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本文目錄一覽

1，固體物理中能帶論
3，能帶理論的理論意義
4，什么是固體能帶理論
5，簡(jiǎn)述能帶理論
6，什么是金屬鍵的能帶理論

1，固體物理中能帶論

能帶輪討論電子的能帶結(jié)構(gòu),可以從弱周期場(chǎng)和緊束縛近似兩個(gè)極限情形出發(fā)。弱周期場(chǎng)（又稱近自由電子近似）是在_自由電子_的基礎(chǔ)上，加上_勢(shì)場(chǎng)的微擾_，在_Brillouin區(qū)邊界__處出現(xiàn)_禁帶_而形成能帶；而緊束縛近似是在_原子軌道_的基礎(chǔ)上，_能級(jí)分裂_而形成能帶。

固體物理中能帶論

3，能帶理論的理論意義

能帶理論是現(xiàn)代固體電子技術(shù)的理論基礎(chǔ)，對(duì)于微電子技術(shù)的發(fā)展起了不可估量的作用。能帶理論研究固體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種近似理論。固體由原子組成，原子又包括原子核和最外層電子，它們均處于不斷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，首先假定固體中的原子核固定不動(dòng)，并按一定規(guī)律作周期性排列，然后進(jìn)一步認(rèn)為每個(gè)電子都是在固定的原子實(shí)周期勢(shì)場(chǎng)及其他電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這就把整個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化成單電子問(wèn)題。能帶理論就屬這種單電子近似理論，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里淵在解決金屬的導(dǎo)電性問(wèn)題時(shí)提出。具體的計(jì)算方法有自由電子近似法、緊束縛近似法、正交化平面波法和原胞法等。前兩種方法以量子力學(xué)的微擾理論作為基礎(chǔ)，只分別適用于原子實(shí)對(duì)電子的束縛很弱和很強(qiáng)的兩種極端情形；后兩種方法則適用于較一般的情形，應(yīng)用較廣。

能帶理論的理論意義

4，什么是固體能帶理論

能帶理論是用量子力學(xué)的方法研究固體內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)的理論。是于20世紀(jì)初期，在量子力學(xué)確立以后發(fā)展起來(lái)的一種近似理論。它曾經(jīng)定性地闡明了晶體中電子運(yùn)動(dòng)的普遍特點(diǎn)，并進(jìn)而說(shuō)明了導(dǎo)體與絕緣體、半導(dǎo)體的區(qū)別所在，解釋了晶體中電子的平均自由程問(wèn)題。自20世紀(jì)六十年代，電子計(jì)算機(jī)得到廣泛應(yīng)用以后，使用電子計(jì)算機(jī)依據(jù)第一原理做復(fù)雜能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算成為可能（不過(guò)仍然非常耗時(shí)，一次典型的能帶結(jié)構(gòu)自洽計(jì)算在普通工作站上往往需要花幾個(gè)小時(shí)甚至一周多的時(shí)間才能完成）。能帶理論由定性發(fā)展為一門定量的精確科學(xué)。固體材料的能帶結(jié)構(gòu)由多條能帶組成，能帶分為傳導(dǎo)帶（簡(jiǎn)稱導(dǎo)帶）、價(jià)電帶（簡(jiǎn)稱價(jià)帶）和禁帶等，導(dǎo)帶和價(jià)帶間的空隙稱為能隙（即右邊第二副圖中所示的Eg）。能帶結(jié)構(gòu)可以解釋固體中導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體三大類區(qū)別的由來(lái)。材料的導(dǎo)電性是由“傳導(dǎo)帶”中含有的電子數(shù)量決定。當(dāng)電子從“價(jià)帶”獲得能量而跳躍至“傳導(dǎo)帶”時(shí)，電子就可以在帶間任意移動(dòng)而導(dǎo)電。一般常見的金屬材料，因?yàn)槠鋫鲗?dǎo)帶與價(jià)帶之間的“能隙”非常小，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至傳導(dǎo)帶而導(dǎo)電，而絕緣材料則因?yàn)槟芟逗艽螅ㄍǔ４笥?電子伏特），電子很難跳躍至傳導(dǎo)帶，所以無(wú)法導(dǎo)電。一般半導(dǎo)體材料的能隙約為1至3電子伏特，介于導(dǎo)體和絕緣體之間。因此只要給予適當(dāng)條件的能量激發(fā)，或是改變其能隙之間距，此材料就能導(dǎo)電。

固體的能帶的形成是通過(guò)原子之間的相互作用實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)若干個(gè)原子相互靠近時(shí)，由于彼此之間的力的作用，原子原有能級(jí)發(fā)生分裂，由一條變成多條。組成一條能帶的眾多能級(jí)間隔很小，故可近似看成連續(xù)。固體的導(dǎo)電性能由其能帶結(jié)構(gòu)決定。對(duì)一價(jià)金屬，價(jià)帶是未滿帶，故能導(dǎo)電。對(duì)二價(jià)金屬，價(jià)帶是滿帶，但禁帶寬度為零，價(jià)帶與較高的空帶相交疊，滿帶中的電子能占據(jù)空帶，因而也能導(dǎo)電，絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)相似，價(jià)帶為滿帶，價(jià)帶與空帶間存在禁帶。半導(dǎo)體的禁帶寬度從0.1～4電子伏，絕緣體的禁帶寬度從4～7電子伏。在任何溫度下，由于熱運(yùn)動(dòng)，滿帶中的電子總會(huì)有一些具有足夠的能量激發(fā)到空帶中，使之成為導(dǎo)帶。由于絕緣體的禁帶寬度較大，常溫下從滿帶激發(fā)到空帶的電子數(shù)微不足道，宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)電性能差。半導(dǎo)體的禁帶寬度較小，滿帶中的電子只需較小能量就能激發(fā)到空帶中，宏觀上表現(xiàn)為有較大的電導(dǎo)率（見半導(dǎo)體）。

5，簡(jiǎn)述能帶理論

研究固體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種近似理論。固體由原子組成，原子又包括原子實(shí)和最外層電子，它們均處于不斷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，首先假定固體中的原子實(shí)固定不動(dòng)，并按一定規(guī)律作周期性排列，然后進(jìn)一步認(rèn)為每個(gè)電子都是在固定的原子實(shí)周期勢(shì)場(chǎng)及其他電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這就把整個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化成單電子問(wèn)題。能帶理論就屬這種單電子近似理論，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里淵在解決金屬的導(dǎo)電性問(wèn)題時(shí)提出。具體的計(jì)算方法有自由電子近似法、緊束縛近似法、正交化平面波法和原胞法等。前兩種方法以量子力學(xué)的微擾理論作為基礎(chǔ)，只分別適用于原子實(shí)對(duì)電子的束縛很弱和很強(qiáng)的兩種極端情形；后兩種方法則適用于較一般的情形，應(yīng)用較廣。孤立原子的能帶孤立原子的外層電子可能取的能量狀態(tài)（能級(jí)）完全相同，但當(dāng)原子彼此靠近時(shí)，外層電子就不再僅受原來(lái)所屬原子的作用，還要受到其他原子的作用，這使電子的能量發(fā)生微小變化。原子結(jié)合成晶體時(shí)，原子最外層的價(jià)電子受束縛最弱，它同時(shí)受到原來(lái)所屬原子和其他原子的共同作用，已很難區(qū)分究竟屬于哪個(gè)原子，實(shí)際上是被晶體中所有原子所共有，稱為共有化。原子間距減小時(shí)，孤立原子的每個(gè)能級(jí)將演化成由密集能級(jí)組成的準(zhǔn)連續(xù)能帶。共有化程度越高的電子，其相應(yīng)能帶也越寬。孤立原子的每個(gè)能級(jí)都有一個(gè)能帶與之相應(yīng)，所有這些能帶稱為允許帶。相鄰兩允許帶間的空隙代表晶體所不能占有的能量狀態(tài)，稱為禁帶。若晶體由N個(gè)原子（或原胞）組成，則每個(gè)能帶包括N個(gè)能級(jí)，其中每個(gè)能級(jí)可被兩個(gè)自旋相反的電子所占有，故每個(gè)能帶最多可容納2N個(gè)電子（見泡利不相容原理）。價(jià)電子所填充的能帶稱為價(jià)帶。比價(jià)帶中所有量子態(tài)均被電子占滿，則稱為滿帶。滿帶中的電子不能參與宏觀導(dǎo)電過(guò)程。無(wú)任何電子占據(jù)的能帶稱為空帶。未被電子占滿的能帶稱為未滿帶。例如一價(jià)金屬有一個(gè)價(jià)電子，N個(gè)原子構(gòu)成晶體時(shí)，價(jià)帶中的2N個(gè)量子態(tài)只有一半被占據(jù)，另一半空著。未滿帶中的電子能參與導(dǎo)電過(guò)程，故稱為導(dǎo)帶。固體的能帶固體的導(dǎo)電性能由其能帶結(jié)構(gòu)決定。對(duì)一價(jià)金屬，價(jià)帶是未滿帶，故能導(dǎo)電。對(duì)二價(jià)金屬，價(jià)帶是滿帶，但禁帶寬度為零，價(jià)帶與較高的空帶相交疊，滿帶中的電子能占據(jù)空帶，因而也能導(dǎo)電，絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)相似，價(jià)帶為滿帶，價(jià)帶與空帶間存在禁帶。半導(dǎo)體的禁帶寬度從0.1～1.5電子伏，絕緣體的禁帶寬度從1.5～1.0電子伏。在任何溫度下，由于熱運(yùn)動(dòng)，滿帶中的電子總會(huì)有一些具有足夠的能量激發(fā)到空帶中，使之成為導(dǎo)帶。由于絕緣體的禁帶寬度較大，常溫下從滿帶激發(fā)到空帶的電子數(shù)微不足道，宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)電性能差。半導(dǎo)體的禁帶寬度較小，滿帶中的電子只需較小能量就能激發(fā)到空帶中，宏觀上表現(xiàn)為有較大的電導(dǎo)率（見半導(dǎo)體）。能帶理論在闡明電子在晶格中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、固體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)、合金的某些性質(zhì)和金屬的結(jié)合能等方面取得了重大成就，但它畢竟是一種近似理論，存在一定的局限性。例如某些晶體的導(dǎo)電性不能用能帶理論解釋，即電子共有化模型和單電子近似不適用于這些晶體。多電子理論建立后，單電子能帶論的結(jié)果常作為多電子理論的起點(diǎn)，在解決現(xiàn)代復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，兩種理論是相輔相成的。

born-oppenheimer絕熱近似：離子的波函數(shù)與電子的位置及狀態(tài)無(wú)關(guān)（多粒子-多電子）hatree-fock平均場(chǎng)近似：忽略電子與電子間的相互作用，用平均場(chǎng)代替電子與電子間的相互作用（多電子-單電子）periodic potential approximation周期場(chǎng)近似：（單電子-單電子在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)）

6，什么是金屬鍵的能帶理論

金屬鍵的能帶理論是利用量子力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)明金屬鍵的形成。因此，能帶理論也稱為金屬鍵的量子力學(xué)模型，它有5個(gè)基本觀點(diǎn)：觀點(diǎn)一：　　為使金屬原子的少數(shù)價(jià)電子(1、2或3)能夠適應(yīng)高配位數(shù)的需要，成鍵時(shí)價(jià)電子必須是“離域”的(即不再?gòu)膶儆谌魏我粋€(gè)特定的原子)，所有價(jià)電子應(yīng)該屬于整個(gè)金屬晶格的原子共有。觀點(diǎn)二：　　金屬晶格中原子很密集，能組成許多分子軌道，而且相鄰的分子軌道能量差很小，可以認(rèn)為各能級(jí)間的能量變化基本上是連續(xù)的。觀點(diǎn)三：　　分子軌道所形成的能帶，也可以看成是緊密堆積的金屬原子的電子能級(jí)發(fā)生的重疊，這種能帶是屬于整個(gè)金屬晶體的。例如，金屬鋰中鋰原子的1S能級(jí)互相重疊形成了金屬晶格中的1S能帶，等等。每個(gè)能帶可以包括許多相近的能級(jí)，因而每個(gè)能帶會(huì)包括相當(dāng)大的能量范圍，有時(shí)可以高達(dá)418 kJ/mol。觀點(diǎn)四：　　按原子軌道能級(jí)的不同，金屬晶體可以有不同的能帶(如上述金屬鋰中的1s能帶和2s能帶)，由已充滿電子的原子軌道能級(jí)所形成的低能量能帶，叫做“滿帶”；由未充滿電子的原子軌道能級(jí)所形成的高能量能帶，叫做“導(dǎo)帶”。這兩類能帶之間的能量差很大，以致低能帶中的電子向高能帶躍遷幾乎不可能，所以把這兩類能級(jí)間的能量間隔叫做“禁帶”。例如，金屬鋰(電子層結(jié)構(gòu)為1s22s1)的1s軌道已充滿電子，2s軌道未充滿電子，1s能帶是個(gè)滿帶，2s能帶是個(gè)導(dǎo)帶，二者之間的能量差比較懸殊，它們之間的間隔是個(gè)禁帶，是電子不能逾越的(即電子不能從1s能帶躍遷到2s能帶)。但是2S能帶中的電子卻可以在接受外來(lái)能量的情況下，在帶內(nèi)相鄰能級(jí)中自由運(yùn)動(dòng)。觀點(diǎn)五：　　金屬中相鄰近的能帶也可以互相重疊，如鈹(電子層結(jié)構(gòu)為1s22s2)的2s軌道已充滿電子，2s能帶應(yīng)該是個(gè)滿帶，似乎鈹應(yīng)該是一個(gè)非導(dǎo)體。但由于鈹?shù)?s能帶和空的2p能帶能量很接近而可以重疊，2s能帶中的電子可以升級(jí)進(jìn)入2p能帶運(yùn)動(dòng)，于是鈹依然是一種有良好導(dǎo)電性的金屬，并且具有金屬的通性。　　根據(jù)能帶理論的觀點(diǎn)，金屬能帶之間的能量差和能帶中電子充填的狀況決定了物質(zhì)是導(dǎo)體、非導(dǎo)體還是半導(dǎo)體(即金屬、非金屬或準(zhǔn)金屬)。如果物質(zhì)的所有能帶都全滿(或最高能帶全空)，而且能帶間的能量間隔很大，這個(gè)物質(zhì)將是一個(gè)非導(dǎo)體；如果一種物質(zhì)的能帶是部分被電子充滿，或者有空能帶且能量間隙很小，能夠和相鄰(有電子的)能帶發(fā)生重疊，它是一種導(dǎo)體。半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)是滿帶被電子充滿，導(dǎo)帶是空的，而禁帶的寬度很窄，在一般情況下，由于滿帶上的電子不能進(jìn)入導(dǎo)帶，因此晶體不導(dǎo)電(尤其在低溫下)。由于禁帶寬度很窄，在一定條件下，使?jié)M帶上的電子很容易躍遷到導(dǎo)帶上去，使原來(lái)空的導(dǎo)帶也充填部分電子，同時(shí)在滿帶上也留下空位(通常稱為空穴)，因此使導(dǎo)帶與原來(lái)的滿帶均未充滿電子，所以能導(dǎo)電。　　能帶理論也能很好地說(shuō)明金屬的共同物理性質(zhì)。向金屬施以外加電場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)帶中的電子便會(huì)在能帶內(nèi)向較高能級(jí)躍遷，并沿著外加電場(chǎng)方向通過(guò)晶格產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，這就說(shuō)明了金屬的導(dǎo)電性。能帶中的電子可以吸收光能，并且也能將吸收的能量又發(fā)射出來(lái)，這就說(shuō)明了金屬的光澤和金屬是輻射能的優(yōu)良反射體。電子也可以傳輸熱能，表明金屬有導(dǎo)熱性。給金屬晶體施加應(yīng)力時(shí)，由于在金屬中電子是離域(即不屬于任何一個(gè)原子而屬于金屬整體)的，一個(gè)地方的金屬鍵被破壞，在另一個(gè)地方又可以形成金屬鍵，因此機(jī)械加工不會(huì)破壞金屬結(jié)構(gòu)，而僅能改變金屬的外形，這也就是金屬有延性、展性、可塑性等共同的機(jī)械加工性能的原因。金屬原子對(duì)于形成能帶所提供的不成對(duì)價(jià)電子越多，金屬鍵就越強(qiáng)，反應(yīng)在物理性質(zhì)上熔點(diǎn)和沸點(diǎn)就越高，密度和硬度越大。　　能帶理論對(duì)某些問(wèn)題還難以說(shuō)明，如某些過(guò)渡金屬具有高硬度、高熔點(diǎn)等性質(zhì)，有人認(rèn)為原子的次外層電子參與形成了部分共價(jià)性的金屬鍵。所以說(shuō)，金屬鍵理論仍在發(fā)展中。（抄于百度）

百科里有是用來(lái)闡明金屬鍵的特性電子在晶格中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律固體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu) 合金的某些性質(zhì)和金屬的結(jié)合能的 http://baike.baidu.com/view/861687.html?wtp=tt