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1，勾股定理證明帶圖5種

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勾股定理證明帶圖5種

2，高中數(shù)學(xué)證明基本不等式

y=((x+1)^2+5(x+1)+4)/(x+1)=(x+1)+4/(x+1)+5因為x>-1所以x+1>0(x+1)+4/(x+1)+5>=9當(dāng)且僅當(dāng)(x+1)=4/(x+1)即x=1時，y最小=9

高中數(shù)學(xué)證明基本不等式

3，數(shù)學(xué)證明

由公式tan(a1+a2)=(tana1+tana2)/ (1-tana1*tana2)可得：因為a1,a2......an都是銳角,且(a1+a2+....+an)也是銳角所以a1+a2+...+an-1也為銳角，所以0<1-tana1*tana2<1. 所以tan(a1+a2+...+an)>tan(a1+a2+...an-1)+tan(an) 同理 tan(a1+a2+...an-1)>tan(a1+a2+...an-2)+tan(an-1) tan(a1+a2+...an-2)>tan(a1+a2+...an-3)+tan(an-2) ……（這一步，如果你是高中的話，可以用數(shù)學(xué)歸納法證明）依此類推，最后可得 tan(a1+a2+....+an)>tan(a1)+tan(a2)+.....+tan(an)

數(shù)學(xué)證明

4，請問高中數(shù)學(xué)證明方法有哪些謝謝

.比較法比較法是證明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是兩個實數(shù)大小順序和運(yùn)算性質(zhì)的直接應(yīng)用，比較法可分為差值比較法(簡稱為求差法)和商值比較法(簡稱為求商法)。 2.綜合法利用已知事實(已知條件、重要不等式或已證明的不等式)作為基礎(chǔ)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后推出所要證明的不等式，其特點和思路是“由因?qū)Ч保瑥摹耙阎笨础靶柚?，逐步推出“結(jié)論”。3.分析法分析法是指從需證的不等式出發(fā)，分析這個不等式成立的充分條件，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為判定那個條件是否具備，其特點和思路是“執(zhí)果索因”，即從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”。4.反證法有些不等式的證明，從正面證不好說清楚，可以從正難則反的角度考慮，即要證明不等式A>B，先假設(shè)A≤B，由題設(shè)及其它性質(zhì)，推出矛盾，從而肯定A>B。凡涉及到的證明不等式為否定命題、惟一性命題或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等詞語時，可以考慮用反證法。 5.換元法換元法是對一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，變量較多，變量之間的關(guān)系不甚明了的不等式可引入一個或多個變量進(jìn)行代換，以便簡化原有的結(jié)構(gòu)或?qū)崿F(xiàn)某種轉(zhuǎn)化與變通，給證明帶來新的啟迪和方法。主要有兩種換元形式。(1)三角代換法：多用于條件不等式的證明，當(dāng)所給條件較復(fù)雜，一個變量不易用另一個變量表示，這時可考慮三角代換，將兩個變量都有同一個參數(shù)表示。此法如果運(yùn)用恰當(dāng)，可溝通三角與代數(shù)的聯(lián)系，將復(fù)雜的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為三角問題根據(jù)具體問題，實施的三角代換方法有：①若x2+y2=1，可設(shè)x=cosθ，y=sinθ；②若x2+y2≤1，可設(shè)x=rcosθ，y=rsinθ(0≤r≤1)；③對于含有的不等式，由于|x|≤1，可設(shè)x=cosθ；④若x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可設(shè)x=taaA，y=tanB，z=tanC，其中A+B+C=π。(2)增量換元法：在對稱式(任意交換兩個字母，代數(shù)式不變)和給定字母順序(如a>b>c等)的不等式，考慮用增量法進(jìn)行換元，其目的是通過換元達(dá)到減元，使問題化難為易，化繁為簡。如a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t進(jìn)行換元。 6.放縮法放縮法是要證明不等式A

正弦公式和余弦公式

5，初一數(shù)學(xué)證明題要簡單的題目短的過程簡單的來20道吧急

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角平分線，D是EF中點，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z證明：過E點分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點. 過F點分別作AC,BC上的高交于P,Q點. 根據(jù)角平分線上的點到角的2邊距離相等可以知道FQ=FP,EM=EN. 過D點做BC上的高交BC于O點. 過D點作AB上的高交AB于H點,過D點作AB上的高交AC于J點. 則X=DO,Y=HY,Z=DJ. 因為D 是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD 同理可證FP＝2DJ。又因為FQ=FP,EM=EN. FQ＝2DJ，EN＝2HD。又因為角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點，所以2DO＝FQ＋EN 又因為 FQ＝2DJ，EN＝2HD。所以DO＝HD＋JD。因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。 2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結(jié)論BM=CN是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。當(dāng)∠BON=108°時。BM=CN還成立證明：連結(jié)BD、CE. 在△BCI)和△CDE中 ∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE ∴ΔBCD≌ ΔCDE ∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN ∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN ∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108° ∴∠MBC=∠NCD 又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN ∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN 3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分線交AC與N，則角NBC=( ) 3°因為AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。因為AB的垂直平分線交AC于N，設(shè)交AB于點D，一個角相等，兩個邊相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3° 4.在正方形ABCD中，P，Q分別為BC，CD邊上的點。且角PAQ＝45°，求證：PQ＝PB＋DQ 延長CB到M，使BM=DQ，連接MA∵M(jìn)B=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠∴三角形AMB≌三角形AQD∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ∵∠MAP=∠PAQAM=AQ AP為公共邊∴三角形AMP≌三角形AQP∴MP=PQ∴MB+PB=PQ∴PQ=PB+DQ 5.正方形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于點P,求證DP⊥NP ∵直角△BMP∽△CBP ∴PB/PC=MB/BC ∵M(jìn)B=BN 正方形BC=DC ∴PB/PC=BN/CD ∵∠PBC=∠PCD ∴△PBN∽△PCD ∴∠BPN=∠CPD ∵BP⊥MC ∴∠BPN+∠NPC=90° ∴∠CPD+∠NPC=90° ∴DP⊥NP

∵四邊形abcd是等腰梯形∴∠b=∠c（等腰梯形性質(zhì)）∵ad∥bc∴∠a+∠b=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠a+∠c=180°（等量代換）

如果是試題，我可以幫你解決。要原題，我拿不出來。建議你買本書就好了。

6，112怎么證明華羅庚的證明方法

1+1就是指哥德巴赫猜想，就是每一個大于等于6的偶數(shù)都可以表示為兩個奇素數(shù)的和。關(guān)于哥德巴赫猜想，現(xiàn)在還沒有解決，目前最好的結(jié)果是陳景潤所證明的1+2，即每一個充分大的偶數(shù)可以表示成兩個奇數(shù)的和，這兩個奇數(shù)中一個是素數(shù)，另一個或是素數(shù)，或是兩個素數(shù)的積。所以不存在華羅庚證明的1+1

2004年10月，一條科學(xué)新聞在國內(nèi)的媒體上不徑而走：“1+1=2入選最偉大的公式?！痹瓉?，英國著名的科學(xué)雜志《物理世界》此前舉行了一場別開生面的評選活動，邀請世界各地的讀者選出自己心目中最偉大、最喜愛的公式、定理或定律。結(jié)果，讓很多人以外的是，1+1=2這個連小學(xué)生都知道的基本數(shù)學(xué)公式不僅入選，而且還高居第七。一個加拿大讀者說出了他的理由：“這個最簡單的公式有著一種妙不可言的美感?！贝舜卧u選活動的主持者則這樣評價到：“一個偉大公式的力量不僅論述了宇宙的基本特性并傳達(dá)了標(biāo)志性的信息，而且還在盡力孕育出更多自然界的科學(xué)突破。” 無獨有偶，1971年，尼加拉瓜發(fā)行了一套紀(jì)念郵票《改變世界面貌的十個數(shù)學(xué)公式》，排在第一的赫然正是這個“1+1=2”。 1+1=2之所以如此重要，原因在于它是一條關(guān)于“數(shù)”的基礎(chǔ)公式。沒有它，就根本不會有數(shù)學(xué)，更不要說物理、化學(xué)等其他自然科學(xué)了。數(shù)的出現(xiàn) 早在蒙昧?xí)r代，人們就在對獵物的儲藏與分配等活動中，逐漸產(chǎn)生了數(shù)的感覺。當(dāng)一個原始人面對放在一起的3只羊、3個蘋果或3支箭時，他會朦朧地意識到其中有一種共性?？梢韵胂螅藭r會是多么地驚訝。但是，從這種原始的感覺到抽象的“數(shù)”的概念的形成，卻經(jīng)過了極其漫長的時間。一般認(rèn)為，自然數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，至少有著30萬年的歷史。現(xiàn)在我們無法考證，人類究竟在什么時候發(fā)明了加法，因為那時沒有足夠詳細(xì)的文獻(xiàn)記錄（也許文字也剛剛誕生）。但加法的出現(xiàn)無疑是為了在交換商品或戰(zhàn)俘時進(jìn)行運(yùn)算。至于乘法和除法，則必定是在加減法的基礎(chǔ)上搞出來的。而分?jǐn)?shù)應(yīng)該是處于分割物體的需要。應(yīng)該說，當(dāng)某個原始人第一個意識到1+1=2，進(jìn)而認(rèn)識到兩個數(shù)想家得到另一個確定的數(shù)時，這一刻是人類文明的偉大時刻，因為他發(fā)現(xiàn)了一個非常重要的性質(zhì)——可加性。這個性質(zhì)及其推廣正是數(shù)學(xué)的全部根基，它甚至說出數(shù)學(xué)為什么用途廣泛的同時，告訴我們數(shù)學(xué)的局限性。人們現(xiàn)在知道，世界上存在三類不同的事物。一類是完全滿足可加性的量。比如質(zhì)量，容器里的氣體總質(zhì)量總是等于每個氣體分子質(zhì)量之和。對于這些量，1+1=2是完全成立的。第二類是僅僅部分滿足可加性的的量。比如溫度，如果把兩個容器的氣體合并在一起，則合并后氣體的溫度就是原來氣體各自溫度的加權(quán)平均（這是一種廣義的“相加”）。但這里就有一個問題：溫度這個量不是完全滿足可加性的，因為單個分子沒有溫度。世界上還有一些事物，他們是徹底拒絕可加性的，比如生命世界里的神經(jīng)元。我們可以將容器里的分子分到兩個容器，使得每個容器里的氣體仍然保持有宏觀量——溫度、壓強(qiáng)等。但是，我們對神經(jīng)元不能這樣做。我們每個人都會產(chǎn)生幸福、痛苦之類的感覺。生物學(xué)告訴我們，這些感覺是由神經(jīng)元產(chǎn)生的。但是，我們卻不能說，某個神經(jīng)元會產(chǎn)生多少幸?；蛲纯唷２粌H每個神經(jīng)元并不具備這種性質(zhì)，而且我們也不能將大腦劈成兩半，使得每個半球都有幸?；蛘咄纯喔小Ｉ窠?jīng)元不是分子——分子可以隨時分開或者重組，神經(jīng)元具有協(xié)調(diào)性，一旦將他們分開，生命就會終結(jié)，不可能再組合（你可以自我實驗下-.-）。目前的數(shù)學(xué)盡管已發(fā)展了5000年，卻仍主要建立在可加性的基礎(chǔ)之上。遇到這些不滿足可加性的問題時，我們常常覺得很難用數(shù)學(xué)來處理。這正反映了數(shù)學(xué)的局限性。另一種“1+1” 學(xué)上，還有另一個非常有名的“（1+1）”，它就是組名的哥德巴赫猜想。盡管聽起來很神奇，但它的題面并不費(fèi)解，只要具備小學(xué)三年級的數(shù)學(xué)水平就就能理解其含義（你說捏？-.-）。原來，18世紀(jì)時，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫偶然發(fā)現(xiàn)，每個不小于6的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。例如3+3=6； 11+13=24。他試圖證明自己的發(fā)現(xiàn)，卻屢戰(zhàn)屢敗。1742年，無可奈何的哥德巴赫只好求助當(dāng)時世界上最有權(quán)威的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，提出了自己的猜想。歐拉很快回信說，這個猜想肯定成立，但他無法證明。有人立即對一個個大于6的偶數(shù)進(jìn)行了驗算，一直算到了330000000，結(jié)果都表明哥德巴赫猜想是對的，但就是不能證明。于是這道每個不小于6的偶數(shù)都是兩素數(shù)之和[簡稱（1+1）]的猜想，就被稱為“哥德巴赫猜想”，成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。 19世紀(jì)20年代，挪威數(shù)學(xué)家布朗用一種古老的數(shù)學(xué)方法“篩法”證明，每一個大于6的偶數(shù)可以分解為一個不超過9個素數(shù)之積和另個不超過9個素數(shù)之積的和，簡稱“（9+9）”。從此，各國數(shù)學(xué)家紛紛采用篩法去研究哥德巴赫猜想。 1956年底，已先后寫了四十多篇論文的陳景潤調(diào)到科學(xué)院，開始在華羅庚教授指導(dǎo)下專心研究數(shù)論。1966年5月，他象一顆璀璨的明星升上了數(shù)學(xué)的天空，宣布他已經(jīng)證明了（1＋2）。 1973年，關(guān)于（1+2）的簡化證明發(fā)表了，他的論文轟動了全世界數(shù)學(xué)界。“（1+2）”即“大偶數(shù)都能表示為一個素數(shù)及一個不超過二個素數(shù)的積之和”，被國際公認(rèn)為“陳景潤定理”。陳景潤(1933.5~1996.3)是中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1933年5月22日生于福建省福州市。1953年畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系。由于他對塔里問題的一個結(jié)果作了改進(jìn)，受到華羅庚的重視，被調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作，先任實習(xí)研究員、助理研究員，再越級提升為研究員，并當(dāng)選為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員。 1996年3月下旬，由于積勞成疾，在距離哥德巴赫猜想的光輝頂峰只有咫尺之遙時，陳景潤卻倒下了，給世人留下無盡遺憾。

華羅庚沒有證明1+1=2，世界上也沒有人證明過它，因為世界上根本就沒有這個證明題。你說的可能是“1+1”，而不是“1+1=2”！ “1+1”是世界著名的數(shù)學(xué)難題——哥德巴赫猜想的簡稱，它的內(nèi)容之一是：任何大于2的偶數(shù)都等于兩個質(zhì)數(shù)之和，由于這個結(jié)論是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫首先發(fā)現(xiàn)并提出來的，所以叫做“哥德巴赫猜想”。至今人類還沒有完成最終證明，距離最終結(jié)果最近的，是中國數(shù)學(xué)家陳景潤1966年完成的“1+2”，也就是他證明了任何充分大的偶數(shù)都等于1個質(zhì)數(shù)加上2個質(zhì)數(shù)之積。把哥德巴赫猜想的簡稱“1+1”說成“1+1=2”，大都是不了解它的真正內(nèi)容，而誤認(rèn)為是數(shù)學(xué)家們還在證明最簡單的加法結(jié)果；有些是屬于開玩笑、搞笑之類。