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詳解九章算法，九章算術怎么算

來源：整理 時間：2023-08-23 21:02:22 編輯：智能門戶 手機版

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1，九章算術怎么算

九章算術采用古文形式詮釋內容。 很早就有記載。

九章算術怎么算

2，詳解九章算法是誰所著

1261年,中國宋朝的楊輝著《詳解九章算法》 楊輝,中國南宋時期杰出的數(shù)學家和數(shù)學教育家。在13世紀中葉活動于蘇杭一帶,其著作甚多。 他著名的數(shù)學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)
楊輝

詳解九章算法是誰所著

3，有人對九章算法有了解嗎可以介紹一下嗎

《九章算術》的九章的主要內容分別是：第一章“方田”：田畝面積計算；第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換；第三章“衰分”：比例分配問題；第四章“少廣”：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；第五章“商功”：土石工程、體積計算；第六章“均輸”：合理攤派賦稅；第七章“盈不足”：即雙設法問題；第八章“方程”：一次方程組問題；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題．《九章算術》的數(shù)學成就 《九章算術》中的數(shù)學成就是多方面的： (1)、在算術方面的主要成就有分數(shù)運算、比例問題和“盈不足”算法?！毒耪滤阈g》是世界上最早系統(tǒng)敘述了分數(shù)運算的著作，在第二、三、六章中有許多比例問題，在世界上也是比較早的?！坝蛔恪彼惴ㄐ枰o出兩次假設，是一項創(chuàng)造，中世紀歐洲稱它為“雙設法”，有人認為它是由中國經(jīng)中世紀阿拉伯國家傳去的． (2)、在幾何方面，主要是面積、體積計算。 (3)、在代數(shù)方面，主要有一次方程組解法、開平方、開立方、一般二次方程解法等。“方程”一章還在世界數(shù)學史上首次引入了負數(shù)及其加減法運算法則．作為一部世界科學名著，《九章算術》在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本?，F(xiàn)在它已被譯成日、俄、德、英、法等多種文字。

有人對九章算法有了解嗎可以介紹一下嗎

4，九章算術具體內容

　《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種。該書內容十分豐富，系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就。同時，《九章算術》在數(shù)學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，“方程”章還在世界數(shù)學史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則。該書經(jīng)多次增補，成書時間已不可考，但據(jù)估算最遲在公元一世紀已有了現(xiàn)傳本。 許多人曾為它作過注釋，其中不乏歷史上的數(shù)學名人，最著名的有劉徽（公元263年）、李淳風（公元656年）等人。 《九章算術》的內容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬于方田、粟米、衰（音崔cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了。 《九章算術》的九章的主要內容分別是： 第一章“方田”：田畝面積計算； 第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換； 第三章“衰分”：比例分配問題； 第四章“少廣”：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等； 第五章“商功”：土石工程、體積計算； 第六章“均輸”：合理攤派賦稅； 第七章“盈不足”：即雙設法問題； 第八章“方程”：一次方程組問題； 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題． 現(xiàn)傳本《九章算術》成書于何時，目前眾說紛紜，多數(shù)認為在西漢末到東漢初之間，約公元一世紀前后，《九章算術》的作者不詳。很可能是在成書前一段歷史時期內通過多人之手逐次整理、修改、補充而成的集體創(chuàng)作結晶。由于二千年來經(jīng)過輾轉手抄、刻印，難免會出現(xiàn)差錯和遺漏，加上《九章算術》文字簡略有些內容不易理解，因此歷史上有過多次校正和注釋。 　　關于對《九章算術》所做的注住要有:三國時曹魏劉徽注，唐朝李淳風注，南宋楊輝著《詳解九章算法》選用《九章算術》中80道典型的題作過詳解并分類，清李潢(？～1811年)所著《九章算術細草圖說》對《九章算術》進行了校訂、列算草、補插圖、加說明，尤其是圖文并茂之作?，F(xiàn)代錢寶琮(1892～1974年)曾對包括《九章算術》在內的《算經(jīng)十書》進行了校點，用通俗語言、近代數(shù)學術語對《九章算術》及劉、李注文詳加注釋。80年代以來，今人白尚恕、郭書春、李繼閔等都有校注本出版。
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5，古代的九章算術都寫了什么內容

九章算術分為九章，包括天畝，糧食，交易，倉庫，土方，賦稅等應用問題的計算方法，運用了分數(shù)，比例計算法，開平方，開立方，二次方程個連理一次方程組的結發(fā)，還提出了負數(shù)的概念和正負數(shù)運算的方法。
九章算術》的主要內容:《九章算術》的內容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應用問題，其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟，但沒有證明)，有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術．這些問題依照性質和解法分別隸屬于方田、粟米、衰(音崔cu9)分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示．原作有插圖，今傳本已只剩下正文了．《九章算術》的九章的主要內容分別是： 第一章“方田”：田畝面積計算； 第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換； 第三章“衰分”：比例分配問題； 第四章“少廣”：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等； 第五章“商功”：土石工程、體積計算； 第六章“均輸”：合理攤派賦稅； 第七章“盈不足”：即雙設法問題； 第八章“方程”：一次方程組問題； 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題．
《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種。該書內容十分豐富，系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就。同時，《九章算術》在數(shù)學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，“方程”章還在世界數(shù)學史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則。該書經(jīng)多次增補，成書時間已不可考，但據(jù)估算最遲在公元一世紀已有了現(xiàn)傳本。 許多人曾為它作過注釋，其中不乏歷史上的數(shù)學名人，最著名的有劉徽（公元263年）、李淳風（公元656年）等人。《九章算術》的內容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬于方田、粟米、衰（音崔cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了?！毒耪滤阈g》的九章的主要內容分別是：第一章“方田”：田畝面積計算；第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換；第三章“衰分”：比例分配問題；第四章“少廣”：已知面積、體積、求其一邊長和徑長等；第五章“商功”：土石工程、體積計算；第六章“均輸”：合理攤派賦稅；第七章“盈不足”：即雙設法問題；第八章“方程”：一次方程組問題；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題．現(xiàn)傳本《九章算術》成書于何時，目前眾說紛紜，多數(shù)認為在西漢末到東漢初之間，約公元一世紀前后，《九章算術》的作者不詳。很可能是在成書前一段歷史時期內通過多人之手逐次整理、修改、補充而成的集體創(chuàng)作結晶。由于二千年來經(jīng)過輾轉手抄、刻印，難免會出現(xiàn)差錯和遺漏，加上《九章算術》文字簡略有些內容不易理解，因此歷史上有過多次校正和注釋?！　￡P于對《九章算術》所做的注住要有:三國時曹魏劉徽注，唐朝李淳風注，南宋楊輝著《詳解九章算法》選用《九章算術》中80道典型的題作過詳解并分類，清李潢(？～1811年)所著《九章算術細草圖說》對《九章算術》進行了校訂、列算草、補插圖、加說明，尤其是圖文并茂之作?，F(xiàn)代錢寶琮(1892～1974年)曾對包括《九章算術》在內的《算經(jīng)十書》進行了校點，用通俗語言、近代數(shù)學術語對《九章算術》及劉、李注文詳加注釋。80年代以來，今人白尚恕、郭書春、李繼閔等都有校注本出版。

6，九章算術的主要內容

《九章算術》的內容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬于方田、粟米、衰（音cui）分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖，今傳本已只剩下正文了?！毒耪滤阈g》共收有246個數(shù)學問題，分為九章、它們的主要內容分別是：第一章“方田”：田畝面積計算；提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數(shù)的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。后者比歐洲早1400多年。第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換；提出比例算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；第三章“衰分”：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程序與現(xiàn)今程序基本一致。這是世界上最早的多位數(shù)和分數(shù)開方法則。它奠定了中國在高次方程數(shù)值解法方面長期領先世界的基礎。　　 第四章“少廣”：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；第五章“商功”：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；第六章“均輸”：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以后才形成類似的全套方法。第七章“盈不足”：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處于世界領先地位的成果，傳到西方后，影響極大。第八章“方程”：一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數(shù)，并提出了正負術——正負數(shù)的加減法則，與現(xiàn)今代數(shù)中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數(shù)的乘除法。這是世界數(shù)學史上一項重大的成就，第一次突破了正數(shù)的范圍，擴展了數(shù)系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數(shù)。第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數(shù)內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數(shù)問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則，m>n。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況，直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果，這已比《九章算術》晚約3個世紀了。勾股章還有些內容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最后一題給出的一組公式，在國外到19世紀末才由美國的數(shù)論學家迪克森得出。
第一章“方田”： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環(huán)這八種圖形面積的計算方法。另外還系統(tǒng)地講述了分數(shù)的四則運算法則，以及求分子分母最大公約數(shù)等方法。 第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換；提出比例算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術； 第三章“衰分”：比例分配問題；介紹了開平方、開立方的方法，其程序與現(xiàn)今程序基本一致。這是世界上最早的多位數(shù)和分數(shù)開方法則。它奠定了中國在高次方程數(shù)值解法方面長期領先世界的基礎。 第四章“少廣”：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等； 第五章“商功”：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法； 第六章“均輸”：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以后才形成類似的全套方法。 第七章“盈不足”：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處于世界領先地位的成果，傳到西方后，影響極大。第八章“方程”：一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組， 勾股定理求解相當于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數(shù)，并提出了正負術——正負數(shù)的加減法則，與現(xiàn)今代數(shù)中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數(shù)的乘除法。這是世界數(shù)學史上一項重大的成就，第一次突破了正數(shù)的范圍，擴展了數(shù)系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數(shù)。 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數(shù)內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數(shù)問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則，m>n。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況，直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果，這已比《九章算術》晚約3個世紀了。勾股章還有些內容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最后一題給出的一組公式，在國外到19世紀末才由美國的數(shù)論學家迪克森得出。
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