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1，傅立葉變換連續(xù)離散FFT DTFT各有啥關(guān)系
2，數(shù)字信號處理DTFT
3，簡述離散時間序列的z變換DTFTDFT三者之間的關(guān)系
4，DFT離散傅里葉變換和DCT離散余弦變換有何區(qū)別和聯(lián)系
5，離散傅里葉變換DFT和離散時間傅里葉變換DTFT的區(qū)別
6，F(xiàn)FT DTFT DFT 的區(qū)別和聯(lián)系

1，傅立葉變換連續(xù)離散FFT DTFT各有啥關(guān)系

連續(xù)信號的傅立葉變換記為 FT離散時間信號的傅立葉變化記為 DFT對連續(xù)時間信號x(t)可以作FT，得到了x(t)的頻譜。對x(t)以T為周期采樣得到x(n) = x(nT) ，對x(n)作DTFT就得到了x(n)的頻譜DFT是一個認為定義的算法沒有直接的物理意義。但能通過他計算DTFT 還有很多用處比如實現(xiàn)了利用圓周卷積計算線性卷積從而可利用FFT計算線性卷積.FFT是DFT(即離散傅立葉變換)的快速算法，能實現(xiàn)的功能沒有區(qū)別。只是計算得更快了

傅立葉變換連續(xù)離散FFT DTFT各有啥關(guān)系

2，數(shù)字信號處理DTFT

呵呵，2pai是針對最早的傅里葉變換的正交性來講的，那時為了保證三角函數(shù)能正交從而算出積分值，一般離散傅里葉變換的單位頻率是2pai/L（不是2pai），L是序列長度，這樣定義后能保證傅里葉積分照樣能進行，還有你所說的頻域周期和時域周期不是能直接對應(yīng)的還要算L長序列的花銷時間T，時間域采樣周期為Tow=T/L，對應(yīng)頻域的單位頻率為2pai/L，

就是用x(e^jw)表示序列y(n)的dtft，答案是：1/2再將(-1)^n表示為e^jpin，再將拆分成的兩部分分別作dtft，就得到答案了，你按我的解釋自己算一下就ok了~

數(shù)字信號處理DTFT

3，簡述離散時間序列的z變換DTFTDFT三者之間的關(guān)系

DTFT是離散時間傅里葉變換，針對的是連續(xù)的信號和頻譜。 DFT是離散傅里葉變換，針對的是離散的信號和頻譜。 DFT是DTFT變化而來，其實就是將連續(xù)時間t變成了nT. 為什么要這樣做呢，因為計算機是在數(shù)字環(huán)境下工作的，它不可能看見或者處理現(xiàn)實中連續(xù)的信號，只能夠進行離散計算，在真實性上盡可能地逼近連續(xù)信號。所以DFT是為了我們能夠去用工具分析信號而創(chuàng)造出來的，通常我們直接用DTFT的機會很少。 DFT和DTFT都是頻域上的分析，至于Z變換，是在時域上的分析，我們習慣叫Z域。Z變換主要的作用是通過分析信號或者脈沖響應(yīng)的零點和極點，來得知其穩(wěn)定性和時域上的特性。對信號處理來首，時域和頻域上的分析和處理都是必須的。

簡述離散時間序列的z變換DTFTDFT三者之間的關(guān)系

4，DFT離散傅里葉變換和DCT離散余弦變換有何區(qū)別和聯(lián)系

首先，在理解這3個變量之前，你要知道DTFT：DTFT是離散時間傅里葉變換，用來表達連續(xù)的信號的頻譜。然后理解DFT：DFT是離散傅里葉變換，針對的是離散的信號和頻譜。DFT是DTFT變化而來，其實就是將連續(xù)時間t變成了nT. 為什么要這樣做呢，因為計算機是在數(shù)字環(huán)境下工作的，它不可能看見或者處理現(xiàn)實中連續(xù)的信號，只能夠進行離散計算，在真實性上盡可能地逼近連續(xù)信號。所以DFT是為了我們能夠去用工具分析信號而創(chuàng)造出來的，通常我們直接用DTFT的機會很少。然后再理解FFT：首先，DCT是DFT的一種形式。所謂“余弦變換”，是在DTFT傅立葉級數(shù)展開式中，如果被展開的函數(shù)是實偶函數(shù)，那么其傅立葉級數(shù)中只包含余弦項，再將其離散化(DFT)可導(dǎo)出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換(DCT)。其實DCT屬于DFT的一個子集。DCT用于語音和圖像處理比較多。

5，離散傅里葉變換DFT和離散時間傅里葉變換DTFT的區(qū)別

一、兩者的實質(zhì)不同：1、離散傅里葉變換DFT的實質(zhì)：離散時間傅里葉變換。2、離散時間傅里葉變換DTFT的實質(zhì)：序列的傅里葉變換。二、兩者的結(jié)果不同：1、離散傅里葉變換DFT的結(jié)果：傅里葉分析方法是信號分析的最基本方法，傅里葉變換是傅里葉分析的核心，通過它把信號從時間域變換到頻率域，進而研究信號的頻譜結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律。2、離散時間傅里葉變換DTFT的結(jié)果：原信號如果是非周期函數(shù)，DTFT變換后是連續(xù)函數(shù)；原信號如果是周期函數(shù)，DTFT變換后是離散函數(shù)。三、兩者的周期不同：1、離散傅里葉變換DFT的周期：（1）從序列DFT與序列FT之間的關(guān)系考慮X(k)是對頻譜X(ejω)在[0,2π]上的N點等間隔采樣，當不限定k的取值范圍在[0,N-1]時，那么k的取值就在[0,2π]以外，從而形成了對頻譜X(ejω)的等間隔采樣。由于X(ejω)是周期的，這種采樣就必然形成一個周期序列。（2）從DFT與DFS之間的關(guān)系考慮。X(k)= ∑n=（3）從WN來考慮，當不限定N時，具有周期性。2、離散時間傅里葉變換DTFT的周期：將以離散時間信號X(n)變換到連續(xù)的頻域，值得注意的是這一頻譜是周期的，且周期為2π。參考資料來源：搜狗百科-離散傅里葉變換參考資料來源：搜狗百科-DTFT

離散時間傅里葉變換有時也稱為序列傅里葉變換。離散時間傅里葉變換實質(zhì)上就是單位圓上的(雙邊)Z變換。當時域信號為連續(xù)信號時，用連續(xù)時間傅里葉變換；為離散信號時，用離散時間傅里葉變換。離散時間傅里葉變換（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我們能夠在頻域（數(shù)字頻域）分析離散時間信號的頻譜和離散系統(tǒng)的頻響特性。但還存在兩個實際問題。1. 數(shù)字頻率是一個模擬量，為了便于今后用數(shù)字的方法進行分析和處理，僅僅在時域?qū)r間變量t離散化還不夠，還必須在頻域?qū)?shù)字頻率離散化。2. 實際的序列大多為無限長的，為了分析和處理的方便，必須把無限長序列截斷或分段，化作有限長序列來處理。DTFT是對任意序列的傅里葉分析，它的頻譜是一個連續(xù)函數(shù)；而DFT是把有限長序列作為周期序列的一個周期，對有限長序列的傅里葉分析，DFT的特點是無論在時域還是頻域都是有限長序列。DFT提供了使用計算機來分析信號和系統(tǒng)的一種方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在許多科學技術(shù)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，并推動了數(shù)字信號處理技術(shù)的迅速發(fā)展。

6，F(xiàn)FT DTFT DFT 的區(qū)別和聯(lián)系

FFT , DTFT, DFT 的聯(lián)系：FFT是DFT的一種高效快速算法，DFT是有限長序列的離散傅里葉變換，DTFT是非周期序列的傅里葉變換，DFT將信號的時域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。FFT , DTFT, DFT 的區(qū)別是含義不同、性質(zhì)不同、用途不同。1、含義不同：DTFT是離散時間傅里葉變換，DFT是離散傅里葉變換，F(xiàn)FT是DFT的一種高效快速算法，也稱作快速傅里葉變換。2、性質(zhì)不同：DTFT變換后的圖形中的頻率是一般連續(xù)的（cos(wn)等這樣的特殊函數(shù)除外，其變換后是沖擊串)，而DFT是DTFT的等間隔抽樣，是離散的點?？焖俑道锶~變換FFT其實是一種對離散傅里葉變換的快速算法，它的出現(xiàn)解決了離散傅里葉變換的計算量極大、不實用的問題，使離散傅里葉變換的計算量降低了一個或幾個數(shù)量級，從而使離散傅里葉變換得到了廣泛應(yīng)用。3、用途不同：DFT完全是應(yīng)計算機技術(shù)的發(fā)展而來的，因為如果沒有計算機，用DTFT分析看頻率響應(yīng)就可以，為了適應(yīng)計算機計算，那么就必須要用離散的值，因為計算機不能處理連續(xù)的值，F(xiàn)FT是為了提高速度而來。另外，F(xiàn)FT的出現(xiàn)也解決了相當多的計算問題，使得其它計算也可以通過FFT來解決。擴展資料：FFT、DTFT、DFT的特點：（1）DFT在形式上，變換兩端（時域和頻域上）的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應(yīng)當被認為是離散周期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號作DFT，也應(yīng)當將其看作其周期延拓的變換。在實際應(yīng)用中通常采用快速傅里葉變換計算DFT。（2）以離散時間信號X(n) 變換到連續(xù)的頻域，值得注意的是這一頻譜是周期的,且周期為2π。原信號如果是非周期函數(shù)，DTFT變換后是連續(xù)函數(shù)；原信號如果是周期函數(shù)，DTFT變換后是離散函數(shù)。（3）根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。FFT算法可分為按時間抽取算法和按頻率抽取算法。參考資料：搜狗百科-FFT搜狗百科-DTFT搜狗百科-DFT

DFS是周期序列的離散傅里葉級數(shù)DTFT是非周期序列的傅里葉變換，稱離散時間傅里葉變換，其頻譜是連續(xù)的函數(shù)DFT是有限長序列的離散傅里葉變換，是對其DTFT的等間隔抽樣，是離散的頻譜DFT是DFS的主值序列，是非周期的。而DFS是DTFT的頻域內(nèi)的抽樣。FFT是DFT的一種高效快速算法，也稱作快速傅里葉變換。詳解可見：http://wenku.baidu.com/view/515c050a581b6bd97f19eabf.html

對于一般的周期信號可以用一系列（有限個或者無窮多了）正弦波的疊加來表示。這些正弦波的頻率都是某一個特定頻率的倍數(shù)如5hz、2*5hz、3*5hz……（其中的5hz叫基頻）。這是傅立葉級數(shù)的思想。所以說周期信號的頻率是離散的。而且，對于周期信號有一個特點，信號的周期越長，信號的基頻越小。非周期信號可以看作周期無窮大的周期信號，那么它的基頻就是無窮小，這樣它的頻率組成就編程了連續(xù)的了。求這個連續(xù)頻率的譜線的過程就是傅立葉變換。包括這樣幾種： dtft（時間離散，頻率連續(xù)） dft（時間和頻率都離散，可在計算機中處理） fft（dft的優(yōu)化算法，計算量減少）