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線性回歸算法，什么是線性回歸法

來源：整理時(shí)間：2025-04-21 08:29:26 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，什么是線性回歸法
2，怎么求線性回歸方程
3，如何實(shí)現(xiàn)線性回歸
4，一元線性回歸方程的系數(shù)怎么計(jì)算
5，c語言線性回歸
6，線性回歸方程是什么怎么求

1，什么是線性回歸法

一元線性回歸法是分析一個(gè)因變量與一個(gè)自變量之間的線性關(guān)系的預(yù)測方法。常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：平均數(shù)、增減量、平均增減量

什么是線性回歸法

2，怎么求線性回歸方程

沒有什么投機(jī)取巧的方法，只能老老實(shí)實(shí)套公式。（1）根據(jù)題意確定y和x，設(shè)y=bx+a (2) 根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，按照公式要求確定a ,b的值（3）寫出線性回歸方程y=a+bx

怎么求線性回歸方程

3，如何實(shí)現(xiàn)線性回歸

1.在excel表格中輸入(或計(jì)算出)兩組數(shù)據(jù)X,Y。2.將兩組數(shù)據(jù)X,Y繪圖(圖表類型選用XY散點(diǎn)圖)。3.鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊曲線，選擇添加趨勢線。4.在擇添加趨勢線中，類型中選用線性，選項(xiàng)中選項(xiàng)顯示公式和顯示R平方值兩項(xiàng)（√）后就會(huì)自動(dòng)進(jìn)行線性回歸計(jì)算了。

）attach(byu) lm(salary ~ age+exper) lm(salary~.,byu) #利用全部自變量做線性回歸 lm()只能得出回歸系數(shù)，要想得到更為詳盡的回歸信息，應(yīng)該將結(jié)果作為數(shù)據(jù)保存或者使用“擬合模型”（fitted model） result

如何實(shí)現(xiàn)線性回歸

4，一元線性回歸方程的系數(shù)怎么計(jì)算

回歸分析就是將所關(guān)心的抄特性的性能與潛在的原因聯(lián)系起來。一元回歸是處理2個(gè)變量x和y之間的關(guān)系,假如2個(gè)變量之間的關(guān)系是線性的,就稱為一元線性回歸,一元線性回歸就是要建立y=a+bx方程,該方程稱為y對x的回歸方程。一元線2113性回歸在煤質(zhì)檢驗(yàn)中的應(yīng)用非常廣泛,煤質(zhì)專家以及煤質(zhì)檢驗(yàn)人員,經(jīng)過大量的調(diào)查研究和科學(xué)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)和總結(jié)了許多一元線性回歸的經(jīng)驗(yàn)公式。經(jīng)驗(yàn)公式對于煤質(zhì)檢驗(yàn)、煤質(zhì)管理及科學(xué)研究等方面都有很大的5261幫助。在已有的回歸公式中,有的給出了回歸的殘余標(biāo)準(zhǔn)差s,大多數(shù)資料上給出的回歸公式并沒有提及回歸殘余標(biāo)準(zhǔn)差s,使得該公式的使用4102有一定的局限性,即用該公式預(yù)測因變量時(shí),其估計(jì)的準(zhǔn)確度無法確知。該文介紹一元線性回歸方程殘余標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法及其用途,而且通過殘余標(biāo)準(zhǔn)差s的結(jié)果,計(jì)算一元線性回歸方程的截距a和斜率b的不確定度。1建立一元線性回歸方程以煤的發(fā)熱量Qgr,d與灰分1653Ad之間相關(guān)關(guān)系的回歸方程建立及其不確定度應(yīng)用為例。

5，c語言線性回歸

main() float x[6]= float y[6]= float a,b,mxy,xx,yy,x2,x22; int i; a=b=mxy=xx=yy=x2=x22=0.0; for(i=0;i<6;i++) mxy=6.0*x[i]*y[i]+mxy; xx=1.0*x[i]+xx; yy=1.0*y[i]+yy; x2=1.0*x[i]*x[i]*6.0+x2; x22=1.0*x[i]+x22; } b=1.0*(mxy-xx*yy)/(x2-x22*x22); a=1.0*yy/6.0-b*xx/6.0; printf("Y=%fx+%f\n",a,b); }

一元線性回歸：y=a*x+b 其中(x,y)給定值，還有a,b未知。一元線性那么你就要假定a或b為某個(gè)常數(shù)。在此只考慮整數(shù)范圍。例：y=11,x=2 0、假定b=0時(shí) a=5.5 （拋棄） 1、假定b=1時(shí) a=5 2、假定b=2時(shí) a=4.5 （拋棄） 3、假定b=3時(shí) a=4 4、假定b=4時(shí) a=3.5 （拋棄） 5、假定b=5時(shí) a=3 6、假定b=6時(shí) a=2.5 （拋棄） 7、假定b=7時(shí) a=2 8、假定b=8時(shí) a=1.5 （拋棄） 9、假定b=9時(shí) a=1 10、假定b=10時(shí) a=0.5 （拋棄） 11、假定b=11時(shí) a=0 從以上實(shí)例可以看出給定(x,y)后，a,b取值有6組，顯示a和b都被固定在了某一值域內(nèi)。所以在寫代碼時(shí)應(yīng)假設(shè)a或b從某一數(shù)值到某一數(shù)值。說了這么些也不知道你看懂沒？

根據(jù)：y=a+bx 可知∑y=na＋b∑x∑x∑y＝na∑x＋b（∑x）^2 （1）xy＝ax＋bx^2∑xy＝a∑x＋b∑x^2n∑xy＝na∑x＋nb∑x^2 （2）聯(lián)立（1）（2）即可求出a和b的表達(dá)式

6，線性回歸方程是什么怎么求

直接按照題目把所給的幾個(gè)函數(shù)圖像畫出來（要準(zhǔn)確，一般都是幾條直線）然后求是直線的上還是下，比如說：x-y-1＞0，那就先把直線x-y-1=0畫出來再代個(gè)點(diǎn)（不要是這條直線上的點(diǎn)）進(jìn)去，比如說（0,0）帶進(jìn)去，得到“0-0-1＞0”顯然不成立。（0,0）在這條直線的上方，不成立，所以x-y-1＞0是代表在直線x-y-1=0的下方的區(qū)域或者：把x-y-1＞0換成y＜x-1很容易看出來y＜x-1表示在直線y=x-1下方的區(qū)域同樣地，其它的區(qū)域也是照著這么畫。注意因?yàn)槭恰埃尽薄埃肌保灾本€上的點(diǎn)都取不到，因此最后要把這條直線畫成虛線，再畫陰影確定區(qū)域，這點(diǎn)非常容易疏忽，也是最容易扣分的地方畫完之后，因?yàn)椤案呖碱}一般就是給你的區(qū)域求出來后是個(gè)三角形，于是就有這片區(qū)域的界限和頂點(diǎn)了基本常見的題型是目標(biāo)函數(shù)z=f(x,y)。以下舉例：求出來后這個(gè)區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)為(1,1)、(1,3)、(2,2)，邊界上的每個(gè)點(diǎn)都可以取得到一般逃不過這3種考法：①.z=ax+by型：首先要先知道，初中所謂的一般一次函數(shù)方程y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是(0,b)，斜率k比如說：z=2x+y解法：y= -2x-z與y軸的交點(diǎn)是(0,-z),斜率為-2 （若出現(xiàn)因?yàn)椴恢?z的值，所以難以下手的問題，不要急，先畫直線y=-2x）畫出直線y=-2x后，再將這條直線上下平移，保證直線經(jīng)過這片區(qū)域，看看符合的直線y=-2x-z的極限是哪兩條。（平移的時(shí)候可以用尺子的就很容易看出來了）看得出來，當(dāng)直線過點(diǎn)（1,1）與（2,2）取得“極限”，帶進(jìn)去，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（1,1）的時(shí)候交y軸于最低點(diǎn)（0，-z1)，經(jīng)過點(diǎn)（2,2）與y軸交于最高點(diǎn)（0，-z2）從而求出z1,z2 或者直接將（1,1）與（2,2）帶進(jìn)去求得這兩個(gè)“z ”的大小，求的一個(gè)z是-3，一個(gè)是-6，于是z∈[-6,-3]以此類推。。。。。。②.z=(ax+b)/(cy+d)型：基本概念：過點(diǎn)（x1,y1）與（x2,y2）（x1≠x2）的直線斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y2-y1)/(x2-x1) 比如z=y/(x+1) 就看成是z=(y-0)/(x - -1) z是過點(diǎn)（x,y）與(-1，0)的直線的斜率，其中(x,y)在區(qū)域內(nèi)，另一個(gè)點(diǎn)是定點(diǎn)(0,-1) 所以就先將（-1,0）標(biāo)出來，用尺子移動(dòng)這個(gè)斜率且過這個(gè)定點(diǎn)，就可以看出來，過點(diǎn)（1,1）時(shí)斜率最小，過點(diǎn)（1,3）時(shí)斜率最大將這兩個(gè)點(diǎn)帶進(jìn)去就行了。反之，如果是z=(x+1)/y，就把z看做是過定點(diǎn)（-1，0）的斜率的倒數(shù)。正數(shù)范圍內(nèi)，數(shù)越大，倒數(shù)越小，所以......③.z=(x-a)2+(y-b)2型：基本知識(shí)：(x-a)2+(y-b)2=r2表示圓心為點(diǎn)(a,b)、半徑為r的圓（如果r=0,就表示點(diǎn)(a,b)）比如說，z=(x-1)2+(y-1)2是圓心為點(diǎn)(1,1)、半徑為根號(hào)z的圓（或點(diǎn)），因此一下子就看出來z∈[0,√2]（注意這個(gè)圓（或點(diǎn)）必須過這片區(qū)域）有的并不是這么容易看出來的，比如說z=x2+y2圓心在（0,0），那么半徑的最值一定是當(dāng)這個(gè)圓經(jīng)過區(qū)域的頂點(diǎn)的時(shí)候取到的。（如果想知道為什么就自己找?guī)讉€(gè)試試看看）所以將點(diǎn)(1,1)、(1,3)、(2,2)帶進(jìn)去，算出這三個(gè)z哪個(gè)最大哪個(gè)最小，這就是z的取值范圍以上的這兩個(gè)例子都是圓心不在區(qū)域里面的情況，如果是在這個(gè)三角形里面的話，那么最小值就是0，最大值同樣還是經(jīng)過點(diǎn)(1,1)或(1,3)或(2,2)時(shí)取到的，同樣三個(gè)點(diǎn)帶進(jìn)去，就求出三個(gè)z的值，比較出里邊的最大值z0，那么z∈[0,z0]對于第二點(diǎn)，我再次提醒一下，我舉的那個(gè)例子是在保證斜率＞0的情況下才這么好看出來。有時(shí)候這個(gè)區(qū)域會(huì)在x軸下方，甚至是一部分在上方，一部分在下方。這就需要熟練記住直線斜率的規(guī)則了：（記直線y=kx）k=0時(shí)，直線與x軸重合，k＞0【想象一下用一只手將直線在y軸的右側(cè)開始往上掰】時(shí)直線是上升的，越傾斜的直線，斜率就越大，然后無限趨近于y軸時(shí)斜率為+∞越過y軸后，k立馬變?yōu)?∞，再將這個(gè)直線（在y軸左側(cè)）往下“掰”，k又從-∞逐漸增大。k＜0【想象一下用一只手將直線在y軸的右側(cè)開始往下掰】時(shí)直線是下降的，越傾斜的直線，斜率就越小，然后無限趨近于y軸時(shí)斜率為-∞越過y軸后，k立馬變?yōu)?∞，再將這個(gè)直線（在y軸左側(cè)）往上“掰”，k又從+∞逐漸減小。講了這么多，應(yīng)該還能撐得住吧？？？希望貴君能理解最后說一下：一般關(guān)于現(xiàn)行回歸的題目有可能會(huì)給你的是應(yīng)用題，那就要像初中的物理一樣先列出“已知”：就是依據(jù)題意設(shè)幾個(gè)數(shù)（x與y等），從題目的已知條件中列出x與y等的關(guān)系式，再用上述的方法求。要注意：x與y本身也是有范圍的，要寫明！

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