協(xié)方差怎么算，關(guān)于二元離散型隨機變量的協(xié)方差的計算公式CovXYEXYEXEY

來源：整理時間：2023-09-07 02:12:52 編輯：智能門戶手機版

本文目錄一覽

1，關(guān)于二元離散型隨機變量的協(xié)方差的計算公式CovXYEXYEXEY
2，協(xié)方差是什么
3，協(xié)方差公式看不懂如何求解
4，求協(xié)方差的樣本形式的公式
5，用excel算協(xié)方差用哪個函數(shù)
6，協(xié)方差怎么計算請舉例說明

1，關(guān)于二元離散型隨機變量的協(xié)方差的計算公式CovXYEXYEXEY

E（XY）吧？就是X乘Y的期望如 \ y 0 1 x 0 0.25 0.25 1 0.25 0.25 E(xy)=0*0*0.25 +0*1*0.25 +1*0*0.25 +1*1*0.25 =0.25

關(guān)于二元離散型隨機變量的協(xié)方差的計算公式CovXYEXYEXEY

2，協(xié)方差是什么

E[(X-E(X))(Y-E(Y))]稱為隨機變量X和Y的協(xié)方差，記作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。　　協(xié)方差與方差之間有如下關(guān)系：　　D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) 　　D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 　　因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

協(xié)方差是什么

3，協(xié)方差公式看不懂如何求解

你好！D(A+B)=D(A)+D(B)+2*COV(A,B).p=COV(A,B)/［√D(A)*√D(B)］得COV(A,B)=0.4/30。由此求出D(A+B)D(A-B)同理

d(a+b)=d(a)+d(b)+2*cov(a,b). p=cov(a,b)/［根d(a)*根d(b)］。得cov(a,b)=0.4/30。所以d(a+b)=略。 d(a-b)一樣。

協(xié)方差公式看不懂如何求解

4，求協(xié)方差的樣本形式的公式

方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即s2=(1/n)[(x1-x_)2+(x2-x_)2++(xn-x_)2],其中,x_表示樣本的平均數(shù),n表示樣本的數(shù)量,xn表示個體,而s2就表示方差.方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方S2=【(5100-5200)2+（5100-5200)2+（5400-5200）2+（5260-5200）2+（5400-5200）2+（5100-5200)2+（5320-5200）2+（5180-5200）2+（4940-5200）2】/9=（10000+10000+40000+3600+40000+10000+14400+400+67600）/9=196000/9≈21778S=147.5即：方差是21778,標(biāo)準(zhǔn)差=147.5；如果按照所給的數(shù)組,則是以上數(shù)值；可能是題目出現(xiàn)問題了；希望對你能有幫助

只要證明樣本協(xié)方差的數(shù)學(xué)期望等于總體協(xié)方差，那么上述命題就得到了證明。

5，用excel算協(xié)方差用哪個函數(shù)

協(xié)方差 covar()COVAR函數(shù)的作用：返回協(xié)方差，即每對數(shù)據(jù)點的偏差乘積的平均數(shù)，利用協(xié)方差可以決定兩個數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系。例如，可利用它來檢驗教育程度與收入檔次之間的關(guān)系。語法： COVAR(array1,array2)Array1 第一個所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域。Array2 第二個所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域。說明：參數(shù)必須是數(shù)字，或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用。如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的單元格將計算在內(nèi)。如果 array1 和 array2 所含數(shù)據(jù)點的個數(shù)不等，則函數(shù) COVAR 返回錯誤值 #N/A。如果 array1 和 array2 當(dāng)中有一個為空，則函數(shù) COVAR 返回錯誤值#DIV/0!。

不知道你要的是不是這個：COVARIANCE.P()返回總體協(xié)方差，即兩個數(shù)據(jù)集中每對數(shù)據(jù)點的偏差乘積的平均數(shù)。

【參考】協(xié)方差 covar()COVAR函數(shù)的作用:返回協(xié)方差，即每對數(shù)據(jù)點的偏差乘積的平均數(shù)，利用協(xié)方差可以決定兩個數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系。例如，可利用它來檢驗教育程度與收入檔次之間的關(guān)系。語法: COVAR(array1,array2)Array1 第一個所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域。Array2 第二個所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域。說明: 參數(shù)必須是數(shù)字，或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用。如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略;但包含零值的單元格將計算在內(nèi)。如果 array1 和 array2 所含數(shù)據(jù)點的個數(shù)不等，則函數(shù) COVAR 返回錯誤值 #N/A。如果 array1 和 array2 當(dāng)中有一個為空，則函數(shù) COVAR 返回錯誤值#DIV/0!。

COVARIANCE.P(數(shù)組1，數(shù)組2)返回總體協(xié)方差，即兩組數(shù)值中每對變量的偏差乘積的平均值。COVARIANCE.S(數(shù)組1，數(shù)組2)返回樣本協(xié)方差

協(xié)方差 covar()COVAR函數(shù)的作用：返回協(xié)方差，即每對數(shù)據(jù)點的偏差乘積的平均數(shù)，利用協(xié)方差可以決定兩個數(shù)據(jù)集之間的關(guān)系。例如，可利用它來檢驗教育程度與收入檔次之間的關(guān)系。語法： COVAR(array1,array2) Array1 第一個所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域。 Array2 第二個所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域。說明：參數(shù)必須是數(shù)字，或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用。如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的單元格將計算在內(nèi)。如果 array1 和 array2 所含數(shù)據(jù)點的個數(shù)不等，則函數(shù) COVAR 返回錯誤值 #N/A。如果 array1 和 array2 當(dāng)中有一個為空，則函數(shù) COVAR 返回錯誤值#DIV/0!。

6，協(xié)方差怎么計算請舉例說明

cov(x,y)=EXY－EX*EY協(xié)方差的定義，EX為隨機變量X的數(shù)學(xué)期望，同理，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY協(xié)方差的定義，EX為隨機變量X的數(shù)學(xué)期望，同理，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論舉例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02此外：還可以計算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相關(guān)系數(shù)：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979表明這組數(shù)據(jù)X,Y之間相關(guān)性很好!擴展資料：協(xié)方差（Covariance）在概率論和統(tǒng)計學(xué)中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個變量是相同的情況。協(xié)方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大于自身的期望值，另外一個也大于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值。如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個大于自身的期望值，另外一個卻小于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負值。若兩個隨機變量X和Y相互獨立，則E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述數(shù)學(xué)期望不為零，則X和Y必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關(guān)系。協(xié)方差與方差之間有如下關(guān)系：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)協(xié)方差與期望值有如下關(guān)系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。協(xié)方差的性質(zhì)：（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常數(shù)）；（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由協(xié)方差定義，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。協(xié)方差作為描述X和Y相關(guān)程度的量，在同一物理量綱之下有一定的作用，但同樣的兩個量采用不同的量綱使它們的協(xié)方差在數(shù)值上表現(xiàn)出很大的差異。為此引入如下概念：定義稱為隨機變量X和Y的(Pearson)相關(guān)系數(shù)。方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。方差在統(tǒng)計描述和概率分布中各有不同的定義，并有不同的公式。在統(tǒng)計描述中，方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異。為避免出現(xiàn)離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統(tǒng)計學(xué)采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度?？傮w方差計算公式：為總體方差，為變量，為總體均值，為總體例數(shù)。實際工作中，總體均數(shù)難以得到時，應(yīng)用樣本統(tǒng)計量代替總體參數(shù)，經(jīng)校正后，樣本方差計算公式：S^2= ∑（X- ） ^2 / （n-1）S^2為樣本方差，X為變量，為樣本均值，n為樣本例數(shù)。參考資料：搜狗百科-協(xié)方差

協(xié)方差定義為：COV（X，Y）=E［（X-E（X））（Y-E（Y））］等價計算式為COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。例如：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02擴展資料：協(xié)方差公式推導(dǎo)cov(X,Y)=∑ni=1(Xi?Xˉ)(Yi?Yˉ)n=E[(X?E[X])(Y?E[Y])]cov(X,Y)=∑i=1n(Xi?Xˉ)(Yi?Yˉ)n=E[(X?E[X])(Y?E[Y])]=E[XY?E[X]Y?XE[Y]+E[X]E[Y]]=E[XY?E[X]Y?XE[Y]+E[X]E[Y]]因為均值計算是線性的，即（a和b均為常數(shù)）： E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]方差的概念與計算公式，例1 兩人的5次測驗成績?nèi)缦拢篨： 50，100，100，60，50 E(X)=72；Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平均成績相同，但X 不穩(wěn)定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X)：直接計算公式分離散型和連續(xù)型。推導(dǎo)另一種計算公式得到：“方差等于各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)”。其中，分別為離散型和連續(xù)型計算公式。稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動程度。參考資料：協(xié)方差計算-百度百科

cov(x,y)=EXY－EX*EY協(xié)方差的定義，EX為隨機變量X的數(shù)學(xué)期望，同理，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY舉例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02　　此外：還可以計算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相關(guān)系數(shù)：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979　表明這組數(shù)據(jù)X,Y之間相關(guān)性很好。擴展資料協(xié)方差（Covariance）在概率論和統(tǒng)計學(xué)中用于衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個變量是相同的情況。協(xié)方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大于自身的期望值，另外一個也大于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值。如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個大于自身的期望值，另外一個卻小于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負值。期望值分別為E[X]與E[Y]的兩個實隨機變量X與Y之間的協(xié)方差Cov(X,Y)定義為：從直觀上來看，協(xié)方差表示的是兩個變量總體誤差的期望。如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大于自身的期望值時另外一個也大于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是正值；如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個變量大于自身的期望值時另外一個卻小于自身的期望值，那么兩個變量之間的協(xié)方差就是負值。如果X與Y是統(tǒng)計獨立的，那么二者之間的協(xié)方差就是0，因為兩個獨立的隨機變量滿足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反過來并不成立。即如果X與Y的協(xié)方差為0，二者并不一定是統(tǒng)計獨立的。協(xié)方差Cov(X,Y)的度量單位是X的協(xié)方差乘以Y的協(xié)方差。而取決于協(xié)方差的相關(guān)性，是一個衡量線性獨立的無量綱的數(shù)。協(xié)方差為0的兩個隨機變量稱為是不相關(guān)的。參考資料：搜狗百科協(xié)方差

自協(xié)方差在統(tǒng)計學(xué)中，特定時間序列或者連續(xù)信號Xt的自協(xié)方差是信號與其經(jīng)過時間平移的信號之間的協(xié)方差。如果序列的每個狀態(tài)都有一個平均數(shù)E[Xt] = μt，那么自協(xié)方差為其中 E 是期望值運算符。如果Xt是二階平穩(wěn)過程，那么有更加常見的定義：其中k是信號移動的量值，通常稱為延時。如果用方差σ^2 進行歸一化處理，那么自協(xié)方差就變成了自相關(guān)系數(shù)R(k)，即有些學(xué)科中自協(xié)方差術(shù)語等同于自相關(guān)。擴展資料在有限的二階矩的情況下，兩個共同分布的實值隨機變量X和Y之間的協(xié)方差被定義為它們偏離各自期望值的期望乘積。但協(xié)方差的計算有多種形式，和定義的一般格式有所區(qū)別。需要注意，如果用協(xié)方差計算相關(guān)系數(shù)。協(xié)方差中的X,Y已經(jīng)假設(shè)樣本數(shù)據(jù)為全體數(shù)據(jù)的集合。此時，協(xié)方差公式中的標(biāo)準(zhǔn)差計算時，需要除以N而不是N-1。參考資料：搜狗百科-協(xié)方差計算

你好，請采納！　　cov(x,y)=EXY－EX*EY　　協(xié)方差的定義，EX為隨機變量X的數(shù)學(xué)期望，同理，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY　　協(xié)方差的定義，EX為隨機變量X的數(shù)學(xué)期望，同理，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論　　舉例：　　Xi 1.1 1.9 3　　Yi 5.0 10.4 14.6　　E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2　　E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10　　E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02　　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02　　此外：還可以計算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77　　D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93　　X,Y的相關(guān)系數(shù)：　　r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979　　表明這組數(shù)據(jù)X,Y之間相關(guān)性很好!