香農(nóng)，克勞德艾爾伍德香農(nóng)的介紹

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1，克勞德艾爾伍德香農(nóng)的介紹
2，香農(nóng)定理是什么
3，克勞德香農(nóng)的貢獻(xiàn)
4，關(guān)于香農(nóng)公式的困惑
5，香農(nóng)如何創(chuàng)建信息論
6，香農(nóng)定理的簡(jiǎn)介

1，克勞德艾爾伍德香農(nóng)的介紹

克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)（Claude Elwood Shannon ，1916年4月30日—2001年2月24日）是美國(guó)數(shù)學(xué)家、信息論的創(chuàng)始人。1940年在麻省理工學(xué)院獲得碩士和博士學(xué)位，1941年進(jìn)入貝爾實(shí)驗(yàn)室工作。香農(nóng)提出了信息熵的概念，為信息論和數(shù)字通信奠定了基礎(chǔ)。主要論文有：1938年1的碩士論文《繼電器與開(kāi)關(guān)電路的符號(hào)分析》，1948年的《通訊的數(shù)學(xué)原理》和1949年的《噪聲下的通信》。

克勞德艾爾伍德香農(nóng)的介紹

2，香農(nóng)定理是什么

香農(nóng)定理：香農(nóng)定理則描述了有限帶寬;有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬;信號(hào)噪聲功率比之間的關(guān)系. 在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸率Rmax與信道帶寬B，信噪比S/N關(guān)系為： Rmax=B*LOG⒉（1+S/N）在信號(hào)處理和信息理論的相關(guān)領(lǐng)域中，通過(guò)研究信號(hào)在經(jīng)過(guò)一段距離后如何衰減以及一個(gè)給定信號(hào)能加載多少數(shù)據(jù)后得到了一個(gè)著名的公式，叫做香農(nóng)（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個(gè)鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個(gè)函數(shù)，鏈路信噪比用分貝（dB）衡量。因此我們可以用香農(nóng)定理來(lái)檢測(cè)電話線的數(shù)據(jù)速率。香農(nóng)定理由如下的公式給出: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的鏈路速度，B是鏈路的帶寬，S是平均信號(hào)功率,N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數(shù)=10×log10（S/N）。具體的你可以查下大學(xué)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)工程專(zhuān)業(yè)的課本<<計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)>>

香農(nóng)定理是什么

3，克勞德香農(nóng)的貢獻(xiàn)

香農(nóng)理論的重要特征是熵(entropy)的概念，他證明熵與信息內(nèi)容的不確定程度有等價(jià)關(guān)系。熵曾經(jīng)是波爾茲曼在熱力學(xué)第二定律引入的概念，我們可以把它理解為分子運(yùn)動(dòng)的混亂度。信息熵也有類(lèi)似意義，例如在中文信息處理時(shí)，漢字的靜態(tài)平均信息熵比較大，中文是9.65比特，英文是4.03比特。這表明中文的復(fù)雜程度高于英文，反映了中文詞義豐富、行文簡(jiǎn)練，但處理難度也大。信息熵大，意味著不確定性也大。因此我們應(yīng)該深入研究，以尋求中文信息處理的深層突破。不能盲目認(rèn)為漢字是世界上最優(yōu)美的文字，從而引申出漢字最容易處理的錯(cuò)誤結(jié)論。香農(nóng)在進(jìn)行信息的定量計(jì)算的時(shí)候，明確地把信息量定義為隨機(jī)不定性程度的減少。這就表明了他對(duì)信息的理解：信息是用來(lái)減少隨機(jī)不定性的東西?；蛳戕r(nóng)逆定義：信息是確定性的增加。雖然仙農(nóng)的信息概念比以往的認(rèn)識(shí)有了巨大的進(jìn)步，但仍存在局限性，這一概念同樣沒(méi)有包含信息的內(nèi)容和價(jià)值，只考慮了隨機(jī)型的不定性，沒(méi)有從根本上回答"信息是什么"的問(wèn)題。事實(shí)上，香農(nóng)最初的動(dòng)機(jī)是把電話中的噪音除掉，他給出通信速率的上限，這個(gè)結(jié)論首先用在電話上，后來(lái)用到光纖，現(xiàn)在又用在無(wú)線通信上。我們今天能夠清晰地打越洋電話或衛(wèi)星電話，都與通信信道質(zhì)量的改善密切相關(guān)。這個(gè)實(shí)在是太多了，你直接看鏈接吧（怕怕啊，鏈接會(huì)被審核好久?。?/section>

克勞德香農(nóng)的貢獻(xiàn)

4，關(guān)于香農(nóng)公式的困惑

你提出了一個(gè)很有意思的問(wèn)題。你的“莫名”是由概念混亂導(dǎo)致的。你把輸入信噪比(Si/Ni)和輸出信噪比(So/No)混為一談了。我們先來(lái)看一下對(duì)香農(nóng)公式的正確理解：香農(nóng)公式：C=B·log(1+S/N) bps （log為對(duì)數(shù)函數(shù)，這里省略了底數(shù)2）當(dāng)給定信道帶寬B與信噪比S/N之后，該信道的最大傳信率為C比特每秒。當(dāng)給定信道最大傳信率C之后，增大帶寬B可以降低對(duì)信噪比S/N的要求。即：C不變，B↑，(S/N)↓。此處(S/N)是接收機(jī)的輸入信噪比(Si/Ni)。因此，在FM系統(tǒng)中，由于信息速率給定了，所以C不變，但B增大了，于是對(duì)(Si/Ni)的要求降低了。也就是說(shuō)，在(Si/Ni)較差時(shí)也能滿意接收。反之，若(Si/Ni)不變，增大B會(huì)使接收更滿意，即輸出信噪比(So/No)提高了。

香農(nóng)定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯(cuò)概率通過(guò)信道傳輸。該定理還指出：如果R>C，則沒(méi)有任何辦法傳遞這樣的信息，或者說(shuō)傳遞這樣的二進(jìn)制信息的差錯(cuò)率為1/2。可以嚴(yán)格地證明；在被高斯白噪聲干擾的信道中，傳送的最大信息速率C由下述公式確定： C=B*log2(1+S/N) 該式通常稱為香農(nóng)公式。B是信道帶寬（赫），S是信號(hào)功率（瓦），N是噪聲功率（瓦）。公式表明，信道帶寬限制了比特率的增加，信道容量還取決于系統(tǒng)信噪比以及編碼技術(shù)種類(lèi)

香農(nóng)定理：香農(nóng)定理則描述了有限帶寬;有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬;信號(hào)噪聲功率比之間的關(guān)系. 在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸率rmax與信道帶寬b，信噪比s/n關(guān)系為： rmax=b*log⒉（1+s/n）在信號(hào)處理和信息理論的相關(guān)領(lǐng)域中，通過(guò)研究信號(hào)在經(jīng)過(guò)一段距離后如何衰減以及一個(gè)給定信號(hào)能加載多少數(shù)據(jù)后得到了一個(gè)著名的公式，叫做香農(nóng)（shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個(gè)鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個(gè)函數(shù)，鏈路信噪比用分貝（db）衡量。因此我們可以用香農(nóng)定理來(lái)檢測(cè)電話線的數(shù)據(jù)速率。香農(nóng)定理由如下的公式給出: c=blog2(1＋s/n) 其中c是可得到的鏈路速度，b是鏈路的帶寬，s是平均信號(hào)功率,n是平均噪聲功率，信噪比（s/n）通常用分貝（db）表示，分貝數(shù)=10×log10（s/n）。

5，香農(nóng)如何創(chuàng)建信息論

香農(nóng)創(chuàng)立了信息論克勞德·香農(nóng)（Claude Elwood Shannon，1916-2001）于1916年4月30日出生在美國(guó)密西根州的伽婁德（Gaylord）小鎮(zhèn)，當(dāng)時(shí)鎮(zhèn)里只有三千居民。香農(nóng)的父親是該鎮(zhèn)的法官，母親是鎮(zhèn)里的中學(xué)校長(zhǎng)。他生長(zhǎng)在一個(gè)有良好教育的環(huán)境，不過(guò)父母給他的科學(xué)影響好像還不如祖父的影響大。香農(nóng)的祖父是一位農(nóng)場(chǎng)主兼發(fā)明家，發(fā)明過(guò)洗衣機(jī)和許多農(nóng)業(yè)機(jī)械，這對(duì)香農(nóng)的影響比較直接。此外，香農(nóng)的家庭與大發(fā)明家愛(ài)迪生(Thomas Alva Edison，1847-1931)還有遠(yuǎn)親關(guān)系。香農(nóng)的兩大貢獻(xiàn)：一是信息理論、信息熵的概念；另一是符號(hào)邏輯和開(kāi)關(guān)理論。香農(nóng)的信息論為明確什么是信息量概念作出決定性的貢獻(xiàn)。1936年香農(nóng)在密西根大學(xué)獲得數(shù)學(xué)與電氣工程學(xué)士學(xué)位，然后進(jìn)入MIT念研究生。1938年香農(nóng)在MIT獲得電氣工程碩士學(xué)位，碩士論文題目是《繼電器與開(kāi)關(guān)電路的符號(hào)分析》。當(dāng)時(shí)他已經(jīng)注意到電話交換電路與布爾代數(shù)之間的類(lèi)似性，即把布爾代數(shù)的“真”與“假”和電路系統(tǒng)的“開(kāi)”與“關(guān)”對(duì)應(yīng)起來(lái)，并用1和0表示。于是他用布爾代數(shù)分析并優(yōu)化開(kāi)關(guān)電路，這就奠定了數(shù)字電路的理論基礎(chǔ)。哈佛大學(xué)的Howard Gardner教授說(shuō)，“這可能是本世紀(jì)最重要、最著名的一篇碩士論文。1940年香農(nóng)在MIT獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，而他的博士論文卻是關(guān)于人類(lèi)遺傳學(xué)的，題目是《理論遺傳學(xué)的代數(shù)學(xué)》。說(shuō)明香農(nóng)的興趣十分廣泛，后來(lái)他在不同的學(xué)科方面發(fā)表過(guò)許多有影響的文章。在讀學(xué)位的同時(shí)，他還用部分時(shí)間跟溫尼法·布什教授進(jìn)行微分分析器的研究。這種分析器是早期的機(jī)械模擬計(jì)算機(jī)，用于獲得常微分方程的數(shù)值解。1941年香農(nóng)發(fā)表了《微分分析器的數(shù)學(xué)理論》，他寫(xiě)道：“大多數(shù)結(jié)果通過(guò)證明的定理形式給出。最重要的是處理了一些條件，有些條件可以生成一個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)，有些條件可使常微分方程得到解。還給出了一些注意事項(xiàng)，給出求函數(shù)的近似值、求調(diào)整率的近似值以及自動(dòng)控制速率的方法?！?941年香農(nóng)以數(shù)學(xué)研究員的身份進(jìn)入新澤西州的AT&T貝爾電話公司，并在貝爾實(shí)驗(yàn)室工作到1972年，從24歲到55歲，整整31年。香農(nóng)與John Riordan一起工作，1942年發(fā)表了一篇關(guān)于串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的雙終端數(shù)的論文。這篇論文擴(kuò)展了麥克馬洪1892年在Electrician上發(fā)表的論文理論。1948年香農(nóng)在發(fā)表了《通訊的數(shù)學(xué)理論》，創(chuàng)立了信息論。在二次世界大戰(zhàn)時(shí)，香農(nóng)博士也是一位著名的密碼破譯者（這使人聯(lián)想到比他大4歲的圖靈博士）。他在貝爾的破譯團(tuán)隊(duì)主要是追蹤德國(guó)飛機(jī)和火箭，尤其是在德國(guó)火箭對(duì)英國(guó)進(jìn)行閃電戰(zhàn)時(shí)起了很大作用。1949年香農(nóng)發(fā)表了另外一篇重要論文《保密系統(tǒng)的通信理論》，正是基于這種工作實(shí)踐，它的意義是使保密通信由藝術(shù)變成科學(xué)。

6，香農(nóng)定理的簡(jiǎn)介

類(lèi)比：城市道路上的汽車(chē)的車(chē)速（業(yè)務(wù)速率）和什么有關(guān)系？除了和自己車(chē)的動(dòng)力有關(guān)之外，主要還受限于道路的寬度（帶寬）和車(chē)輛多少、紅燈疏密等其他干擾因素（信噪比），如圖1所示。俗話說(shuō)：“有線的資源是無(wú)限的，而無(wú)線的資源卻是有限的?！睙o(wú)線信道并不是可以任意增加傳送信息的速率，它受其固有規(guī)律的制約，就像城市道路上的車(chē)一樣不能想開(kāi)多快就開(kāi)多快，還受到道路寬度、其他車(chē)輛數(shù)量等因素影響。這個(gè)規(guī)律就是香農(nóng)定理。香農(nóng)定理是所有通信制式最基本的原理，它描述了有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信號(hào)噪聲功率比之間的關(guān)系。其用公式可表示為：其中：C是信道支持的最大速度或者叫信道容量；B是信道的帶寬；S是平均信號(hào)功率；N是平均噪聲功率；S/N即信噪比。香農(nóng)定理給出了信道信息傳送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及帶寬的關(guān)系。香農(nóng)定理可以解釋現(xiàn)代各種無(wú)線制式由于帶寬不同，所支持的單載波最大吞吐量的不同。理解香農(nóng)公式須注意以下幾點(diǎn)：（1）信道容量由帶寬及信噪比決定，增大帶寬、提高信噪比可以增大信道容量；（2）在要求的信道容量一定的情況下，提高信噪比可以降低帶寬的需求，增加帶寬可以降低信噪比的需求；（3）香農(nóng)公式給出了信道容量的極限，也就是說(shuō)，實(shí)際無(wú)線制式中單信道容量不可能超過(guò)該極限，只能盡量接近該極限。在卷積編碼條件下，實(shí)際信道容量離香農(nóng)極限還差3dB；在Turbo編碼的條件下，接近了香農(nóng)極限。（4）LTE中多天線技術(shù)沒(méi)有突破香農(nóng)公式，而是相當(dāng)于多個(gè)單信道的組合。香農(nóng)定理可以變換一下形式成為這個(gè)C/B就是單位帶寬的容量（業(yè)務(wù)速率），就是頻譜利用率的概念，也就是說(shuō)香農(nóng)定理給出了一定信噪比下頻率利用率的極限。在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸率Rmax與信道帶寬W，信噪比S/N關(guān)系為： Rmax=W*log2(1+S/N)。注意這里的log2是以2為底的對(duì)數(shù)，下同。在信號(hào)處理和信息理論的相關(guān)領(lǐng)域中，通過(guò)研究信號(hào)在經(jīng)過(guò)一段距離后如何衰減以及一個(gè)給定信號(hào)能加載多少數(shù)據(jù)后得到了一個(gè)著名的公式，叫做香農(nóng)（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個(gè)鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個(gè)函數(shù)，鏈路信噪比用分貝（dB）衡量。因此我們可以用香農(nóng)定理來(lái)檢測(cè)電話線的數(shù)據(jù)速率。香農(nóng)定理由如下的公式給出: C=W*log2*(1+S/N) 其中C是可得到的鏈路速度，W是鏈路的帶寬，S是平均信號(hào)功率,N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數(shù)=10×log10（S/N）。通常音頻電話連接支持的頻率范圍為300Hz到3300Hz，則B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般鏈路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我們有C=3000×log2(1+ 1000)，近似等于30Kbps，是28.8Kbps調(diào)制解調(diào)器的極限，因此如果電話網(wǎng)絡(luò)的信噪比沒(méi)有改善或不使用壓縮方法，調(diào)制解調(diào)器將達(dá)不到更高的速率。

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香農(nóng)，克勞德艾爾伍德香農(nóng)的介紹

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1，克勞德艾爾伍德香農(nóng)的介紹

2，香農(nóng)定理是什么

3，克勞德香農(nóng)的貢獻(xiàn)

4，關(guān)于香農(nóng)公式的困惑

5，香農(nóng)如何創(chuàng)建信息論

6，香農(nóng)定理的簡(jiǎn)介

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