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擬合函數(shù)，數(shù)據(jù)擬合的概述

來(lái)源：整理 時(shí)間：2024-12-27 19:52:55 編輯：智能門(mén)戶(hù) 手機(jī)版

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1，數(shù)據(jù)擬合的概述

在MATLAB的NAG Foundation Toolbox中也有一些曲面擬合函數(shù)，如e02daf是最小二乘平方曲面擬合函數(shù)，e02def可求出曲面擬合的函數(shù)值。有關(guān)曲面擬合的基本原理參見(jiàn)有關(guān)數(shù)值分析的書(shū)籍，這里不再多說(shuō)。注：關(guān)于在MATLAB的NAG Foundation Toolbox中的函數(shù)形式、說(shuō)明以及應(yīng)用例子可以查閱幫助信息。例如，鍵入help e02daf便會(huì)出現(xiàn)函數(shù)e02daf的較詳細(xì)說(shuō)明。在函數(shù)末尾加e便是應(yīng)用的例子，如鍵入type e02daf,會(huì)顯示函數(shù)e02daf的應(yīng)用例子程序，鍵入e02daf，則運(yùn)行該程序，并顯示其計(jì)算結(jié)果。MATLAB軟件提供了基本的曲線擬合函數(shù)的命令．

數(shù)據(jù)擬合的概述

2，什麼叫做擬合函數(shù)

擬合函數(shù)是用于曲線擬合的函數(shù)。如果您知道y和x有關(guān)，但不知道是什么關(guān)系，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)，如x=x1時(shí)y=y1，x=x2時(shí)y= y2，...這里(x1,y1)、(x2,y2)、...都是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，您就可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出各點(diǎn)，描點(diǎn)可得兩者的關(guān)系曲線。根據(jù)曲線的形狀您可以選擇一個(gè)函數(shù)，如果類(lèi)似于直線那就簡(jiǎn)單了，如果是彎曲的可以選擇y是x的多項(xiàng)式函數(shù)，如y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d等等，也可以是其他形式的函數(shù)類(lèi)型，然后利用最小二乘法或其他擬合方法求出系數(shù)a,b,c,d等，即可得到y(tǒng)和x的關(guān)系，這個(gè)過(guò)程就是曲線擬合，這個(gè)函數(shù)就是擬合函數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)有誤差，選擇的函數(shù)也不一定就很合適，擬合出來(lái)的函數(shù)一般難以準(zhǔn)確通過(guò)各點(diǎn)，但可以離各點(diǎn)盡量近，從而近似地表示y和x的關(guān)系。

什麼叫做擬合函數(shù)

3，菜菜鳥(niǎo)入門(mén)求助怎樣利用已有數(shù)據(jù)擬合函數(shù)

猜測(cè)一個(gè)函數(shù)形式，如ax+b，然后用工具箱擬合出a，b值，如果擬合效果較差，再換另一種函數(shù)形式，總之，函數(shù)的形式是必須要由自己決定的
用高次多項(xiàng)式擬合就好了、、一般4-6次的時(shí)候，誤差就很小了
這個(gè)可以用toolbox中的curve fitting，toolbox在start里面，然后嘗試不同的函數(shù)進(jìn)行擬合，自己嘗試一下就可以，或者去搜如何使用curve fitting
用多項(xiàng)式擬合，可以用polyfit 和polyval函數(shù)即可。一般3-4階，階數(shù)太多反而不好。
用多項(xiàng)式擬合效果就很好了，也可以自己猜一下大致的函數(shù)，用lsqcurvefit去確定參數(shù)x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options) x是待定系數(shù)組

菜菜鳥(niǎo)入門(mén)求助怎樣利用已有數(shù)據(jù)擬合函數(shù)

4，怎樣利用EXCEL進(jìn)行曲線擬合

1、對(duì)于兩變量（x,y）函數(shù)的曲線擬合，可以EXCEL的帶平滑線的散點(diǎn)圖，得到趨勢(shì)線方程，此方程就是曲線擬合函數(shù)。具體過(guò)程如下：（1）選擇A、B兩單元格的數(shù)據(jù)；（2）點(diǎn)擊“插入”——選擇帶平滑線的散點(diǎn)圖；（3）單擊圖形右擊，點(diǎn)擊“添加趨勢(shì)線”——選擇回歸分析類(lèi)型——指數(shù)——選擇顯示公式，顯示R平方值。這樣就完成曲線擬合。2、對(duì)于多變量（x1，x2，x3。。。）函數(shù)的擬合，可以EXCEL自帶的數(shù)據(jù)分析模塊，進(jìn)行線性函數(shù)擬合。具體過(guò)程如下：（1）設(shè)定A與B、C、D、E的關(guān)系之和（如， x1^3、x2^3、x3^3、x4^3、x1^2、x2^2、x3^2、x4^2）；（2）選擇“數(shù)據(jù)”——選擇“數(shù)據(jù)分析”——選擇“回歸”——確定；（3）單擊Y值輸入?yún)^(qū)域，選擇$A$2:$A$37，單擊X值輸入?yún)^(qū)域，選擇$F$2:$M$37；（4）選擇“置信度95%”，確定；（5）得到回歸統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，如R^2，擬合函數(shù)的系數(shù)、方差分析等。這樣也就完成多變量函數(shù)擬合。
橫坐標(biāo)設(shè)變量，輸入等級(jí)差變量，縱坐標(biāo)設(shè)函數(shù)，得函數(shù)值，生成圖表就ok了
【方法】1. 把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入excel中，兩個(gè)變量的最好做成兩個(gè)豎排。選中所有數(shù)據(jù)，注意不要把文字也選上了。2. 在菜單欄中點(diǎn)“插入”，然后選擇“散點(diǎn)圖”下面的下拉菜單。3. 平滑曲線：從菜單中選擇自己需要的類(lèi)型，一般選擇既有數(shù)據(jù)點(diǎn)，又有平滑曲線的散點(diǎn)圖。就能得到平滑曲線。4. 多項(xiàng)式擬合(線性，指數(shù)，冪，對(duì)數(shù)也類(lèi)似)：（1）選取數(shù)據(jù)，插入，散點(diǎn)圖，選擇只有數(shù)據(jù)點(diǎn)的類(lèi)型，就能得到第二張圖所示的數(shù)據(jù)點(diǎn)。（2）點(diǎn)擊一個(gè)點(diǎn)，會(huì)選中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后點(diǎn)右鍵，在彈出的菜單中選擇“添加趨勢(shì)線”。（3）在這里可以選擇需要你和的曲線類(lèi)型，如線性，指數(shù)，冪，對(duì)數(shù)，多項(xiàng)式。。選擇多項(xiàng)式。再把下面的“顯示公式”，“顯示R平方”的復(fù)選框里打√，就能得到需要的曲線，公式，和相對(duì)誤差。5. 6. 圖形格式設(shè)置：（1）生成圖形后還有一些問(wèn)題，比如沒(méi)有坐標(biāo)軸名稱(chēng)，沒(méi)有刻度等。打開(kāi)菜單中的設(shè)計(jì)，點(diǎn)圖標(biāo)布局中的下拉菜單。（2）會(huì)看到有很多布局類(lèi)型的圖標(biāo)，選擇自己需要的。比如，圖中選的布局是常見(jiàn)的有標(biāo)題，坐標(biāo)軸名稱(chēng)的。（3）坐標(biāo)軸還需要設(shè)置：用鼠標(biāo)點(diǎn)擊坐標(biāo)軸附近的區(qū)域，右鍵，選擇“設(shè)置坐標(biāo)軸格式”?！≡谶@里可以進(jìn)行詳細(xì)地設(shè)置。如何在excel 里利用曲線擬合的方式求公式1. 選中兩列數(shù)據(jù)；2. 插入散點(diǎn)線圖并單擊線圖；3. 添加趨勢(shì)線 勾選顯示公式 和R平方值 ；4. 選擇不同的趨勢(shì)/回歸分析類(lèi)型，R平方最接近1的結(jié)果最可信；5. 你的數(shù)據(jù)擬合出來(lái)最接近的趨勢(shì)是4次多項(xiàng)式y(tǒng) = -1807.8x4 + 4291.1x3 - 3576x2 + 1720.2x +38.569R平方=0.9999

5，數(shù)據(jù)擬合三角函數(shù)公式

看是什么函數(shù)，這個(gè)一般是f(x)=asin(bx+c)+d等等形式把必要的數(shù)據(jù)帶入，求出abcd等等參數(shù)
簡(jiǎn)單的講，所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值{f1,f2,…,fn}，通過(guò)調(diào)整該函數(shù)中若干待定系數(shù)f(λ1,nbsp;λ2,…,λ3),nbsp;使得該函數(shù)與已知點(diǎn)集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函數(shù)是線性，就叫線性擬合或線性回歸(主要在統(tǒng)計(jì)中)，否則叫作非線性擬合或者非線性回歸。表達(dá)式也可以是分段函數(shù)，這種情況下叫作樣條擬合。nbsp;從幾何意義上將，擬合是給定了空間中的一些點(diǎn)，找到一個(gè)已知形式未知參數(shù)的連續(xù)曲面來(lái)最大限度地逼近這些點(diǎn).具體方法如下：即用y=a*x+b來(lái)擬合一組數(shù)據(jù){{x1,y1},{x2,y2}…{xn,yn}}nbsp;matlab中使用polyfitnbsp;x=data(:,1);nbsp;y=data(:,2);nbsp;p=polyfit(x,y,1);nbsp;p(1)為斜率a，p(2)為截距bnbsp;多元線性回歸即用y=a1*x1+a2*x2+..+am*xm來(lái)擬合數(shù)據(jù)點(diǎn){x1i,x2i,…xmi,yi}nbsp;(i=1~n)nbsp;|x11,x21,…xm1|nbsp;a=|x12,x22,…xm2|nbsp;|……………nbsp;|nbsp;|x1n,x2n,…xmn|nbsp;y={y1,y2,y3,…,yn}nbsp;則系數(shù){a1,a2,…,am}=pinv(a)*ynbsp;在matlab中使用nbsp;coeff=aynbsp;則可以得到最小二乘意義上的擬合系數(shù)nbsp;2)matlab中如何作圓回歸？nbsp;:#peternbsp;boettchernbsp;(boettcher@ll.mit.edu),2002/5/16,nbsp;comp.soft-sys.matlab#nbsp;q5.5:nbsp;hownbsp;cannbsp;inbsp;fitnbsp;anbsp;circlenbsp;tonbsp;anbsp;setnbsp;ofnbsp;xynbsp;data?nbsp;=================================================nbsp;annbsp;elegantnbsp;chunknbsp;ofnbsp;codenbsp;tonbsp;performnbsp;least-squaresnbsp;circlenbsp;fittingnbsp;wasnbsp;writtennbsp;bynbsp;buchernbsp;izhaknbsp;andnbsp;hasnbsp;beennbsp;floatingnbsp;aroundnbsp;thenbsp;newgroupnbsp;fornbsp;somenbsp;time.nbsp;thenbsp;firstnbsp;referencenbsp;tonbsp;itnbsp;thatnbsp;inbsp;cannbsp;findnbsp;isnbsp;in:nbsp;functionnbsp;[xc,yc,r,a]nbsp;=nbsp;circfit(x,y)nbsp;%circfitnbsp;fitsnbsp;anbsp;circlenbsp;innbsp;x,ynbsp;planenbsp;%nbsp;%nbsp;[xc,nbsp;yc,nbsp;r,nbsp;a]nbsp;=nbsp;circfit(x,y)nbsp;%nbsp;resultnbsp;isnbsp;centernbsp;pointnbsp;(yc,xc)nbsp;andnbsp;radiusnbsp;r.anbsp;isnbsp;annbsp;optionalnbsp;%nbsp;outputnbsp;describingnbsp;thenbsp;circlesnbsp;equation:nbsp;%nbsp;%nbsp;x^2+y^2+a(1)*x+a(2)*y+a(3)=0nbsp;%nbsp;bynbsp;buchernbsp;izhaknbsp;25/oct/1991nbsp;n=length(x);nbsp;xx=x.*x;nbsp;yy=y.*y;nbsp;xy=x.*y;nbsp;a=[sum(x)nbsp;sum(y)nbsp;n;sum(xy)nbsp;sum(yy)nbsp;sum(y);sum(xx)nbsp;sum(xy)nbsp;sum(x)];nbsp;b=[-sum(xx+yy)nbsp;;nbsp;-sum(xx.*y+yy.*y)nbsp;;nbsp;-sum(xx.*x+xy.*y)];nbsp;a=ab;nbsp;xcnbsp;=nbsp;-.5*a(1);nbsp;ycnbsp;=nbsp;-.5*a(2);nbsp;rnbsp;=nbsp;sqrt((a(1)^2+a(2)^2)/4-a(3));nbsp;tomnbsp;davisnbsp;providednbsp;anbsp;morenbsp;sophisticatednbsp;approachnbsp;thatnbsp;worksnbsp;fornbsp;morenbsp;casesnbsp;innbsp;andnbsp;codenbsp;included.nbsp;3)matlab中如何作二維數(shù)據(jù)的插值?nbsp;:#fangq(qianqian.fang@dartmouth.edu),2002/6/21,nbsp;biggreen/mathtoolsnbsp;#nbsp;對(duì)于一維、二維、三維規(guī)則數(shù)據(jù)點(diǎn)陣使用interp1/interp2/interp3，nbsp;二維、三維非規(guī)則數(shù)據(jù)用griddata/griddata3nbsp;4).matlab中如何作非線性回歸

6，請(qǐng)問(wèn)什么是擬合函數(shù)

擬合函數(shù)是用于曲線擬合的函數(shù)。如果您知道y和x有關(guān)，但不知道是什么關(guān)系，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)，如x=x1時(shí)y=y1，x=x2時(shí)y=y2，...這里(x1,y1)、(x2,y2)、...都是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，您就可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出各點(diǎn)，描點(diǎn)可得兩者的關(guān)系曲線。根據(jù)曲線的形狀您可以選擇一個(gè)函數(shù)，如果類(lèi)似于直線那就簡(jiǎn)單了，如果是彎曲的可以選擇y是x的多項(xiàng)式函數(shù)，如y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d等等，也可以是其他形式的函數(shù)類(lèi)型，然后利用最小二乘法或其他擬合方法求出系數(shù)a,b,c,d等，即可得到y(tǒng)和x的關(guān)系，這個(gè)過(guò)程就是曲線擬合，這個(gè)函數(shù)就是擬合函數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)有誤差，選擇的函數(shù)也不一定就很合適，擬合出來(lái)的函數(shù)一般難以準(zhǔn)確通過(guò)各點(diǎn)，但可以離各點(diǎn)盡量近，從而近似地表示y和x的關(guān)系
形象的說(shuō)，擬合就是把平面上一系列的點(diǎn)，用一條光滑的曲線連接起來(lái)。因?yàn)檫@條曲線有無(wú)數(shù)種可能，從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函數(shù)表示，根據(jù)這個(gè)函數(shù)的不同有不同的擬合名字。常用的擬合方法有如最小二乘曲線擬合法等，在MATLAB中也可以用polyfit 來(lái)擬合多項(xiàng)式。擬合以及插值還有逼近是數(shù)值分析的三大基礎(chǔ)工具，通俗意義上它們的區(qū)別在于：擬合是已知點(diǎn)列，從整體上靠近它們；插值是已知點(diǎn)列并且完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)列；逼近是已知曲線，或者點(diǎn)列，通過(guò)逼近使得構(gòu)造的函數(shù)無(wú)限靠近它們。擴(kuò)展資料MATLAB做曲線擬合可以通過(guò)內(nèi)建函數(shù)或者曲線擬合工具箱(Curve Fitting Toolbox)。這個(gè)工具箱集成了用MATLAB建立的圖形用戶(hù)界面(GUIs)和M文件函數(shù)。利用這個(gè)工具箱可以進(jìn)行參數(shù)擬合(當(dāng)想找出回歸系數(shù)以及他們背后的物理意義的時(shí)候就可以采用參數(shù)擬合)，或者通過(guò)采用平滑樣條或者其他各種插值方法進(jìn)行非參數(shù)擬合(當(dāng)回歸系數(shù)不具有物理意義并且不在意他們的時(shí)候，就采用非參數(shù)擬合方法)。利用這個(gè)界面，可以快速地在簡(jiǎn)單易用的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)許多基本的曲線擬合。改善擬合結(jié)果很多因素會(huì)對(duì)曲線擬合產(chǎn)生影響，導(dǎo)致擬合效果又好有壞，這里僅從一些角度出發(fā)探討有可能改善擬合質(zhì)量。1、模型的選擇:這是最主要的一個(gè)因素，試著用各種不同的模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較;2、數(shù)據(jù)預(yù)處理:在擬合前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理也很有用，這包括對(duì)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換以及剔除Infs、NaNs，以及有明顯錯(cuò)誤的點(diǎn)。3、合理的擬合應(yīng)該具有處理出現(xiàn)奇異而使得預(yù)測(cè)趨于無(wú)窮大的時(shí)候的能力。4、知道越多的系數(shù)的估計(jì)信息，擬合越容易收斂。5、將數(shù)據(jù)分解為幾個(gè)子集，對(duì)不同的子集采用不同的曲線擬合。6、復(fù)雜的問(wèn)題最好通過(guò)進(jìn)化的方式解決，即一個(gè)間題的少量獨(dú)立變量先解決。低階問(wèn)題的解通常通過(guò)近似映射作為高階問(wèn)題解的起始點(diǎn)。參考資料來(lái)源：搜狗百科-擬合
擬合函數(shù)：擬合就是把平面上一系列的點(diǎn)，用一條光滑的曲線連接起來(lái)。因?yàn)檫@條曲線有無(wú)數(shù)種可能，從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函數(shù)表示，根據(jù)這個(gè)函數(shù)的不同有不同的擬合名字，這就是擬合函數(shù)。常用的擬合方法有如最小二乘曲線擬合法等，在MATLAB中也可以用polyfit 來(lái)擬合多項(xiàng)式。擬合以及插值還有逼近是數(shù)值分析的三大基礎(chǔ)工具。通俗意義上它們的區(qū)別在于：擬合是已知點(diǎn)列，從整體上靠近它們；插值是已知點(diǎn)列并且完全經(jīng)過(guò)點(diǎn)列；逼近是已知曲線，或者點(diǎn)列，通過(guò)逼近使得構(gòu)造的函數(shù)無(wú)限靠近它們。擴(kuò)展資料：擬合的方法：最小二乘法（又稱(chēng)最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問(wèn)題也可通過(guò)最小化能量或最大化熵用最小二乘法來(lái)表達(dá)。參考資料來(lái)源：搜狗百科-擬合
擬合函數(shù)是用于曲線擬合的函數(shù)。如果您知道y和x有關(guān)，但不知道是什么關(guān)系，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)，如x=x1時(shí)y=y1，x=x2時(shí)y=y2，...這里(x1,y1)、(x2,y2)、...都是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，您就可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出各點(diǎn)，描點(diǎn)可得兩者的關(guān)系曲線。根據(jù)曲線的形狀您可以選擇一個(gè)函數(shù)，如果類(lèi)似于直線那就簡(jiǎn)單了，如果是彎曲的可以選擇y是x的多項(xiàng)式函數(shù)，如y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d等等，也可以是其他形式的函數(shù)類(lèi)型，然后利用最小二乘法或其他擬合方法求出系數(shù)a,b,c,d等，即可得到y(tǒng)和x的關(guān)系，這個(gè)過(guò)程就是曲線擬合，這個(gè)函數(shù)就是擬合函數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)有誤差，選擇的函數(shù)也不一定就很合適，擬合出來(lái)的函數(shù)一般難以準(zhǔn)確通過(guò)各點(diǎn)，但可以離各點(diǎn)盡量近，從而近似地表示y和x的關(guān)系。擴(kuò)展資料：MATLAB做曲線擬合可以通過(guò)內(nèi)建函數(shù)或者曲線擬合工具箱(Curve Fitting Toolbox)。這個(gè)工具箱集成了用MATLAB建立的圖形用戶(hù)界面(GUIs)和M文件函數(shù)。利用這個(gè)工具箱可以進(jìn)行參數(shù)擬合(當(dāng)想找出回歸系數(shù)以及他們背后的物理意義的時(shí)候就可以采用參數(shù)擬合)?；蛘咄ㄟ^(guò)采用平滑樣條或者其他各種插值方法進(jìn)行非參數(shù)擬合(當(dāng)回歸系數(shù)不具有物理意義并且不在意他們的時(shí)候，就采用非參數(shù)擬合方法)。利用這個(gè)界面，可以快速地在簡(jiǎn)單易用的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)許多基本的曲線擬合。多項(xiàng)式函數(shù)擬合a=polyfit(xdata,ydata,n)其中n表示多項(xiàng)式的最高階數(shù)，xdata，ydata為將要擬合的數(shù)據(jù)，它是用數(shù)組的方式輸入．輸出參數(shù)a為擬合多項(xiàng)式 的系數(shù) ,相對(duì)應(yīng)的次數(shù)為由高到低。多項(xiàng)式在x處的值y可用下面程序計(jì)算。y=polyval(a,x)有了x和y就可以把擬合的圖形畫(huà)出來(lái)，并且同時(shí)與原圖對(duì)比plot(xdata,ydata,x,y)一般的曲線擬合p=curvefit(Fun,p0,xdata,ydata)其中Fun表示函數(shù)Fun(p,data)的M函數(shù)文件，p0表示函數(shù)的初值．curvefit()命令的求解問(wèn)題形式是若要求解點(diǎn)x處的函數(shù)值可用程序f=Fun(p,x)計(jì)算。例如已知函數(shù)形式 ，并且已知數(shù)據(jù)點(diǎn) 要確定四個(gè)未知參數(shù)a，b，c，d．使用curvefit命令，數(shù)據(jù)輸入 ；初值輸 ；并且建立函數(shù) 的M文件（Fun．m）參考資料來(lái)源：搜狗百科-曲線擬合
文章TAG：擬合函數(shù)數(shù)據(jù)概述擬合函數(shù)

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