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似然，什么是對數(shù)似然值

來源：整理 時間：2023-08-23 11:23:06 編輯：智能門戶 手機版

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1，什么是對數(shù)似然值

所謂的對數(shù)似然值就是對數(shù)似然函數(shù)使其達到最大的取值?；蚨颊f是對數(shù)似然方程dlnL(t)/dt=0的值。

什么是對數(shù)似然值

2，似然函數(shù)公式

統(tǒng)計學中，似然函數(shù)是一種關于統(tǒng)計模型參數(shù)的函數(shù)。給定輸出x時，關于參數(shù)θ的似然函數(shù)L(θ|x)（在數(shù)值上）等于給定參數(shù)θ后變量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。似然函數(shù)在推斷統(tǒng)計學（Statisticalinference）中扮演重要角色，尤其是在參數(shù)估計方法中。在教科書中，似然常常被用作“概率”的同義詞。但是在統(tǒng)計學中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知參數(shù)時的隨機變量的輸出結果；似然則用來描述已知隨機變量輸出結果時，未知參數(shù)的可能取值。例如，對于“一枚正反對稱的硬幣上拋十次”這種事件，我們可以問硬幣落地時十次都是正面向上的“概率”是多少；而對于“一枚硬幣上拋十次”，我們則可以問，這枚硬幣正反面對稱的“似然”程度是多少。

似然函數(shù)公式

3，這一題的似然函數(shù)好像不是求導得出來的

首先，這一步是根據勾股定理得出來的，你可以畫畫圖，頂點到x軸做垂線，設交點為a，則點a，頂點還有原點構成直角三角形。 3平方是點a到原點的距離， （c-9）平方是頂點到a點距離， 頂點與坐標原點的距離為5。 c-9就是頂點縱坐標，是把x=3帶入二次函數(shù)得到的函數(shù)值。 其次，這種方法非常簡便，體現(xiàn)了數(shù)與形的結合，不失為一種好方法，沒必要繼續(xù)找別的方法。當然，別的方法肯定有，但要么理解起來很困難，要么很難計算。

這一題的似然函數(shù)好像不是求導得出來的

4，最大似然估計法的原理

最大似然估計 是一種統(tǒng)計方法 ,它用來求一個樣本集的相關概率密度函數(shù)的參數(shù).這個方法最早是遺傳學家以及統(tǒng)計學家羅納德·費雪 爵士在1912年至1922年間開始使用的.“似然”是對likelihood 的一種較為貼近文言文的翻譯,“似然”用現(xiàn)代的中文來說即“可能性”.故而,若稱之為“最大可能性估計”則更加通俗易懂. 最大似然估計的原理 給定一個概率分布D ,假定其概率密度函數(shù)（連續(xù)分布）或概率聚集函數(shù)（離散分布）為f D ,以及一個分布參數(shù)θ ,我們可以從這個分布中抽出一個具有n 個值的采樣 ,通過利用f D ,我們就能計算出其概率：但是,我們可能不知道θ 的值,盡管我們知道這些采樣數(shù)據來自于分布D .那么我們如何才能估計出θ 一個自然的想法是從這個分布中抽出一個具有n 個值的采樣X 1 ,X 2 ,...,X n ,然后用這些采樣數(shù)據來估計θ .一旦我們獲得 ,我們就能從中找到一個關于θ 的估計.最大似然估計會尋找關于 θ 的最可能的值（即,在所有可能的θ 取值中,尋找一個值使這個采樣的“可能性”最大化）. 這種方法正好同一些其他的估計方法不同,如θ 的非偏估計,非偏估計未必會輸出一個最可能的值,而是會輸出一個既不高估也不低估 的θ 值.要在數(shù)學上實現(xiàn)最大似然估計法 ,我們首先要定義可能性 :并且在θ 的所有取值上,使這個[[函數(shù)最大化.這個使可能性最大的值即被稱為θ 的最大似然估計 .注意 這里的可能性是指不變時,關于θ 的一個函數(shù).最大似然估計函數(shù)不一定是惟一的,甚至不一定存在. 我也不懂這個,是從網上找的.

5，似然函數(shù)的本質是什么

聯(lián)合概率密度函數(shù)，當其取得極值時也就對應著最可能發(fā)生的事件。
擬似然估計：最大似然估計法，是概率中的常用方法。設總體x服從分布p(x；θ)（當x是連續(xù)型隨機變量時為概率密度，當x為離散型隨機變量時為概率分布），θ為待估參數(shù)，x1,x2,…xn是來自于總體x的樣本，x1,x2…xn為樣本x1,x2,…xn的一個觀察值，則樣本的聯(lián)合分布（當x是連續(xù)型隨機變量時為概率密度，當x為離散型隨機變量時為概率分布）l（θ）=l（x1,x2,…,xn；θ）=∏p（xi；θ）稱為似然函數(shù).

6，似然函數(shù)是一個什么樣的概念怎么計算呢

這是一個三項分布。樣本值是0,1,2,0,2,1，對應的概率分別是theta，（1-2theta），theta，theta，theta，（1-2theta）。似然函數(shù)就是得到這個樣本的概率，由于每次抽樣獨立，所以把這幾個概率乘起來就是得到這個樣本的概率了，也就是似然函數(shù)。給定輸出x時，關于參數(shù)θ的似然函數(shù)L(θ|x)（在數(shù)值上）等于給定參數(shù)θ后變量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。似然函數(shù)的主要用法在于比較它相對取值，雖然這個數(shù)值本身不具備任何含義。例如，考慮一組樣本，當其輸出固定時，這組樣本的某個未知參數(shù)往往會傾向于等于某個特定值，而不是隨便的其他數(shù)，此時，似然函數(shù)是最大化的。擴展資料：似然比檢驗是一種尋求檢驗方法的一般法則。其基本思想如下： 設由n個觀察值X1，X2，…，Xn組成的隨機樣本來自密度函數(shù)為f(X; θ)的總體，其中θ為未知參數(shù)。要檢驗的無效假設是H0： θ=θ0，備擇假設是H1：θ≠θ0，檢驗水準為α。為此，求似然函數(shù)在θ=θ0處的值與在θ=θ(極大點)處的值(即極大值)之比，記作λ，可以知道：(1) 兩似然函數(shù)值之比值λ只是樣本觀察值的函數(shù)，不包含任何未知參數(shù)。(2) 0≤λ≤1，因為似然函數(shù)值不會為負，且λ的分母為似然函數(shù)的極大值，不會小于分子。(3)越接近θ0時，λ越大；反之，與θ0相差愈大，λ愈小。因此，若能由給定的α求得顯著性界值λ0，則可按以下規(guī)則進行統(tǒng)計推斷：當λ≤λ0，拒絕H0，接受H1；當λ>λ0，不拒絕H0，這里 P(λ≤λ0)=α。(2)對于離散型的隨機變量，只需把密度函數(shù)置換成概率函數(shù)p(X;θ)，即這一檢驗方法還可以推廣到有k個參數(shù)的情形。參考資料：百度百科——似然函數(shù)

7，似然函數(shù)的分布類型

假定一個關于參數(shù)θ、具有離散型概率分布P的隨機變量X，則在給定X的輸出x時，參數(shù)θ的似然函數(shù)可表示為 其中， 表示X取x時的概率。上式常常寫為 或者 。需要注意的是，此處并非條件概率，因為θ不（總）是隨機變量。 假定一個關于參數(shù)θ、具有連續(xù)概率密度函數(shù)f的隨機變量X，則在給定X的輸出x時，參數(shù)θ的似然函數(shù)可表示為上式常常寫為 ，同樣需要注意的是，此處并非條件概率密度函數(shù)。似然函數(shù)的主要用法在于比較它相對取值，雖然這個數(shù)值本身不具備任何含義。例如，考慮一組樣本，當其輸出固定時，這組樣本的某個未知參數(shù)往往會傾向于等于某個特定值，而不是隨便的其他數(shù)，此時，似然函數(shù)是最大化的。似然函數(shù)乘以一個正的常數(shù)之后仍然是似然函數(shù)，其取值并不需要滿足歸一化條件似然函數(shù)的這種特性還允許我們疊加計算一組具備相同含義的參數(shù)的獨立同分布樣本的似然函數(shù)。關于利用似然函數(shù)進行統(tǒng)計推斷的應用，可以參考最大似然估計（Maximum likelihood estimation）方法和似然比檢驗（Likelihood-ratio testing）方法。
聯(lián)合分布函數(shù)，對每個變量求出他的邊緣分布，然后全部相乘不就行了。邊緣分布會求吧，可以看看他的定義。相乘沒問題吧， ok

8，似然函數(shù)

統(tǒng)計學中，似然函數(shù)是一種關于統(tǒng)計模型參數(shù)的函數(shù)。給定輸出x時，關于參數(shù)θ的似然函數(shù)L(θ|x)（在數(shù)值上）等于給定參數(shù)θ后變量X的概率：似然（probability）常常被用作“概率（likelihood）”的同義詞，但是在統(tǒng)計學中，二者有截然不同的用法。 涉及到似然函數(shù)的許多應用中，更方便的是使用似然函數(shù)的自然對數(shù)形式，即“對數(shù)似然函數(shù)”。求解一個函數(shù)的極大化往往需要求解該函數(shù)的關于未知參數(shù)的偏導數(shù)。由于對數(shù)函數(shù)是單調遞增的，而且對數(shù)似然函數(shù)在極大化求解時較為方便，所以對數(shù)似然函數(shù)常用在最大似然估計及相關領域中 最大似然估計是似然函數(shù)最初也是最自然的應用。 上文已經提到，似然函數(shù)取得最大值表示相應的參數(shù)能夠使得統(tǒng)計模型最為合理。 從這樣一個想法出發(fā)，最大似然估計的做法是：首先選取似然函數(shù)（一般是 概率密度函數(shù) 或概率質量函數(shù)），整理之后求最大值。實際應用中一般會取似然函數(shù)的對數(shù)作為求最大值的函數(shù)，這樣求出的最大值和直接求最大值得到的結果是相同的。似然函數(shù)的最大值不一定唯一，也不一定存在。與矩法估計比較，最大似然估計的精確度較高，信息損失較少，但計算量較大。https://baike.baidu.com/item/%E4%BC%BC%E7%84%B6%E5%87%BD%E6%95%B0/6011241?fr=aladdin https://baike.baidu.com/item/%E4%BC%BC%E7%84%B6%E5%87%BD%E6%95%B0/6011241?fr=aladdinhttps://www.zhihu.com/question/27126057https://www.zhihu.com/question/47744216?from=profile_question_cardhttps://www.zhihu.com/question/27126057

9，如何理解似然函數(shù)

統(tǒng)計學中，似然函數(shù)是一種關于統(tǒng)計模型參數(shù)的函數(shù)。給定輸出x時，關于參數(shù)θ的似然函數(shù)L(θ|x)（在數(shù)值上）等于給定參數(shù)θ后變量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ).似然函數(shù)在推斷統(tǒng)計學（Statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在參數(shù)估計方法中。在教科書中，似然常常被用作“概率”的同義詞。但是在統(tǒng)計學中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知參數(shù)時的隨機變量的輸出結果；似然則用來描述已知隨機變量輸出結果時，未知參數(shù)的可能取值。例如，對于“一枚正反對稱的硬幣上拋十次”這種事件，我們可以問硬幣落地時十次都是正面向上的“概率”是多少；而對于“一枚硬幣上拋十次，落地都是正面向上”這種事件，我們則可以問，這枚硬幣正反面對稱的“似然”程度是多少。
是數(shù)理統(tǒng)計的么？最大似然函數(shù)在最大似然估計中會出現(xiàn)…… 就是當你在做參數(shù)估計的時候，最大似然估計是一種比較好的方法，比點估計的有效性更好一些…… 給你說說解題過程吧…… 首先，求出似然函數(shù)l（其實就是關于未知參數(shù)的函數(shù)）…… 離散的就是把所有的概率p(x;未知參數(shù))連乘 連續(xù)的是把密度函數(shù)連乘 然后，取似然函數(shù)的對數(shù)，lnl，因為是連乘的關系，要轉化成連加就要取對數(shù) 最后，lnl求導，對未知參數(shù)的，求出后令其為零，解出未知參數(shù)，即為其估計的結果

10，什么是似然估計

極大似然估計方法是求估計的另一種方法,1821年首先由德國數(shù)學家C. F. Gauss提出，但是這個方法通常被歸功于英國的統(tǒng)計學家R. A. Fisher，他在1922年的論文On the mathematical foundations of theoretical statistics, reprinted in Contributions to Mathematical Statistics (by R. A. Fisher), 1950, J. Wiley & Sons, New York 中再次提出了這個思想，并且首先探討了這種方法的一些性質.極大似然估計這一名稱也是費歇給的。這是一種上前仍然得到廣泛應用的方法。它是建立在極大似然原理的基礎上的一個統(tǒng)計方法，極大似然原理的直觀想法是：一個隨機試驗如有若干個可能的結果A，B，C，…。若在一次試驗中，結果A出現(xiàn)，則一般認為試驗條件對A出現(xiàn)有利，也即A出現(xiàn)的概率很大。 　　求極大似然函數(shù)估計值的一般步驟： 　?。?） 寫出似然函數(shù)； 　?。?） 對似然函數(shù)取對數(shù)，并整理； 　?。?） 求導數(shù) ； 　?。?） 解似然方程 　　極大似然估計，只是一種概率論在統(tǒng)計學的應用，它是參數(shù)估計的方法之一。說的是已知某個隨機樣本滿足某種概率分布，但是其中具體的參數(shù)不清楚，參數(shù)估計就是通過若干次試驗，觀察其結果，利用結果推出參數(shù)的大概值。極大似然估計是建立在這樣的思想上：已知某個參數(shù)能使這個樣本出現(xiàn)的概率最大，我們當然不會再去選擇其他小概率的樣本，所以干脆就把這個參數(shù)作為估計的真實值。 　　當然極大似然估計只是一種粗略的數(shù)學期望，要知道它的誤差大小還要做區(qū)間估計。
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