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nyquist，Shannon公式和Nyquist公式有什么用

來源：整理時(shí)間：2023-08-25 02:43:42 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，Shannon公式和Nyquist公式有什么用
2，奈奎斯特Nyquist采樣定理含義
3，什么叫做奈奎斯特頻率
4，奈奎斯特定理
5，什么是奈奎斯特頻率
6，什么叫奈奎斯特準(zhǔn)則

1，Shannon公式和Nyquist公式有什么用

簡(jiǎn)單來說是用來衡量信道容量的具體其實(shí)你應(yīng)該查查教課書

Shannon公式和Nyquist公式有什么用

2，奈奎斯特Nyquist采樣定理含義

在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息。一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的5～10倍。

奈奎斯特Nyquist采樣定理含義

3，什么叫做奈奎斯特頻率

1.“奈奎斯特定律”描述的是有限帶寬,無噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率與信道帶寬的關(guān)系: R=2·B(bps) 其中R為最大數(shù)據(jù)傳輸速率,單位為(bps),B為帶寬,單位為(Hz)。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)據(jù),若帶寬B=3000Hz,則最大數(shù)據(jù)傳輸速率為6000bps~~~~~~~~~~~~

什么叫做奈奎斯特頻率

4，奈奎斯特定理

奈奎斯特定理證明，再進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息。乘以2的原因就是因?yàn)樽畲蟠a元傳輸速率是最高頻率（帶寬）2倍的關(guān)系。說白了，以前看電影的時(shí)候，我們經(jīng)?？吹诫娪袄铮囅蚯伴_，車輪往后轉(zhuǎn)得情況，其實(shí)就是因?yàn)檐囕喌霓D(zhuǎn)速很快，而電影膠片再對(duì)車輪抽樣的時(shí)候，再一個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)周期里面，只采到了一個(gè)樣本，所以車輪會(huì)往后轉(zhuǎn)。證明了想要無失真還原，再一個(gè)周期中得抽樣必須有2個(gè)及以上，才能無失真還原。這就是2倍關(guān)系的由來?？赡苷f的不是很清楚，不懂得話，請(qǐng)百度hi我希望對(duì)你有幫助。

5，什么是奈奎斯特頻率

奈奎斯特頻率（Nyquist frequency）是離散信號(hào)系統(tǒng)采樣頻率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香農(nóng)采樣定理得名。采樣定理指出，只要離散系統(tǒng)的奈奎斯特頻率高于采樣信號(hào)的最高頻率或帶寬，就可以避免混疊現(xiàn)象。從理論上說，即使奈奎斯特頻率恰好大于信號(hào)帶寬，也足以通過信號(hào)的采樣重建原信號(hào)。但是，重建信號(hào)的過程需要以一個(gè)低通濾波器或者帶通濾波器將在奈奎斯特頻率之上的高頻分量全部濾除，同時(shí)還要保證原信號(hào)中頻率在奈奎斯特頻率以下的分量不發(fā)生畸變，而這是不可能實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證抗混疊濾波器的性能，接近奈奎斯特頻率的分量在采樣和信號(hào)重建的過程中可能會(huì)發(fā)生畸變。因此信號(hào)帶寬通常會(huì)略小于奈奎斯特頻率，具體的情況要看所使用的濾波器的性能。需要注意的是，奈奎斯特頻率必須嚴(yán)格大于信號(hào)包含的最高頻率。如果信號(hào)中包含的最高頻率恰好為奈奎斯特頻率，那么在這個(gè)頻率分量上的采樣會(huì)因?yàn)橄辔荒：? 而有無窮多種該頻率的正弦波對(duì)應(yīng)于離散采樣，因此不足以重建為原來的連續(xù)時(shí)間信號(hào)。

6，什么叫奈奎斯特準(zhǔn)則

為消除碼間串?dāng)_，須基帶傳輸系統(tǒng)沖擊響應(yīng)h(t)僅在本碼元抽樣時(shí)刻存在最大值，并在其他碼元的抽樣時(shí)刻上均為0

數(shù)據(jù)傳輸速率的定義數(shù)據(jù)傳輸速率是描述數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的重要技術(shù)指標(biāo)之一。數(shù)據(jù)傳輸速率在數(shù)值上等于每秒種傳輸構(gòu)成數(shù)據(jù)代碼的二進(jìn)制比特?cái)?shù)，單位為比特/秒(bit/second)，記作bps。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)傳輸速率為： s=1/t(bps) 其中，t為發(fā)送每一比特所需要的時(shí)間。例如，如果在通信信道上發(fā)送一比特0、1信號(hào)所需要的時(shí)間是0.001ms，那么信道的數(shù)據(jù)傳輸速率為1 000 000bps。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的數(shù)據(jù)傳輸速率單位有：kbps、mbps和gbps。其中： 1kbps＝103bps 1mbps＝106kbps 1gbps＝109bps 帶寬與數(shù)據(jù)傳輸速率在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中，人們總是以“帶寬”來表示信道的數(shù)據(jù)傳輸速率，“帶寬”與“速率”幾乎成了同義詞。信道帶寬與數(shù)據(jù)傳輸速率的關(guān)系可以奈奎斯特(nyquist)準(zhǔn)則與香農(nóng)(shanon)定律描述。奈奎斯特準(zhǔn)則指出：如果間隔為π/ω(ω=2πf),通過理想通信信道傳輸窄脈沖信號(hào)，則前后碼元之間不產(chǎn)生相互竄擾。因此，對(duì)于二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號(hào)的最大數(shù)據(jù)傳輸速率rmax與通信信道帶寬b（b=f,單位hz)的關(guān)系可以寫為： rmax＝2.f(bps) 對(duì)于二進(jìn)制數(shù)據(jù)若信道帶寬b=f=3000hz，則最大數(shù)據(jù)傳輸速率為6000bps。奈奎斯特定理描述了有限帶寬、無噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率與信道帶寬的關(guān)系。香農(nóng)定理則描述了有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信噪比之間的關(guān)系。香農(nóng)定理指出：在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸速率rmax與信道帶寬b、信噪比s/n的關(guān)系為： rmax＝b.log2(1+s/n) 式中，rmax單位為bps,帶寬b單位為hz，信噪比s/n通常以db（分貝）數(shù)表示。若s/n=30(db),那么信噪比根據(jù)公式： s/n(db)=10.lg(s/n) 可得，s/n＝1000。若帶寬b=3000hz，則rmax≈30kbps。香農(nóng)定律給出了一個(gè)有限帶寬、有熱噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率的極限值。它表示對(duì)于帶寬只有3000hz的通信信道，信噪比在30db時(shí)，無論數(shù)據(jù)采用二進(jìn)制或更多的離散電平值表示，都不能用越過0kbps的速率傳輸數(shù)據(jù)。因此通信信道最大傳輸速率與信道帶寬之間存在著明確的關(guān)系，所以人們可以用“帶寬”去取代“速率”。例如，人們常把網(wǎng)絡(luò)的“高數(shù)據(jù)傳輸速率”用網(wǎng)絡(luò)的“高帶寬”去表述。因此“帶寬”與“速率”在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的討論中幾乎成了同義詞。帶寬：信號(hào)傳輸頻率的最大值和最小值之差(hz)。信道容量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳輸?shù)淖畲蟠a元數(shù)(baud)，或單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)淖畲蠖M(jìn)制數(shù)(b/s)。數(shù)據(jù)傳輸速率：每秒鐘傳輸?shù)亩M(jìn)制數(shù)(b/s)。帶寬 :信道可以不失真地傳輸信號(hào)的頻率范圍。為不同應(yīng)用而設(shè)計(jì)的傳輸媒體具有不同的信道質(zhì)量，所支持的帶寬有所不同。信道容量:信道在單位時(shí)間內(nèi)可以傳輸?shù)淖畲笮盘?hào)量，表示信道的傳輸能力。信道容量有時(shí)也表示為單位時(shí)間內(nèi)可傳輸?shù)亩M(jìn)制位的位數(shù)（稱信道的數(shù)據(jù)傳輸速率，位速率），以位/秒（b/s）形式予以表示，簡(jiǎn)記為bps。數(shù)據(jù)傳輸率:信道在單位時(shí)間內(nèi)可以傳輸?shù)淖畲蟊忍財(cái)?shù)。信道容量和信道帶寬具有正比的關(guān)系：帶寬越大，容量越大。(這句話是說,信道容量只是在受信噪比影響的情況下的信息傳輸速率) 低通信道：任何實(shí)際的信道帶寬都是有限的，在傳輸信號(hào)時(shí)帶來的各種失真以及存在的多種干擾，使得信道上的碼元傳輸速率有一個(gè)上限。1924年奈奎斯特推導(dǎo)出在具有理想低通矩形特性的信道的情況下的最高碼元傳輸速率公式：理想低通信道的最高碼元傳輸速率=2w baud w ：理想低通信道的帶寬，單位為赫；baud：波特，碼元傳輸速率單位，1波特為每秒傳送1個(gè)碼元。奈氏準(zhǔn)則的另一種表達(dá)方法是：每赫帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒傳送2個(gè)碼元。對(duì)于具有理想帶通矩形特性的信道（帶寬為w），奈氏準(zhǔn)則就變?yōu)? 理想帶通信道的最高碼元傳輸速率=w baud 即每赫帶寬的帶通信道的最高碼元傳輸速率為每秒傳送1個(gè)碼元。