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滿秩矩陣,什么叫列滿秩矩陣為什么A是列滿秩矩陣

來源:整理 時間:2023-08-29 00:50:16 編輯:智能門戶 手機(jī)版

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1,什么叫列滿秩矩陣為什么A是列滿秩矩陣

列滿秩矩陣,就是列數(shù)等于矩陣的秩,符合這一條件,即稱為列滿秩

什么叫列滿秩矩陣為什么A是列滿秩矩陣

2,滿秩矩陣就是可逆矩陣嗎

是的.可逆矩陣只要求|A|<>0,而滿秩滿足這個條件.

滿秩矩陣就是可逆矩陣嗎

3,列滿秩矩陣是滿秩矩陣嗎

矩陣的秩是用矩陣的不為零的子式的最高階數(shù)定義的,可逆矩陣的行列式就是最高的不為零的子式(是n階的),所以是滿秩的.
不是 可逆矩陣是指方陣, 即行數(shù)等于列數(shù).列,行滿秩一般會考慮其左逆,右逆

列滿秩矩陣是滿秩矩陣嗎

4,關(guān)于滿秩矩陣

秩這個概念適用于所有矩陣。不需要是方陣,一般的矩陣也可以的。行數(shù)不一定要等于列。mxn的滿秩矩陣的秩是min所以是對的。
a=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 1]這個矩陣就是行滿秩,列不滿秩!m*n的矩陣a,若m

5,什么 滿軼矩陣

滿秩矩陣: 設(shè)A是n階矩陣, 若r(A) = n, 則稱A為滿秩矩陣。 滿秩矩陣是一個很重要的概念, 它是判斷一個矩陣是否可逆的充分必要條件。矩陣的秩: 用初等行變換將矩陣A化為階梯形矩陣, 則矩陣中非零行的個數(shù)就定義為這個矩陣的秩, 記為r(A)。 根據(jù)這個定義, 矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是, 矩陣的階梯形并不是唯一的, 但是階梯形中非零行的個數(shù)總是一致的。
當(dāng)然不是,沒這樣的規(guī)律,這玩意,自己隨便找?guī)讉€矩陣加一下,很容易就知道完全是沒有道理的。例如a矩陣是1 00 0b矩陣是0 00 1很明顯,a和b都是不滿秩矩陣,但是a+b=1 00 1是滿秩矩陣而如果是這樣,a是1 00 1b是1 01 -1a和b都是滿秩矩陣。但是a+b=1 01 0不是滿秩矩陣所以所謂“不滿軼矩陣相加一定不滿軼;滿軼矩陣相加一定滿軼”的話,是沒有任何道理的。

6,滿秩矩陣一定是可逆矩陣嗎可逆矩陣一定是滿秩矩陣嗎

滿秩矩陣一定是可逆矩陣,可逆矩陣一定是滿秩矩陣。滿秩矩陣是判斷一個矩陣是否可逆的充分必要條件。若矩陣是滿秩矩陣,則為n階方陣,|A|≠0,即|A|是A的n階非零子式,符合可逆矩陣只要求|A|<>0的條件,即為可逆矩陣。同時,可逆矩陣的行列式就是最高的不為零的子式(是n階的),所以可逆矩陣也必然是滿秩矩陣。擴(kuò)展資料:用滿秩方陣乘矩陣,并不會改變矩陣的秩,因為滿秩方陣可逆,可逆矩陣一定是方陣,可逆矩陣可以等同于一組初等矩陣的乘積。滿秩方陣乘矩陣的初等變換不會改變矩陣的秩。同樣的道理,兩個滿秩方陣的乘積也仍然是滿秩方陣,不會改變矩陣的秩滿秩矩陣和可逆矩陣是等價的,但“行滿秩矩陣”和“列滿秩矩陣”卻不一定可逆。因為滿秩矩陣一定是行滿秩矩陣和列滿秩矩陣,但行滿秩矩陣或者列滿秩矩陣不一定是滿秩矩陣。參考資料來源:百度百科——滿秩矩陣百度百科——可逆矩陣
這是因為,方陣滿秩時,可以使用初等行變換,化成單位矩陣(相當(dāng)于使用一系列初等矩陣左乘矩陣,得到單位矩陣),從而可逆
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