.泊松分布通常用來描述稀有事件發(fā)生的概率（比如1年時間里交通路口發(fā)生事故的概率）3.泊松（逼近）定理這個定理的本質(zhì)就是用泊松分布來作為二項分布的一種近似，描述如下當n很大，p很小時，λ=np較小時（通常n≥30，λ=np≤5時就可以認為滿足條件），二項分布就近似可以用泊松分布來近似。簡單來說，如果滿足如上條件，二項分布就近似等于泊松分布。一般情況，當你做題的時候，碰到二項分布，而如果直接用二項分布做的話，組合系數(shù)算起來很麻煩，就要考慮下是否要用泊松分布來近似了?？佳械臅r候，一般題目后面都會標注清楚，請用泊松定理來進行近似計算！

二項分布的泊松定理的詳細解釋易理解的

4，統(tǒng)計知識什么是泊松分布

翻開任何一本概率論教材我們都可以看到泊松分布的定義：一個離散型隨機變量X 滿足P（X=n）=(r^n)/n!*e^(-r), 其中n為非負整數(shù)，t為大于0的參數(shù)。我們在下列兩種情況下的分布采取泊松分布是合適的。一個時期內(nèi)出現(xiàn)的稀有事件發(fā)生的個數(shù)，可以認為滿足泊松分布，因為你可以把它看成數(shù)目很大n，而發(fā)生概率p很低的二項分布的近似，這是r表示n*p。為什么可以這么近似，請看概率論，（其實只是一道數(shù)學分析的證明題）另一種我們需要了解泊松過程，就是指一個隨機時刻到來的粒子流在一個滿足并不復(fù)雜的假設(shè)下的分布F（t，n）,當時間t固定時在t時到達的粒子數(shù)量服從泊松分布，此時的參數(shù)r是泊松過程的參數(shù)r1的t倍這些解釋已經(jīng)是形象化的了，如果覺得式子很多就看每段的頭一句話。就是一個時期內(nèi)出現(xiàn)的稀有事件發(fā)生的個數(shù) 一個隨機時刻到來的粒子流在一個滿足并不復(fù)雜的假設(shè)下在某一時刻t的質(zhì)子到達個數(shù) 滿足泊松分布。

5，什么是泊松體

個人認為這個所謂的泊松體應(yīng)該是場問題中可以應(yīng)用泊松方程的物體，具體視情況而定下面是泊松方程的解說泊松方程為 Δφ=f 在這里 Δ 代表的是拉普拉斯算子，而 f 和 φ 可以是在流形上的實數(shù)或復(fù)數(shù)值的方程。當流形屬于歐幾里得空間，而拉普拉斯算子通常表示為，因此泊松方程通常寫成 ? ? 在三維直角坐標系，可以寫成 ? ? 如果沒有f，這個方程就會變成拉普拉斯方程 Δφ=0. 泊松方程可以用格林函數(shù)來求解；如何利用格林函數(shù)來解泊松方程可以參考screened Poisson equation?，F(xiàn)在有很多種數(shù)值解。像是 relaxation method，不斷回圈的代數(shù)法，就是一個例子。數(shù)學上，泊松方程屬于橢圓型方程（不含時線性方程）。泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；當考慮引力場時，有△Φ=f（f為引力場的質(zhì)量分布）。后推廣至電場磁場，以及熱場分布。該方程通常用格林函數(shù)法求解，也可以分離變量法，特征線法求解。

設(shè)有一均勻磁化的均質(zhì)物體，即該物體的磁化強度為常矢量，其質(zhì)量密度為常數(shù)，這個物體便稱為泊松體

同問。。。

6，什么是泊松積分

泊松積分通常用于把重力值從地球表面轉(zhuǎn)化到大地水準面(即稱之為重力向下延拓)的過程中.由于這是一個反問題,一些數(shù)字技術(shù)比如將積分離散化為一個線性方程組是必需的.目前,已經(jīng)提出了兩種離散化方案(單點和雙重平均).雖然這兩種方案在數(shù)學上都是可解的,但用它們處理相同的輸入地面重力值時,卻得出不同的大地水準面上的重力值.這種差異的產(chǎn)生是由于對泊松核函數(shù)的不同離散化方法造成的,而且這一問題尚未引起足夠的關(guān)注.實際上,數(shù)學上的可解性并不能保證得到正確的解.問題在于此方程組是否構(gòu)成得很好,或者說,離散化是否合理.因而本文研究泊松積分的離散方法.為此目的,本文提出一個單點平均的方案來對泊松積分進行估值.單點平均方案基本上與雙點平均方案是相同的,但它在計量上更為簡單,因為其計算工作大為減少.比較單點和雙點平均方案后表明,對于一個有限的地表網(wǎng)格范圍情況,單點離散方案會帶來嚴重的理論問題,因為會相當大地低估大地水準面上的重力值甚至在極端情況時會給出不正確的結(jié)果.我們得到,仔細構(gòu)成離散方程組的系數(shù)矩陣比應(yīng)用單點重力值作為輸入遠為重要.http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.Articles/dkxbydz/dkxb2004/0401/040103.htmhttp://lxy.hutc.zj.cn/baomi/special/fbhs/main/ArticleShow.asp?ArtID=12