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泊松方程，泊松方程的介紹

來源：整理時間：2023-08-24 15:40:02 編輯：智能門戶手機版

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1，泊松方程的介紹
2，什么是泊松方程
3，泊松方程成立的條件
4，解泊松方程
5，泊松方程干什么的
6，泊松方程是否只適合于理想氣體

1，泊松方程的介紹

泊松方程是數(shù)學中一個常見于靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。是因法國數(shù)學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。

泊松方程的介紹

2，什么是泊松方程

復變函數(shù)中的一個微分方程，同樓上

泊松方程是數(shù)學中一個常見于靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。是因法國數(shù)學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。

什么是泊松方程

3，泊松方程成立的條件

泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；當考慮引力場時，有▽Φ=f（f為引力場的質量分布）。后推廣至電場磁場，以及熱場分布。該方程通常用格林函數(shù)法求解，也可以分離變量法，特征線法求解。

泊松方程成立的條件

4，解泊松方程

這直接湊出來的通解，右邊對x做兩次積分，出來3次項，再補上2次項，1次項，0次項

電荷量是有限的可以用Green函數(shù)做卷積。電荷量無限的時候沒有通解

定積并所微程都解析解點毋庸置疑至于滿足定條件說太籠統(tǒng)條件少條件都清楚沒給證明

泊松方程是數(shù)學中一個常見于靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。是因法國數(shù)學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。

5，泊松方程干什么的

泊松方程是數(shù)學中一個常見于靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。是從法國數(shù)學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。詳細介紹　　泊松方程為△φ=f　　　在這里 △代表的是拉普拉斯算符(也就是哈密頓算符▽的平方)，而 f 和 φ 可以是在流形上的實數(shù)或復數(shù)值的方程。當流形屬于歐幾里得空間，而拉普拉斯算子通常表示為，拉普拉斯方程　　因此泊松方程通常寫成　　　或泊松方程　　在三維直角坐標系，可以寫成　　如果沒有f，這個方程就會變成拉普拉斯方程△φ=0. 　　泊松方程可以用格林函數(shù)來求解；如何利用格林函數(shù)來解泊松方程可以參考screened Poisson equation?，F(xiàn)在有很多種數(shù)值解。像是 relaxation method，不斷回圈的代數(shù)法，就是一個例子。　　數(shù)學上，泊松方程屬于橢圓型方程（不含時線性方程）。　　泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；當考慮引力場時，有△Φ=f（f為引力場的質量分布）。后推廣至電場磁場，以及熱場分布。該方程通常用格林函數(shù)法求解，也可以分離變量法，特征線法求解。

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6，泊松方程是否只適合于理想氣體

是啊，泊松方程的假定條件就是理想氣體，彈性力學里也有類似的假定

不是泊松方程是數(shù)學中一個常見于靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。是從法國數(shù)學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。詳細介紹泊松方程為△φ=f　在這里 △代表的是拉普拉斯算符(也就是哈密頓算符▽的平方)，而 f 和 φ 可以是在流形上的實數(shù)或復數(shù)值的方程。當流形屬于歐幾里得空間，而拉普拉斯算子通常表示為，因此泊松方程通常寫成　或在三維直角坐標系，可以寫成如果沒有f，這個方程就會變成拉普拉斯方程△φ=0.泊松方程可以用格林函數(shù)來求解；如何利用格林函數(shù)來解泊松方程可以參考screened Poisson equation。現(xiàn)在有很多種數(shù)值解。像是 relaxation method，不斷回圈的代數(shù)法，就是一個例子。數(shù)學上，泊松方程屬于橢圓型方程（不含時線性方程）。泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；當考慮引力場時，有△Φ=f（f為引力場的質量分布）。后推廣至電場磁場，以及熱場分布。該方程通常用格林函數(shù)法求解，也可以分離變量法，特征線法求解。

你好！是啊，泊松方程的假定條件就是理想氣體，彈性力學里也有類似的假定如果對你有幫助，望采納。

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泊松方程，泊松方程的介紹

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1，泊松方程的介紹

2，什么是泊松方程

3，泊松方程成立的條件

4，解泊松方程

5，泊松方程干什么的

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2，什么是泊松方程

3，泊松方程成立的條件

4，解泊松方程

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