隸屬度函數(shù)，模糊數(shù)學(xué)中隸屬度的意義

來(lái)源：整理時(shí)間：2024-11-06 03:23:49 編輯：智能門戶手機(jī)版

1，模糊數(shù)學(xué)中隸屬度的意義

隸屬度：設(shè)是論域到[0,1]的一個(gè)映射，即：→[0,1]，稱是上的模糊集，而函數(shù)稱為模糊集的隸屬函數(shù)，稱為對(duì)模糊集的隸屬度。

模糊數(shù)學(xué)中隸屬度的意義

2，隸屬度函數(shù)和概率函數(shù)有什么區(qū)別

1、隸屬度函數(shù)是用來(lái)處理不確定性信息，在模糊邏輯、人工智能等領(lǐng)域中常被使用。2、而概率函數(shù)則是用來(lái)描述隨機(jī)事件的概率，常用于統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論等領(lǐng)域。

隸屬度函數(shù)和概率函數(shù)有什么區(qū)別

3，如何計(jì)算隸屬度函數(shù)值

二元對(duì)比排序法是一種較實(shí)用的確定隸屬度函數(shù)的方法.它通過(guò)對(duì)多個(gè)事物之間的兩兩對(duì)比來(lái)確定某種特征下的順序,由此來(lái)決定這些事物對(duì)該特征的隸屬函數(shù)的大體形狀.二元對(duì)比排序法根據(jù)對(duì)比測(cè)度不同,可分為相對(duì)比較法、對(duì)比平均法、優(yōu)先關(guān)系定序法和相似優(yōu)先對(duì)比法等.

如何計(jì)算隸屬度函數(shù)值

4，隸屬度函數(shù)的介紹

若對(duì)論域（研究的范圍）U中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A（x）∈[0，1]與之對(duì)應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，A（x ）稱為x對(duì)A的隸屬度。當(dāng)x在U中變動(dòng)時(shí)，A（ x）就是一個(gè)函數(shù)，稱為A的隸屬函數(shù)。隸屬度A（x）越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x屬于A的程度越低。用取值于區(qū)間0，1的隸屬函數(shù)A（x）表征x 屬于A的程度高低。隸屬度屬于模糊評(píng)價(jià)函數(shù)里的概念：模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。

5，隸屬度的概念

若對(duì)論域（研究的范圍）U中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A（x）∈0，1與之對(duì)應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，A（x ）稱為x對(duì)A的隸屬度。當(dāng)x在U中變動(dòng)時(shí)，A（ x）就是一個(gè)函數(shù)，稱為A的隸屬函數(shù)。隸屬度A（x）越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x屬于A的程度越低。用取值于區(qū)間0，1的隸屬函數(shù)A（x）表征x 屬于A的程度高低。隸屬度屬于模糊評(píng)價(jià)函數(shù)里的概念：模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。

6，什么是隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)(membership function)，用于表征模糊集合的數(shù)學(xué)工具。對(duì)于普通集合A，它可以理解為某個(gè)論域U上的一個(gè)子集。為了描述論域U中任一元素u是否屬于集合A，通?？梢杂?或1標(biāo)志。用0表示u不屬于A，而用1表示屬于A ，從而得到了U上的一個(gè)二值函數(shù)χA（u），它表征了U的元素u對(duì)普通集合的從屬關(guān)系，通常稱為A的特征函數(shù)，為了描述元素u對(duì)U上的一個(gè)模糊集合的隸屬關(guān)系，由于這種關(guān)系的不分明性，它將用從區(qū)間[0，1]中所取的數(shù)值代替0，1這兩值來(lái)描述，記為（u），數(shù)值（u）表示元素隸屬于模糊集的程度，論域U上的函數(shù)μ即為模糊集的隸屬函數(shù)，而（u）即為u對(duì)A的隸屬度。

7，建立隸屬度函數(shù)的幾種方法

剖分面積元和梯形函數(shù)。

若對(duì)論域（研究的范圍）u中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)a（x）∈[0，1]與之對(duì)應(yīng)，則稱a為u上的模糊集，a（x ）稱為x對(duì)a的隸屬度。當(dāng)x在u中變動(dòng)時(shí)，a（ x）就是一個(gè)函數(shù)，稱為a的隸屬函數(shù)。隸屬度a（x）越接近于1，表示x屬于a的程度越高，a（x）越接近于0表示x屬于a的程度越低。用取值于區(qū)間0，1的隸屬函數(shù)a（x）表征x 屬于a的程度高低。隸屬度屬于模糊評(píng)價(jià)函數(shù)里的概念：模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。

8，如何計(jì)算隸屬度函數(shù)值啊

這不是查表吧，你說(shuō)的應(yīng)該是模糊控制的隸屬度函數(shù)吧(1)模糊統(tǒng)計(jì)法：　　模糊統(tǒng)計(jì)法的基本思想是對(duì)論域U上的一個(gè)確定元素vo是否屬于論域上的一個(gè)可變動(dòng)的清晰集合A3作出清晰的判斷。對(duì)于不同的試驗(yàn)者,清晰集合 A3可以有不同的邊界,但它們都對(duì)應(yīng)于同一個(gè)模糊集A。模糊統(tǒng)計(jì)法的計(jì)算步驟是:在每次統(tǒng)計(jì)中, vo是固定的,A3的值是可變的,作 n次試驗(yàn),其模糊統(tǒng)計(jì)可按下式進(jìn)行計(jì)算　　v0對(duì) A 的隸屬頻率 = v0∈A 的次數(shù) / 試驗(yàn)總次數(shù) n　　　隨著 n的增大,隸屬頻率也會(huì)趨向穩(wěn)定,這個(gè)穩(wěn)定值就是 vo對(duì)A 的隸屬度值。這種方法較直觀地反映了模糊概念中的隸屬程度,但其計(jì)算量相當(dāng)大。　　(2)例證法：　　例證法的主要思想是從已知有限個(gè)μA的值,來(lái)估計(jì)論域 U 上的模糊子集 A 的隸屬函數(shù)。如論域 U代表全體人類,A 是“高個(gè)子的人”。顯然 A 是一個(gè)模糊子集。為了確定μA,先確定一個(gè)高度值 h,然后選定幾個(gè)語(yǔ)言真值(即一句話的真實(shí)程度)中的一個(gè)來(lái)回答某人是否算“高個(gè)子”。如語(yǔ)言真值可分為“真的”、“大致真的”、“似真似假”、“大致假的”和“假的”五種情況,并且分別用數(shù)字1、0.75、0.5、0.25、0來(lái)表示這些語(yǔ)言真值。對(duì) n個(gè)不同高度h1、h2、…、hn都作同樣的詢問(wèn),即可以得到 A 的隸屬度函數(shù)的離散表示。　　(3)專家經(jīng)驗(yàn)法：　　專家經(jīng)驗(yàn)法是根據(jù)專家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給出模糊信息的處理算式或相應(yīng)權(quán)系數(shù)值來(lái)確定隸屬函數(shù)的一種方法。在許多情況下,經(jīng)常是初步確定粗略的隸屬函數(shù),然后再通過(guò)“學(xué)習(xí)”和實(shí)踐檢驗(yàn)逐步修改和完善,而實(shí)際效果正是檢驗(yàn)和調(diào)整隸屬函數(shù)的依據(jù)。　　(4)二元對(duì)比排序法：　　二元對(duì)比排序法是一種較實(shí)用的確定隸屬度函數(shù)的方法。它通過(guò)對(duì)多個(gè)事物之間的兩兩對(duì)比來(lái)確定某種特征下的順序,由此來(lái)決定這些事物對(duì)該特征的隸屬函數(shù)的大體形狀。二元對(duì)比排序法根據(jù)對(duì)比測(cè)度不同,可分為相對(duì)比較法、對(duì)比平均法、優(yōu)先關(guān)系定序法和相似優(yōu)先對(duì)比法等。編輯本段舉例　　【例一】　　A(x )=表示模糊集“年老”的隸屬函數(shù)，A表示模糊集“年老”，當(dāng)年齡x≤50時(shí)A（x）=0表明x不屬于模糊集A（即“年老”），當(dāng)x ≥100時(shí)，A（x）=1表明x 完全屬于A，當(dāng)50くx〈100時(shí)，0〈A（x）〈1，且x越接近100，A（x）越接近1，x屬于A的程度就越高。這樣的表達(dá)方法顯然比簡(jiǎn)單地說(shuō)：“100歲以上的人是年老的，100歲以下的人就不年老?！备鼮楹侠?。　　【例二】　　按照模糊綜合分析法，我們對(duì)某企業(yè)效績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)。　　1.設(shè)因素集U：U={u1，u2，……u9} 　　綜合我國(guó)現(xiàn)行評(píng)價(jià)體系和平衡記分法(SEC)，我們選取了u1(凈資產(chǎn)收益狀況)、u2(資產(chǎn)營(yíng)運(yùn)狀況)、u3(長(zhǎng)期償債能力)、u4(短期償債能力)。U5(銷售增長(zhǎng)狀況)，u6(市場(chǎng)占有能力)、u7(技術(shù)能力)、u8(發(fā)展創(chuàng)新能力)、u9(學(xué)習(xí)能力)等9個(gè)指標(biāo)為反映企業(yè)效績(jī)的主要指標(biāo)。其中，u1、u2、u3、u4、u5是財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)方面的指標(biāo)，原來(lái)都用精確的比率指標(biāo)反映，但對(duì)它們適當(dāng)?shù)啬：芸陀^真實(shí)地反映企業(yè)效績(jī)。例如，在評(píng)價(jià)企業(yè)短期償債能力時(shí)，該企業(yè)流動(dòng)比率為1.8，但專家們發(fā)現(xiàn)該企業(yè)存貨數(shù)額龐大，占了流動(dòng)資產(chǎn)的較大部分，說(shuō)明其資產(chǎn)的流動(dòng)性并不好，因而仍可評(píng)定該指標(biāo)為較低等級(jí)。U6是客戶方面業(yè)績(jī)指標(biāo)，u7內(nèi)部經(jīng)營(yíng)過(guò)程方面業(yè)績(jī)指標(biāo)，u8、u9是學(xué)習(xí)與增長(zhǎng)方面業(yè)績(jī)指標(biāo)。　　2.設(shè)評(píng)價(jià)集V={v1，v2……v4} 。簡(jiǎn)便起見，我們?cè)O(shè)v1：優(yōu)秀，v2：良好，v3：平均，v4：較差。　　3.我們選取了該企業(yè)的注冊(cè)會(huì)計(jì)師、熟悉該企業(yè)情況的專家組成評(píng)判組，得到評(píng)價(jià)矩陣　　4.根據(jù)專家意見，我們確定權(quán)重集A為：　　5.按照M(,，+)模型　　所以，根據(jù)最大隸屬度原則，該企業(yè)效績(jī)?cè)u(píng)定為“良好”。事后，該企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為這個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果比較符合實(shí)際情況。

9，什么是隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)：用于表征模糊集合的數(shù)學(xué)工具。對(duì)于普通集合a，它可以理解為某個(gè)論域u上的一個(gè)子集。為了描述論域u中任一元素u是否屬于集合a，通?？梢杂?或1標(biāo)志。用0表示u不屬于a，而用1表示屬于a ，從而得到了u上的一個(gè)二值函數(shù)χa（u），它表征了u的元素u對(duì)普通集合的從屬關(guān)系，通常稱為a的特征函數(shù)，為了描述元素u對(duì)u上的一個(gè)模糊集合的隸屬關(guān)系，由于這種關(guān)系的不分明性，它將用從區(qū)間[0，1］中所取的數(shù)值代替0，1這兩值來(lái)描述，記為（u），數(shù)值（u）表示元素隸屬于模糊集的程度，論域u上的函數(shù)μ即為模糊集的隸屬函數(shù)，而（u）即為u對(duì)的隸屬度。

10，隸屬度函數(shù)的定義

原發(fā)布者:不死火花第2章2.12.22.32.4模糊控制的理論基礎(chǔ)引言模糊集合論模糊邏輯、模糊推理與合成本章小結(jié)1四、隸屬度函數(shù)的建立從模糊集合的定義可以知道，正確定義隸屬度函數(shù)，是運(yùn)用模糊集合理論解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。目前隸屬度函數(shù)的定義還沒(méi)有一種成熟而有效的方法，一般用實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和模糊統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)確定。隸屬度函數(shù)的定義本質(zhì)上要與人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律性相符合，同時(shí)要遵守一定的原則。2.2模糊集合論基礎(chǔ)2四、隸屬度函數(shù)的建立1、隸屬度函數(shù)的建立原則1）隸屬度函數(shù)表示的模糊集合必須是凸模糊集。即要求隸屬函數(shù)具有單峰性。確定時(shí)一般總是先找一個(gè)最適合模糊概念的點(diǎn)，再向兩邊延伸。2.2模糊集合論基礎(chǔ)3四、隸屬度函數(shù)的建立1、隸屬度函數(shù)的建立原則2）變量所取的隸屬函數(shù)通常是對(duì)稱和平衡的。如：對(duì)控制系統(tǒng)來(lái)講，語(yǔ)言變量如為“系統(tǒng)輸出”：語(yǔ)言值為“較小”，“適中”，“較大”。如果在“較小”再加一個(gè)語(yǔ)言值“小”，則一般在對(duì)稱位置加一個(gè)“大”。2.2模糊集合論基礎(chǔ)4四、隸屬度函數(shù)的建立1、隸屬度函數(shù)的建立原則3）隸屬度函數(shù)要符合人們的語(yǔ)義順序，避免不適當(dāng)?shù)闹丿B。a、有語(yǔ)義關(guān)系的若干標(biāo)稱的模糊集，其中心位置須按一定的順序排列，與經(jīng)驗(yàn)與常識(shí)一致。b、間隔的隸屬函數(shù)盡量不相交。2.2模糊集合論基礎(chǔ)5四、隸屬度函數(shù)的建立1、隸屬度函數(shù)的建立原則4）論域中的每個(gè)元素至少屬于一個(gè)隸屬度函數(shù)的區(qū)域，同時(shí)不應(yīng)超

美國(guó)加利福尼亞大學(xué)控制論教授扎得（L、A、Zadeh）經(jīng)過(guò)多年的琢磨，終于在1965年首先發(fā)表了題為《模糊集》的論文。指出：若對(duì)論域（研究的范圍）U中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A（x）∈[0，1]與之對(duì)應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，A（x ）稱為x對(duì)A的隸屬度。當(dāng)x在U中變動(dòng)時(shí)，A（ x）就是一個(gè)函數(shù)，稱為A的隸屬函數(shù)。隸屬度A（x）越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x屬于A的程度越低。用取值于區(qū)間[0，1]的隸屬函數(shù)A（x）表征x 屬于A的程度高低，這樣描述模糊性問(wèn)題比起經(jīng)典集合論更為合理。隸屬度屬于模糊評(píng)價(jià)函數(shù)里的概念：模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。

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隸屬度函數(shù)，模糊數(shù)學(xué)中隸屬度的意義

1，模糊數(shù)學(xué)中隸屬度的意義

2，隸屬度函數(shù)和概率函數(shù)有什么區(qū)別

3，如何計(jì)算隸屬度函數(shù)值

4，隸屬度函數(shù)的介紹

5，隸屬度的概念

6，什么是隸屬函數(shù)

7，建立隸屬度函數(shù)的幾種方法

8，如何計(jì)算隸屬度函數(shù)值啊

9，什么是隸屬函數(shù)

10，隸屬度函數(shù)的定義

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