關(guān)系矩陣，離散數(shù)學(xué) 集合關(guān)系的矩陣表示

來源：整理時(shí)間：2024-10-07 11:58:35 編輯：智能門戶手機(jī)版

1，離散數(shù)學(xué) 集合關(guān)系的矩陣表示

⊙還是表示矩陣乘法，只是其中0,1的加法是邏輯加法，1+1=1，其余的與數(shù)的加法沒區(qū)別：0+0=0，1+0=0+1=1。

離散數(shù)學(xué) 集合關(guān)系的矩陣表示

2，在離散數(shù)學(xué)中如何判斷關(guān)系的傳遞性

首先根據(jù)二元關(guān)系的集合寫出關(guān)系矩陣M，然后根據(jù)關(guān)系傳遞性的判定定理：“對 M2（M平方）中1所在的位置，M中相應(yīng)的位置都是1“來判定，這是最保險(xiǎn)的方法。

在離散數(shù)學(xué)中如何判斷關(guān)系的傳遞性

3，如果XY 302求XY以及X上的所有二元關(guān)系

X以上2元關(guān)系是以上矩陣的上半部分

∵|m-2|=1（1）解得m=1，m=3 (m-3)≠0 （2）解得m≠3 ∴m=1

如果XY 302求XY以及X上的所有二元關(guān)系

4，六設(shè)AabcdA上關(guān)系Rabbccbcddc

六、設(shè)A=（1）、畫出R的關(guān)系圖，并寫出R的關(guān)系矩陣。圖略.關(guān)系矩陣R=[0,1,0,0;0,0,1,0;0,1,0,1;0,0,0,1]

設(shè)a=a上的關(guān)系r=不為什么，這是已知條件

5，線性代數(shù)中符號diag是什么意思

線性代數(shù)中符號diag表示一個(gè)對角矩陣（即指除了主對角線外的元素均為零的方陣）。對角矩陣(diagonal matrix)是一個(gè)主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,...,an) 。diag函數(shù)在FreeMat、Matlab中該函數(shù)用于構(gòu)造一個(gè)對角矩陣，不在對角線上元素全為0的方陣，或者以向量的形式返回一個(gè)矩陣上對角線元素。語法格式：FreeMat中該函數(shù)語法：y = diag(x,n)；如果x是一個(gè)矩陣，y就是x中第n條對角線上的元素。如果n被忽略，n的默認(rèn)值是0，即返回主對角線上元素。擴(kuò)展資料：1、同階對角陣的和、差仍是對角陣，有： 2、數(shù)與對角陣的乘積仍為對角陣，有： 3、n階矩陣A相似于對角矩陣的充要條件是A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量。參考資料來源：搜狗百科-diag參考資料來源：搜狗百科-對角矩陣

線性代數(shù)中符號diag是對角矩陣。對角矩陣是一個(gè)主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2，...，an) 。對角矩陣可以認(rèn)為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣。對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運(yùn)算包括和、差運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算、同階對角陣的乘積運(yùn)算，且結(jié)果仍為對角陣。擴(kuò)展資料：若n階矩陣A有n個(gè)不同的特征值，則A必能相似于對角矩陣。說明：當(dāng)A的特征方程有重根時(shí)．就不一定有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，從而未必能對角化。設(shè)δ是數(shù)域P上n維線性空間V的一個(gè)線性變換，則有以下結(jié)論：（1）δ在某組基下的矩陣為對角陣的充要條件是δ有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量；（2）δ屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)。由此可得，如果δ有n個(gè)互不相同的特征值，則δ在某組基下矩陣為對角陣。特別地，復(fù)數(shù)域上的線性空間中，如果其線性變換δ的特征多項(xiàng)式?jīng)]有重根，則δ在某組基下矩陣為對角陣。參考資料來源：搜狗百科-對角矩陣

對角陣，如diag（1，2，3）表示對角線元為1，2，3的對角陣。

diag是(提取對角元素)還有線性代數(shù)函數(shù)有關(guān)的：det(求行列式值),inv(矩陣的求逆),qr(二次余數(shù)分解),svd(奇異值分解),bdiag(求廣義本征值),spec(求本征值),schur(schur分解),trace(求對角線元素總和)

對角矩陣。對角矩陣(diagonal matrix)是一個(gè)主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,...,an) 。對角矩陣可以認(rèn)為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣；對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運(yùn)算包括和、差運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算、同階對角陣的乘積運(yùn)算，且結(jié)果仍為對角陣。擴(kuò)展資料：性質(zhì)設(shè)A為n階矩陣，根據(jù)關(guān)系式Ax=λx，可寫出(λE-A)x=0，繼而寫出特征多項(xiàng)式|λE-A|=0，可求出矩陣A有n個(gè)特征值（包括重特征值）。將求出的特征值λi代入原特征多項(xiàng)式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是對應(yīng)的特征值λi的特征向量。判斷相似矩陣的必要條件設(shè)有n階矩陣A和B，若A和B相似（A∽B），則有：1、A的特征值與B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特別地，λ(A)=λ(Λ)，Λ為A的對角矩陣；2、A的特征多項(xiàng)式與B的特征多項(xiàng)式相同——|λE-A|=|λE-B|；3、A的跡等于B的跡——trA=trB/參考資料來源：搜狗百科-對角矩陣

你好！diag是(提取對角元素)還有線性代數(shù)函數(shù)有關(guān)的：det(求行列式值),inv(矩陣的求逆),qr(二次余數(shù)分解),svd(奇異值分解),bdiag(求廣義本征值),spec(求本征值),schur(schur分解),trace(求對角線元素總和)僅代表個(gè)人觀點(diǎn)，不喜勿噴，謝謝。

6，什么是一階矩二階矩

一階原點(diǎn)矩就是數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。它反映隨機(jī)變量平均取值的大小。二階中心矩，也叫作方差，它告訴我們一個(gè)隨機(jī)變量在它均值附近波動(dòng)的大小，方差越大，波動(dòng)性越大。方差也相當(dāng)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)中以重心為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。三階中心矩告訴我們一個(gè)隨機(jī)密度函數(shù)向左或向右偏斜的程度。方差不僅僅表達(dá)了樣本偏離均值的程度，更是揭示了樣本內(nèi)部彼此波動(dòng)的程度，也可以理解為方差代表了樣本彼此波動(dòng)的期望。當(dāng)然，這個(gè)結(jié)論目前是在二階統(tǒng)計(jì)矩下成立。擴(kuò)展資料中心矩則類似于方差，先要得出樣本的期望即均值，然后計(jì)算出隨機(jī)變量到樣本均值的一種距離，與方差不同的是，這里所說的距離不再是平方就能構(gòu)建出來的，而是k次方。方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┎阉凶鲞@組數(shù)據(jù)的方差，記作S2。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。參考資料來源：搜狗百科-原點(diǎn)矩參考資料來源：搜狗百科-矩陣

一階矩就是隨機(jī)變量的期望，二階矩就是隨機(jī)變量平方的期望。一階矩指E[X]，即數(shù)列X的均值稱為一階矩。以此類推，E[Xn] ，n≥1，稱為X的 n階矩，也就是二階矩、三階矩...矩有一階矩、二階矩、以后統(tǒng)稱高階矩，最常用的有一階和二階矩。一階矩又叫靜矩，是對函數(shù)與自變量的積xf(x)的積分(連續(xù)函數(shù))或求和(離散函數(shù))。力學(xué)中用以表示f(x)分布力到某點(diǎn)的合力矩，幾何上可以用來計(jì)算重心，統(tǒng)計(jì)學(xué)中叫做數(shù)學(xué)期望（均值）。另外在統(tǒng)計(jì)學(xué)中還有二階中心矩（方差）下面列舉一個(gè)相關(guān)例題：設(shè)X1,X2,...,Xn是來自對數(shù)級數(shù)分布P(X=k)=?pkln(1?p)k,(0<p<1,k=0,1,2,...)的一個(gè)樣本，求p的矩估計(jì)。分析：這是問的非常直接的題目。上來就可以列式：EX=∑k=1∞kP(X=k)=∑k=1∞?kpkln(1?p)k=?1ln(1?p)∑k=1∞pk=?1ln(1?p)?p1?p令EX=1n∑ni=1Xi很難從中抽出p的表達(dá)式。而且還不能就寫p就在這個(gè)表達(dá)式的關(guān)系中。那么，可以考慮引入二階矩。EX2=∑k=1∞k2P(X=k)=∑k=1∞?k2pkln(1?p)k=?1ln(1?p)∑k=1∞kpk=?1ln(1?p)?p(1?p)2令EX2=1n∑ni=1X2i二式相除:p^=1?Xˉˉ1n∑ni=1X2i即為所求。也就是用樣本的一階矩和二階矩構(gòu)造了一元參數(shù)的估計(jì)量。

話說矩說白了就是一個(gè)求期望的過程。可以給出幾個(gè)關(guān)鍵詞看一下，一階矩，二階矩，三階矩，一直到n階矩等。矩母函數(shù)(也叫矩生成函數(shù)，動(dòng)差生成函數(shù))，中心矩。一階矩就是期望值，換句話說就是平均數(shù)(離散隨機(jī)變量很好理解，連續(xù)的可以類比一下)。舉例：xy坐標(biāo)系中，x取大于零的整數(shù)，y1, y2, ...,yn 對應(yīng)x=1, 2,..., n的值，現(xiàn)在我要對y求期望，就是所有y累加除以n，也就是y的均值。此時(shí)y的均值我可以在坐標(biāo)系中畫一條線，我會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的點(diǎn)都在這條線的兩邊。如果是中心矩我就會(huì)用每個(gè)值減去均值z=yn-y均作為一個(gè)新的序列z1, z2, ..., zn，再對z求期望，這時(shí)我會(huì)發(fā)現(xiàn)均值為零(即在坐標(biāo)軸y上)。一階矩只有一階非中心矩，因?yàn)橐浑A中心矩永遠(yuǎn)等于零。有了這個(gè)例子二階就好理解了。二階(非中心)矩就是對變量的平方求期望，二階中心矩就是對隨機(jī)變量與均值(期望)的差的平方求期望。為什么要用平方，因?yàn)槿绻蛄兄杏胸?fù)數(shù)就會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)，而平方運(yùn)算就好像對序列添加了絕對值，這樣更能體現(xiàn)偏離均值的范圍。這個(gè)高分子化學(xué)上的東西我就不清楚了，只是看此類話題搜不到像樣的回答我就在這多說幾句。

一階矩就是隨機(jī)變量的期望，二階矩就是隨機(jī)變量平方的期望，以此可以類推高階的矩另外還有一階中心矩，二階中心矩，略有不同

一階矩就是期望值，換句話說就是平均數(shù)(離散隨機(jī)變量很好理解，連續(xù)的可以類比一下)。舉例：xy坐標(biāo)系中，x取大于零的整數(shù)，y1, y2, ...,yn 對應(yīng)x=1, 2,..., n的值，現(xiàn)在我要對y求期望，就是所有y累加除以n，也就是y的均值。二階(非中心)矩就是對變量的平方求期望，二階中心矩就是對隨機(jī)變量與均值(期望)的差的平方求期望。為什么要用平方，因?yàn)槿绻蛄兄杏胸?fù)數(shù)就會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)，而平方運(yùn)算就好像對序列添加了絕對值，這樣更能體現(xiàn)偏離均值的范圍。擴(kuò)展資料：將一個(gè)矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。由 m × n 個(gè)數(shù)aij排成的m行n列的數(shù)表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。這m×n 個(gè)數(shù)稱為矩陣A的元素，數(shù)aij位于矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的(i,j)元，以數(shù) aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣A也記作Amn。元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱為實(shí)矩陣，元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)矩陣。而行數(shù)與列數(shù)都等于n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。在線性代數(shù)中，相似矩陣是指存在相似關(guān)系的矩陣。相似關(guān)系是兩個(gè)矩陣之間的一種等價(jià)關(guān)系。兩個(gè)n×n矩陣A與B為相似矩陣當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)n×n的可逆矩陣P。參考資料來源：搜狗百科——矩陣