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梅森公式，梅森公式支路的前向通道和反饋通道乘積的符號(hào)問(wèn)題

來(lái)源：整理時(shí)間：2024-08-02 01:36:09 編輯：智能門戶手機(jī)版

1，梅森公式支路的前向通道和反饋通道乘積的符號(hào)問(wèn)題

上面是L3，L4，L5的回路，三條都是負(fù)負(fù)得正，所以都是正的。支路符號(hào)只要看反饋量將他們相乘就行了。

梅森公式支路的前向通道和反饋通道乘積的符號(hào)問(wèn)題

2，關(guān)于梅森公式和勞斯穩(wěn)定判據(jù)

特征方程就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母。如果你想得到特征方程，那么需要先根據(jù)方框圖求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。想要根據(jù)方框圖和各框內(nèi)的傳遞函數(shù)來(lái)求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的話，需要看系統(tǒng)框圖結(jié)構(gòu)是否復(fù)雜，如果不復(fù)雜，可以直接應(yīng)用公式 G0（s）=G(s)/(1+G(s)*H(s)); G(s)是前向通道傳遞函數(shù)，H(s)是反饋通道傳遞函數(shù)。如果比較復(fù)雜，先按框圖化簡(jiǎn)的原則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用梅森增益公式，可以得到閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

關(guān)于梅森公式和勞斯穩(wěn)定判據(jù)

3，梅森公式怎么做

由于結(jié)構(gòu)圖或信號(hào)流圖都可以完整的表征整個(gè)系統(tǒng)，并且有著方便直觀的化簡(jiǎn)方法，所以可以通過(guò)這兩種圖來(lái)求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，但是當(dāng)圖過(guò)于龐大復(fù)雜，一點(diǎn)一點(diǎn)去化簡(jiǎn)就顯得十分麻煩，為此在控制工程中常用梅森增益公式來(lái)直接求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。梅森公式如下其中，n——為前向通道總數(shù)；P——系統(tǒng)總傳遞函數(shù)；，稱為系統(tǒng)的特征式pk——表示第k條前向通路的總增益；△k——表示第k條前向通路的余因子式。計(jì)算步驟編輯①確定前向回路總數(shù)n；②計(jì)算所有回路增益L；③計(jì)算互不接觸回路Lmn；④計(jì)算p1到pn；⑤計(jì)算余子式△k；⑥綜合結(jié)果得到傳遞函數(shù)。

梅森公式怎么做

4，梅森公式中每?jī)蓚€(gè)不接觸的回路包括每三個(gè)不接觸的回路嗎

我覺(jué)著這題的解答有問(wèn)題，顯然存在一對(duì)不相接觸的回路l1和l3。

是包含于，你理解的有點(diǎn)偏差，舉個(gè)例子如果有三個(gè)互不接觸的回路，取兩個(gè)不接觸的回路應(yīng)有三項(xiàng)，取三個(gè)互不接觸回路就一項(xiàng)。具體的應(yīng)該是這樣：梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△　　 G(s)= ——系統(tǒng)總傳遞函數(shù)；n——是前向通道數(shù)；Ρκ——第k條前向通路的傳遞函數(shù)，由輸入端單向傳遞至輸出端的信號(hào)通道稱為前向通道；△——流圖的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li——所有單獨(dú)回路的增益之和；LjLk——所有互不接觸的單獨(dú)回路中，取其中兩個(gè)不接觸的回路增益乘積之和；LiLjLk——所有互不接觸的單獨(dú)回路中，取三個(gè)互不接觸回路增益之和；△κ——第k條前向通路特征式的余因子，即對(duì)于流圖的特征式△，將與第k條前向通路相接觸的回路增益代以零值，余下的即為△κ。對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，理論上有很多項(xiàng)，但實(shí)際上△就取到前兩三項(xiàng)。

5，梅森公式有什么簡(jiǎn)單的記法嗎

每天看一遍然后堅(jiān)持一個(gè)星期差不多就可以記住了

梅森公式對(duì)于一個(gè)確定的信號(hào)流圖或方框圖，應(yīng)用梅森公式可以直接求得輸入變量到輸出變量的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。梅森公式可表示為 g(s)=σ(ρκ*△κ)╱△ 式中 g(s)= ——系統(tǒng)總傳遞函數(shù)； ρκ——第k條前向通路的傳遞函數(shù)； △——流圖的特征式△=1-σli+σljlk-σliljlk 式中l(wèi)i——所有不同回路的傳遞函數(shù)之和； ljlk——每?jī)蓚€(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和； liljlk——每三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和； △κ——第k條前向通路特征式的余因子，即對(duì)于流圖的特征式△，將與第k條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的即為△κ。下面通過(guò)求圖3.48f所示二級(jí) 電路網(wǎng)絡(luò)信號(hào)流圖的傳遞函數(shù)來(lái)說(shuō)明梅森公式的用法。這個(gè)系統(tǒng)中，輸入變量與輸出變量之間只有一條前向通道，其傳遞函數(shù)為信號(hào)流圖里有三個(gè)不同回路，它們的傳遞函數(shù)分別為回路不接觸回路（回路接觸回路，并且回路接觸回路），因此，流圖特征式為（3.79）從中將與通道接觸的回路傳遞函數(shù) 、和都代以零值，即可獲得余因子。因此，得到所以（3.80）

6，什么是梅森公式

http://baike.soso.com/ShowLemma.e?sp=l359520&ch=w.search.baike.unelite這里就有

梅森公式　　對(duì)于一個(gè)確定的信號(hào)流圖或方框圖，應(yīng)用梅森公式可以直接求得輸入變量到輸出變量的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。梅森公式可表示為　　G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△　　　式中 G(s)= ——系統(tǒng)總傳遞函數(shù)；　　Ρκ——第k條前向通路的傳遞函數(shù)；　　△——流圖的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk 　　式中Li——所有不同回路的傳遞函數(shù)之和；　　LjLk——每?jī)蓚€(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和；　　LiLjLk——每三個(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和；　　△κ——第k條前向通路特征式的余因子，即對(duì)于流圖的特征式△，將與第k條前向通路相接觸的回路　　傳遞函數(shù)代以零值，余下的即為△κ。　　下面通過(guò)求圖3.48f所示二級(jí) 電路網(wǎng)絡(luò)信號(hào)流圖的傳遞函數(shù)來(lái)說(shuō)明梅森公式的用法。　　這個(gè)系統(tǒng)中，輸入變量與輸出變量之間只有一條前向通道，其傳遞函數(shù)為　　信號(hào)流圖里有三個(gè)不同回路，它們的傳遞函數(shù)分別為　　回路不接觸回路（回路接觸回路，并且回路接觸回路），因此，流圖特征式為　　（3.79）　　從中將與通道接觸的回路傳遞函數(shù) 、和都代以零值，即可獲得余因子。因此，得到　　所以　?。?.80）