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1，過(guò)擬合的介紹
2，什么是過(guò)度擬合overfitting
3，數(shù)據(jù)挖掘中的過(guò)度擬合是什么意思
4，什么是過(guò)擬合
5，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)什么過(guò)擬合什么是欠擬合
6，過(guò)擬合的數(shù)學(xué)解釋

1，過(guò)擬合的介紹

為了得到一致假設(shè)而使假設(shè)變得過(guò)度復(fù)雜稱為過(guò)擬合。避免過(guò)擬合是分類器設(shè)計(jì)中的一個(gè)核心任務(wù)。通常采用增大數(shù)據(jù)量和測(cè)試樣本集的方法對(duì)分類器性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

過(guò)擬合的介紹

2，什么是過(guò)度擬合overfitting

在用一個(gè)函數(shù)擬合樣本點(diǎn)的時(shí)候，如果為了遷就樣本點(diǎn)而使用一個(gè)過(guò)分復(fù)雜的函數(shù)，就叫做過(guò)擬合

給定一個(gè)假設(shè)空間h，一個(gè)假設(shè)h屬于h，如果存在其他的假設(shè)h屬于h,使得在訓(xùn)練樣例上h的錯(cuò)誤率比h小，但在整個(gè)實(shí)例分布上h比h的錯(cuò)誤率小，那么就說(shuō)假設(shè)h過(guò)度擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

什么是過(guò)度擬合overfitting

3，數(shù)據(jù)挖掘中的過(guò)度擬合是什么意思

在數(shù)據(jù)挖掘中一般你通過(guò)一定量打過(guò)標(biāo)簽的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，然后再使用訓(xùn)練的模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是，訓(xùn)練數(shù)據(jù)不可能涵蓋所有的樣例，假設(shè)你要做的是預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)，模型是一條曲線，如果你的這條曲線非常完美的通過(guò)了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中所有的點(diǎn)，那么你的模型很有可能就是過(guò)擬合狀態(tài)的，就是對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)過(guò)于完美而偏離了真實(shí)的曲線，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)不準(zhǔn)。

數(shù)據(jù)挖掘中的過(guò)度擬合是什么意思

4，什么是過(guò)擬合

過(guò)擬合：為了得到一致假設(shè)而使假設(shè)變得過(guò)度復(fù)雜稱為過(guò)擬合。想像某種學(xué)習(xí)算法產(chǎn)生了一個(gè)過(guò)擬合的分類器，這個(gè)分類器能夠百分之百的正確分類樣本數(shù)據(jù)（即再拿樣本中的文檔來(lái)給它，它絕對(duì)不會(huì)分錯(cuò)），但也就為了能夠?qū)颖就耆_的分類，使得它的構(gòu)造如此精細(xì)復(fù)雜，規(guī)則如此嚴(yán)格，以至于任何與樣本數(shù)據(jù)稍有不同的文檔它全都認(rèn)為不屬于這個(gè)類別！

對(duì)于一個(gè)監(jiān)督學(xué)習(xí)模型來(lái)說(shuō)，過(guò)小的特征集合使得模型過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)大的特征集合使得模型過(guò)于復(fù)雜。對(duì)于特征集過(guò)小的情況，稱之為欠擬合（ underfitting ）對(duì)于特征集過(guò)大的情況，稱之為過(guò)擬合（ overfitting ）

5，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)什么過(guò)擬合什么是欠擬合

欠擬合是指模型不能在訓(xùn)練集上獲得足夠低的誤差。而過(guò)擬合是指訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差之間的差距太大。通過(guò)調(diào)整模型的容量(capacity)，我們可以控制模型是否偏向于過(guò)擬合或者欠擬合。通俗地，模型的容量是指其擬合各種函數(shù)的能力。容量低的模型可能很難擬合訓(xùn)練集。容量高的模型可能會(huì)過(guò)擬合，因?yàn)橛涀×瞬贿m用于測(cè)試集的訓(xùn)練集性質(zhì)。

過(guò)擬合現(xiàn)象一般都是因?yàn)閷W(xué)習(xí)的過(guò)于精確，就好比讓機(jī)器學(xué)習(xí)人臉，取了100個(gè)人的臉訓(xùn)練，但是由于你學(xué)習(xí)的過(guò)精確，導(dǎo)致除了這個(gè)樣本100人外其他的人臉神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都認(rèn)為不是人臉，實(shí)際我們只需要學(xué)習(xí)人臉的基本特征而不是詳細(xì)到人的皮膚細(xì)膩眼睛大小等過(guò)于細(xì)致的特征，這樣可以保證機(jī)器還是能識(shí)別別的圖片中的人臉的

6，過(guò)擬合的數(shù)學(xué)解釋

首先，分類器本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題，用最常見(jiàn)的最小二乘擬合舉例，優(yōu)化目標(biāo)如下：「對(duì)于所有樣本點(diǎn)，擬合函數(shù)在樣本點(diǎn)處的函數(shù)值和樣本點(diǎn)處實(shí)際的函數(shù)值之差的平方和最小」顯然這是一個(gè)均方誤差最?。∕SE）準(zhǔn)則。如果擬合函數(shù)足夠好，那么這個(gè)函數(shù)值為零?，F(xiàn)在我們換一種思路，假使一定要讓MSE準(zhǔn)則為零，可以得到：1、線性函數(shù)只能表達(dá)直線上的樣本點(diǎn)，因此樣本點(diǎn)不在同一條直線上的時(shí)候，上面的MSE準(zhǔn)則函數(shù)值一定嚴(yán)格大于零。因此想讓這個(gè)函數(shù)等于零，樣本點(diǎn)至多不超過(guò)兩個(gè)（暫不考慮解不存在的奇異情況）；2、對(duì)于任意三個(gè)點(diǎn)，使用二次函數(shù)能夠保證MSE準(zhǔn)則等于零（包括三點(diǎn)共線的退化情況）；......n、對(duì)于任意多個(gè)點(diǎn)，總能找到一個(gè)足夠高次數(shù)的多項(xiàng)式，使得對(duì)于所有點(diǎn)的MSE準(zhǔn)則函數(shù)為零。我們稱上述擬合效果為一個(gè)給定階次多項(xiàng)式的「表達(dá)能力」。實(shí)際上在擬合過(guò)程中，多項(xiàng)式的表達(dá)能力并非越強(qiáng)越好。因?yàn)镸SE準(zhǔn)則只關(guān)注樣本點(diǎn)處的擬合誤差，因此非常強(qiáng)的表達(dá)能力會(huì)使得樣本點(diǎn)之外的函數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離期望的目標(biāo)，反而降低分類器的性能。

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