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凸優(yōu)化，為什么凸優(yōu)化這么重要

來源：整理 時間：2023-09-01 21:01:47 編輯：智能門戶 手機(jī)版

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1，為什么凸優(yōu)化這么重要

1. 凸優(yōu)化問題有很好的性質(zhì) 2. 凸優(yōu)化擴(kuò)展性強(qiáng) 3. 凸優(yōu)化的應(yīng)用十分廣泛 4. 針對其他非凸問題的研究還不充分
1、 凸優(yōu)化問題有很好的性質(zhì)2、 凸優(yōu)化擴(kuò)展性強(qiáng)3、凸優(yōu)化的應(yīng)用十分廣泛4、針對其他非凸問題的研究還不充分

為什么凸優(yōu)化這么重要

2，凸優(yōu)化有哪些范數(shù) l0l1l2 f2

蒸發(fā)出的氣相與下降液進(jìn)行逆流接觸，兩相接觸中，下降液中的易揮發(fā)(低沸點(diǎn))組分不斷地向氣相中轉(zhuǎn)移，氣相中的難揮發(fā)(高沸點(diǎn))組分不斷地向下降液中轉(zhuǎn)移，氣相愈接近塔頂，其易揮發(fā)組分濃度愈高，而下降液愈接近塔底，其難揮發(fā)組分則愈富集，從而達(dá)到組分分離的目的。
搜一下：凸優(yōu)化有哪些范數(shù) l0，l1，l2 f^2

凸優(yōu)化有哪些范數(shù) l0l1l2 f2

3，如何用凸優(yōu)化工具箱計算p1問題

如何用凸優(yōu)化工具箱計算p1問題簡單的說,優(yōu)化問題中,目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù),約束變量取值于一個凸集中的優(yōu)化問題稱為凸優(yōu)化,舉個簡單例子,設(shè)S為凸集,f(x)為S上凸函數(shù),則問題min f(x) s.t. x屬于S為一個凸優(yōu)化. 設(shè)S為n維空間中的一個點(diǎn)集,X1、X2為S中的任兩點(diǎn).若對于任給的t,0
搜一下：如何用凸優(yōu)化工具箱計算p1問題

如何用凸優(yōu)化工具箱計算p1問題

4，凸優(yōu)化的凸優(yōu)化問題的意義

之所以要研究凸優(yōu)化問題是因?yàn)槠溆幸惶追浅Ｍ陚涞那蠼馑惴ǎ绻麑⒛硞€優(yōu)化問題確認(rèn)或者轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，那么能夠快速給出最優(yōu)解。 在MATLAB軟件里面有相應(yīng)的軟件包，可以用來學(xué)習(xí)。也可以利用其他的開源的計算軟件，利用現(xiàn)成的軟件包來解決凸優(yōu)化問題，例如: cvx (MATLAB), cvxopt (python).
簡單的說，優(yōu)化問題中，目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，約束變量取值于一個凸集中的優(yōu)化問題稱為凸優(yōu)化，舉個簡單例子，設(shè)s為凸集，f(x)為s上凸函數(shù)，則問題min f(x) s.t. x屬于s為一個凸優(yōu)化。 設(shè)s為n維空間中的一個點(diǎn)集，x1、x2為s中的任兩點(diǎn)。若對于任給的t，0<=t<=1，點(diǎn)x=tx1+(1-t)x2也屬于s，則稱s為n維空間中的一個凸集。組合tx1+(1-t)x2稱為x1和x2的凸組合。簡單的說，若兩點(diǎn)在一個點(diǎn)集中，那么連接這兩點(diǎn)的線段上所有點(diǎn)也在這個點(diǎn)集中，這樣的點(diǎn)集就稱為凸集。

5，凸優(yōu)化在深度學(xué)習(xí)有哪些實(shí)際應(yīng)用案例

沒有凸優(yōu)化的說法，只有凸面鏡的說法。凸面鏡也叫廣角鏡、反光鏡、轉(zhuǎn)彎鏡。主要用于各種彎道、路口?？梢詳U(kuò)大司機(jī)視野，及早發(fā)現(xiàn)彎道對面車輛，以減少交通事故的發(fā)生，也用于超市防盜，監(jiān)視死角。凸面鏡：用拋物面的外側(cè)作反射面的球面鏡叫做凸面鏡。平行光線投射到凸面鏡上，反射的光線將成為散開光線，如果順著反射光線的相反方向延伸到凸面鏡鏡面的后面，可會聚并相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是凸面鏡的主焦點(diǎn)（F），屬虛性焦點(diǎn)。從物體的某一點(diǎn)（A）作一與主軸平行的直線為入射光線，入射光線到達(dá)球面鏡鏡面時，發(fā)生反射，反射后的方向相反的直線為反射光線，此反射光線必然通過主焦點(diǎn)（F）。從物體的同一點(diǎn)（A）通過鏡面的曲率中心（C）的連線為副軸，此副軸與上述通過主焦點(diǎn)的反射光線發(fā)生相交的點(diǎn)（A′），即為該物體成像之處。鏡面的中心點(diǎn)O稱為鏡的頂點(diǎn)。凸面鏡中心球面的球心C稱為鏡面中心。凸面鏡主軸連結(jié)頂點(diǎn)O與鏡面中心的點(diǎn)劃線叫做凸面鏡的主光軸。凸面鏡焦點(diǎn)跟主軸平行的近軸光線射到球面上，反射光線會聚于主軸上一點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為焦點(diǎn)，用字母F表示。凸面鏡焦距焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離叫焦距，用字母f表示。凸面鏡作用凸面鏡具有發(fā)散作用。希望我能幫助你解疑釋惑。

6，在凸優(yōu)化中目標(biāo)函數(shù)必須是凸函數(shù)嗎

其幾何意義表示為：如果集合C中任意2個元素連線上的點(diǎn)也在集合C中，則C為凸集。其示意圖如下所示：　　常見的凸集有：　　n維實(shí)數(shù)空間；一些范數(shù)約束形式的集合；仿射子空間；凸集的交集；n維半正定矩陣集；這些都可以通過凸集的定義去證明?！　⊥购瘮?shù)的定義為：　　其幾何意義表示為函數(shù)任意兩點(diǎn)連線上的值大于對應(yīng)自變量處的函數(shù)值，示意圖如下：　　凸函數(shù)的一階充要條件為：　　其中要求f一階可微?！　《A充要條件為：　　其中要求f二階可微，表示二階導(dǎo)數(shù)需大于0才是凸函數(shù)。 按照上面的兩個定義，如果f(x)=x^2肯定是凸函數(shù)，而g(x) = -x^2是非凸函數(shù)。也就是說開口向下的函數(shù)是非凸函數(shù)，但是對于這種情況可以通過添加負(fù)號變成凸函數(shù)，從而求解?！　〕Ｒ姷耐购瘮?shù)有：指數(shù)函數(shù)族；非負(fù)對數(shù)函數(shù)；仿射函數(shù)；二次函數(shù)；常見的范數(shù)函數(shù)；凸函數(shù)非負(fù)加權(quán)的和等。這些可以采用上面2個充要條件或者定義去證明。　　凸優(yōu)化問題（OPT）的定義為：　　即要求目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，變量所屬集合是凸集合的優(yōu)化問題?；蛘吣繕?biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，變量的約束函數(shù)是凸函數(shù)（不等式約束時），或者是仿射函數(shù)（等式約束時）。　　對于凸優(yōu)化問題來說，局部最優(yōu)解就是全局最優(yōu)解?！　〕Ｒ姷耐箖?yōu)化問題包括：　　線性規(guī)劃（LP）：該問題是優(yōu)化下面的式子：　　其中那個不常見的奇怪符號表示按元素小于等于，后面出現(xiàn)類似符號可以類似理解。　　二次規(guī)劃（QP）：該問題是優(yōu)化下面的式子：　　二次約束的二次規(guī)劃（QCQP）：該問題是優(yōu)化下面的式子：　　半正定規(guī)劃（SDP）：該問題是優(yōu)化下面的式子：　　按照文章說SDP在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)用很廣，最近很流行，不過我好像沒太接觸到過。
必須是凸函數(shù)
string path=@"c:\abc\"; //這里的@讓斜杠保持原意，不要轉(zhuǎn)義要以引用返回函數(shù)值，則函數(shù)定義時要按以下格式：a ma;
文章TAG：凸優(yōu)化為什么凸優(yōu)化這么重要

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