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SPFA算法，SPFAShortest Path Faster Algorithm算法

來源：整理 時間：2023-08-26 03:25:21 編輯：智能門戶 手機版

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1，SPFAShortest Path Faster Algorithm算法

你可能真的想的太多了，人活著，就已經(jīng)是一件很開心的事，沒有誰是沒有煩惱的，要學會知足常樂，我心煩的時候就聽聽緩解心情的歌，映泉二月不錯，把你認為有壓力的事一一列出來，想想這件事的最壞結果是什么，總不至于讓你去死吧，人這一輩子，有喜怒哀樂才叫人生了。

SPFAShortest Path Faster Algorithm算法

2，spfa算法時間復雜度為Oke其中k在大多數(shù)情況下接近于2是怎

樓主的ID好像某神牛...K約等于2似乎是大量的稀疏圖計算出來的SPFA不適用于稠密圖另:外國沒人寫SPFA,全是dijkstra+堆優(yōu)化....
樓主的ID好像某神牛...K約等于2似乎是大量的稀疏圖計算出來的SPFA不適用于稠密圖另:外國沒人寫SPFA,全是dijkstra+堆優(yōu)化....
spfa加上slf優(yōu)化一般是不會被卡的，k那種東西一般是yy出來的吧。。。

spfa算法時間復雜度為Oke其中k在大多數(shù)情況下接近于2是怎

3，關于SPFA的算法

是要松弛的點出列隊的順序引起的效率不一樣。如果queue超時就用stack試下。隨機的數(shù)據(jù)也說不定哪個比較快。 SPFA在普通的情況下跟dijk+heap差不多。SPFA容易理解一點。
spfa只是bellmanford的一種優(yōu)化話說你要是整noip的話ms用不到spfa，dijkstra和floyed就行了spfa具體內容就是枚舉每個入隊的節(jié)點然后松弛操作每個節(jié)點可重復入隊，但是不能超過總節(jié)點個數(shù)，否則有負環(huán)隊列用循環(huán)隊列實現(xiàn)代碼自己看思路應該能寫出來寫不出來我再貼行不？

關于SPFA的算法

4，求c 最精簡的SPFA最短路徑算法代碼

為神馬是0分。。好吧我當回好人。。其實SPFA沒什么好精簡的，復雜也復雜不起來。一個簡易queue7、8行，存儲結構幾十行，核心代碼幾十行，不出90行肯定搞定。算法核心代碼就一點點，整個SPFA程序其實是數(shù)據(jù)結構占了一半的代碼量（別告訴我你想用鄰接矩陣。。大圖不爆內存就怪了。。）據(jù)個人測試，小圖（半年沒搞OI了，具體多大的圖我忘了）中 前向星（也可以叫邊集數(shù)組）和鄰接表速度差不多，前向星主要是把時間用在排序上了。我排序這塊比較渣頂多敲個堆排，前向星的排序直接就調用stdlib呢個qsort函數(shù)了。于是大圖里前向星照我這么寫就慢了很多，具體體現(xiàn)在某USACO的最短路徑題，哪章我忘掉了。。我寫的前向星有兩組超時。要代碼的話，Hi我一下，不太想貼出來丟人……或者留個郵箱，發(fā)給你。

5，求教SPFA算法是什么麻煩從基礎講起關于SPFA我只知道是求最

首先了解下 最短路徑問題是圖論研究中的一個經(jīng)典算法問題， 旨在尋找圖（由結點和路徑組成的）中兩結點之間的最短路徑。 算法具體的形式包括： 確定起點的最短路徑問題 - 即已知起始結點，求最短路徑的問題。 簡單說你從你家到學校，有很多路，你希望走的距離最近，那你可能要過天橋，轉小巷，最后找最短的以后都走那條路。 最常的算法有很多： 用于解決最短路徑問題的算法被稱做“最短路徑算法”， 有時被簡稱作“路徑算法”。 最常用的路徑算法有： 　　Dijkstra算法 　　A*算法 　　SPFA算法 　　Bellman-Ford算法 　　Floyd-Warshall算法 　　Johnson算法 上面了解了。 求單源最短路的SPFA算法的全稱是：Shortest Path Faster Algorithm。 　　SPFA算法是西南交通大學段凡丁于1994年發(fā)表的. 我們用數(shù)組d記錄每個結點的最短路徑估計值，而且用鄰接表來存儲圖G。我們采取的方法是松弛：設立一個先進先出的隊列用來保存待優(yōu)化的結點，優(yōu)化時每次取出隊首結點u，并且用u點當前的最短路徑估計值對離開u點所指向的結點v進行松弛操作，如果v點的最短路徑估計值有所調整，且v點不在當前的隊列中，就將v點放入隊尾。這樣不斷從隊列中取出結點來進行松弛操作，直至隊列空為止。 要去找到 數(shù)組 鄰接表 先進先出隊列 的知識。 然后可以去看看不同語言如何寫出程序。 知識是很多的 每句話哪點不懂就去查懂 說實話我也不懂 哈哈 在實際應用中我個人覺得 汽車導航 中如果找路肯定有涉及到

6，SPFA算法的原理及證明

求單源最短路的SPFA算法的全稱是：Shortest Path Faster Algorithm，是西南交通大學段凡丁于1994年發(fā)表的。從名字我們就可以看出，這種算法在效率上一定有過人之處。很多時候，給定的圖存在負權邊，這時類似Dijkstra算法等便沒有了用武之地，而Bellman-Ford算法的復雜度又過高，SPFA算法便派上用場了。簡潔起見，我們約定加權有向圖G不存在負權回路，即最短路徑一定存在。如果某個點進入隊列的次數(shù)超過N次則存在負環(huán)（SPFA無法處理帶負環(huán)的圖）。當然，我們可以在執(zhí)行該算法前做一次拓撲排序，以判斷是否存在負權回路，但這不是我們討論的重點。我們用數(shù)組d記錄每個結點的最短路徑估計值，而且用鄰接表來存儲圖G。我們采取的方法是動態(tài)逼近法：設立一個先進先出的隊列用來保存待優(yōu)化的結點，優(yōu)化時每次取出隊首結點u，并且用u點當前的最短路徑估計值對離開u點所指向的結點v進行松弛操作，如果v點的最短路徑估計值有所調整，且v點不在當前的隊列中，就將v點放入隊尾。這樣不斷從隊列中取出結點來進行松弛操作，直至隊列空為止。定理：只要最短路徑存在，上述SPFA算法必定能求出最小值。證明：每次將點放入隊尾，都是經(jīng)過松弛操作達到的。換言之，每次的優(yōu)化將會有某個點v的最短路徑估計值d[v]變小。所以算法的執(zhí)行會使d越來越小。由于我們假定圖中不存在負權回路，所以每個結點都有最短路徑值。因此，算法不會無限執(zhí)行下去，隨著d值的逐漸變小，直到到達最短路徑值時，算法結束，這時的最短路徑估計值就是對應結點的最短路徑值。期望時間復雜度：O(me)， 其中m為所有頂點進隊的平均次數(shù)，可以證明m一般小于等于2：“算法編程后實際運算情況表明m一般沒有超過2n.事實上頂點入隊次數(shù)m是一個不容易事先分析出來的數(shù),但它確是一個隨圖的不同而略有不同的常數(shù).所謂常數(shù),就是與e無關,與n也無關,僅與邊的權值分布有關.一旦圖確定,權值確定,原點確定,m就是一個確定的常數(shù).所以SPFA算法復雜度為O(e).證畢.（SPFA的論文）不過，這個證明是非常不嚴謹甚至錯誤的，事實上在bellman算法的論文中已有這方面的內容，所以國際上一般不承認SPFA算法。對SPFA的一個很直觀的理解就是由無權圖的BFS轉化而來。在無權圖中，BFS首先到達的頂點所經(jīng)歷的路徑一定是最短路(也就是經(jīng)過的最少頂點數(shù))，所以此時利用數(shù)組記錄節(jié)點訪問可以使每個頂點只進隊一次，但在帶權圖中，最先到達的頂點所計算出來的路徑不一定是最短路。一個解決方法是放棄數(shù)組，此時所需時間自然就是指數(shù)級的，所以我們不能放棄數(shù)組，而是在處理一個已經(jīng)在隊列中且當前所得的路徑比原來更好的頂點時，直接更新最優(yōu)解。SPFA算法有兩個優(yōu)化策略SLF和LLL——SLF：Small Label First 策略，設要加入的節(jié)點是j，隊首元素為i，若dist(j)<dist(i)，則將j插入隊首，否則插入隊尾； LLL：Large Label Last 策略，設隊首元素為i，隊列中所有dist值的平均值為x，若dist(i)>x則將i插入到隊尾，查找下一元素，直到找到某一i使得dist(i)<=x，則將i出隊進行松弛操作。 SLF 可使速度提高 15 ~ 20%；SLF + LLL 可提高約 50%。 在實際的應用中SPFA的算法時間效率不是很穩(wěn)定，為了避免最壞情況的出現(xiàn)，通常使用效率更加穩(wěn)定的Dijkstra算法。
文章TAG：SPFA算法SPFAShortestPathFasterAlgorithm算法

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