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1，IEEE754考的可能性大不大
2，清楚IEEE754標(biāo)準(zhǔn)是使用127作為偏移量但是不明白他為什么選127
3，有關(guān)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的疑惑高手請(qǐng)進(jìn)
4，關(guān)于IEEE754標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)數(shù)階碼的移碼
5，問(wèn)個(gè)問(wèn)題哦如果用IEEE754表示那么0跟1中有多少個(gè)數(shù)字
6，IEEE754標(biāo)準(zhǔn)

1，IEEE754考的可能性大不大

我說(shuō)的是32位的。64位階碼11位。80位的忘記了，但是80位的尾數(shù)的首位1沒(méi)有省略。

出現(xiàn)IEEE這幾個(gè)字母的概率至少有百分60,80位的，階碼位數(shù)15

IEEE754考的可能性大不大

2，清楚IEEE754標(biāo)準(zhǔn)是使用127作為偏移量但是不明白他為什么選127

因?yàn)閕eee754的尾數(shù)部分標(biāo)準(zhǔn)化后首位的1會(huì)隱藏掉。比如8是2的3次，不算隱藏為位的話，階碼是3的移碼131，但有隱藏位后，尾數(shù)部分全部左移一位，階碼減1變成130，并且把尾數(shù)的首位數(shù)字1隱去。為方便記憶直接稱(chēng)為127移碼。

清楚IEEE754標(biāo)準(zhǔn)是使用127作為偏移量但是不明白他為什么選127

3，有關(guān)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的疑惑高手請(qǐng)進(jìn)

給你舉一個(gè)例子說(shuō)明把比如將十進(jìn)制-0.75表示成單精度IEEE754 -0.75表示成-3/4 即二進(jìn)制的-0.11 在IEEE754規(guī)格化表示中為 -1.1*2^-1 根據(jù)IEEE單精度表示公式為 (-1)^s*1.f*2^(e-127) 所以這個(gè)數(shù)表示為 -1.1*2^-1 =(-1)^1*(1+0.10000 0000 0000 0000 0000 000)*2^-1 =(-1)^1*(1+0.10000 0000 0000 0000 0000 000)*2^(126-127) 即1 01111110 10000000000000000000000

有關(guān)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的疑惑高手請(qǐng)進(jìn)

4，關(guān)于IEEE754標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)數(shù)階碼的移碼

1985年IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）提出了IEEE754標(biāo)準(zhǔn).該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基數(shù)為2,階碼E用移碼表示,尾數(shù)M用原碼表示,根據(jù)二進(jìn)制的規(guī)格化方法,最高數(shù)字位總是1,該標(biāo)準(zhǔn)將這個(gè)1缺省存儲(chǔ),使得尾數(shù)表示范圍比實(shí)際存儲(chǔ)的多一位.

對(duì)于階碼為0或255的情況，ieee754標(biāo)準(zhǔn)有特別的規(guī)定：如果 e 是0 并且 m 是0，則這個(gè)數(shù)的真值為±0（正負(fù)號(hào)和數(shù)符位有關(guān)）如果 e = 255 并且 m 是0，則這個(gè)數(shù)的真值為±∞（同樣和符號(hào)位有關(guān)）如果 e = 255 并且 m 不是0，則這不是一個(gè)數(shù)（nan）。短浮點(diǎn)數(shù)和長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)（不含臨時(shí)浮點(diǎn)數(shù)）的存儲(chǔ)在尾數(shù)中隱含存儲(chǔ)著一個(gè)1，因此在計(jì)算尾數(shù)的真值時(shí)比一般形式要多一個(gè)整數(shù)1。對(duì)于階碼e的存儲(chǔ)形式因?yàn)槭?27的偏移，所以在計(jì)算其移碼時(shí)與人們熟悉的128偏移不一樣，正數(shù)的值比用128偏移求得的少1，負(fù)數(shù)的值多1，為避免計(jì)算錯(cuò)誤，方便理解，常將e當(dāng)成二進(jìn)制真值進(jìn)行存儲(chǔ)。例如：將數(shù)值-0.5按ieee754單精度格式存儲(chǔ)，先將-0.5換成二進(jìn)制并寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式：-0.5（10進(jìn)制）=-0.1（2進(jìn)制）=-1.0×2-1（2進(jìn)制，-1是指數(shù)），這里s=1，m為全0，e-127=-1，e=126（10進(jìn)制）=01111110（2進(jìn)制），則存儲(chǔ)形式為： 1 01111110 000000000000000000000000=bf000000（16進(jìn)制）這里不同的下標(biāo)代表不同的進(jìn)制。

5，問(wèn)個(gè)問(wèn)題哦如果用IEEE754表示那么0跟1中有多少個(gè)數(shù)字

IEEE 浮點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)使用 V = (-1)^s * M * 2^E 表示一個(gè)數(shù).就單精度浮點(diǎn)來(lái)說(shuō),s: 由一個(gè)符號(hào)位直接編碼, 1 表示負(fù)數(shù), 0 表示正數(shù)M: 由23位編碼E: 由8位編碼======================================1. E的編碼位不全為0且不全為1時(shí), E的取值范圍為: -126 ~ +127M的取值范圍: 1 <= M < 2在 0~1 間的浮點(diǎn)數(shù)共: 127 * 2^232. E的編碼位全為0時(shí), E的值為: -126, M的取值范圍: 0 <= M < 1在 0~1 間的浮點(diǎn)數(shù)共: 2^23 個(gè)另外, s為1,其他編碼為均為0時(shí)表示值 -0.0 也在 0~1之間3. 其余情況為特殊值:無(wú)窮大/NaN故, 0~1之間單精度浮點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)為: 2^30 + 1

ieee754標(biāo)準(zhǔn)是一種浮點(diǎn)數(shù)表示標(biāo)準(zhǔn)一般分為單、雙精度兩種單精度是32位的二進(jìn)制數(shù)，雙精度是64位的二進(jìn)制數(shù)一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的組成分為三個(gè)部分第1位是數(shù)符s s=1表示負(fù)數(shù) s=0表示正數(shù)第2-9位為階碼e （雙精度為2-12位）第10-32位為尾數(shù)m （雙精度為13-64位）轉(zhuǎn)換大致過(guò)程如下：將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù) 用類(lèi)似于科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式表示成v=(-1)^s*（1+m）*2^(e-127)（單精度）v=(-1)^s*（1+m）*2^(e-1023)（雙精度）然后將每部分算出的數(shù)值按順序排列例如：-0.0625=-1.0*2^(-4) s=1，m=1-1=0,e=-4 +127=123=0111 1011 ，e（雙精度）=-4 +1023=1019 =0111 1111 011單精度:1011 1101 1000 0000 0000 0000 0000 0000雙精度:1011 1111 1011 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

6，IEEE754標(biāo)準(zhǔn)

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整數(shù)化：(178.125)10*(2^3)10 =(178.125)10*(8)10 =(1425)10 =(591)16 =(0101 1001 0001)2 =(010110010001)2 因?yàn)樽畛醭肆?，即2的3次方，所以換算成二進(jìn)制時(shí)應(yīng)右移3位，去掉前導(dǎo)零，即(10110010.001)2 單精度浮點(diǎn)數(shù)保存的字節(jié)格式如下：地址：+0 +1 +2 +3 內(nèi)容：SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 根據(jù)IEEE浮點(diǎn)數(shù)的定義，將上述二進(jìn)制數(shù)規(guī)格化：(178.125)10 >(10110010.001)2 >+1.0110010001 * (2^7) 符號(hào)S為正，等于0 B；指數(shù)EEEEEEEE為7+127=134，等于10000110 B；尾數(shù)為01100100010000000000000 B；合成后為 0 10000110 011 0010 0010 0000 0000 0000 重新分割：0100 0011 0011 0010 0010 0000 0000 0000　若將上述值表示為十六進(jìn)制數(shù)，則為(43 32 20 00)16。

ieee754代碼標(biāo)準(zhǔn)表示法為便于軟件的移植，浮點(diǎn)數(shù)的表示格式應(yīng)該有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（定義）。1985年ieee（institute of electrical and electronics engineers）提出了ieee754標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基數(shù)為2，階碼e用移碼表示，尾數(shù)m用原碼表示，根據(jù)原碼的規(guī)格化方法，最高數(shù)字位總是1，該標(biāo)準(zhǔn)將這個(gè)1缺省存儲(chǔ)，使得尾數(shù)表示范圍比實(shí)際存儲(chǔ)的一位。實(shí)數(shù) 的ieee754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)格式為：具體有三種形式：表3 ieee754三種浮點(diǎn)數(shù)的格式參數(shù)浮點(diǎn)數(shù)類(lèi)型存儲(chǔ)位數(shù) 偏移值( )階碼e的取值范圍真值表達(dá)式數(shù)符(s) 階碼(e) 尾數(shù)(m) 總位數(shù) 十六進(jìn)制十進(jìn)制短實(shí)數(shù) 1 8 23 32 7fh 127 1~254長(zhǎng)實(shí)數(shù) 1 11 52 64 3ffh 1023 1~2046臨時(shí)實(shí)數(shù) 1 15 64 80 3fffh 16383 1~32766對(duì)于階碼為0或?yàn)?55（2047）的情況，ieee有特殊的規(guī)定。在浮點(diǎn)數(shù)總位數(shù)不變的情況下，其精度值與范圍值是矛盾的，因此一般的機(jī)器都提供有單、雙精度兩種格式。表4中列出了ieee754單精度浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍，對(duì)于雙精度只需要修改一下偏移值和尾數(shù)位數(shù)即可。表4 ieee754單精度、雙精度浮點(diǎn)數(shù)范圍典型范圍浮點(diǎn)數(shù)代碼真值數(shù)符(ms) 階碼(e) 尾數(shù)(m)最大正數(shù)最小正數(shù)絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù) 0011 11111110000000011111111000000001 11………1100………0011………1100………00標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)格式與圖1（b）相似，只是在尾數(shù)中隱含存儲(chǔ)著一個(gè)1，因此在計(jì)算尾數(shù)的真值時(shí)比一般形式要多一個(gè)整數(shù)1。對(duì)于階碼e的存儲(chǔ)形式因?yàn)槭?127的偏移，所以在計(jì)算其移碼時(shí)與人們熟悉的128偏移不一樣，正數(shù)的值比用128偏移求得的少1，負(fù)數(shù)的值多1，為避免計(jì)算錯(cuò)誤，方便理解，常將e當(dāng)成二進(jìn)制真值進(jìn)行存儲(chǔ)。例如：將數(shù)值-0.5按ieee754單精度格式存儲(chǔ)，先將-0.5換成二進(jìn)制并寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式：-0.510=-0.12=-1.0×2-12，這里s=1，m為全0，e-127=-1，e=12610=011111102，則存儲(chǔ)形式為：1 01111110 000000000000000000000000=be00000016這里不同的下標(biāo)代表不同的進(jìn)制。

IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)是IEEE二進(jìn)位浮點(diǎn)數(shù)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic）的標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)[1] ，等同于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC/IEEE 60559[2] 。該標(biāo)準(zhǔn)由美國(guó)電氣電子工程師學(xué)會(huì)（IEEE）計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)旗下的微處理器標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)（Microprocessor Standards Committee, MSC）發(fā)布。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)定義了表示浮點(diǎn)數(shù)的格式（包括負(fù)零-0）與反常值（denormal number），一些特殊數(shù)值（無(wú)窮（Inf）與非數(shù)值（NaN）），以及這些數(shù)值的「浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算子」；它也指明了四種數(shù)值修約規(guī)則和五種例外狀況（包括例外發(fā)生的時(shí)機(jī)與處理方式）該標(biāo)準(zhǔn)的全稱(chēng)為IEEE二進(jìn)位浮點(diǎn)數(shù)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（ANSI/IEEE Std 754-1985），又稱(chēng)IEC 60559:1989，微處理器系統(tǒng)的二進(jìn)位浮點(diǎn)數(shù)算術(shù)（本來(lái)的編號(hào)是IEC 559:1989）[1]。后來(lái)還有「與基數(shù)無(wú)關(guān)的浮點(diǎn)數(shù)」的「IEEE 854-1987標(biāo)準(zhǔn)」，有規(guī)定基數(shù)為2跟10的狀況?，F(xiàn)在最新標(biāo)準(zhǔn)是「IEEE 854-2008標(biāo)準(zhǔn)」。IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)環(huán)境中的二進(jìn)制和十進(jìn)制的浮點(diǎn)數(shù)自述的交換、算術(shù)格式以及方法[1] 。

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