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恒等映射，恒等映射是單位矩陣嗎

來源：整理 時間：2023-09-08 18:51:18 編輯：智能門戶 手機版

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1，恒等映射是單位矩陣嗎

n維向量的恒等映射是nxn的單位矩陣
(a^兩者是相等的

恒等映射是單位矩陣嗎

2，為什么恒等映射是惟一的

集合A到A自身的映射I，若使得I(x)=x對于一切x∈A成立，這樣的映射I被稱為A上的恒等映射。 顯然恒等映射是唯一存在的。如果從A到A自身的一個映射f是
支持一下感覺挺不錯的

為什么恒等映射是惟一的

3，identity functionIx有什么用途什么是identity function

我知道“identity mapping”是恒等映射,mapping范圍可能比function更廣,你翻譯成“恒等映射”應(yīng)該沒錯.至于用途可當作拓撲空間的嵌入.比如“Hilbert基本立方體拓撲同胚于可數(shù)無限個I相乘的積空間”這個定理中的同胚映射就是你的這個恒等映射.用處很大...identity function基本翻譯恒等函數(shù)網(wǎng)絡(luò)釋義identity function:恒等函數(shù)generalized identity function:廣義單位函數(shù)rational function基本翻譯n.[數(shù)]有理函數(shù)網(wǎng)絡(luò)釋義Rational function:有理函數(shù)non rational function:無理分數(shù)entire rational function:整有理函數(shù)
搜一下：identity functionI=x有什么用途？什么是identity function

identity functionIx有什么用途什么是identity function

4，映射 數(shù)學(xué)問題

a1的象不能是b1，分兩種情況：①a1的象是b4，a4的象有3種選擇，其它兩個元素的象分別有2和1選擇，共3×2×1=6；②a1的象不是b4，有兩種選擇，a4的象也有2種選擇，其它兩個元素的象分別有2和1選擇，共2×2×2×1=8．∴總計6+8=14．
算了！為了你那十分，我還是把過程寫寫。 1. g°f=idx,f°g=idy ,idx,idy 為恒等映射，現(xiàn)證明，f為單射，g為滿射！ 設(shè)x1,x2∈x，使f(x1)=f(x2) x1=idx(x1)=g°f（x1）=g°f(x2)=idx(x2)=x2 f為單射！ 對任意x，令y=f(x) x=idx(x)=g°f(x)=g(y) 即：對任意的x,存在y 使g(y)=x g為滿射！ 2. 若g°f=idx,f°g=idy ,則f,g為一一映射，且f=g(-1),g=f(-1) 證明：由1知道，f,g均為一一映射！ 現(xiàn)只需證明對任意的x∈x，y∈y有 f(-1)(y)=g(y),g(-1)(x)=f(x) ∵f(-1)°f=idx ,g(-1)°g=idy g(y)=f(-1)°f°g(y)=f(-1)°[f°g(y)] =f(-1)(y) 對任何y∈y成立。 f(x)=g(-1)°g°f(x)=g(-1)°[g°f(x)] =g(-1)(x) 對任何x∈x都成立。 ∴f(-1)(y)=g(y),g(-1)(x)=f(x)成立！ 你去參考武漢大學(xué)鄒應(yīng)老師編的數(shù)學(xué)分析，或者高等教育出版社張禾瑞老師編的高等代數(shù)。 其實很多地方都有！

5，高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題在線等急急急

我選c 滿足關(guān)系的函數(shù)種類有如下3種： a，1對1，2對2，……，5對5， 1種 b，1對3，3對1，2對4，4對2，2組交叉，剩下5對5，這樣的有c51乘3 共15種 c，1對3，3對1，2對2，4對4，5對5，1組交叉，這樣有c53 共10種 總共26種
因為F[F(X)]=X，以1為例，1的像是y，則y的像就應(yīng)該是1，這樣，A中的元素就應(yīng)該是2個成一對的（這兩個可以相同，如：x——x——x也滿足），并且，不可能有元素同時存在于兩對，這樣就不是映射了（一對多）。 經(jīng)過上面的分析，現(xiàn)在計數(shù)：設(shè)一對里面不同的個數(shù)為n，n可以去0 1 2 n=0時，也就是每一對里面都是x——x——x型的，只有一個：恒等映射 n=1時，有一對，5個元素取兩個組成一對，應(yīng)該是10種可能，剩下的元素就是自身到自身了，所以總共是10個 n=2時，也就是上面的情況每一種情況下，剩下的三個元素取兩個組成一對，有3種，共10*3=30種。但是， 考慮這樣：先?。?2），再?。?4） 和先?。?4），再?。?2）是一樣的，算了兩次，所以應(yīng)該是30/2=15種。 總的映射個數(shù)是：26個 5個取2個，先取一個 5種，再取一個，還剩4個 4種，總共就是20種，但是先取后取并無區(qū)別，也就是先取1再取2，和先取2再取1，都是12成一對。所以每一個算了兩次，是10種 后面的30變成15也是一個意思
同號周期，是指若x的符號是相同的，則為周期函數(shù)，若x的符號相反，即為對稱函數(shù)。即：如果有f(x+a)=f(x+b)或者 f(-x+a)=f(-x+b)；則y=f(x)的是周期函數(shù)，T=|b-a|如果有f(x+a)=f(b-x) 則y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=(a+b)/2對稱
c

6，數(shù)學(xué) 近世代數(shù)

首先注意，Q(i)不是復(fù)數(shù)域，只是一個子域，復(fù)數(shù)域的自同構(gòu)可能有很多（取決于選擇公理）。如果想界定自同構(gòu)的個數(shù)，最基本的得知道恒等映射是自同構(gòu)，然后只要找非恒等的映射就行了。先證明Q的自同構(gòu)只有恒等映射，因為f(0)=0，f(1)=1，然后對正整數(shù)m，n，f(mx)=f(x)+...+f(x)=mf(x)，可以推出f(m)=mf(1)=m，再由f(1)=f(n/n)=nf(1/n)得到f(1/n)=1/n，所以f(m/n)=m/n，最后x>0時f(-x)=f(0)-f(x)=-x。如果f是Q(i)的自同構(gòu)，那么按上面的討論f限制在Q上必須是自同構(gòu)，既然如此，-1=f(-1)=f(i)f(i)，可得f(i)=i或者f(i)=-i，f由f(1)和f(i)唯一確定，所以只有兩個解（恒等映射和復(fù)共軛）。另一題不講了，你完全可以自己做，連這種題拿出來問屬于不動腦筋。
【滿射】 對于集合a與b，在映射f下，b中的每一個元素都至少是a中某一個元素的象，則稱f是從a到b的滿射。 例如，a＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，｝ b＝｛0，1｝ 映射f：a中的奇數(shù)對應(yīng)b中的0；a中的偶數(shù)對應(yīng)b中的1（如圖）。這樣，b中的每一個元素都是a中元素的象，因此，f是a到b的滿射。 【滿射】 對于集合a與b，在映射f下，b中的每一個元素都至少是a中某酣錠豐瓜薟蓋奉睡斧精一個元素的象，則稱f是從a到b的滿射。 例如，a＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，｝ b＝｛0，1｝ 映射f：a中的奇數(shù)對應(yīng)b中的0；a中的偶數(shù)對應(yīng)b中的1（如圖）。這樣，b中的每一個元素都是a中元素的象，因此，f是a到b的滿射。 滿射 開放分類： 數(shù)學(xué) 一個函數(shù)稱為滿射如果每個可能的像至少有一個變量映射其上，或者說陪域任何元素都有至少有一個變量與之對應(yīng)。形式化的定義如下： 函數(shù)為滿射，當且僅當對任意b，存在a滿足f(a) = b。 將一個滿射的陪域中每個元素的原像集看作一個等價類，我們可以得到以該等價類組成的集合（原定義域的商集）為定義域的一個雙射。 變換 應(yīng)該是原來事物的轉(zhuǎn)向另一種事物的過程吧！ 總之變換之后 事物本質(zhì)沒變！ 同態(tài) 開放分類： 數(shù)學(xué)、代數(shù)學(xué)、近世代數(shù) 假設(shè)m，m′是兩個乘集，也就是說m和m′是兩個各具有一個閉合的結(jié)合法（一般寫成乘法）的代數(shù)系，σ是m射到m′的映射，并且任意兩個元的乘積的像是這兩個元的像的乘積，即對于m中任意兩個元a,b,滿足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；也就是說，當a→σ（a），b→σ（b）時，a·b→σ（a·b），那么這映射σ就叫做m到m′上的同態(tài)。實際上這個概念就是把同構(gòu)概念中的雙射改成了一般的映射。如果σ是m射到m′內(nèi)的映射，則稱σ是m到m′內(nèi)的同態(tài)；如果σ是m射到m′上的映射，則稱σ是m到m′上的同態(tài)，此時又稱m和m′同態(tài)。
文章TAG：恒等映射單位單位矩陣恒等映射

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