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希爾伯特變換，什么是希爾伯特變換公式是什么

來源：整理時(shí)間：2023-08-17 06:41:15 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，什么是希爾伯特變換公式是什么
2，cosw0t的希爾伯特變換是什么
3，希爾伯特變換的介紹
4，希爾伯特變換性質(zhì)是什么啊
5，希爾伯特變換是什么形式的
6，希爾伯特變換的物理意義

1，什么是希爾伯特變換公式是什么

用文字說起來不如看公式方便，這個(gè)網(wǎng)頁上有比較詳細(xì)的公式。 http://blog.hexun.com/UWB/193557/viewarticle.html 一般這個(gè)變換被用在單邊帶調(diào)制上面。

什么是希爾伯特變換公式是什么

2，cosw0t的希爾伯特變換是什么

w是實(shí)數(shù)且t是虛數(shù)的時(shí)候：cos(wt)(ln(-t)-ln(t))/pi + sin(abs(w)*t)

你好！m(t)=cos(20000πt) cos(4000πt)的希爾伯特變換是什么? 這個(gè)有公式嗎?公式是什么? 謝謝! 假如一個(gè)函數(shù)為f(t)，其Hilbert變換就是： 1/π如果對(duì)你有幫助，望采納。

cosw0t的希爾伯特變換是什么

3，希爾伯特變換的介紹

在數(shù)學(xué)與信號(hào)處理的領(lǐng)域中，一個(gè)實(shí)值函數(shù)的希爾伯特變換(Hilbert transform)——在此標(biāo)示為H——是將信號(hào)s(t)與1/(πt)做卷積，以得到s'(t)。因此，希爾伯特變換結(jié)果s'(t)可以被解讀為輸入是s（t）的線性時(shí)不變系統(tǒng)(linear time invariant system)的輸出，而此系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為1/(πt)。這是一項(xiàng)有用的數(shù)學(xué)，用在描述一個(gè)以實(shí)數(shù)值載波做調(diào)制的信號(hào)之復(fù)數(shù)包絡(luò)(complex envelope)，出現(xiàn)在通訊理論中發(fā)揮著重要作用

希爾伯特變換的介紹

4，希爾伯特變換性質(zhì)是什么啊

希爾伯特變換一物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)其傳遞函數(shù)為一解析函數(shù)，而其沖激響應(yīng)必為因果函數(shù)(即時(shí)，沖擊響應(yīng)為0)。也就是說時(shí)域的因果性與頻域得解析性是等效的。我們來證明，物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的實(shí)部與虛部之間存在某種相互制約的聯(lián)系。對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)而言，其沖激響應(yīng)為其中為單位階躍函數(shù)，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 F (4.3-3) 由頻域卷積定理可知 (4.3-4) 由式(4.3-3)、(4.3-4)可得 (4.3-5) (4.3-6) 由式(4.3-5)、(4.3-6)可知，物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)其實(shí)部與虛部之間存在對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系。通常把這一對(duì)關(guān)系式稱為希爾伯特變換對(duì)，式(4.3-5)稱為希爾伯特變換，而式(4.3-6)稱為希爾伯特反變換。希爾伯特濾波器，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，對(duì)中的任意頻率分量均相移

5，希爾伯特變換是什么形式的

希爾伯特的變換，x（t）的變換就是x（t）和1/(pi*t)的卷積，具體形式可以參考百度百科如滿意請采納

希爾伯特變換一物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)其傳遞函數(shù)為一解析函數(shù)，而其沖激響應(yīng)必為因果函數(shù)(即時(shí)，沖擊響應(yīng)為0)。也就是說時(shí)域的因果性與頻域得解析性是等效的。我們來證明，物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的實(shí)部與虛部之間存在某種相互制約的聯(lián)系。對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)而言，其沖激響應(yīng)為其中為單位階躍函數(shù)，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 f (4.3-3) 由頻域卷積定理可知 (4.3-4) 由式(4.3-3)、(4.3-4)可得 (4.3-5) 緝儲(chǔ)光肥叱堵癸瑟含雞 (4.3-6) 由式(4.3-5)、(4.3-6)可知，物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)其實(shí)部與虛部之間存在對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系。通常把這一對(duì)關(guān)系式稱為希爾伯特變換對(duì)，式(4.3-5)稱為希爾伯特變換，而式(4.3-6)稱為希爾伯特反變換。希爾伯特濾波器，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，對(duì)中的任意頻率分量均相移

6，希爾伯特變換的物理意義

觀察希爾伯特變換的定義式可以發(fā)現(xiàn)其變換結(jié)果的意義輸入是s（t）的線性非時(shí)變系統(tǒng)的輸出，而此系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為1/(πt)。希爾伯特實(shí)際上是一個(gè)使相位滯后π/2的全通移相網(wǎng)絡(luò)。通過希爾伯特變換，使得我們對(duì)短信號(hào)和復(fù)雜信號(hào)的瞬時(shí)參數(shù)的定義及計(jì)算成為可能，能夠?qū)崿F(xiàn)真正意義上的瞬時(shí)信號(hào)的提取，因而希爾伯特變換在信號(hào)處理上具有十分重要的地位。它也存在以下問題： (1)希爾伯特變換只能近似應(yīng)用于窄帶信號(hào)，即只適用的信號(hào)，其中B(B為信號(hào)帶寬)。但實(shí)際應(yīng)用中，存在許多非窄帶信號(hào)，希爾伯特變換對(duì)這些信號(hào)無能為力。即便是窄帶信號(hào)，如果不能完全滿足希爾伯特變換條件，也會(huì)使結(jié)果發(fā)生錯(cuò)誤。而實(shí)際信號(hào)中由于噪聲的存在，會(huì)使很多原來滿足希爾伯特變換條件的信號(hào)無法完全滿足； (2) 對(duì)于任意給定t時(shí)刻，通過希爾伯特變換運(yùn)算后的結(jié)果只能存在一個(gè)頻率值，即只能處理任何時(shí)刻為單一頻率的信號(hào)； (3) 對(duì)于一個(gè)非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列，希爾伯特變換得到的結(jié)果很大程度上失去了原有的物理意義。