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黎曼zeta函數(shù)，為什么黎曼zeta函數(shù)當變量小于1時為負數(shù)

來源：整理 時間：2025-01-14 22:30:01 編輯：智能門戶 手機版

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1，為什么黎曼zeta函數(shù)當變量小于1時為負數(shù)

不一定,比如 ζ(0)=-1/2,ζ(-1)=-1/12,ζ(-2)=0,ζ(-3)=1/120,ζ(-4)=0,…
不一定，比如 ζ(0)=-1/2，ζ(-1)=-1/12，ζ(-2)=0，ζ(-3)=1/120，ζ(-4)=0，…

為什么黎曼zeta函數(shù)當變量小于1時為負數(shù)

2，黎曼假設里的zeta函數(shù)到底是什么zeta函數(shù)怎么會有零點它每一項

ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+...，這個級數(shù)可以解析開拓到整個復平面（除去s=1），也就是說zeta函數(shù)不僅僅是這個級數(shù)，而是這個級數(shù)的解析開拓。只把它看做級數(shù)會有你關于其零點的疑問，而從函數(shù)方程就可以直接讀出ζ(-2n)=0。素數(shù)定理都證明一個多世紀了，黎曼猜想的解決有助于素數(shù)定理余項的精確估計。

黎曼假設里的zeta函數(shù)到底是什么zeta函數(shù)怎么會有零點它每一項

3，mathematica 5中Zeta是什么

樓主可以在Mathematica的幫助文檔中查看解釋為：黎曼zeta函數(shù)；http://www.math.nankai.edu.cn/~gdsxjxb/wlkj/windows/artsmath/background/mathematician/riemann/riemann.htm
一個希臘字母：大寫—Ζ，小寫—ζ。再看看別人怎么說的。

mathematica 5中Zeta是什么

4，為什么說負偶數(shù)是黎曼Zeta函數(shù)的零點

你說的級數(shù)定義在s=1時就發(fā)散了，更不用說s=-2，這個函數(shù)在其他復數(shù)值的定義是用一種叫做解析開拓的方法。用個簡單的例子說明：1-x+x^2-x^3+...，這個級數(shù)在(-1,1)是收斂的而且等于1/(1+x)，那么我們就可以用后面這個函數(shù)表示前面級數(shù)在除了x=-1以外整個復平面的解析開拓。Zeta函數(shù)也是這種情況，不過更復雜而已。
黎曼zeta函數(shù)是上面這個歐拉形式的解析延拓。而上面這個歐拉形式只是當s為s>1的實數(shù)時的形式。因此對于x=-2,-4等平凡零點，是不能套用上述公式的，而是套用解析延拓后的公式。
黎曼Zeta函數(shù)在負偶數(shù)不是你說的情形， 去新浪找本叫素數(shù)之戀的書

5，黎曼zeta函數(shù)

在下面這個網(wǎng)站有關于這個定義和來源的完整介紹，里面有些數(shù)學公式，在百度里面拷不進去，所以就勞煩你動動手點點它啦，^_^http://www.math.nankai.edu.cn/~gdsxjxb/wlkj/windows/artsmath/background/mathematician/riemann/riemann.htm
黎曼假設(Riemann Hypothesis)：黎曼Zeta－函數(shù)的非平凡零點的實部都是1/2。
黎曼zeta函數(shù)是上面這個歐拉形式的解析延拓。而上面這個歐拉形式只是當s為s>1的實數(shù)時的形式。因此對于x=-2,-4等平凡零點，是不能套用上述公式的，而是套用解析延拓后的公式。

6，黎曼猜想是什么

關于黎曼ζ函數(shù)ζ(s)的零點分布的猜想，素數(shù)的頻率緊密相關于一個精心構(gòu)造的所謂黎曼zeta函數(shù)ζ(s)的性態(tài),方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。黎曼猜想是波恩哈德·黎曼1859年提出的，這位數(shù)學家于1826年出生在當時屬于漢諾威王國的名叫布列斯倫茨的小鎮(zhèn)。1859年，黎曼被選為了柏林科學院的通信院士。作為對這一崇高榮譽的回報，他向柏林科學院提交了一篇題為“論小于給定數(shù)值的素數(shù)個數(shù)”的論文。這篇只有短短八頁的論文就是黎曼猜想的“誕生地”。黎曼那篇論文所研究的是一個數(shù)學家們長期以來就很感興趣的問題，即素數(shù)的分布。素數(shù)又稱質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)是像2、5、19、137那樣除了1和自身以外不能被其他正整數(shù)整除的數(shù)。這些數(shù)在數(shù)論研究中有著極大的重要性，因為所有大于1的正整數(shù)都可以表示成它們的乘積。從某種意義上講，它們在數(shù)論中的地位類似于物理世界中用以構(gòu)筑萬物的原子。質(zhì)數(shù)的定義簡單得可以在中學甚至小學課上進行講授，但它們的分布卻奧妙得異乎尋常，數(shù)學家們付出了極大的心力，卻迄今仍未能徹底了解。
文章TAG：黎曼zeta函數(shù)為什么黎曼zeta函數(shù)

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