線性代數(shù)是什么，線性代數(shù)和數(shù)學(xué)分析有什么關(guān)系

來源：整理時(shí)間：2023-08-27 15:48:14 編輯：智能門戶手機(jī)版

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1，線性代數(shù)和數(shù)學(xué)分析有什么關(guān)系
2，線性代數(shù)的線性事什么意思哦
3，線性代數(shù)高中生能學(xué)懂嗎
4，線性代數(shù)倒下三角形是什么意思用行列式怎么表達(dá)
5，線性代數(shù)高等代數(shù)微積分學(xué)數(shù)學(xué)分析解析幾何又學(xué)些什么
6，一個(gè)線性代數(shù)問題

1，線性代數(shù)和數(shù)學(xué)分析有什么關(guān)系

線性代數(shù)和數(shù)學(xué)分析都是數(shù)學(xué)學(xué)科的分支，可以說線性代數(shù)是數(shù)學(xué)分析的工具——精銳周浦

線性代數(shù)和數(shù)學(xué)分析有什么關(guān)系

2，線性代數(shù)的線性事什么意思哦

線性代數(shù)是研究一次函數(shù),一次函數(shù)的圖形是直線,故將一次函數(shù)稱為線性函數(shù),一次方程組稱為線性方程組,研究一次函數(shù)及一次方程組(主要是多元一次方程組)的專題稱為線性代數(shù)

線性代數(shù)的線性事什么意思哦

3，線性代數(shù)高中生能學(xué)懂嗎

線性代數(shù)非常好學(xué)，相對(duì)簡(jiǎn)單的主要分為行列式、矩陣、n維向量與線性方程組三個(gè)主要部分。與中學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒掛鉤（本人大三對(duì)現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容不太了解，但歷年高中數(shù)學(xué)都沒有線性代數(shù)。不過我肯定初中是不會(huì)掛鉤的啦），線性代怎么講呢，他是一種新算法，老師教我們的時(shí)候說不論你數(shù)學(xué)在怎么差，只要上課認(rèn)真你聽我說的線性代數(shù)了，你就一定會(huì)，因?yàn)榕c前面的知識(shí)沒關(guān)系。線性代數(shù)有自己的算法，有自己的概念。是一種完全新的數(shù)學(xué)玩法。學(xué)線性代數(shù)首先會(huì)給你介紹行列式，在行列式這一塊你必須掌握對(duì)角線法則（這特別簡(jiǎn)單）、余子式、代數(shù)余子式。然后就是行列式性質(zhì)之類的。掌握這些基本的然后在給你介紹矩陣以及矩陣的性質(zhì)在跟你講怎么算，前提行列式、矩陣學(xué)完了在進(jìn)一步了解n維向量。這三個(gè)一定要一步一步來。所謂的心得：個(gè)人建議，就是你在笨蛋在不會(huì)，就背定義，背性質(zhì)！然后對(duì)照定義性質(zhì)去一題一題的做！包你會(huì)！通常就是你一旦會(huì)做一個(gè)題目就能會(huì)做很多其他的題目！

應(yīng)該可以，線性代數(shù)不需要高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就可以學(xué)

線性代數(shù)高中生能學(xué)懂嗎

4，線性代數(shù)倒下三角形是什么意思用行列式怎么表達(dá)

【分析】逆矩陣定義：若n階矩陣A，B滿足AB=BA=E，則稱A可逆，A的逆矩陣為B?！窘獯稹緼3-A2+3A=0， A2(E-A)+3(E-A)=3E，(A2+3)(E-A) = 3EE-A滿足可逆定義，它的逆矩陣為(A2+3)/3【評(píng)注】定理：若A為n階矩陣，有AB=E，那么一定有BA=E。所以當(dāng)我們有AB=E時(shí)，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定BA=E。對(duì)于這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。線性代數(shù)包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特征值和特征向量、矩陣的對(duì)角化，二次型及應(yīng)用問題等內(nèi)容。

非常同意“怕瓦落地”的解法，不過樓主說是自學(xué)的，按照第一列展開可能一時(shí)難易理解。首先，對(duì)自學(xué)者也好，初學(xué)者也好，二階行列式應(yīng)該是口算就能寫出的。然后接著解釋： x的三次方是第一行第一列的元素乘以它的代數(shù)余子式，這個(gè)代數(shù)余子式是一個(gè)二階行列式等于x的平方所以就有一個(gè)x三次方 -1的2+1次方是第二行第一列的意思，然后第二行第一列乘以他的代數(shù)余子式，是-y的平方第三行第一列是0，乘以他的代數(shù)余子式就沒有了。如果你對(duì)某行或某列展開不熟悉的話，繼續(xù)將他化成上（下）三角形形式也可以。就是第一行乘以-y/x加到第二行，（這樣就把第一行第一列以下的元素全部化成0）然后再把第二行乘以-y/x加到第三行，此時(shí)行列式就是一個(gè)上三角形了，把主對(duì)角線的元素連乘就行了。

5，線性代數(shù)高等代數(shù)微積分學(xué)數(shù)學(xué)分析解析幾何又學(xué)些什么

我們常說的高等數(shù)學(xué)是指大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)所學(xué)的高等數(shù)學(xué)，包括微積分、常微分方程和空間解析幾何三部分；解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何問題，分為平面解析幾何和空間(立體)解析幾何，平面解析幾何在高中學(xué)習(xí)，立體解析幾何在大學(xué)學(xué)習(xí)；大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析包括微積分和實(shí)數(shù)理論；常微分方程和空間(立體)解析幾何在數(shù)學(xué)專業(yè)要作為兩門主干課程；即數(shù)學(xué)系把其它專業(yè)的高等數(shù)學(xué)分成三門課程來講授，難度大為增加。高等代數(shù)也是數(shù)學(xué)系課程，包括線性代數(shù)、線性空間、多項(xiàng)式環(huán)、仿射空間等內(nèi)容；非數(shù)學(xué)專業(yè)只講線性代數(shù)，其它內(nèi)容要到研究生階段才能接觸。數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何是數(shù)學(xué)專業(yè)的三門基礎(chǔ)課。數(shù)學(xué)專業(yè)的三門主干課是實(shí)變函數(shù)和泛函分析、抽象代數(shù)和點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)。此外，數(shù)學(xué)系專業(yè)課還有概率統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)、常微分方程、偏微分方程、高等幾何、微分幾何、初等數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、組合數(shù)學(xué)等課程。至于數(shù)學(xué)分支，大體可分為數(shù)理邏輯：包括邏輯演算、公理集合論、模型論、遞歸論和證明論；代數(shù)：包括線性代數(shù)、抽象代數(shù)、群論、環(huán)論、域論、泛代數(shù)、同調(diào)論；數(shù)論：包括初等數(shù)論、代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論；幾何：包括幾何公理、解析幾何、仿射幾何、射影幾何、微分幾何和微分流形；拓?fù)鋵W(xué)：包括點(diǎn)集拓?fù)?、代?shù)拓?fù)?、微分拓?fù)浞治鰧W(xué)：包括微積分、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、變分法、調(diào)和分析和流形上的分析；微分方程：包括常微分方程、偏微分方程、積分方程；計(jì)算數(shù)學(xué)：包括數(shù)值逼近、計(jì)算幾何、微分方程數(shù)值解、線性代數(shù)數(shù)值解、最優(yōu)化方法；概率統(tǒng)計(jì)：包括概率論、隨機(jī)過程、抽樣調(diào)查、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、線性統(tǒng)計(jì)模型、多元統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析；運(yùn)籌學(xué)：包括數(shù)學(xué)規(guī)劃、決策過程、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)、對(duì)策論。上面是很粗的分類，數(shù)學(xué)分支實(shí)在太多，國(guó)際上數(shù)學(xué)分支已經(jīng)接近700個(gè)，一般讀研究生時(shí)能接觸到其中一、二個(gè)小分支

所有近代以來人們開創(chuàng)的新的數(shù)學(xué)概念，都可以叫高等數(shù)學(xué)。代數(shù)中的線性代數(shù)，近世代數(shù)和數(shù)論都屬于高等代數(shù)，自然也屬于高等數(shù)學(xué)的范疇。數(shù)學(xué)分析統(tǒng)稱為分析學(xué)，微積分只是分析學(xué)的基礎(chǔ)，你可以認(rèn)為只要是以函數(shù)為主要研究對(duì)象的數(shù)學(xué)分支都屬于分析學(xué)。如果學(xué)的深還會(huì)學(xué)到微分方程，復(fù)變函數(shù)，場(chǎng)論等等，這些都屬于分析學(xué)。分析學(xué)中除了基本初等函數(shù)的性質(zhì)以外全部屬于高等數(shù)學(xué)。除了代數(shù)學(xué)與分析學(xué)，幾何學(xué)中的歐氏幾何（即一般所說的平面幾何與立體幾何）屬于初等數(shù)學(xué)，解析幾何則介于初等幾何和高等幾何之間，而非歐氏幾何均屬于高等數(shù)學(xué)范疇。此外還有運(yùn)籌學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，拓?fù)鋵W(xué)等等應(yīng)用數(shù)學(xué)，一般比較繁雜，有高等也有低等。

解析幾何就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表述空間的圖形。主要是學(xué) 空間的向量表述。

解析幾何就是用代數(shù)方法來描述和解決幾何問題

高等數(shù)學(xué)包括高等代數(shù)，線性代數(shù)，概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。微積分學(xué)是高等代數(shù)的一個(gè)單元。解析幾何不是高中所學(xué)的內(nèi)容嘛~~

6，一個(gè)線性代數(shù)問題

【分析】AAT為實(shí)對(duì)稱矩陣，因?yàn)椋ˋAT）T = AAT如果 AAT為正定矩陣，那么 |AAT| ＞ 0【解答】AAT為 n×n階矩陣1、若r（A）=r ＜min（n，m）r（AAT）≤r（A）＜min（n，m）≤n，所以|AAT| = 02、若n＞m，r（A）=m，r(AAT)≤r（A）=m＜n ，所以|AAT| = 03、若n＜m，r（A）=n，對(duì)于齊次線性方程組ATx=0 ，r（AT）=n，只有零解。任意的x≠0，ATx ≠ 0，則 xT(AAT)x =（ATx)T ATx ＞ 0所以AAT正定，所以|AAT|＞0綜上所述，|AAT|≥0【評(píng)注】設(shè)A為n×m矩陣，且r（A）=m＜n，則ATA為正定矩陣。（注意和本題區(qū)分）正定矩陣的特征值都大于零，其行列式大于零。當(dāng)A為實(shí)對(duì)稱矩陣時(shí)，行列式|A|＞0，就考慮到從正定矩陣角度來解答。newmanhero 2015年2月10日20:54:33希望對(duì)你有所幫助，望采納。

A^T*B=-1 2-1 3|A^T*B|=-1A*=3 -21 -1(A^T*B)^(-1)=-3 2-1 1 線性代數(shù)包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特征值和特征向量、矩陣的對(duì)角化，二次型及應(yīng)用問題等內(nèi)容。

線性代數(shù)（linear algebra）是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中。由于費(fèi)馬和笛卡兒的工作，線性代數(shù)基本上出現(xiàn)于十七世紀(jì)。直到十八世紀(jì)末，線性代數(shù)的領(lǐng)域還只限于平面與空間。十九世紀(jì)上半葉才完成了到n維向量空間的過渡矩陣論始于凱萊，在十九世紀(jì)下半葉，因若當(dāng)?shù)墓ぷ鞫_(dá)到了它的頂點(diǎn)．1888年，皮亞諾以公理的方式定義了有限維或無限維向量空間。托普利茨將線性代數(shù)的主要定理推廣到任意體上的最一般的向量空間中．線性映射的概念在大多數(shù)情況下能夠擺脫矩陣計(jì)算而引導(dǎo)到固有的推理，即是說不依賴于基的選擇。不用交換體而用未必交換之體或環(huán)作為算子之定義域，這就引向模的概念，這一概念很顯著地推廣了向量空間的理論和重新整理了十九世紀(jì)所研究過的情況。 “代數(shù)”這一個(gè)詞在我國(guó)出現(xiàn)較晚，在清代時(shí)才傳入中國(guó)，當(dāng)時(shí)被人們譯成“阿爾熱巴拉”，直到1859年，清代著名的數(shù)學(xué)家、翻譯家李善蘭才將它翻譯成為“代數(shù)學(xué)”，一直沿用至今。線性代數(shù)起源于對(duì)二維和三維直角坐標(biāo)系的研究。在這里，一個(gè)向量是一個(gè)有方向的線段，由長(zhǎng)度和方向同時(shí)表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標(biāo)量做加法和乘法。這就是實(shí)數(shù)向量空間的第一個(gè)例子。現(xiàn)代線性代數(shù)已經(jīng)擴(kuò)展到研究任意或無限維空間。一個(gè)維數(shù)為 n 的向量空間叫做 n 維空間。在二維和三維空間中大多數(shù)有用的結(jié)論可以擴(kuò)展到這些高維空間。盡管許多人不容易想象 n 維空間中的向量，這樣的向量（即 n 元組）用來表示數(shù)據(jù)非常有效。由于作為 n 元組，向量是 n 個(gè)元素的“有序”列表，大多數(shù)人可以在這種框架中有效地概括和操縱數(shù)據(jù)。比如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中可以使用 8 維向量來表示 8 個(gè)國(guó)家的國(guó)民生產(chǎn)總值（gnp）。當(dāng)所有國(guó)家的順序排定之后，比如 (中國(guó), 美國(guó), 英國(guó), 法國(guó), 德國(guó), 西班牙, 印度, 澳大利亞)，可以使用向量 (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) 顯示這些國(guó)家某一年各自的 gnp。這里，每個(gè)國(guó)家的 gnp 都在各自的位置上。作為證明定理而使用的純抽象概念，向量空間（線性空間）屬于抽象代數(shù)的一部分，而且已經(jīng)非常好地融入了這個(gè)領(lǐng)域。一些顯著的例子有：不可逆線性映射或矩陣的群，向量空間的線性映射的環(huán)。線性代數(shù)也在數(shù)學(xué)分析中扮演重要角色，特別在向量分析中描述高階導(dǎo)數(shù)，研究張量積和可交換映射等領(lǐng)域。向量空間是在域上定義的，比如實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域。線性算子將線性空間的元素映射到另一個(gè)線性空間（也可以是同一個(gè)線性空間），保持向量空間上加法和標(biāo)量乘法的一致性。所有這種變換組成的集合本身也是一個(gè)向量空間。如果一個(gè)線性空間的基是確定的，所有線性變換都可以表示為一個(gè)數(shù)表，稱為矩陣。對(duì)矩陣性質(zhì)和矩陣算法的深入研究（包括行列式和特征向量）也被認(rèn)為是線性代數(shù)的一部分。我們可以簡(jiǎn)單地說數(shù)學(xué)中的線性問題——-那些表現(xiàn)出線性的問題——是最容易被解決的。比如微分學(xué)研究很多函數(shù)線性近似的問題。在實(shí)踐中與非線性問題的差異是很重要的。線性代數(shù)方法是指使用線性觀點(diǎn)看待問題，并用線性代數(shù)的語言描述它、解決它（必要時(shí)可使用矩陣運(yùn)算）的方法。這是數(shù)學(xué)與工程學(xué)中最主要的應(yīng)用之一。