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尺度函數(shù)，小波變換中的尺度因子和尺度函數(shù)是一樣的嗎

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-08-18 04:44:44 編輯：智能門戶手機(jī)版

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1，小波變換中的尺度因子和尺度函數(shù)是一樣的嗎
2，小波函數(shù)與尺度函數(shù)
3，什么是尺度函數(shù)小波函數(shù)
4，scaling function是什么意思
5，你好針對(duì)小波分析中尺度函數(shù)的理解我還是不清楚真誠(chéng)的請(qǐng)教您
6，如何應(yīng)用matlab調(diào)用小波變換中的尺度函數(shù)

1，小波變換中的尺度因子和尺度函數(shù)是一樣的嗎

不一樣，尺度因子只是個(gè)尺度函數(shù)中的系數(shù)；尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)圖像二維小波變換中的近似子帶、小波函數(shù)對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)子帶。如果尺度函數(shù)為φ（2^a*x-i），則尺度因子a越大尺度函數(shù)生成的矢量空間越大，波形越小。

小波變換中的尺度因子和尺度函數(shù)是一樣的嗎

2，小波函數(shù)與尺度函數(shù)

數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題并不在行，但可以推斷猜想一下，正交小波函數(shù)的構(gòu)造，通常的計(jì)算順序是由尺度函數(shù)求尺度低通濾波器再由此求小波帶通高頻濾波器，再由此求得小波函數(shù)，小波函數(shù)和其濾波器可以由尺度函數(shù)和其濾波器唯一確定，因此上面的問(wèn)題應(yīng)該也是正確的。

小波函數(shù)與尺度函數(shù)

3，什么是尺度函數(shù)小波函數(shù)

尺度函數(shù)又稱為小波父函數(shù).根據(jù)雙尺度方程,可以由尺度函數(shù)生成小波.進(jìn)行信號(hào)處理時(shí),先要對(duì)信號(hào)進(jìn)行副近.也就是用尺度函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解.尺度函數(shù)的頻帶與待分析信號(hào)的頻帶相同,然后將逼近函數(shù)分別在尺度空間和小波空間中進(jìn)行分解.就得到了信號(hào)的低頻粗略部分和高頻細(xì)節(jié)部分.此時(shí)新的尺度函數(shù)頻帶是原信號(hào)頻帶的一半.小波函數(shù)的頻帶是另一半(高頻部分).由此實(shí)現(xiàn)了對(duì)原信號(hào)的按頻帶分解!

什么是尺度函數(shù)小波函數(shù)

4，scaling function是什么意思

scaling function　　[釋義]標(biāo)度函數(shù);　　[網(wǎng)絡(luò)]定標(biāo)函數(shù); 尺度函數(shù);　　[例句]Biorthogonality of multidimensional periodic scaling function with arbitrary dilation matrix　　具有一般伸縮矩陣高維周期尺度函數(shù)的雙正交性

標(biāo)度函數(shù)網(wǎng)絡(luò)釋義1. 定標(biāo)函數(shù)2. 尺度函數(shù)謝謝，望采納- -

5，你好針對(duì)小波分析中尺度函數(shù)的理解我還是不清楚真誠(chéng)的請(qǐng)教您

這個(gè)問(wèn)題不好說(shuō)，簡(jiǎn)單的說(shuō)你得從小波的多分辨率分析開始理解，多分辨率分析又得從映射來(lái)理解，映射又得從向量的投影來(lái)理解，所以我就從向量的投影來(lái)說(shuō)：假設(shè)是在三維空間里表達(dá)一個(gè)向量，我們需要建立一個(gè)三維的坐標(biāo)系，只要坐標(biāo)系建立我們就可以用三個(gè)點(diǎn)（x,y,z）來(lái)簡(jiǎn)單的表示一個(gè)向量，同樣的在一個(gè)信號(hào)我們?cè)O(shè)為f(t),要想表示它，我們可以用一個(gè)個(gè)正交的簡(jiǎn)單函數(shù)來(lái)構(gòu)建坐標(biāo)系，然后將f(t),映射與這些簡(jiǎn)單的正交函數(shù)上，產(chǎn)生一個(gè)系數(shù)，這些系數(shù)我們就可以等同于(x,y,z),只是由于它的維數(shù)是超過(guò)3維的所以你不好想象，總之就是利用相互正交的簡(jiǎn)單函數(shù)，構(gòu)建一個(gè)表達(dá)信號(hào)的空間“坐標(biāo)系”，然后就可以用這些系數(shù)和正交函數(shù)來(lái)表示f(t),借就是小波的核心思想，在小波分析中這個(gè)構(gòu)建坐標(biāo)系的函數(shù)，就是小波函數(shù)，但是在小波函數(shù)來(lái)表示一個(gè)信號(hào)的時(shí)候，它其實(shí)是將信號(hào)映射在了時(shí)頻平面內(nèi)的，這里面就有一個(gè)問(wèn)題，在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中需要對(duì)需要一個(gè)頻域的底座和平臺(tái)，來(lái)讓信號(hào)f(t)與之做映射后是在一定的頻率分辨率上進(jìn)行的，這個(gè)起到底座的函數(shù)就是尺度函數(shù)，在尺度函數(shù)的平臺(tái)下對(duì)頻率的分析，或者說(shuō)對(duì)信號(hào)的f(t)的表達(dá)就是在小波函數(shù)的作用了。在濾波實(shí)現(xiàn)中低頻濾波就相當(dāng)于尺度函數(shù)的作用，小波函數(shù)的實(shí)現(xiàn)就是高頻濾波器的使用。

6，如何應(yīng)用matlab調(diào)用小波變換中的尺度函數(shù)

這問(wèn)題看似簡(jiǎn)單實(shí)際好有意思，有些不知如何說(shuō)起，尺度就是尺度，不是時(shí)間也不是空間，所以從理論上沒(méi)有單位，你沒(méi)見過(guò)哪個(gè)文獻(xiàn)中尺度是有單位的吧？它是cwt中的概念，dwt通常是不提尺度的，要簡(jiǎn)要定義，尺度表明的是小波函數(shù)伸縮的狀態(tài)，例如尺度1.2，表明將原始小波函數(shù)伸長(zhǎng)1.2倍后進(jìn)行cwt，得到尺度1.2下信號(hào)的cwt小波系數(shù)。“那么這個(gè)2到底對(duì)應(yīng)haar小波中尺度a多少米呢”這話本身從理論上就沒(méi)有定義過(guò)，也不知道如何定義，或根本沒(méi)有必要定義。為啥不知如何說(shuō)起呢？是因?yàn)槌叨仍跁r(shí)域是可以通過(guò)小波函數(shù)的支撐長(zhǎng)度和信號(hào)本身的采樣頻率換算為頻率的，例如尺度1到底對(duì)應(yīng)多少hz的頻率（到底代表多少是根據(jù)你信號(hào)的采樣頻率變化的），這之間的轉(zhuǎn)換可以在網(wǎng)上搜索“小波時(shí)頻圖”有詳細(xì)代碼和解釋。但空域中沒(méi)有定義頻率hz這些玩意兒，一般定義的是波數(shù)，你得進(jìn)行時(shí)空的轉(zhuǎn)換，可以參考上面的代碼理一理。所以尺度不代表多少米或多少秒，硬要轉(zhuǎn)換可以轉(zhuǎn)為頻率和波數(shù)，但概念上它并不代表或描述頻率和波數(shù)，只是小波函數(shù)伸縮狀態(tài)的描述，可以對(duì)應(yīng)頻率和波數(shù)。

db小波系是matlab定義的五種小波類型中的第一種，具有有限沖激響應(yīng)濾波器的正交小波，是可以通過(guò)定義尺度函數(shù)濾波器定義的小波。如果你要得到db6尺度函數(shù)的數(shù)學(xué)方程可以用wavefun函數(shù)，其中的psi就是（迭代10次以上較準(zhǔn)確）。如果你要進(jìn)行實(shí)際小波變換，那么matlab是不用數(shù)學(xué)方程來(lái)進(jìn)行小波變換的，也就是說(shuō)它不是調(diào)用尺度函數(shù)方程來(lái)進(jìn)行小波變換的，而是通過(guò)高、低通分解和重構(gòu)濾波器組來(lái)完成的。你可以使用wfilters函數(shù)得到db6的尺度函數(shù)的濾波器組，其中的Lo_D是尺度函數(shù)的小波分解濾波器，Lo_R是尺度函數(shù)的小波重構(gòu)濾波器。你可以在小波變換過(guò)程中調(diào)用這些濾波器。 “該尺度函數(shù)所有的平移變換后的函數(shù)集”不知你的意思是什么？尺度函數(shù)的平移就是在x軸上不停地的加減，尺度函數(shù)的變換是不是就是做小波變換呢？“平移變換后的函數(shù)集”是不是就是做小波變換得到的系數(shù)呢？這牽扯到你平移的方式，就是到底是CWT、DWT還是SWT的問(wèn)題？

不了解啊

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