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卷積和，函數(shù)卷積屬于哪個數(shù)學(xué)分支

來源：整理 時間：2023-08-22 08:14:38 編輯：智能門戶 手機版

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1，函數(shù)卷積屬于哪個數(shù)學(xué)分支

工程數(shù)學(xué)

函數(shù)卷積屬于哪個數(shù)學(xué)分支

2，本人是數(shù)字信號的初學(xué)者求高手幫忙總結(jié)求兩個單位階躍函數(shù)卷積的

與階躍函數(shù)的卷積就是該函數(shù)的變上限積分，階躍函數(shù)是個理想積分器。f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是負無窮，上限是t，結(jié)果仍是以t為自變量的。所以，兩個單位階躍函數(shù)卷積，結(jié)果是單位階躍函數(shù)的積分u(t)*u(t)=t×u(t)u(t)*u(t)相當(dāng)于對u(t)積分，所以結(jié)果為斜升函數(shù)r(t)=t×u(t)希望能幫到您，不明白可以追問，請采納，謝謝！

本人是數(shù)字信號的初學(xué)者求高手幫忙總結(jié)求兩個單位階躍函數(shù)卷積的

3，常數(shù)與函數(shù)卷積怎么做

常數(shù)c和函數(shù)f(x)作卷積，等于f(x)從負無窮到正無窮的積分的c倍因此，當(dāng)f(x)是常數(shù)b時，負無窮到正無窮的積分為 b(正無窮-負無窮)，當(dāng)b>0時，結(jié)果為正無窮，當(dāng)b<0時, 結(jié)果為負無窮。再乘以c，就是 正無窮 或 負無窮 的c倍。 1和1作卷積，為 1(正無窮-負無窮)=正無窮 2和3作卷積，為 6(正無窮-負無窮)=正無窮這玩藝沒什么意義卷積在工程上面用來進行線性時不變系統(tǒng)的計算，帶入的幾乎都是積分有限的函數(shù)，搞常數(shù)卷積沒什么意義

常數(shù)與函數(shù)卷積怎么做

4，同一系統(tǒng)輸入信號的位置不同 其傳遞函數(shù)不相同為什么呢不是說傳

你在不同的節(jié)點輸入信號后，在輸出節(jié)點得到的輸出信號是不一樣的，這一點通過實驗可以證明。而傳遞函數(shù)H(S)=C(S)/R(S),輸入信號不變，節(jié)點改變后，輸出信號改變，所以傳遞函數(shù)就改變了。傳遞函數(shù)只是在輸入輸出節(jié)點不變的情況下保持不變，它是系統(tǒng)的固有屬性。
如果要是在matlab中的話，直接用卷積函數(shù)conv。如果不想用現(xiàn)成的卷積函數(shù)的話，那就按照卷積和的定義，自己用循環(huán)編一段，也很easy。另外一種方法就是使用fft，變換到頻域做乘積，然后再ifft過來。當(dāng)然這種方法需要注意到fft長度的問題。

5，卷積函數(shù)是什么

卷積積分 　　分析數(shù)學(xué)中一種重要的運算。設(shè)f（x）， g（x）是R1上的兩個可積函數(shù)，作積分： 　　可以證明，關(guān)于幾乎所有的x∈（－∞，∞） ，上述積分是存在的。這樣，隨著x的不同取值 ，這個積分就定義了一個新函數(shù)h(x)，稱為f與g的卷積，記為h（x）＝（f *g）（x）。容易驗證，（f *g）（x）＝（g *f）（x），并且（f *g）（x）仍為可積函數(shù)。這就是說，把卷積代替乘法，L1（R1）1空間是一個代數(shù)，甚至是巴拿赫代數(shù)。 　　卷積與傅里葉變換有著密切的關(guān)系。以(x) ，(x)表示L1（R）1中f和g的傅里葉變換，那么有如下的關(guān)系成立：（f *g）∧（x）＝(x)·(x)，即兩函數(shù)的傅里葉變換的乘積等于它們卷積后的傅里葉變換。這個關(guān)系，使傅里葉分析中許多問題的處理得到簡化。 　　由卷積得到的函數(shù)（f *g）（x），一般要比f，g都光滑。特別當(dāng)g為具有緊支集的光滑函數(shù)，f 為局部可積時，它們的卷積（f *g）（x）也是光滑函數(shù)。利用這一性質(zhì)，對于任意的可積函數(shù) ， 都可以簡單地構(gòu)造出一列逼近于f 的光滑函數(shù)列fs（x），這種方法稱為函數(shù)的光滑化或正則化。 　　卷積的概念還可以推廣到數(shù)列 、測度以及廣義函數(shù)上去。 　　卷積積分的物理意義 　　在激勵條件下，線性電路在t時刻的零狀態(tài)響應(yīng)=從激勵函數(shù)開始作用的時刻（ξ=0） 　　到t時刻（ ξ=t）的區(qū)間內(nèi)，無窮多個強度不同的沖激響應(yīng)的總和。 　　可見，沖激響應(yīng)在卷積中占據(jù)核心地位。

6，請問卷積和傅里葉函數(shù)是屬于哪個數(shù)學(xué)分支

傅里葉變換和傅里葉級數(shù)，在高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)里都有。可以參考同濟大學(xué)編寫的《高等數(shù)學(xué)》（推薦第五版或第六版）和華中科技大學(xué)的出版的《復(fù)變函數(shù)與積分變換》。這兩本書都比較有代表性。同時華中科技大學(xué)的出版的《復(fù)變函數(shù)與積分變換》里面還詳細介紹了卷積公式等相關(guān)問題，推薦你看這本書。另外，個人認為，《數(shù)字信號處理》是你需要學(xué)的，另外，其他的，模數(shù)、數(shù)模轉(zhuǎn)換，Z變換等，也需要掌握。
高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué) 褶積(又名卷積)和反褶積(又名去卷積)是一種積分變換的數(shù)學(xué)方法,在許多方面得到了廣泛應(yīng)用。用褶積解決試井解釋中的問題,早就取得了很好成果;而反褶積,直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解決了其計算方法上的穩(wěn)定性問題,使反褶積方法很快引起了試井界的廣泛注意。有專家認為,反褶積的應(yīng)用是試井解釋方法發(fā)展史上的又一次重大飛躍。預(yù)言,隨著測試新工具和新技術(shù)的增加和應(yīng)用,以及與其它專業(yè)研究成果的更緊密結(jié)合,試井在油氣藏描述中的作用和重要性必將不斷增大. 法國數(shù)學(xué)家傅里葉發(fā)現(xiàn)，任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級數(shù)來表示（選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因為它們是正交的），后世稱傅里葉級數(shù)為一種特殊的三角級數(shù)，根據(jù)歐拉公式，三角函數(shù)又能化成指數(shù)形式，也稱傅立葉級數(shù)為一種指數(shù)級數(shù)。
傅里葉變換和傅里葉級數(shù)，在高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)里都有?？梢詤⒖纪瑵髮W(xué)編寫的《高等數(shù)學(xué)》（推薦第五版或第六版）和華中科技大學(xué)的出版的《復(fù)變函數(shù)與積分變換》。這兩本書都比較有代表性。
1、《高等數(shù)學(xué)》：傅立葉級數(shù)和傅立葉變換；2、《復(fù)變函數(shù)》：卷積分3、《信號與系統(tǒng)》：數(shù)字濾波器
文章TAG：卷積函數(shù)屬于哪個卷積和

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