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納維斯托克斯方程，納維斯托克斯方程的具體含義

來源：整理 時間：2023-09-07 07:10:23 編輯：智能門戶 手機版

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1，納維斯托克斯方程的具體含義

Navier-Stokes equations 描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。簡稱N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.納維和1845年由G.G.斯托克斯分別導出而得名。在直角坐標系中，可表達為如圖所示!其矢量形式為＝－

納維斯托克斯方程的具體含義

納維-斯托克斯方程（英文名；Navier-Stokes equations），描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。簡稱N-S方程。粘性流體的運動方程首先由Navier在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動。Poisson在1831年提出可壓縮流體的運動方程。Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年獨立提出粘性系數(shù)為一常數(shù)的形式，現(xiàn)在都稱為Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。在直角坐標系中，其矢量形式為=－?p+ρF+μΔv。

什么是 NavierStokes 方程

3，怎么推導無量綱的navierstokes方程

納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)流體力學方程。起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機的飛行。數(shù)學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。

怎么推導無量綱的navierstokes方程

4，ns方程是什么呢

ns方程是納維-斯托克斯方程。納維-斯托克斯方程是用于描述流體運動的方程，可以看作是流體運動的牛頓第二定律。就NS方程的推導及其所反映的客觀現(xiàn)象而言，NS方程是對流體微元在瞬時意義上變形運動的描述。在流體力學本構(gòu)方程中的壓力是天外來客，在力學本質(zhì)上，壓力的空間梯度是微元體慣性力的表征。ns方程的由來：1821年，法國著名工程師克勞德-路易·納維首先推廣了歐拉關(guān)于流體力學的理論，納威此時考慮了分子間的作用力，并在方程中加了一個粘性常數(shù)。然而這仿佛還不夠，1845年，愛爾蘭數(shù)學家喬治·加布里埃爾·斯托克斯爵士從連續(xù)統(tǒng)的模型出發(fā)，給出了具有2個粘性常數(shù)的流體力學方程，這也就是現(xiàn)在鼎鼎大名的納維斯托克斯方程，N-S方程。

5，納維斯托克斯方程的介紹

納維-斯托克斯方程（英文名；Navier-Stokes equations），描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。簡稱N-S方程。粘性流體的運動方程首先由Navier在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動。Poisson在1831年提出可壓縮流體的運動方程。Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年獨立提出粘性系數(shù)為一常數(shù)的形式，現(xiàn)在都稱為Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。在直角坐標系中，其矢量形式為=－?p+ρF+μΔv。

6，納維斯托克斯方程是什么

納維斯托克斯方程是流體力學中描述粘性牛頓流體的方程，是目前為止尚未被完全解決的方程，目前只有大約一百多個特解被解出來，是最復雜的方程之一。十九世紀，一些科學家看到了理論流體與工程實際相差太遠，試圖給歐拉的理想流體運動方程加上摩擦力項。納維，柯西，泊松，圣維南和斯托克斯分別以自己不同的方式對歐拉方程作了修正?，F(xiàn)在，這些粘性流體的基本方程稱為NavierStokes方程。但是由于NS方程是數(shù)學中最為難解的非線性方程中的一類，尋求它的精確解是非常困難的事。直至今天，大約也只有70多個精確解。納維葉斯托克斯方程的存在性與光滑性起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機的飛行。數(shù)學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。 雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學理論作出實質(zhì)性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉斯托克斯方程中的奧秘。

7，navierstokes 方程是什么啊

納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性 起伏的波浪跟隨抄著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的襲小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機的飛行。數(shù)學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通2113過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是526119世紀寫下的，我們對4102它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學理論作出實質(zhì)性的進展，使我們能1653解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。
navier stokes(納維葉-斯托克斯)方程是流體力學中描述粘性牛頓流體的方程，是目前為止尚未被完全解決的方程，目前只有大約一百多個特解被解出來，是最復雜的方程之一。

8，navier Stokes方程是什么

Navier Stokes（納維葉－斯托克斯）方程是流體力學中描述粘性牛頓流體的方程，是目前為止尚未被完全解決的方程，目前只有大約一百多個特解被解出來，是最復雜的方程之一。納維斯托克斯方程是千禧年大獎難題其中之一。 在我們?nèi)粘Ｉ钪?，起伏的波浪，湍急的氣流都會對我們的出行工具，飛機和輪船產(chǎn)生影響，數(shù)學家和物理學家認為論是風還是湍流，都可以通過求解納維斯托克斯方程來解決，來對影響進行解釋和預測。方程早是19世紀就完成了，但直到今天我們對它們的理解仍然有限。問題的難點在于對方程的數(shù)學理論做出實質(zhì)性的解釋，以探索隱藏在納維斯托克斯方程中的奧秘。無粘流體運動方程：1、納維斯托克斯方程的矢量形式：2、寫成分量形式：式中，△是拉普拉斯算子；ρ表示流體密度；p代表壓力，u，v，w是流體在t時刻的速度分量。X，Y，Z是外力的分量；常數(shù)μ是動力粘性系數(shù)，納維斯托克斯方程方程描述了粘性不可壓縮流體流動的普遍規(guī)律，因而在流體力學中具有特殊意義。3、粘性可壓縮流體運動方程的形式為：4、其中方程內(nèi)P表示流體應力張量，l為單位張量；S代表變形速率張量，方程的分量形式為：5、其中μ為膨脹粘性系統(tǒng)，一般μ=0。若流體是均質(zhì)和不可壓縮的，μ=常數(shù).▽·v=0，此時方程第3點可簡化成納維斯托克斯方程第1點和第1點。如果我們再忽略流體粘性，則第1點就變成通常的歐拉方程：即無粘流體運動方程。從理論上來說，我們有了包括納維斯托克斯方程，只要再加上一定的初始條件和合適的邊界條件，我們就可以確定流體的流動。但是由于納維斯托克斯方程比歐拉方程多了一個二階導數(shù)項μ▽v，因此變得更為復雜，除在一些特定條件下，很難求出納維斯托克斯方程的精確解。Navier Stokes方程的存在性與光滑性：起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機的飛行。數(shù)學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學理論作出實質(zhì)性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。兩相流動方程：這是流體力學里面的知識。一般兩相流指固液兩相流動。或者汽液，研究的方程就是N-S方程（進行簡化，本身是個龐大的偏微分方程組）。也有三相流，汽固液。相關(guān)的需要參考一些EI（工程檢索），最好是SCI的檢索。目前國內(nèi)主要研究兩相流，三相流只是停留在理論階段，實際工程應用偏少！納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。簡稱N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.納維和1845年由G.G.斯托克斯分別導出而得名。在直角坐標系中，可表達為如圖所示！其矢量形式為=-▽p+ρF+μΔv，式中ρ為流體密度，p為壓強，u（u，v，w）為速度矢量，F(xiàn)（X，Y，Z）為作用于單位質(zhì)量流體的徹體力，▽為哈密頓算子，Δ為拉普拉斯算子。后人在此基礎上又導出適用于可壓縮流體的N-S方程。N-S方程反映了粘性流體（又稱真實流體）流動的基本力學規(guī)律，在流體力學中有十分重要的意義。它是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和復雜，目前只有在某些十分簡單的流動問題上能求得精確解；但在有些情況下，可以簡化方程而得到近似解。例如當雷諾數(shù)Re1時，繞流物體邊界層外，粘性力遠小于慣性力，方程中粘性項可以忽略，N-S方程簡化為理想流動中的歐拉方程（=－?p+ρF）；而在邊界層內(nèi)，N-S方程又可簡化為邊界層方程，等等。在計算機問世和迅速發(fā)展以后，N-S方程的數(shù)值求解才有了很大的發(fā)展?；炯僭O：在解釋納維-斯托克斯方程的細節(jié)之前，首先，必須對流體作幾個假設。第一個是流體是連續(xù)的。這強調(diào)它不包含形成內(nèi)部的空隙，例如，溶解的氣體的氣泡，而且它不包含霧狀粒子的聚合。另一個必要的假設是所有涉及到的場，全部是可微的，例如壓強，速度，密度，溫度，等等。該方程從質(zhì)量，動量，和能量的守恒的基本原理導出。對此，有時必須考慮一個有限地任意體積，稱為控制體積，在其上這些原理很容易應用。該有限體積記為\Omega，而其表面記為\partial\Omega。該控制體積可以在空間中固定，也可能隨著流體運動。在計算有關(guān)空氣壓膜阻尼的時候，將各個方向上的納維斯托克斯方程通過一系列的近似和化簡可以得到線性和非線性的雷諾方程。

9，納維 斯托克斯方程

納維 斯托克斯方程的每一項均表示單位質(zhì)量的作用力：左邊第一項為由于運動的非定常性而引起的局部慣性力，左邊其余三項為由于運動的非均勻性而引起的變位慣性力；右邊第一項為質(zhì)量力，第二項為粘性流體壓力的合力，右邊其余各項為粘性力，粘性力項中又可劃分為粘性切向力和粘性附加法向力兩項。根據(jù)這一方程每項的物理意義，在某些情況下可以進行簡化。例如對于極慢運動的圓球或極薄的潤滑油膜，可以略去慣性力項。又例如在邊界層理論中，可以略去部分的粘性力。在這些情況下，不進行這種簡化，是很難積分求解的。
都看過了還要說？N-S方程的原形對人力計算而言基本上沒用，太復雜，只有通過假定簡化條件才能用。
navier-stokes equations 描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。簡稱n-s方程。因1821年由c.-l.-m.-h.納維和1845年由g.g.斯托克斯分別導出而得名。在直角坐標系中，可表達為如圖所示!其矢量形式為＝－

10，納維斯托克斯方程的含義

納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation）描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程，簡稱N-S方程。此方程是法國科學家C.-L.-M.-H.納維于1821年和英國物里學家G.G.斯托克斯于1845年分別建立的，故名。它的矢量形式為： 在直角坐標中，它可寫成 式中，△是拉普拉斯算子；ρ是流體密度；p是壓力；u，v，w是流體在t時刻，在點（x，y，z）處的速度分量。X，Y，Z是外力的分量；常數(shù)μ是動力粘性系數(shù)，N-S方程概括了粘性不可壓縮流體流動的普遍規(guī)律，因而在流體力學中具有特殊意義。粘性可壓縮流體運動方程的普遍形式為 其中為P流體應力張量；l為單位張量；S為變形速率張量，在直角坐標中其分量為： μ,為膨脹粘性系統(tǒng)，一般情況下μ,=0。若游動是均質(zhì)和不可壓縮的，這時μ=常數(shù).▽·v=0則方程（3）可簡化成N-S方程（1）和（2）。如果再忽略流體粘性，則（1）就變成通常的歐拉方程：即無粘流體運動方程（見流體力學基本方程組）。從理論上講，有了包括N-S方程在內(nèi)的基本方程組，再加上一定的初始條件和邊界條件，就可以確定流體的流動。但是，由于N-S方程比歐拉方程多了一個二階導數(shù)項μ▽v，因此，除在一些特定條件下，很難求出方程的精確解?？汕蟮镁_解的最簡單情況是平行流動。這方面有代表性的流動是圓管內(nèi)的哈根-泊肅葉流動（見管流）和兩平行平板間的庫埃特流動（見牛頓流體）。在許多情況下，不用解出N-S方程，只要對N-S方程各項作量級分析，就可以確定解的特性，或獲得方程的近似解。對于雷諾數(shù)Re《1,的情況，方程左端的加速度項與粘性項相比可忽略，從而可求得斯托克斯流動的近似解。RA.密立根根據(jù)這個解給出了一個最有名的應用，即空氣中細小球狀油滴的緩慢流動。對于雷諾數(shù)Re》1的情況，粘性項與加速度項相比可忽略，這時粘性效應僅局限于物體表面附近的邊界層內(nèi)，而在邊界層之外，流體的行為實質(zhì)上同無粘性流體一樣，所以其流場可用歐拉方程求解。把N-S方程沿流線積分可得到粘性流體的伯努利方程： 式中g(shù)為重力加速度；hf,為單位質(zhì)量流體克服阻力作功而引起的機械能損失。因此，流體沿流線流動時，機械能會轉(zhuǎn)化成熱能，使流體溫度升高。
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