對(duì)稱性應(yīng)用方法:我現(xiàn)在出去看看傅里葉變換的性質(zhì)。對(duì)于F(w)，實(shí)際上相當(dāng)于取jwt的共軛。如果想把共軛符號(hào)放在整數(shù)之外，需要取積分中所有函數(shù)的共軛來實(shí)現(xiàn)。因?yàn)橄到y(tǒng)本身是實(shí)函數(shù)，所以f(t)共軛與否是一樣的。所以我們?cè)诜e分中得到F(w)，積分外有共軛。由此，我們得到共軛對(duì)稱的對(duì)稱性分析。解釋傅立葉變換的對(duì)稱性有什么用？

傅里葉變換的具體應(yīng)用如下:1 .圖像壓縮，可以通過傅立葉系數(shù)直接壓縮數(shù)據(jù)。常用的離散余弦變換是傅里葉變換的實(shí)變換，將時(shí)域信號(hào)分解為不同頻率的正弦信號(hào)或余弦函數(shù)之和，要求原始信號(hào)在連續(xù)的情況下一個(gè)周期內(nèi)滿足絕對(duì)可積條件；2.圖像增強(qiáng)和圖像去噪。大多數(shù)噪聲是圖像的高頻成分。低通濾波器濾除了高頻噪聲，邊緣也是圖像的高頻成分。通過添加高頻分量增強(qiáng)原始圖像的邊緣，通過圖像分割的邊緣檢測(cè)提取圖像的高頻分量。

離散傅里葉變換常用公式表為:cosωbai0t傅里葉級(jí)數(shù)以法國(guó)數(shù)學(xué)家約瑟夫·傅里葉命名，他提出任何函數(shù)都可以展開成三角級(jí)數(shù)?？紤]一個(gè)區(qū)間可積函數(shù)，其傅里葉級(jí)數(shù)是歐拉公式可以代入(1)的復(fù)形式，傅里葉變換可以看作是傅里葉級(jí)數(shù)的連續(xù)形式。首先考慮定義在上的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式:讓我們注意一下，此時(shí)，(14)中的和變成了積分，相應(yīng)地，(12)變成了(16)，這就叫做傅里葉變換。被稱為傅立葉變換的逆變換被記錄為。

需要明確的是，一個(gè)信號(hào)無論是在時(shí)域還是頻域表達(dá)，都是代表同一個(gè)信號(hào)。這可以從線性空間的角度來理解。相同的信號(hào)在不同的表示(或基向量)下具有不同的坐標(biāo)。同一矢量在不同表示中的坐標(biāo)可以通過線性變換聯(lián)系起來。如果是有限維空間，這種線性變換可以表示為矩陣。傅立葉變換是無限維空間中不同表示之間的變換。

示波器中還有一個(gè)傅里葉變換FFT?；蛟S這樣解釋能更好理解:大多數(shù)示波器都有一個(gè)FFT功能，也叫快速傅立葉變換，但很多人不知道這個(gè)功能是干什么用的。百度以后遇到各種高數(shù)公式，也會(huì)迷茫，放棄這些知識(shí)。我們來看看百度百科的解釋:FFT，即快速傅立葉變換，是離散傅立葉變換的一種快速算法，是根據(jù)離散傅立葉變換的奇、偶、虛、實(shí)特性，對(duì)其算法進(jìn)行改進(jìn)而得到的。

今天我們就給大家簡(jiǎn)單了解一下什么是傅立葉變換，它的作用是什么。本文不會(huì)涉及任何數(shù)學(xué)公式，目的只是讓大家明白傅里葉變換表達(dá)的是什么。至于怎么來的，我們不管。了解傅里葉變換的基本原理:傅里葉變換認(rèn)為任何復(fù)雜信號(hào)都是由多個(gè)正余弦波疊加而成。比如這個(gè)紅色的信號(hào)可以看作是幾個(gè)藍(lán)色的正弦和余弦波在垂直矢量上的疊加。大家都知道秤和重量吧？

基本性質(zhì)線性性質(zhì)線性是指量與量之間的比例和線性關(guān)系，在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù)；非線性非線性是指不是正比和線性的關(guān)系，一階導(dǎo)數(shù)不是常數(shù)。比如:兩只眼睛的視力比一只眼睛的視力多多少倍？很容易想到兩次，其實(shí)是6-10次！這就是非線性，激光也是非線性的！天體運(yùn)動(dòng)有混沌；電、光、聲波的振蕩會(huì)突然陷入混沌；地磁場(chǎng)在400萬年中改變了16次方向，這也是由于混沌。