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原碼補(bǔ)碼，原碼補(bǔ)碼

來(lái)源：整理 時(shí)間：2023-08-31 01:53:39 編輯：智能門戶 手機(jī)版

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1，原碼補(bǔ)碼

1：我們來(lái)看一下補(bǔ)碼的求得過(guò)程：將原碼的各位取反，再加1，得到補(bǔ)碼。舉個(gè)例子，1001，它全部取反之后就是0110，再加1得到0111。將原碼與補(bǔ)碼加相，會(huì)得到10000。我們應(yīng)該知道，計(jì)算機(jī)最基礎(chǔ)的運(yùn)算器只能做加法，所以叫累加器，它做不了減法。所以當(dāng)需要減法的時(shí)候我們?nèi)p數(shù)的補(bǔ)碼，用被減數(shù)去加這個(gè)補(bǔ)碼。如果是1111-1001=0110的話就相當(dāng)于1111-(10000-0111)=1111 0111=0110，其中0111是1001的補(bǔ)碼。由于碼不像數(shù)字，碼是有位數(shù)的限制的，當(dāng)有多于其位數(shù)的操作時(shí)是不表現(xiàn)出來(lái)的，所以減去一個(gè)數(shù)的原碼就相當(dāng)于加上它的補(bǔ)碼。相信，看明白了這一條，第三個(gè)問(wèn)題也就解決了。 2.規(guī)定……慣例的，當(dāng)初就這么說(shuō)的，反正二進(jìn)制就兩個(gè)數(shù)，不是0就是1，取反就是對(duì)方。1比0大，正數(shù)比負(fù)數(shù)大……我是這樣想的，這一點(diǎn)我不敢肯定。 4.不記符號(hào)位的話，原碼 補(bǔ)碼=100...0（0的位數(shù)與原碼的位置一致），那你說(shuō)這兩個(gè)碼是不是互為原補(bǔ)碼？取補(bǔ)碼之后再取一次補(bǔ)碼就是自身了。
正數(shù)的補(bǔ)碼就是把1換成0，0換成1 而負(fù)數(shù)補(bǔ)碼則是按位取反再+1 你的說(shuō)法是正確的~

原碼補(bǔ)碼

2，原碼和補(bǔ)碼的表示范圍

如果是n=8位二進(jìn)制：　　原碼范圍：-127~+127，寫(xiě)成16進(jìn)制為FEH~7FH　　補(bǔ)碼范圍：-128~+127，寫(xiě)成16進(jìn)制為FFH~7FH　　如果是n=16位二進(jìn)制：　　原碼范圍：-32767~+32767，補(bǔ)碼范圍：-32768~+32767　　如果是n=32位二進(jìn)制：　　原碼范圍：- 2 32-1–1 ～ + 2 32-1 –1 ，補(bǔ)碼范圍：- 2 32-1–1 ～ + 2 32-1 –1　　原碼公式：- 2 n-1–1 ～ + 2 n-1 –1　　補(bǔ)碼公式：- 2 n-1 ～ + 2 n-1 –1　　（公式中的n-1是指數(shù)）
都是從全0到全1.具體與碼值的類型無(wú)關(guān)，而與是否有符號(hào)有關(guān)。對(duì)于n位的變量。當(dāng)為無(wú)符號(hào)數(shù)時(shí)，其范圍為0~2^n-1。有符號(hào)數(shù)時(shí)，其范圍為-2^(n-1) ~ 2^(n-1)-1。這里的^是乘方符號(hào)。2^n也就是2的n次冪。比如，short為16位，于是short的表示范圍就是-2^15 ~ 2^15-1即-32768~32767.unsigned short的范圍也就是0~2^16-1即0~65535.
這個(gè)沒(méi)有范圍

原碼和補(bǔ)碼的表示范圍

3，什么叫原碼 補(bǔ)碼 反碼

簡(jiǎn)單說(shuō)就是二進(jìn)制數(shù) 分正數(shù)和負(fù)數(shù)之分 正數(shù)的原碼 反碼 補(bǔ)碼 都一樣 負(fù)數(shù)的反碼是0變1 1變0 補(bǔ)碼就是在反碼的基礎(chǔ)上加1. 明白不 ？ 好好整吧，加油 相信你一定能搞定。
原碼：就是二進(jìn)制碼 補(bǔ)碼：就是二進(jìn)制碼，但是正數(shù)的補(bǔ)碼是，負(fù)數(shù)則不同，原碼（除符號(hào)位外）各位取反，并在未位加1 反碼：正數(shù)就是進(jìn)制碼，負(fù)數(shù)原碼除符號(hào)位外各取反就是。
原碼就是原機(jī)器編碼； 補(bǔ)碼：如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼是對(duì)它的原碼（除符號(hào)位外）各位取反，并在未位加1而得到； 反碼：如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼是對(duì)它的原碼（符號(hào)位除外）各位取反而得到的
數(shù)在計(jì)算機(jī)中是以二進(jìn)制形式表示的。 數(shù)分為有符號(hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)數(shù)。 原碼、反碼、補(bǔ)碼都是有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的表示方法。 一個(gè)有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的最高位為符號(hào)位，0是正，1是副。 以下都以8位整數(shù)為例， 原碼就是這個(gè)數(shù)本身的二進(jìn)制形式。 例如 0000001 就是+1 1000001 就是-1 正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼都是和原碼相同。 負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反 [-3]反=[10000011]反=11111100 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反之后在末位再加1。 [-3]補(bǔ)=[10000011]補(bǔ)=11111101 一個(gè)數(shù)和它的補(bǔ)碼是可逆的。 為什么要設(shè)立補(bǔ)碼呢？ 第一是為了能讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行減法： [a-b]補(bǔ)=a補(bǔ)+（-b）補(bǔ) 第二個(gè)原因是為了統(tǒng)一正0和負(fù)0 正零：00000000 負(fù)零：10000000 這兩個(gè)數(shù)其實(shí)都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。 但是他們的補(bǔ)碼是一樣的，都是00000000 特別注意，如果+1之后有進(jìn)位的，要一直往前進(jìn)位，包括符號(hào)位?。ㄟ@和反碼是不同的！） [10000000]補(bǔ) =[10000000]反+1 =11111111+1 =(1)00000000 =00000000(最高位溢出了，符號(hào)位變成了0） 有人會(huì)問(wèn) 10000000這個(gè)補(bǔ)碼表示的哪個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼呢？ 其實(shí)這是一個(gè)規(guī)定，這個(gè)數(shù)表示的是-128 所以n位補(bǔ)碼能表示的范圍是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原碼能表示的數(shù)多一個(gè) 又例： 1011 原碼：01011 反碼：01011 //正數(shù)時(shí)，反碼＝原碼 補(bǔ)碼：01011 //正數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼＝原碼 -1011 原碼：11011 反碼：10100 //負(fù)數(shù)時(shí)，反碼為原碼取反 補(bǔ)碼：10101 //負(fù)數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼為原碼取反＋1 0．1101 原碼：0.1101 反碼：0.1101 //正數(shù)時(shí)，反碼＝原碼 補(bǔ)碼：0.1101 //正數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼＝原碼 -0．1101 原碼：1.1101 反碼：1.0010 //負(fù)數(shù)時(shí)，反碼為原碼取反 補(bǔ)碼：1.0011 //負(fù)數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼為原碼取反＋1 在計(jì)算機(jī)內(nèi)，定點(diǎn)數(shù)有3種表示法：原碼、反碼和補(bǔ)碼 所謂原碼就是前面所介紹的二進(jìn)制定點(diǎn)表示法，即最高位為符號(hào)位，“0”表示正，“1”表示負(fù)，其余位表示數(shù)值的大小。 反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)其原碼逐位取反，但符號(hào)位除外。 補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的末位加1。

什么叫原碼 補(bǔ)碼 反碼

4，什么是補(bǔ)碼原碼和反碼

用二進(jìn)制數(shù)表示數(shù)值的方法：原碼表示法是機(jī)器數(shù)的一種簡(jiǎn)單的表示法。最高位是符號(hào)位，其符號(hào)位用0表示正號(hào)，用：1表示負(fù)號(hào)，數(shù)值一般用二進(jìn)制形式表示。例 6的 8位二進(jìn)制原碼=00000110；-6的 8位二進(jìn)制原碼=10000110反碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼是（符號(hào)位不變）對(duì)它的原碼其他各位諸位取反而得到的。例 6的 8位二進(jìn)制反碼=00000110；-6的 8位二進(jìn)制反碼=11111001補(bǔ)碼 機(jī)器數(shù)是正數(shù)時(shí)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼是它的反碼在未位加1而得到的。例 6的 8位二進(jìn)制補(bǔ)碼=00000110；-6的 8位二進(jìn)制補(bǔ)碼=11111010
數(shù)值在計(jì)算機(jī)中表示形式為機(jī)器數(shù),計(jì)算機(jī)只能識(shí)別0和1,使用的是二進(jìn)制,而在日常生活中人們使用的是十進(jìn)制,"正如亞里士多德早就指出的那樣,今天十進(jìn)制的廣泛采用,只不過(guò)我們絕大多數(shù)人生來(lái)具有10個(gè)手指頭這個(gè)解剖學(xué)事實(shí)的結(jié)果.盡管在歷史上手指計(jì)數(shù)(5,10進(jìn)制)的實(shí)踐要比二或三進(jìn)制計(jì)數(shù)出現(xiàn)的晚."(摘自<<數(shù)學(xué)發(fā)展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).為了能方便的與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換,就使用了十六進(jìn)制(2 4)和八進(jìn)制(23).下面進(jìn)入正題. 數(shù)值有正負(fù)之分,計(jì)算機(jī)就用一個(gè)數(shù)的最高位存放符號(hào)(0為正,1為負(fù)).這就是機(jī)器數(shù)的原碼了.假設(shè)機(jī)器能處理的位數(shù)為8.即字長(zhǎng)為1byte,原碼能表示數(shù)值的范圍為 (-127~-0 +0~127)共256個(gè). 有了數(shù)值的表示方法就可以對(duì)數(shù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算.但是很快就發(fā)現(xiàn)用帶符號(hào)位的原碼進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)結(jié)果正確,而在加減運(yùn)算的時(shí)候就出現(xiàn)了問(wèn)題,如下: 假設(shè)字長(zhǎng)為8bits ( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10 (00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 顯然不正確. 因?yàn)樵趦蓚€(gè)整數(shù)的加法運(yùn)算中是沒(méi)有問(wèn)題的,于是就發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出現(xiàn)在帶符號(hào)位的負(fù)數(shù)身上,對(duì)除符號(hào)位外的其余各位逐位取反就產(chǎn)生了反碼.反碼的取值空間和原碼相同且一一對(duì)應(yīng). 下面是反碼的減法運(yùn)算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有問(wèn)題. ( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10 (00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正確 問(wèn)題出現(xiàn)在(+0)和(-0)上,在人們的計(jì)算概念中零是沒(méi)有正負(fù)之分的.(印度人首先將零作為標(biāo)記并放入運(yùn)算之中,包含有零號(hào)的印度數(shù)學(xué)和十進(jìn)制計(jì)數(shù)對(duì)人類文明的貢獻(xiàn)極大). 于是就引入了補(bǔ)碼概念. 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就是對(duì)反碼加一,而正數(shù)不變,正數(shù)的原碼反碼補(bǔ)碼是一樣的.在補(bǔ)碼中用(-128)代替了(-0),所以補(bǔ)碼的表示范圍為: (-128~0~127)共256個(gè). 注意:(-128)沒(méi)有相對(duì)應(yīng)的原碼和反碼, (-128) = (10000000) 補(bǔ)碼的加減運(yùn)算如下: ( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10 (00000001)補(bǔ) + (11111111)補(bǔ) = (00000000)補(bǔ) = ( 0 ) 正確 ( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10 (00000001) 補(bǔ)+ (11111110) 補(bǔ)= (11111111)補(bǔ) = ( -1 ) 正確 所以補(bǔ)碼的設(shè)計(jì)目的是: ⑴使符號(hào)位能與有效值部分一起參加運(yùn)算,從而簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)則. ⑵使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算,進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)中運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì) 所有這些轉(zhuǎn)換都是在計(jì)算機(jī)的最底層進(jìn)行的，而在我們使用的匯編、C等其他高級(jí)語(yǔ)言中使用的都是原碼。
1. 原碼 原碼就是符號(hào)位加上真值的絕對(duì)值, 即用第一位表示符號(hào), 其余位表示值. 比如如果是8位二進(jìn)制: [+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001 第一位是符號(hào)位. 因?yàn)榈谝晃皇欠?hào)位, 所以8位二進(jìn)制數(shù)的取值范圍就是: [1111 1111 , 0111 1111] 即[-127 , 127] 2. 反碼 反碼的表示方法是: 正數(shù)的反碼是其本身 負(fù)數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號(hào)位不變，其余各個(gè)位取反. [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 可見(jiàn)如果一個(gè)反碼表示的是負(fù)數(shù), 人腦無(wú)法直觀的看出來(lái)它的數(shù)值. 通常要將其轉(zhuǎn)換成原碼再計(jì)算. 3. 補(bǔ)碼 補(bǔ)碼的表示方法是: 正數(shù)的補(bǔ)碼就是其本身 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號(hào)位不變, 然后按位取反再加1. (即在反碼的基礎(chǔ)上+1) [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補(bǔ) [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補(bǔ)

5，原碼反碼和補(bǔ)碼表示的規(guī)則分別是什么

數(shù)在計(jì)算機(jī)中是以二進(jìn)制形式表示的。數(shù)分為有符號(hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)數(shù)。原碼、反碼、補(bǔ)碼都是有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的表示方法。一個(gè)有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的最高位為符號(hào)位，0是正，1是副。以下都以8位整數(shù)為例，原碼就是這個(gè)數(shù)本身的二進(jìn)制形式。例如0000001就是+11000001就是-1正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼都是和原碼相同。負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反[-3]反=[10000011]反=11111100負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反之后在末位再加1。[-3]補(bǔ)=[10000011]補(bǔ)=11111101一個(gè)數(shù)和它的補(bǔ)碼是可逆的。為什么要設(shè)立補(bǔ)碼呢？第一是為了能讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行減法：[a-b]補(bǔ)=a補(bǔ)+（-b）補(bǔ)第二個(gè)原因是為了統(tǒng)一正0和負(fù)0正零：00000000負(fù)零：10000000這兩個(gè)數(shù)其實(shí)都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。但是他們的補(bǔ)碼是一樣的，都是00000000特別注意，如果+1之后有進(jìn)位的，要一直往前進(jìn)位，包括符號(hào)位?。ㄟ@和反碼是不同的！）[10000000]補(bǔ)=[10000000]反+1=11111111+1=(1)00000000=00000000(最高位溢出了，符號(hào)位變成了0）有人會(huì)問(wèn)10000000這個(gè)補(bǔ)碼表示的哪個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼呢？其實(shí)這是一個(gè)規(guī)定，這個(gè)數(shù)表示的是-128所以n位補(bǔ)碼能表示的范圍是-2^(n-1)到2^(n-1)-1比n位原碼能表示的數(shù)多一個(gè)又例：1011原碼：01011反碼：01011//正數(shù)時(shí)，反碼＝原碼補(bǔ)碼：01011//正數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼＝原碼-1011原碼：11011反碼：10100//負(fù)數(shù)時(shí)，反碼為原碼取反補(bǔ)碼：10101//負(fù)數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼為原碼取反＋10．1101原碼：0.1101反碼：0.1101//正數(shù)時(shí)，反碼＝原碼補(bǔ)碼：0.1101//正數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼＝原碼-0．1101原碼：1.1101反碼：1.0010//負(fù)數(shù)時(shí)，反碼為原碼取反補(bǔ)碼：1.0011//負(fù)數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼為原碼取反＋1在計(jì)算機(jī)內(nèi)，定點(diǎn)數(shù)有3種表示法：原碼、反碼和補(bǔ)碼所謂原碼就是前面所介紹的二進(jìn)制定點(diǎn)表示法，即最高位為符號(hào)位，“0”表示正，“1”表示負(fù)，其余位表示數(shù)值的大小。反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)其原碼逐位取反，但符號(hào)位除外。補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的末位加1。
帶符號(hào)的數(shù)字，可變成各種代碼（八位的），見(jiàn)圖：但是，在計(jì)算機(jī)中，原碼和反碼都是不存在的。因此，就不必關(guān)心它們了。只有補(bǔ)碼，才是實(shí)用的編碼。其變換規(guī)律，你看看圖，就可以自己摸索出來(lái)。
數(shù)在計(jì)算機(jī)中是以二進(jìn)制形式表示的。數(shù)分為有符號(hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)數(shù)。原碼、反碼、補(bǔ)碼都是有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的表示方法。一個(gè)有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的最高位為符號(hào)位，0是正，1是副。以下都以8位整數(shù)為例，原碼就是這個(gè)數(shù)本身的二進(jìn)制形式。例如0000001就是+11000001就是-1正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼都是和原碼相同。負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反[-3]反=[10000011]反=11111100負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反之后在末位再加1。[-3]補(bǔ)=[10000011]補(bǔ)=11111101一個(gè)數(shù)和它的補(bǔ)碼是可逆的。為什么要設(shè)立補(bǔ)碼呢？第一是為了能讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行減法：[a-b]補(bǔ)=a補(bǔ)+（-b）補(bǔ)第二個(gè)原因是為了統(tǒng)一正0和負(fù)0正零：00000000負(fù)零：10000000這兩個(gè)數(shù)其實(shí)都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。但是他們的補(bǔ)碼是一樣的，都是00000000特別注意，如果+1之后有進(jìn)位的，要一直往前進(jìn)位，包括符號(hào)位！（這和反碼是不同的?。10000000]補(bǔ)=[10000000]反+1=11111111+1=(1)00000000=00000000(最高位溢出了，符號(hào)位變成了0）有人會(huì)問(wèn)10000000這個(gè)補(bǔ)碼表示的哪個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼呢？其實(shí)這是一個(gè)規(guī)定，這個(gè)數(shù)表示的是-128所以n位補(bǔ)碼能表示的范圍是-2^(n-1)到2^(n-1)-1比n位原碼能表示的數(shù)多一個(gè)又例：1011原碼：01011反碼：01011//正數(shù)時(shí)，反碼＝原碼補(bǔ)碼：01011//正數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼＝原碼-1011原碼：11011反碼：10100//負(fù)數(shù)時(shí)，反碼為原碼取反補(bǔ)碼：10101//負(fù)數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼為原碼取反＋10．1101原碼：0.1101反碼：0.1101//正數(shù)時(shí)，反碼＝原碼補(bǔ)碼：0.1101//正數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼＝原碼-0．1101原碼：1.1101反碼：1.0010//負(fù)數(shù)時(shí)，反碼為原碼取反補(bǔ)碼：1.0011//負(fù)數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼為原碼取反＋1在計(jì)算機(jī)內(nèi)，定點(diǎn)數(shù)有3種表示法：原碼、反碼和補(bǔ)碼所謂原碼就是前面所介紹的二進(jìn)制定點(diǎn)表示法，即最高位為符號(hào)位，“0”表示正，“1”表示負(fù)，其余位表示數(shù)值的大小。反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)其原碼逐位取反，但符號(hào)位除外。補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的末位加1。
一. 機(jī)器數(shù)和真值 在學(xué)習(xí)原碼, 反碼和補(bǔ)碼之前, 需要先了解機(jī)器數(shù)和真值的概念. 1、機(jī)器數(shù) 一個(gè)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制表示形式, 叫做這個(gè)數(shù)的機(jī)器數(shù)。機(jī)器數(shù)是帶符號(hào)的，在計(jì)算機(jī)用一個(gè)數(shù)的最高位存放符號(hào), 正數(shù)為0, 負(fù)數(shù)為1. 比如，十進(jìn)制中的數(shù) +3 ，計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為8位，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。 那么，這里的 00000011 和 10000011 就是機(jī)器數(shù)。 2、真值 因 為第一位是符號(hào)位，所以機(jī)器數(shù)的形式值就不等于真正的數(shù)值。例如上面的有符號(hào)數(shù) 10000011，其最高位1代表負(fù)，其真正數(shù)值是 -3 而不是形式值131（10000011轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制等于131）。所以，為區(qū)別起見(jiàn)，將帶符號(hào)位的機(jī)器數(shù)對(duì)應(yīng)的真正數(shù)值稱為機(jī)器數(shù)的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1 二. 原碼, 反碼, 補(bǔ)碼的基礎(chǔ)概念和計(jì)算方法. 在探求為何機(jī)器要使用補(bǔ)碼之前, 讓我們先了解原碼, 反碼和補(bǔ)碼的概念.對(duì)于一個(gè)數(shù), 計(jì)算機(jī)要使用一定的編碼方式進(jìn)行存儲(chǔ). 原碼, 反碼, 補(bǔ)碼是機(jī)器存儲(chǔ)一個(gè)具體數(shù)字的編碼方式. 1. 原碼 原碼就是符號(hào)位加上真值的絕對(duì)值, 即用第一位表示符號(hào), 其余位表示值. 比如如果是8位二進(jìn)制: [+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001 第一位是符號(hào)位. 因?yàn)榈谝晃皇欠?hào)位, 所以8位二進(jìn)制數(shù)的取值范圍就是: [1111 1111 , 0111 1111] 即 [-127 , 127] 原碼是人腦最容易理解和計(jì)算的表示方式. 2. 反碼 反碼的表示方法是: 正數(shù)的反碼是其本身 負(fù)數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號(hào)位不變，其余各個(gè)位取反. [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 可見(jiàn)如果一個(gè)反碼表示的是負(fù)數(shù), 人腦無(wú)法直觀的看出來(lái)它的數(shù)值. 通常要將其轉(zhuǎn)換成原碼再計(jì)算. 3. 補(bǔ)碼 補(bǔ)碼的表示方法是: 正數(shù)的補(bǔ)碼就是其本身 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號(hào)位不變, 其余各位取反, 最后+1. (即在反碼的基礎(chǔ)上+1) [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補(bǔ) [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補(bǔ) 對(duì)于負(fù)數(shù), 補(bǔ)碼表示方式也是人腦無(wú)法直觀看出其數(shù)值的. 通常也需要轉(zhuǎn)換成原碼在計(jì)算其數(shù)值.

6，原碼反碼補(bǔ)碼

請(qǐng)我給你的詳解：原碼、補(bǔ)碼和反碼（1）原碼表示法 原碼表示法是機(jī)器數(shù)的一種簡(jiǎn)單的表示法。其符號(hào)位用0表示正號(hào)，用：表示負(fù)號(hào)，數(shù)值一般用二進(jìn)制形式表示。設(shè)有一數(shù)為x，則原碼表示可記作〔x〕原。例如，X1= ＋1010110X2= 一1001010其原碼記作：〔X1〕原=[＋1010110]原=01010110〔X2〕原=[－1001010]原=11001010原碼表示數(shù)的范圍與二進(jìn)制位數(shù)有關(guān)。當(dāng)用8位二進(jìn)制來(lái)表示小數(shù)原碼時(shí)，其表示范圍：最大值為0.1111111，其真值約為（0.99）10最小值為1.1111111，其真值約為（一0.99）10當(dāng)用8位二進(jìn)制來(lái)表示整數(shù)原碼時(shí)，其表示范圍：最大值為01111111，其真值為（127）10最小值為11111111，其真值為（－127）10在原碼表示法中，對(duì)0有兩種表示形式：〔+0〕原=00000000[－0] 原=10000000（2）補(bǔ)碼表示法 機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼是對(duì)它的原碼（除符號(hào)位外）各位取反，并在未位加1而得到的。設(shè)有一數(shù)X，則X的補(bǔ)碼表示記作〔X〕補(bǔ)。例如，[X1]=＋1010110[X2]= 一1001010[X1]原=01010110[X1]補(bǔ)=01010110即 [X1]原=[X1]補(bǔ)=01010110[X2] 原= 11001010[X2] 補(bǔ)=10110101＋1＝10110110補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍與二進(jìn)制位數(shù)有關(guān)。當(dāng)采用8位二進(jìn)制表示時(shí)，小數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍：最大為0.1111111，其真值為（0.99）10最小為1.0000000，其真值為（一1）10采用8位二進(jìn)制表示時(shí)，整數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍：最大為01111111，其真值為（127）10最小為10000000，其真值為（一128）10在補(bǔ)碼表示法中，0只有一種表示形式：[＋0]補(bǔ)=00000000[＋0]補(bǔ)=11111111＋1=00000000（由于受設(shè)備字長(zhǎng)的限制，最后的進(jìn)位丟失）所以有[＋0]補(bǔ)=[＋0]補(bǔ)=00000000（3）反碼表示法 機(jī)器數(shù)的反碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼是對(duì)它的原碼（符號(hào)位除外）各位取反而得到的。設(shè)有一數(shù)X，則X的反碼表示記作〔X〕反。例如：X1= ＋1010110X2= 一1001010〔X1〕原=01010110[X1]反=〔X1〕原=01010110[X2]原=11001010[X2]反=10110101反碼通常作為求補(bǔ)過(guò)程的中間形式，即在一個(gè)負(fù)數(shù)的反碼的未位上加1，就得到了該負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。例1. 已知[X]原=10011010，求[X]補(bǔ)。分析如下：由[X]原求[X]補(bǔ)的原則是：若機(jī)器數(shù)為正數(shù)，則[X]原=[X]補(bǔ)；若機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼可對(duì)它的原碼（符號(hào)位除外）所有位求反，再在未位加1而得到?，F(xiàn)給定的機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，故有[X]補(bǔ)=[X]原十1，即[X]原=10011010[X]反=11100101十） 1 [X]補(bǔ)=11100110例2. 已知[X]補(bǔ)=11100110，求〔X〕原。分析如下：對(duì)于機(jī)器數(shù)為正數(shù)，則〔X〕原=〔X〕補(bǔ)對(duì)于機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，則有〔X〕原=〔〔X〕補(bǔ)〕補(bǔ)現(xiàn)給定的為負(fù)數(shù)，故有：〔X〕補(bǔ)=11100110〔〔X〕補(bǔ)〕反=10011001十） 1 〔〔X〕補(bǔ)〕補(bǔ)=10011010=〔X〕原 或者說(shuō)：數(shù)在計(jì)算機(jī)中是以二進(jìn)制形式表示的。 數(shù)分為有符號(hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)數(shù)。 原碼、反碼、補(bǔ)碼都是有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的表示方法。 一個(gè)有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的最高位為符號(hào)位，0是正，1是副。 以下都以8位整數(shù)為例， 原碼就是這個(gè)數(shù)本身的二進(jìn)制形式。 例如0000001 就是+11000001 就是-1 正數(shù)的反碼和補(bǔ)碼都是和原碼相同。 負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反 [-3]反=[10000011]反=11111100 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其原碼除符號(hào)位之外的各位求反之后在末位再加1。 [-3]補(bǔ)=[10000011]補(bǔ)=11111101 一個(gè)數(shù)和它的補(bǔ)碼是可逆的。 為什么要設(shè)立補(bǔ)碼呢？ 第一是為了能讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行減法： [a-b]補(bǔ)=a補(bǔ)+（-b）補(bǔ) 第二個(gè)原因是為了統(tǒng)一正0和負(fù)0 正零：00000000 負(fù)零：10000000 這兩個(gè)數(shù)其實(shí)都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。 但是他們的補(bǔ)碼是一樣的，都是00000000 特別注意，如果+1之后有進(jìn)位的，要一直往前進(jìn)位，包括符號(hào)位?。ㄟ@和反碼是不同的?。?[10000000]補(bǔ) =[10000000]反+1 =11111111+1 =(1)00000000 =00000000(最高位溢出了，符號(hào)位變成了0） 有人會(huì)問(wèn) 10000000這個(gè)補(bǔ)碼表示的哪個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼呢？ 其實(shí)這是一個(gè)規(guī)定，這個(gè)數(shù)表示的是-128 所以n位補(bǔ)碼能表示的范圍是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原碼能表示的數(shù)多一個(gè)又例：1011 原碼：01011 反碼：01011 //正數(shù)時(shí)，反碼＝原碼 補(bǔ)碼：01011 //正數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼＝原碼 -1011 原碼：11011 反碼：10100 //負(fù)數(shù)時(shí)，反碼為原碼取反 補(bǔ)碼：10101 //負(fù)數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼為原碼取反＋1 0．1101 原碼：0.1101 反碼：0.1101 //正數(shù)時(shí)，反碼＝原碼 補(bǔ)碼：0.1101 //正數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼＝原碼 -0．1101 原碼：1.1101 反碼：1.0010 //負(fù)數(shù)時(shí)，反碼為原碼取反 補(bǔ)碼：1.0011 //負(fù)數(shù)時(shí)，補(bǔ)碼為原碼取反＋1 在計(jì)算機(jī)內(nèi)，定點(diǎn)數(shù)有3種表示法：原碼、反碼和補(bǔ)碼所謂原碼就是前面所介紹的二進(jìn)制定點(diǎn)表示法，即最高位為符號(hào)位，“0”表示正，“1”表示負(fù)，其余位表示數(shù)值的大小。 反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)其原碼逐位取反，但符號(hào)位除外。補(bǔ)碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的末位加1。假設(shè)有一 int 類型的數(shù)，值為5，那么，我們知道它在計(jì)算機(jī)中表示為： 00000000 00000000 00000000 00000101 5轉(zhuǎn)換成二制是101，不過(guò)int類型的數(shù)占用4字節(jié)（32位），所以前面填了一堆0。 現(xiàn)在想知道，-5在計(jì)算機(jī)中如何表示？ 在計(jì)算機(jī)中，負(fù)數(shù)以其正值的補(bǔ)碼形式表達(dá)。 什么叫補(bǔ)碼呢？這得從原碼，反碼說(shuō)起。 原碼：一個(gè)整數(shù)，按照絕對(duì)值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)，稱為原碼。 比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。 反碼：將二進(jìn)制數(shù)按位取反，所得的新二進(jìn)制數(shù)稱為原二進(jìn)制數(shù)的反碼。 取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1) 比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。 稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。 反碼是相互的，所以也可稱： 11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。 補(bǔ)碼：反碼加1稱為補(bǔ)碼。 也就是說(shuō)，要得到一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，先得到反碼，然后將反碼加上1，所得數(shù)稱為補(bǔ)碼。 比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。 那么，補(bǔ)碼為： 11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 所以，-5 在計(jì)算機(jī)中表達(dá)為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：0xFFFFFFFB。 再舉一例，我們來(lái)看整數(shù)-1在計(jì)算機(jī)中如何表示。 假設(shè)這也是一個(gè)int類型，那么： 1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001 2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110 3、得補(bǔ)碼： 11111111 11111111 11111111 11111111 正數(shù)的原碼,補(bǔ)碼,反碼都相同,都等于它本身 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是:符號(hào)位為1,其余各位求反,末位加1 反碼是:符號(hào)位為1,其余各位求反,但末位不加1 也就是說(shuō),反碼末位加上1就是補(bǔ)碼 1100110011 原 1011001100 反 除符號(hào)位，按位取反 1011001101 補(bǔ) 除符號(hào)位，按位取反再加1 正數(shù)的原反補(bǔ)是一樣的 在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)是以補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ)的: 在n位的機(jī)器數(shù)中，最高位為符號(hào)位，該位為零表示為正，為1表示為負(fù)； 其余n-1位為數(shù)值位，各位的值可為0或1。 當(dāng)真值為正時(shí):原碼、反碼、補(bǔ)碼數(shù)值位完全相同； 當(dāng)真值為負(fù)時(shí): 原碼的數(shù)值位保持原樣， 反碼的數(shù)值位是原碼數(shù)值位的各位取反， 補(bǔ)碼則是反碼的最低位加一。 注意符號(hào)位不變。 如:若機(jī)器數(shù)是16位: 十進(jìn)制數(shù) 17 的原碼、反碼與補(bǔ)碼均為： 0000000000010001 十進(jìn)制數(shù)-17 的原碼、反碼與補(bǔ)碼分別為：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111
24=11000B30=11110B正數(shù)所有的原碼/反碼/補(bǔ)碼是相同的，請(qǐng)注意哦！
24：0001100030：00011110由于是正數(shù)，所以三種碼相同
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