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曼德勃羅集，數(shù)學(xué)中最瑰麗的幾何圖形是什么

來源：整理時(shí)間：2024-08-02 03:11:38 編輯：智能門戶手機(jī)版

1，數(shù)學(xué)中最瑰麗的幾何圖形是什么

曼德勃羅集圖形

數(shù)學(xué)中最瑰麗的幾何圖形是什么

2，曼德勃羅集的定義

對于非線性迭代公式Zn+1=(Zn)^2+C，所有使得無限迭代后的結(jié)果能保持有限數(shù)值的復(fù)數(shù)C的集合，構(gòu)成曼德勃羅集。

曼德勃羅集的定義

3，能用matlab畫曼德勃羅集的圖形嗎

r=2000;for k=-100:35 for l=-55:50 y=0; k1=k/50; l1=l/50; z=0; c=k1+l1*1i; z=z^2+c; n=1; b=imag(z); a=real(z); while (-2<a)&&(a<2)&&(-2<b)&&(b<2)&&(n<r); z=z^2+c; n=n+1; b=imag(z); a=real(z); end M(k+101,l+56)=log10(n); endendimagesc(M)

不用

能用matlab畫曼德勃羅集的圖形嗎

4，有關(guān) 曼德勃羅集合或者分形維度在MATLAB 或者 C 中的實(shí)現(xiàn)

matlab代碼，不包括顯示部分r=200;for k=-100:35 for l=-55:50 y=0; k1=k/50; l1=l/50; z=0; c=k1+l1*1i; z=z^2+c; n=1; b=imag(z); a=real(z); while (-2<a)&&(a<2)&&(-2<b)&&(b<2)&&(n<r); z=z^2+c; n=n+1; b=imag(z); a=real(z); end M(k+101,l+56)=log10(n); endend

我有些程序，都是matlab的，你要是想要就給我發(fā)小紙條把郵箱給我，我發(fā)給你，在這粘不下

5，外祖母悖論會不會在造一個(gè)平行宇宙

不會，因?yàn)?左上角那N圈蚊香就是無數(shù)個(gè)第一層平行宇宙，黃色的連線顯示著它們包容于一個(gè)氣泡中，這些氣泡構(gòu)成了第二層多重宇宙（左下）。右下角是所謂的量子平行宇宙（即第三層），中間那只貓就是著名的貓佯謬。貓佯謬是一個(gè)假想的用來連結(jié)微觀量子現(xiàn)象和宏觀世界的實(shí)驗(yàn)，一個(gè)微觀粒子在特定場合出現(xiàn)與否取決于波函數(shù)的概率。這個(gè)箱子就被做成如果粒子出現(xiàn)了，就殺掉貓，否則不殺現(xiàn)在問題來了，根據(jù)量子理論，粒子既會出現(xiàn)，又不會出現(xiàn)，是該波函數(shù)載空間的彌散。那么貓是死是活呢？物理學(xué)家沒辦法，只好承認(rèn)貓同時(shí)處在死和活兩種狀態(tài)現(xiàn)在第三層平行宇宙理論解決了這個(gè)問題宇宙分裂成兩個(gè)，貓?jiān)谄渲幸粋€(gè)里面活著，在另一個(gè)里面死了左上角是第四層平行宇宙，亦即和我們的基本物理概念都不同的宇宙圖上畫的從左到右，從上到下分別是形如曼德勃羅集的宇宙。曼德勃羅集是數(shù)學(xué)上最美麗的集合，產(chǎn)生規(guī)則簡單得一句話就能說清楚，圖形卻比整個(gè)已知宇宙復(fù)雜得多。第二個(gè)是正12面體宇宙，第三個(gè)有點(diǎn)象洛倫茲軌跡形狀。下面那個(gè)方的叫謝爾賓斯基海綿，是一個(gè)體積為0的立方體，也是分形里面的東東。下面一排左邊是一般的平滑空間；馬鞍面空間；封閉的球狀空間，最后一個(gè)是相互連通的怪異拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的空間，黃線表明量子平行宇宙和第二層多重宇宙是等價(jià)的，但可以看到量子平行宇宙只對應(yīng)第四層的一小部分是因?yàn)榈谒膶拥幕疚锢硪?guī)律都不同了，絕大部分根本沒有“量子”這種概念。

6，蝴蝶效應(yīng)之謎走近分形與混沌

本書通過三個(gè)物理例子簡要闡述了混沌學(xué);從牛頓力學(xué)的限制性三體問題到19世紀(jì)末龐加萊創(chuàng)立的利用拓?fù)鋵W(xué)定性研究微分方程（P69：李雅諾普理論：動力學(xué)系統(tǒng)混沌的充分必要條件就是它有足夠多的具有正李雅諾普夫指數(shù)的有界軌道，使得它們在相空間中的維數(shù)大于一）；從經(jīng)典動力系統(tǒng)中吸引子理論（不動點(diǎn)，極限環(huán)，面包圈（準(zhǔn)周期）到混沌學(xué)的建立標(biāo)志典型例子之一的1963年洛倫茨用數(shù)值方法研究大氣熱對流模型時(shí)發(fā)現(xiàn)的的奇異吸引子（P44;吸引子類似蝴蝶樣子同時(shí)也就是書名的《蝴蝶效應(yīng)之謎》的原因)；甚至從高中學(xué)過的線性近似條件下的計(jì)時(shí)工具的單擺實(shí)驗(yàn)到非線性單擺實(shí)驗(yàn)的演變條件，書中利用圖形完備展示了有序到混沌的理論的本質(zhì),P115）。其實(shí)關(guān)于混沌的歷史：早在一百多前，波爾茲曼推導(dǎo)他的著名的H定理，就曾經(jīng)提出分子混沌假設(shè)，但是那時(shí)候混沌的意義僅僅是與宏觀系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)相關(guān)的無序特征。　　　　關(guān)于相對論和量子力學(xué)的教科書及科普書汗牛充棟，而介紹混沌的，則顯的小眾化了，不僅是混沌學(xué)建立的時(shí)間較晚，更是因?yàn)榛煦鐚W(xué)對于數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)要求較高。不同于其他科普書排斥數(shù)學(xué)公式，本書最小的程度的使用公式并輔助圖形揭示了混沌的本質(zhì):分形中的曼德勃羅集（非線性迭代公式P26，分形是混沌的幾何形式），氣象學(xué)中著名的洛倫茨微分方程組（P41),對于迭代方程添加的非線性項(xiàng)修正的生態(tài)學(xué)邏輯斯蒂方程（P60）等等，這樣引導(dǎo)初學(xué)者順利進(jìn)入混沌學(xué)的數(shù)學(xué)思考

這本書買回來以后才上豆瓣來看了下，當(dāng)時(shí)就是9.6分。今天剛看完，就過來說下吧。這本書還行，但是絕對到不了九分以上，客觀評分的話，應(yīng)該在8.4～8.6之間，這是最多了。還有9.6這個(gè)評分呢，個(gè)人覺得產(chǎn)生有兩個(gè)原因：一呢肯定是水軍了，二呢就是那些對分形混沌基本沒什么了解的半吊子給的裝逼分。其實(shí)看書，沒必要說的這么刻薄，但是豆瓣一本書的評分，基本上是書友看書的一個(gè)風(fēng)向標(biāo)，打分是給與自己志同道合的朋友一個(gè)友好信息，所以，作為書友，我只希望大家可以客觀的去選擇一本書。另外，今年讀的最好的一本書，是湖南科技第一推動系列丘成桐老師的《大宇之形》，今天看了下，那本書評分9.1了，當(dāng)之無愧，多高分都不為過的一本書！接下來說說這本書吧，我上面已經(jīng)說過了，個(gè)人認(rèn)為可評分8.5，所以也可以稱得上是較好的一本書了，因?yàn)閲四艹霰鞠駱拥目破諘呀?jīng)是實(shí)屬不易了。前幾章講分形，算是入門吧，但是通過這本書，你也只能看看那些稀奇古怪的分形圖了，除此之外，應(yīng)該讀者不太會怎么領(lǐng)略到更多的風(fēng)光。當(dāng)然，一是作者本人的功力問題（說這一點(diǎn)，不要不服，看看大宇之形，你就知道大師和老師的區(qū)別了）；二呢，就是讀者如果單單是獵奇的話，應(yīng)該不會獲得太多的內(nèi)容。因?yàn)殛P(guān)于分形龍，分形蕨，曼德勃羅集，朱莉婭集，logistic映射書中涉及到的所有分形圖，我以前都用幾何畫板編迭代公式生成過，因?yàn)閹缀萎嫲迨亲约壕幹频剑詫@些分形是怎么形成的，我可以知道的一清二楚。正因?yàn)閭€(gè)人有這一方面的知識儲備，才能很負(fù)責(zé)任的告訴大家，書中的講解方式你最多只能知其一，不可能知其二。接下來，書中講的一些原胞機(jī)，生命游戲那些，讀者盡可以去讀第一推動系列梅拉妮·米歇爾寫的那本《復(fù)雜》，之所以推薦，是因?yàn)?，同樣的列子，《?fù)雜》這本書里面所用的篇幅是本書的3～4倍，讀完你不可能會說自己沒有搞懂作者在講什么。我之所以這么說，是因?yàn)閼{個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，你讀完《走進(jìn)》這本書，是不可能知道作者想說什么的。有一次和朋友聊天，聊到書的好壞，我就說，現(xiàn)在很多讀者根本就是亂給分，明明不怎么樣的書，分飆的死高。倒是朋友一句話讓我豁然：你要知道，由于知識結(jié)構(gòu)，個(gè)人能力等的不同，很多人是沒有分辨好壞的能力的。我個(gè)人覺得還有一點(diǎn)，有些人不知道書的好壞，很重要的一個(gè)原因是，沒讀過好書。但是還是要客觀的說一句，盡管上面多少說了這本書的些許缺點(diǎn)，但是如果你僅僅作為獵奇的話，這本書是可以一看的，并且，作為新興科學(xué)，作者能寫出這么一本書，讓更多的門外漢能知道世界上還有這么一門學(xué)科，不能說功德無量，也是其情可嘉的。所以，作何選擇，就看讀者自己了。話說決定自己讀什么書也是一種能力。