首頁(yè) > 廠商 > 知識(shí) > 小波分析，小波分析缺點(diǎn)是什么

小波分析，小波分析缺點(diǎn)是什么

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-09-01 03:39:03 編輯：智能門戶手機(jī)版

本文目錄一覽

1，小波分析缺點(diǎn)是什么
2，小波分析和傅里葉分析有什么區(qū)別或者說(shuō)兩種方法的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)各是
3，小波分析和小波包分析的區(qū)別是什么
4，什么是小波分析

1，小波分析缺點(diǎn)是什么

缺點(diǎn)就是小波基的選取太難了。有的人為了達(dá)到自己想要的分離效果，還自己做需要的小波基。

小波分析缺點(diǎn)是什么

2，小波分析和傅里葉分析有什么區(qū)別或者說(shuō)兩種方法的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)各是

根本些的區(qū)別，就是傅里葉分析里，和原函數(shù)做內(nèi)積的函數(shù)是正弦波，小波分析里面的小波變換和原來(lái)函做內(nèi)積的函數(shù)就不是正弦波了，而是一些時(shí)頻支集上都相對(duì)集中的函數(shù)，稱為小波，要滿足些性質(zhì)，比如在整個(gè)區(qū)間上的積分是0，一般需要單位化，然后就會(huì)多出來(lái)一個(gè)尺度，這個(gè)尺度把基本小波做拉伸和縮放，構(gòu)造出一系列的小波集。時(shí)頻分析一般會(huì)先講加窗福利葉變換，然后引出小波變換，最后會(huì)講Wigner-ville分布。這是基礎(chǔ)方面的知識(shí)。至于應(yīng)用的話，要根據(jù)具體的情況具體的對(duì)待的，什么時(shí)候該用什么才好是要看具體的問(wèn)題的。

小波分析和傅里葉分析有什么區(qū)別或者說(shuō)兩種方法的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)各是

3，小波分析和小波包分析的區(qū)別是什么

區(qū)別：小波包分解比小波分析的信號(hào)時(shí)頻分辨率更高?！　⌒〔ò治鍪切〔ǚ治龅难由欤浠舅枷胧亲?信息能量集中，在細(xì)節(jié)中尋找有序性，把其中的規(guī)律篩選出來(lái)，為信號(hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法。它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高時(shí)一頻分辨率。

根本些的區(qū)別，就是傅里葉分析里，和原函數(shù)做內(nèi)積的函數(shù)是正弦波，小波分析里面的小波變換和原來(lái)函做內(nèi)積的函數(shù)就不是正弦波了，而是一些時(shí)頻支集上都相對(duì)集中的函數(shù)，稱為小波，要滿足些性質(zhì)，比如在整個(gè)區(qū)間上的積分是0，一般需要單位化，然后就會(huì)多出來(lái)一個(gè)尺度，這個(gè)尺度把基本小波做拉伸和縮放，構(gòu)造出一系列的小波集。時(shí)頻分析一般會(huì)先講加窗福利葉變換，然后引出小波變換，最后會(huì)講wigner-ville分布。這是基礎(chǔ)方面的知識(shí)。至于應(yīng)用的話，要根據(jù)具體的情況具體的對(duì)待的，什么時(shí)候該用什么才好是要看具體的問(wèn)題的。

為了克服小波分解在高頻段的頻率分辨率較差，而在低頻段的時(shí)間分辨率較差的缺點(diǎn)，人們?cè)谛〔ǚ纸獾幕A(chǔ)上提出了小波包分解。小波包分解提高了信號(hào)的時(shí)頻分辨率。是一種更精細(xì)的信號(hào)分析方法。小波包方法是小波分解的推廣，它提供了更豐富的信號(hào)分析方法。小波包元素是由三個(gè)參數(shù)確定波形，分別是：位置、尺度和頻率。對(duì)一個(gè)給定的正交小波函數(shù)，可以生成一組小波包基。每一個(gè)小波包基里提供一種特定的信號(hào)分析方法，它可以保存信號(hào)的能量并根據(jù)特征進(jìn)行精確的重構(gòu)。小波包可以對(duì)一個(gè)給定的信號(hào)進(jìn)行大量不同的分解。在正交小波分解過(guò)程中，一般是將低頻系數(shù)分解為兩部分。分解后得到一個(gè)近似系數(shù)向量和一個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)向量。在兩個(gè)連續(xù)的近似系數(shù)中丟失的信息可以在細(xì)節(jié)系數(shù)中得到。下一步是將近似系數(shù)向量進(jìn)一步分解為兩個(gè)部分，而細(xì)節(jié)系數(shù)向量不再分解。在小波包分解中，每一個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)向量也使用近似系數(shù)向量分解同樣的分法分為兩部分。因此它提供了更豐富的分析方法：在一維情況下，它產(chǎn)生一個(gè)完整的二叉樹；在二維情況下，它產(chǎn)生一個(gè)完整的四叉樹。

小波分析和小波包分析的區(qū)別是什么

4，什么是小波分析

小波分析小波分析是目前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)網(wǎng)域，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的概念是由法國(guó)從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過(guò)物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)的建立了反演公式，當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。正如1807年法國(guó)的熱學(xué)工程師J.B.J.Fourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到??名數(shù)學(xué)家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認(rèn)可一樣。幸運(yùn)的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無(wú)條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，而且J.O.Stromberg還構(gòu)造了歷史上非常類似於現(xiàn)在的小波基；1986年??名數(shù)學(xué)家Y.Meyer偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構(gòu)造小波基的同意方法??多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發(fā)展起來(lái)，其中比利時(shí)女?dāng)?shù)學(xué)家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對(duì)小波的普及起了重要的推動(dòng)作用。它與Fourier變換、視窗Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局網(wǎng)域變換，因而能有效的從信號(hào)中提取資訊，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問(wèn)題，從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技資訊產(chǎn)業(yè)領(lǐng)網(wǎng)域取得了令人矚目的成就。電子資訊技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)網(wǎng)域，它的重要方面是影像和信號(hào)處理?，F(xiàn)今，信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號(hào)處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來(lái)看，信號(hào)與影像處理可以統(tǒng)一看作是信號(hào)處理（影像可以看作是二維信號(hào)），在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號(hào)處理問(wèn)題?，F(xiàn)在，對(duì)於其性質(zhì)隨實(shí)踐是穩(wěn)定不變的信號(hào)，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的，而特別適用於非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)網(wǎng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)網(wǎng)域的許多學(xué)科；信號(hào)分析、影像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對(duì)抗與武器的智能化；電腦分類與識(shí)別；音樂與語(yǔ)言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用於數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號(hào)分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在影像處理方面的影像壓縮、分類、識(shí)別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間，提高解析度等。 (1)小波分析用於信號(hào)與影像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與影像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾?；缎〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波網(wǎng)域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號(hào)分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用於邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣偵測(cè)等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括電腦視覺、電腦圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)端宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。