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1，我想知道貝葉斯法則的具體含義是什么
2，貝葉斯方法的定義
3，怎么簡單理解貝葉斯公式
4，概率貝葉斯
5，如何理解貝葉斯估計
6，概率統(tǒng)計

1，我想知道貝葉斯法則的具體含義是什么

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貝葉斯法則，是指當分析樣本大到接近總體數(shù)時，樣本中事件發(fā)生的概率將接近于總體中事件發(fā)生的概率。百度百科里有，你自己查吧

我想知道貝葉斯法則的具體含義是什么

2，貝葉斯方法的定義

英國學者T.貝葉斯1763年在《論有關(guān)機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計學者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計推斷方法，稱為貝葉斯方法。采用這種方法作統(tǒng)計推斷所得的全部結(jié)果，構(gòu)成貝葉斯統(tǒng)計的內(nèi)容。認為貝葉斯方法是唯一合理的統(tǒng)計推斷方法的統(tǒng)計學者，組成數(shù)理統(tǒng)計學中的貝葉斯學派，其形成可追溯到 20世紀 30 年代。到50～60年代，已發(fā)展為一個有影響的學派。時至今日，其影響日益擴大。貝葉斯統(tǒng)計中的兩個基本概念是先驗分布和后驗分布。①先驗分布?？傮w分布參數(shù)θ的一個概率分布。貝葉斯學派的根本觀點，是認為在關(guān)于總體分布參數(shù)θ的任何統(tǒng)計推斷問題中，除了使用樣本所提供的信息外，還必須規(guī)定一個先驗分布，它是在進行統(tǒng)計推斷時不可缺少的一個要素。他們認為先驗分布不必有客觀的依據(jù)，可以部分地或完全地基于主觀信念。②后驗分布。根據(jù)樣本分布和未知參數(shù)的先驗分布，用概率論中求條件概率分布的方法，求出的在樣本已知下，未知參數(shù)的條件分布。因為這個分布是在抽樣以后才得到的，故稱為后驗分布。貝葉斯推斷方法的關(guān)鍵是任何推斷都必須且只須根據(jù)后驗分布，而不能再涉及樣本分布。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于貝葉斯定理的概率統(tǒng)計方法，是表示和處理不確定知識的理想模型。

貝葉斯方法的定義

3，怎么簡單理解貝葉斯公式

貝葉斯定理是關(guān)于隨機事件A和B的條件概率（或邊緣概率）的一則定理。其中P(A|B)是在B發(fā)生的情況下A發(fā)生的可能性。人們根據(jù)不確定性信息作出推理和決策需要對各種結(jié)論的概率作出估計，這類推理稱為概率推理。概率推理既是概率學和邏輯學的研究對象，也是心理學的研究對象，但研究的角度是不同的。概率學和邏輯學研究的是客觀概率推算的公式或規(guī)則；而心理學研究人們主觀概率估計的認知加工過程規(guī)律。貝葉斯推理的問題是條件概率推理問題，這一領(lǐng)域的探討對揭示人們對概率信息的認知加工過程與規(guī)律、指導人們進行有效的學習和判斷決策都具有十分重要的理論意義和實踐意義。貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀，英國學者貝葉斯(1702～1763)曾提出計算條件概率的公式用來解決如下一類問題：假設(shè)H[1],H[2]…,H[n]互斥且構(gòu)成一個完全事件，已知它們的概率P(H[i]),i=1,2,…,n,現(xiàn)觀察到某事件A與H[,1],H[,2]…,H[,n]相伴隨機出現(xiàn)，且已知條件概率P(A/H[,i])，求P(H[,i]/A)。貝葉斯公式（發(fā)表于1763年）為： P(H[i]|A)=P(H[i])*P(A│H[i])/這就是著名的“貝葉斯定理”，一些文獻中把P(H[1])、P(H[2])稱為基礎(chǔ)概率，P(A│H[1])為擊中率，P(A│H[2])為誤報率[1][

怎么簡單理解貝葉斯公式

4，概率貝葉斯

聲明：詞條人人可編輯，創(chuàng)建、修改和認證均免費詳情3貝葉斯公式科普中國本詞條由“科普中國”科學百科詞條編寫與應(yīng)用工作項目審核貢獻者尚軼倫詳情貝葉斯定理由英國數(shù)學家貝葉斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 發(fā)展，用來描述兩個條件概率之間的關(guān)系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法則，可以立刻導出：P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可變形為：P(B|A) = P(A|B)*P(B) / P(A)。中文名貝葉斯公式外文名Bayes Rule表達式P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)提出者Thomas Bayes 提出時間1763年《機會學說中一個問題的解》定義貝葉斯的統(tǒng)計學中有一個基本的工具叫貝葉斯公式、也稱為貝葉斯法則，盡管它是一個數(shù)學公式，但其原理毋需數(shù)字也可明了。如果你看到一個人總是做一些好事，則那個人多半會是一個好人。這就是說，當你不能準確知悉一個事物的本質(zhì)時，你可以依靠與事物特定本質(zhì)相關(guān)的事件出現(xiàn)的多少去判斷其本質(zhì)屬性的概率。用數(shù)學語言表達就是：支持某項屬性的事件發(fā)生得愈多，則該屬性成立的可能性就愈大。貝葉斯公式又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規(guī)則是概率統(tǒng)計中的應(yīng)用所觀察到的現(xiàn)象對有關(guān)概率分布的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標準方法。所謂貝葉斯公式，是指當分析樣本大到接近總體數(shù)時，樣本中事件發(fā)生的概率將接近于總體中事件發(fā)生的概率。但行為經(jīng)濟學家發(fā)現(xiàn)，人們在決策過程中往往并不遵循貝葉斯規(guī)律，而是給予最近發(fā)生的事件和最新的經(jīng)驗以更多的權(quán)值，在決策和做出判斷時過分看重近期的事件。面對復(fù)雜而籠統(tǒng)的問題，人們往往走捷徑，依據(jù)可能性而非根據(jù)概率來決策。這種對經(jīng)典模型的系統(tǒng)性偏離稱為“偏差”。

不論事件的獨立性，都能應(yīng)用全概率公式和貝葉斯公式。全概率公式：設(shè)實驗e的樣本空間為s,a為e的事件,b1,b2,...,bn為s的一個劃分,且p(bi)>0(i=1,2,...,n),則 p(a)=p(a|b1)*p(b1) + p(a|b2)*p(b2) + ... + p(a|bn)*p(bn)貝葉斯公式：是一種先驗概率設(shè)實驗e的樣本空間為s，a為e的事件，b1,b2,...,bn為s的一個劃分,且p(a)>0,p(bi)>0(i=1,2,...,n),則 p(bi|a)=p(ai|bi)*p(bi)/∑p(bj)*p(a|bj) （j=1,2,...,n）

5，如何理解貝葉斯估計

貝葉斯理論1.貝葉斯法則機器學習的任務(wù)：在給定訓練數(shù)據(jù)D時，確定假設(shè)空間H中的最佳假設(shè)。最佳假設(shè)：一種方法是把它定義為在給定數(shù)據(jù)D以及H中不同假設(shè)的先驗概率的有關(guān)知識下的最可能假設(shè)。貝葉斯理論提供了一種計算假設(shè)概率的方法，基于假設(shè)的先驗概率、給定假設(shè)下觀察到不同數(shù)據(jù)的概率以及觀察到的數(shù)據(jù)本身。2.先驗概率和后驗概率用P(h)表示在沒有訓練數(shù)據(jù)前假設(shè)h擁有的初始概率。P(h)被稱為h的先驗概率。先驗概率反映了關(guān)于h是一正確假設(shè)的機會的背景知識如果沒有這一先驗知識，可以簡單地將每一候選假設(shè)賦予相同的先驗概率。類似地，P(D)表示訓練數(shù)據(jù)D的先驗概率，P(D|h)表示假設(shè)h成立時D的概率。機器學習中，我們關(guān)心的是P(h|D)，即給定D時h的成立的概率，稱為h的后驗概率。3.貝葉斯公式貝葉斯公式提供了從先驗概率P(h)、P(D)和P(D|h)計算后驗概率P(h|D)的方法p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)P(h|D)隨著P(h)和P(D|h)的增長而增長，隨著P(D)的增長而減少，即如果D獨立于h時被觀察到的可能性越大，那么D對h的支持度越小。4.極大后驗假設(shè)學習器在候選假設(shè)集合H中尋找給定數(shù)據(jù)D時可能性最大的假設(shè)h，h被稱為極大后驗假設(shè)（MAP）確定MAP的方法是用貝葉斯公式計算每個候選假設(shè)的后驗概率，計算式如下:h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|h)*P(h))/P(D)=argmax P(D|h)*p(h) (h屬于集合H)最后一步，去掉了P(D)，因為它是不依賴于h的常量。5.極大似然假設(shè)在某些情況下，可假定H中每個假設(shè)有相同的先驗概率，這樣式子可以進一步簡化，只需考慮P(D|h)來尋找極大可能假設(shè)。h_ml = argmax p(D|h) h屬于集合HP(D|h)常被稱為給定h時數(shù)據(jù)D的似然度，而使P(D|h)最大的假設(shè)被稱為極大似然假設(shè)。6.舉例一個醫(yī)療診斷問題有兩個可選的假設(shè)：病人有癌癥、病人無癌癥可用數(shù)據(jù)來自化驗結(jié)果：正+和負-有先驗知識：在所有人口中，患病率是0.008對確實有病的患者的化驗準確率為98%，對確實無病的患者的化驗準確率為97%總結(jié)如下P(cancer)=0.008, P(cancer)=0.992P(+|cancer)=0.98, P(-|cancer)=0.02P(+|cancer)=0.03, P(-|cancer)=0.97問題：假定有一個新病人，化驗結(jié)果為正，是否應(yīng)將病人斷定為有癌癥？求后驗概率P(cancer|+)和P(cancer|+)因此極大后驗假設(shè)計算如下:P(+|cancer)P(cancer)=0.0078P(+|cancer)P(cancer)=0.0298hMAP=cancer確切的后驗概率可將上面的結(jié)果歸一化以使它們的和為1P(canner|+)=0.0078/(0.0078+0.0298)=0.21P(?cancer|-)=0.79貝葉斯推理的結(jié)果很大程度上依賴于先驗概率，另外不是完全接受或拒絕假設(shè)，只是在觀察到較多的數(shù)據(jù)后增大或減小了假設(shè)的可能性。

先好好理解一下全概率公式，以及條件概率p(ab)=p(a)*p(b/a)，其實貝葉斯公式就是這兩個式子的變形最好的辦法就是結(jié)合一個有具體數(shù)字的題目，算一下，就明白了，看式子比較復(fù)雜，算一下就簡單了。人比較不容易理解抽象的東西，你就把它具體化，就容易多了

6，概率統(tǒng)計

當x屬于R時，令g(x)=x,則有-g(x)=g(-x)標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)滿足f(x)=f（-x）所以 t(x)=xf(x)=g(x)f(x)滿足-t(x)=-g(x)f(x)=g(-x)f(-x)=t(-x),而易證明t(x)在R上連續(xù)，所以t（x）=xf(x)為R上的奇函數(shù)，故在對稱區(qū)間負無窮到正無窮上的定積分為0

貝葉斯公式若b1,b2,...為一系列互不相容的事件，且∞ubi=ω,p(bi)>0,i=1,2,…i=1則對任一事件a，有p(bi|a)=[p(bi)p(a|bi)]/[p(a|b1)p(a|b2)...p(a|b∞)]i=1,2,...這個公式為我們判斷某種結(jié)果生成的原因提供理論依據(jù)。貝葉斯法則貝葉斯的統(tǒng)計學中有一個基本的工具叫“貝葉斯法則”，盡管它是一個數(shù)學公式，但其原理毋需數(shù)字也可明了。如果你看到一個人總是做一些好事，則那個人多半會是一個好人。這就是說，當你不能準確知悉一個事物的本質(zhì)時，你可以依靠與事物特定本質(zhì)相關(guān)的事件出現(xiàn)的多少去判斷其本質(zhì)屬性的概率。用數(shù)學語言表達就是：支持某項屬性的事件發(fā)生得愈多，則該屬性成立的可能性就愈大。貝葉斯法則又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規(guī)則是概率統(tǒng)計中的應(yīng)用所觀察到的現(xiàn)象對有關(guān)概率分布的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標準方法。所謂貝葉斯法則，是指當分析樣本大到接近總體數(shù)時，樣本中事件發(fā)生的概率將接近于總體中事件發(fā)生的概率。但行為經(jīng)濟學家發(fā)現(xiàn)，人們在決策過程中往往并不遵循貝葉斯規(guī)律，而是給予最近發(fā)生的事件和最新的經(jīng)驗以更多的權(quán)值，在決策和做出判斷時過分看重近期的事件。面對復(fù)雜而籠統(tǒng)的問題，人們往往走捷徑，依據(jù)可能性而非根據(jù)概率來決策。這種對經(jīng)典模型的系統(tǒng)性偏離稱為“偏差”。由于心理偏差的存在，投資者在決策判斷時并非絕對理性，會行為偏差，進而影響資本市場上價格的變動。但長期以來，由于缺乏有力的替代工具，經(jīng)濟學家不得不在分析中堅持貝葉斯法則。[編輯本段]貝葉斯法則的原理通常，事件a在事件b(發(fā)生)的條件下的概率，與事件b在事件a的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關(guān)系,貝葉斯法則就是這種關(guān)系的陳述。作為一個規(guī)范的原理，貝葉斯法則對于所有概率的解釋是有效的；然而，頻率主義者和貝葉斯主義者對于在應(yīng)用中概率如何被賦值有著不同的看法：頻率主義者根據(jù)隨機事件發(fā)生的頻率，或者總體樣本里面的個數(shù)來賦值概率；貝葉斯主義者要根據(jù)未知的命題來賦值概率。一個結(jié)果就是，貝葉斯主義者有更多的機會使用貝葉斯法則。貝葉斯法則是關(guān)于隨機事件a和b的條件概率和邊緣概率的。\pr(a|b)=\frac其中l(wèi)(a|b)是在b發(fā)生的情況下a發(fā)生的可能性。在貝葉斯法則中，每個名詞都有約定俗成的名稱：pr(a)是a的先驗概率或邊緣概率。之所以稱為"先驗"是因為它不考慮任何b方面的因素。pr(a|b)是已知b發(fā)生后a的條件概率，也由于得自b的取值而被稱作a的后驗概率。pr(b|a)是已知a發(fā)生后b的條件概率，也由于得自a的取值而被稱作b的后驗概率。pr(b)是b的先驗概率或邊緣概率，也作標準化常量（normalizedconstant）。按這些術(shù)語，bayes法則可表述為：后驗概率=(相似度*先驗概率)/標準化常量也就是說，后驗概率與先驗概率和相似度的乘積成正比。另外，比例pr(b|a)/pr(b)也有時被稱作標準相似度（standardisedlikelihood），bayes法則可表述為：后驗概率=標準相似度*先驗概率[編輯本段]舉例分析全壟斷市場，只有一家企業(yè)a提供產(chǎn)品和服務(wù)。現(xiàn)在企業(yè)b考慮是否進入。當然，a企業(yè)不會坐視b進入而無動于衷。b企業(yè)也清楚地知道，是否能夠進入，完全取決于a企業(yè)為阻止其進入而所花費的成本大小。挑戰(zhàn)者b不知道原壟斷者a是屬于高阻撓成本類型還是低阻撓成本類型，但b知道，如果a屬于高阻撓成本類型，b進入市場時a進行阻撓的概率是20%（此時a為了保持壟斷帶來的高利潤，不計成本地拼命阻撓）；如果a屬于低阻撓成本類型，b進入市場時a進行阻撓的概率是100%。博弈開始時，b認為a屬于高阻撓成本企業(yè)的概率為70%，因此，b估計自己在進入市場時，受到a阻撓的概率為：0.7×0.2+0.3×1=0.440.44是在b給定a所屬類型的先驗概率下，a可能采取阻撓行為的概率。當b進入市場時，a確實進行阻撓。使用貝葉斯法則，根據(jù)阻撓這一可以觀察到的行為，b認為a屬于高阻撓成本企業(yè)的概率變成a屬于高成本企業(yè)的概率=0.7（a屬于高成本企業(yè)的先驗概率）×0.2（高成本企業(yè)對新進入市場的企業(yè)進行阻撓的概率）÷0.44=0.32根據(jù)這一新的概率，b估計自己在進入市場時，受到a阻撓的概率為：0.32×0.2+0.68×1=0.744如果b再一次進入市場時，a又進行了阻撓。使用貝葉斯法則，根據(jù)再次阻撓這一可觀察到的行為，b認為a屬于高阻撓成本企業(yè)的概率變成a屬于高成本企業(yè)的概率=0.32（a屬于高成本企業(yè)的先驗概率）×0.2（高成本企業(yè)對新進入市場的企業(yè)進行阻撓的概率）÷0.744=0.086這樣，根據(jù)a一次又一次的阻撓行為，b對a所屬類型的判斷逐步發(fā)生變化，越來越傾向于將a判斷為低阻撓成本企業(yè)了。以上例子表明，在不完全信息動態(tài)博弈中，參與人所采取的行為具有傳遞信息的作用。盡管a企業(yè)有可能是高成本企業(yè)，但a企業(yè)連續(xù)進行的市場進入阻撓，給b企業(yè)以a企業(yè)是低阻撓成本企業(yè)的印象，從而使得b企業(yè)停止了進入地市場的行動。應(yīng)該指出的是，傳遞信息的行為是需要成本的。假如這種行為沒有成本，誰都可以效仿，那么，這種行為就達不到傳遞信息的目的。只有在行為需要相當大的成本，因而別人不敢輕易效仿時，這種行為才能起到傳遞信息的作用。傳遞信息所支付的成本是由信息的不完全性造成的。但不能因此就說不完全信息就一定是壞事。研究表明，在重復(fù)次數(shù)有限的囚徒困境博弈中，不完全信息可以導致博弈雙方的合作。理由是：當信息不完全時，參與人為了獲得合作帶來的長期利益，不愿過早暴露自己的本性。這就是說，在一種長期的關(guān)系中，一個人干好事還是干壞事，常常不取決于他的本性是好是壞，而在很大程度上取決于其他人在多大程度上認為他是好人。如果其他人不知道自己的真實面目，一個壞人也會為了掩蓋自己而在相當長的時期內(nèi)做好事。

∫（∞，－∞）xf（x）dx =∫(∞,-∞)xe^(-x^2/2)dx/√(2π)=-∫(∞,-∞)e^(-x^2/2)d(-x^2/2)/√(2π)= e^(-x^2/2)/√(2π) |(∞,-∞)= (0-0)/√(2π)= 0其實，不用計算就知道結(jié)果為零：標準正態(tài)分布密度函數(shù)與x乘積的無窮積分為x的平均值，而標準正態(tài)分布的平均值為零。

AB的乘積是AB的交事件。如果A和B事件相互獨立，樓主說的AB的乘積取對立，和A的對立乘B的對立等價。但如果A和B不獨立，就不成立。

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貝葉斯法則，我想知道貝葉斯法則的具體含義是什么

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1，我想知道貝葉斯法則的具體含義是什么

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貝葉斯法則，我想知道貝葉斯法則的具體含義是什么

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1，我想知道貝葉斯法則的具體含義是什么

2，貝葉斯方法的定義

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