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相量法，相量法的轉(zhuǎn)化

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-09-01 21:50:14 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，相量法的轉(zhuǎn)化
2，電路分析用相量法求未知電表的數(shù)值
3，歐姆定律的相量
4，電路相量法答疑
5，相量法求解電路
6，電路題相量法求解

1，相量法的轉(zhuǎn)化

相量法可以與三角形式、指數(shù)形式、極坐標(biāo)形式等進(jìn)行轉(zhuǎn)化。三角形式∶A=〡A〡(Cosθ+jSinθ)指數(shù)形式∶A=〡A〡e^jθ極坐標(biāo)形式∶A=〡A〡∠θ相量法的代數(shù)式和三角形式便于加減運(yùn)算，指數(shù)形式和極坐標(biāo)形式便于乘除運(yùn)算。幅角取值范圍為-π~+π之間。

相量法的轉(zhuǎn)化

2，電路分析用相量法求未知電表的數(shù)值

電路題不用想太復(fù)雜，只不過(guò)計(jì)算的時(shí)候是變成實(shí)數(shù)了而已，電感為jwl ，電容為-j/(wc) ，然后用角度表示而已。。

?1、RLC串聯(lián)電路的相量圖如下：????????????所???求電壓為：U??（相量）=Ur（相量）+UL（相量）+Uc（相量）=10∠0°+10∠90°+10∠-90°=10∠0°（V）。所以：U=10V。?2、并聯(lián)?電路相量圖：所?求電流：I（相量??）=IL（相量）+Ic（相量）=5∠-90°+5∠90°=0。所以總電流表的讀數(shù)為零。?

電路分析用相量法求未知電表的數(shù)值

3，歐姆定律的相量

相量其實(shí)就是表示正弦量的復(fù)數(shù)，反應(yīng)了正弦量的初相和幅值，頻率一般都是50赫茲，在相量中就沒(méi)必要表示了。相量的電壓U ，表示的時(shí)候就是U上面加個(gè)圓點(diǎn)。U上加圓點(diǎn) = 模為U的復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)有好多表示方法，如三角法，坐標(biāo)法，，極坐標(biāo)法，指數(shù)法，都可以表示相量，常用的是極坐標(biāo)法。歐姆定律的相量公式是 U = I*X ,在每個(gè)字母上面加個(gè)圓點(diǎn)。 X加圓點(diǎn) 表示阻抗，阻抗對(duì)于電阻，電感，電容有不同的形式，更多的時(shí)候是電阻，電容，電感的組合。

所謂相量法，就是電壓、電流用相量表示，rlc元件用阻抗或?qū)Ъ{表示，畫(huà)出歐姆定律ohms law 代數(shù)方程algebraic equation inductance電感 capacitance電容

歐姆定律的相量

4，電路相量法答疑

相量法（phaser method），分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的便捷方法。它用稱為相量的復(fù)數(shù)代表正弦量，將描述正弦穩(wěn)態(tài)電路的微分（積分）方程變換成復(fù)數(shù)代數(shù)方程，從而簡(jiǎn)化了電路的分析和計(jì)算。該法自1893年由德國(guó)人C.P.施泰因梅茨提出后，得到廣泛應(yīng)用。相量可在復(fù)平面上用一個(gè)矢量來(lái)表示。它在任何時(shí)刻在實(shí)軸上的投影即為正弦量在該時(shí)刻的瞬時(shí)值。引入相量后，兩個(gè)同頻率正弦量的加、減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)相應(yīng)相量的加、減運(yùn)算。相量的加、減運(yùn)算既可通過(guò)復(fù)數(shù)運(yùn)算進(jìn)行，也可在相量圖上按矢量加、減法則進(jìn)行。正弦量與它的相量是一一對(duì)應(yīng)的，因此求出了相量就不難寫(xiě)出原來(lái)需要求的正弦量。

你這屬于概念性錯(cuò)誤。1、相量法是為了在解決交流電路問(wèn)題時(shí)，把你從復(fù)雜的三角函數(shù)的和差化積和積化和差中解放出來(lái)，而人為的“創(chuàng)造”出來(lái)的一種數(shù)學(xué)方法（記住，這只是數(shù)學(xué)，現(xiàn)實(shí)生活中不存在“相量”這種物理量），而相量與復(fù)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，所以最終是把相量法變成了復(fù)數(shù)運(yùn)算。你第一個(gè)問(wèn)題里，電流i的相量那個(gè)方程是一個(gè)復(fù)數(shù)方程，你說(shuō)你能直接把一個(gè)復(fù)數(shù)變成實(shí)數(shù)來(lái)替代嗎？（復(fù)數(shù)有實(shí)部和虛部呀），所以那樣做是不行的，老老實(shí)實(shí)進(jìn)行復(fù)數(shù)計(jì)算。2、那僅僅是巧合而已，就算數(shù)你算對(duì)了，方法也是錯(cuò)的。

5，相量法求解電路

解：i1=2cos（-ωt-100°）=2sin[90°-（-ωt-100°）]=2sin（ωt+190°）；i2=-4sin[90°-（ωt+190°）]=-4sin（-ωt-100°）=4sin（ωt+100°）；i3=5sin（ωt+10°）。所以：i1（相量）=2/√2190°=√2∠190°=√2（cos190°+jsin190°）=√2（-0.9848-j0.1736）；i2（相量）=4/√2∠100°=2√2（cos100°+jsin100°）=√2（-0.3473+j1.9696）；i3（相量）=5/√2∠10°=2.5√2（cos10°+jsin10°）=√2（2.4620+j0.4341）。由kcl，i（相量）=i1（相量）+i2（相量）+i3（相量）=√2（-0.9848-j0.1736-0.3473+j1.9696+2.4620+j0.4341）=√2（1.13+j2.2301）=2.5√2∠63.13°（a）。所以：i=2.5√2×√2sin（ωt+63.13°）=5sin（ωt+63.13°）（a）。

感抗 XL=ωL=1000*0.025=25Ω I=25V/25Ω=1A Z=R+J25 Im=U/Z=100/(R^2+25^2)^1/2=1 R=97Ω Z的幅角為arctan（25/97）=14° i=cos（1000t-14°）A

6，電路題相量法求解

解：i1=2cos（-ωt-100°）=2sin[90°-（-ωt-100°）]=2sin（ωt+190°）；i2=-4sin[90°-（ωt+190°）]=-4sin（-ωt-100°）=4sin（ωt+100°）；i3=5sin（ωt+10°）。所以：I1（相量）=2/√2190°=√2∠190°=√2（cos190°+jsin190°）=√2（-0.9848-j0.1736）；I2（相量）=4/√2∠100°=2√2（cos100°+jsin100°）=√2（-0.3473+j1.9696）；I3（相量）=5/√2∠10°=2.5√2（cos10°+jsin10°）=√2（2.4620+j0.4341）。由KCL，I（相量）=I1（相量）+I2（相量）+I3（相量）=√2（-0.9848-j0.1736-0.3473+j1.9696+2.4620+j0.4341）=√2（1.13+j2.2301）=2.5√2∠63.13°（A）。所以：i=2.5√2×√2sin（ωt+63.13°）=5sin（ωt+63.13°）（A）。