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鄰域，鄰域的定義是什么

來源：整理時間：2024-07-06 07:35:22 編輯：智能門戶手機版

1，鄰域的定義是什么

以點為中心、以ε為半徑的圓的內(nèi)部點的全體,即集合叫做點的鄰域,并稱點為鄰域的中心,為鄰域的半徑

鄰域 línyù 到已知點的距離不大于已知正數(shù)的所有點的集合

鄰域的定義是什么

2，鄰域的初等定義

在較為初等的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，鄰域一詞有其特定的含義。以a為中心的任何開區(qū)間稱為點a的鄰域，記作N(a)。設(shè)δ是任一正數(shù)，則開區(qū)間(a - δ, a+δ)就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域。記作N(a,δ)，即N(a,δ)=

z=x**y是多元初等函數(shù)，因為x**y為初等表達式。關(guān)于多元初等函數(shù)的定義，其實與一元初等函數(shù)的定義基本相同，只是允許出現(xiàn)多個變量而已。由此我們可以采用如下定義：由一些有關(guān)變量的基本初等函數(shù)（如冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等）及它們之間的代數(shù)運算（加、乘、乘方等）和復(fù)合運算（即復(fù)合函數(shù)）所構(gòu)成的多元函數(shù)稱為多元初等函數(shù)。上數(shù)函數(shù)表達式x**y就是x的冪1次方與y 的1次方經(jīng)過乘方運算得到，因而是二元初等函數(shù)。

鄰域的初等定義

3，什么是鄰域用通俗點的話解釋一下吧

鄰域是一個特殊的區(qū)間，以點a為中心點任何開區(qū)間稱為點a的鄰域，記作U(a)。給定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的冪集的冪集），U將X中的點x映射到X的子集族U(x)），稱U(x)是X的鄰域系以及U(x)中的元素（即X的子集）為點x的鄰域，當(dāng)且僅當(dāng)U滿足以下的鄰域公理：1、U1：若集合A∈U(x)，則x∈A。2、U2：若集合A，B∈U(x)，則A∩B∈U(x)。3、U3：若集合A∈U(x)，且A ? B ? X，則B∈U(x)。4、U4：若集合A∈U(x)，則存在集合B∈U(x)，使B ? A，且?y∈B，B∈U(y)。擴展資料：去心鄰域即在a的鄰域中去掉a的數(shù)的集合，應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)。在拓?fù)鋵W(xué)中，設(shè)A是拓?fù)淇臻g(X,τ)的一個子集，點x∈A。如果存在集合U，滿足 U 是開集，即 U∈τ；點x∈U；U 是A的子集，則稱點 x 是 A 的一個內(nèi)點，并稱 A 是點 x 的一個鄰域。鄰域定理：若非空集合X的子集A是A內(nèi)所有元素的鄰域，則A為開集。參考資料：搜狗百科-鄰域

就是以你為圓心，你周圍一圈的領(lǐng)地，就像dota塔的攻擊范圍圈，放二維的數(shù)軸上就變成了那點左右兩邊了

就比如說俄羅斯，他在中國旁邊，就是中國的鄰域再看看別人怎么說的。

什么是鄰域用通俗點的話解釋一下吧

4，高等數(shù)學(xué)里的鄰域是什么意思

其實鄰域的意思也就是一個極限區(qū)間，它以一個很小的區(qū)間（a-b,a+b）表示為點a的鄰域，有些概念定義的使用范圍只能在這個區(qū)間內(nèi)才能成立。 b你可以看做是個無窮小，我們在求一個點的極限或者是一個函數(shù)在某個點是否連續(xù)時候，用的都是臨域，從而考察這個點a的左極限和右極限。但實際解題過程中，不用那么繁瑣的去考察他的臨域，而是在條件成熟時直接帶入了這個點a。我剛考完研究生，臨域這東西沒什么必要死鉆牛角尖，你只要把他的定義記住就行。可能高數(shù)期末考試?yán)飼嫉脚R域，但一般都是直接讓你用一個臨域求另一個臨域的題，頂多是填空選擇，不會是大題的。

高數(shù)中一點的鄰域是指以該點為中心的一個區(qū)域，該區(qū)域的大小由所研究問題根據(jù)需要確定。一點的鄰域在高數(shù)中主要用到兩種類型，一個是數(shù)軸上一點的鄰域，一個是平面區(qū)域上點的鄰域。例如a是數(shù)軸上一個點，a的ε鄰域為(a-ε,a+ε)。A(x,y)是xy平面上一點，A的ε鄰域為以A(x,y)為圓心、ε為半徑的圓域。需要強調(diào)的是ε必須是正數(shù)，且ε≠0，即ε>0。鄰域的大小是由ε的大小決定的。

所謂點a的鄰域是指這樣一個集合：對任意的ε＞0，滿足不等式0＜‖x-a‖＜ε的x的全體，叫點a的一個鄰域，其中‖x‖表示x的范數(shù)，在實直線上就是x的絕對值。

這個定義其實指的是已a為定點的一個圓形區(qū)域，區(qū)域的大小決定于b值的大小，一般定義中都假定b值是一個無窮小的正數(shù)，U(a,b)只不過是記錄這個連續(xù)范圍的符號。

5，什么是鄰域

數(shù)學(xué)分析的定義　　以a為中心的任何開區(qū)間稱為點a的鄰域，記作U(a)　　設(shè)δ是任一正數(shù)，則在開區(qū)間（a-δ，a+δ）就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域，記作U(a,δ)，即U(a,δ)=　　a的δ鄰域去掉中心a后，稱為點a的去心δ鄰域，有時把開區(qū)間（a-δ，a）稱為a的左δ鄰域，把開區(qū)間（a，a+δ）稱為a的右δ鄰域?！　⊥?fù)鋵W(xué)的定義　　設(shè)A是拓?fù)淇臻g(X,τ)的一個子集，點x∈A。如果存在集合U，滿足①U是開集，即U∈τ，②點x∈U，③U是A的子集，則稱點x是A的一個內(nèi)點，并稱A是點x的一個鄰域。若A是開（閉）集，則稱為開（閉）鄰域。

鄰域以a為中心的任何開區(qū)間稱為點a的鄰域，記作U(a) 設(shè)δ是任一正數(shù)，則在開區(qū)間（a-δ，a+δ）就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的δ鄰域，記作U(a,δ)，即U(a,δ)=a的δ鄰域去掉中心a后，稱為點a的去心δ鄰域，有時把開區(qū)間（a-δ，a）稱為a的左δ鄰域，把開區(qū)間（a，a+δ）稱為a的右δ鄰域。

點x0的鄰域，記作N(x0),是指包含點x0在內(nèi)的任一開區(qū)間(a,b)。就是說只要滿足a<x0<b，(a,b)就是點x0的鄰域。

6，鄰域和去心鄰域分別是什么概念怎么理解

鄰域，是指集合上的一種基礎(chǔ)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。有鄰域公理（鄰域公理是現(xiàn)代數(shù)學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)概念）、開鄰域和閉鄰域、去心鄰域等的研究著作。鄰域是一個特殊的區(qū)間，以點a為中心點任何開區(qū)間稱為點a的鄰域，記作U(a)。去心鄰域即在a的鄰域中去掉a的數(shù)的集合，應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)。在拓?fù)鋵W(xué)中，設(shè)A是拓?fù)淇臻g(X,τ)的一個子集，點x∈A。如果存在集合U，滿足 U 是開集，即 U∈τ；點x∈U；U 是A的子集，則稱點 x 是 A 的一個內(nèi)點，并稱 A 是點 x 的一個鄰域。擴展資料：鄰域和去心鄰域在拓?fù)鋵W(xué)中：設(shè)A是拓?fù)淇臻g(X,τ)的一個子集，點x∈A。如果存在集合U，滿足U是開集，即U∈τ；點x∈U；U是A的子集，則稱點x是A的一個內(nèi)點，并稱A是點x的一個鄰域。若A是開（閉）集，則稱為開（閉）鄰域。

1、鄰域，是無限小概念會用到的，可以無限地接近的一個范圍。是一個可以無限小，范圍。2、去心鄰域，是指鄰域內(nèi)不包括某個點。3、舉例：0 的鄰域，是可以包括 0 的，但 0 的去心鄰域，是不包括 0 的1、鄰域公理：給定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的冪集的冪集），U將X中的點x映射到X的子集族U(x)），稱U(x)是X的鄰域系以及U(x)中的元素（即X的子集）為點x的鄰域，當(dāng)且僅當(dāng)U滿足以下的鄰域公理： 2、開鄰域和閉鄰域：若x的鄰域同時是X中的開集，稱其為x的開鄰域；若它同時是X中的閉集則稱其為x的閉鄰域。 3、鄰域：高等數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常會用到一種特殊的開區(qū)間、稱這個開區(qū)間為點 a的鄰域（neighbourhood）并稱點 a為鄰域的中心， δ為鄰域的半徑。通常 δ是較小的實數(shù)，所以， a的 δ鄰域表示的是 a的鄰近的點，如下圖所示。

鄰域，是無限小概念會用到的，可以無限地接近的一個范圍。強調(diào)：可以無限小，范圍。去心鄰域，是指鄰域內(nèi)不包括某個點

黃金可以作為貨幣在市場上流通，但貨幣不是黃金這是其貨幣屬性黃金的金融屬性是說黃可以在金融市場上進行投資，保值增值