浮點(diǎn)數(shù)表示方法，浮點(diǎn)數(shù)表示方法是什么求附帶例子

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1，浮點(diǎn)數(shù)表示方法是什么求附帶例子
2，浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)中式是如何表示的
3，浮點(diǎn)數(shù)1的表示辦法
4，浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)中是如何表示的
5，計算機(jī)組成原理浮點(diǎn)數(shù)表示方法

1，浮點(diǎn)數(shù)表示方法是什么求附帶例子

C中為float 輸入輸出為%f 。。。還有double

浮點(diǎn)數(shù)表示方法是什么求附帶例子

2，浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)中式是如何表示的

浮點(diǎn)數(shù)階碼和基數(shù)兩部分組成類似科學(xué)計數(shù)法保留一位有效整數(shù) 1.234 * 10^5 來表示 12340 記做 1.234E+5 1.234 * 10^-5 來表示 0.00001234 1.234E-5 -1.234 * 10^5 來表示 -12340 -1.234E+5 -1.234 * 10^-5來表示 -0.00001234 -1.234E-5 其中 1.234 是基數(shù) 10的五次方是階碼

浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)中式是如何表示的

3，浮點(diǎn)數(shù)1的表示辦法

1、浮點(diǎn)數(shù)的一般表示方法在數(shù)學(xué)中，表示一個浮點(diǎn)數(shù)需要三要素：尾數(shù)（mantissa）、指數(shù)（exponent，又稱階碼）和基數(shù)（base），都用其第一個字母來表示的話，那么任意一個浮點(diǎn)數(shù)n可以表示成下列形式：n=m× be，例如n1=1.234×10-6， n2= -0.001011×2011等，同樣的數(shù)字對于不同的基數(shù)是不相同的，移動小數(shù)點(diǎn)的位置，其指數(shù)相應(yīng)地跟著變化。在計算機(jī)中，表示一個浮點(diǎn)數(shù)，同樣需要以上三要素，只是階碼與尾數(shù)一同存儲，基數(shù)常有2、8、 16等數(shù)值，下面的討論以2為基數(shù)進(jìn)行。將浮點(diǎn)數(shù)放在計算機(jī)中存儲時，尾數(shù)m用定點(diǎn)（fixed- point）小數(shù)的形式，階碼e用有符號整數(shù)形式，改變m中小數(shù)點(diǎn)的位置，同時需要修改e的值，可以給出有效數(shù)字（ significant number）的位數(shù)，因此m和e決定了浮點(diǎn)數(shù)的精度（ precision），e指明小數(shù)點(diǎn)在b進(jìn)制數(shù)據(jù)中的位置，因而e和b決定了浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍（range），浮點(diǎn)數(shù)的符號（sign）是單獨(dú)考慮，設(shè)階碼有m+1位，尾數(shù)有n+1位，則一般浮點(diǎn)數(shù)的表示方法如圖1所示，其中，下標(biāo)s代表符號位，下標(biāo)數(shù)字代表數(shù)字所處的位數(shù)，尾數(shù)的小數(shù)點(diǎn)默認(rèn)最高數(shù)字位m1之前。圖（b）是將尾數(shù)的符號位提在最前面，其它部分與圖（a）一樣，是目前常用的一種表示形式。圖1 浮點(diǎn)數(shù)的一般表示形式在這種表示方法中，階碼的二進(jìn)制編碼（binary code）一般是原碼（sign magnitude）、補(bǔ)碼（twos complement）或移碼（bias），尾數(shù)的編碼一般是原碼或補(bǔ)碼。 2、浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化處理在浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)中，小數(shù)點(diǎn)的浮動使數(shù)值的表示不能惟一，從而給數(shù)據(jù)處理帶來困難，因此有必要使浮點(diǎn)數(shù)的表示與存儲有一定的標(biāo)準(zhǔn)，考慮到階碼、尾數(shù)之間的關(guān)系，常將尾數(shù)的最高數(shù)字位是有效值的數(shù)值稱為規(guī)格化（ normalization），由于尾數(shù)可以是原碼或補(bǔ)碼，所以有兩種規(guī)格化的形式，如表1所示。本文來自學(xué)習(xí)網(wǎng)( www.gzu521.com )，原文地址： h ttp://www.gzu521.com/paper/ article/computer/200607/9947. htm

浮點(diǎn)數(shù)1的表示辦法

4，浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)中是如何表示的

浮點(diǎn)數(shù)　　浮點(diǎn)數(shù)是屬于有理數(shù)中某特定子集的數(shù)的數(shù)字表示，在計算機(jī)中用以近似表示任意某個實(shí)數(shù)。具體的說，這個實(shí)數(shù)由一個整數(shù)或定點(diǎn)數(shù)（即尾數(shù)）乘以某個基數(shù)（計算機(jī)中通常是2）的整數(shù)次冪得到，這種表示方法類似于基數(shù)為10的科學(xué)記數(shù)法。　　浮點(diǎn)計算是指浮點(diǎn)數(shù)參與的運(yùn)算，這種運(yùn)算通常伴隨著因?yàn)闊o法精確表示而進(jìn)行的近似或舍入。　　一個浮點(diǎn)數(shù)a由兩個數(shù)m和e來表示：a = m × b^e。在任意一個這樣的系統(tǒng)中，我們選擇一個基數(shù)b（記數(shù)系統(tǒng)的基）和精度p（即使用多少位來存儲）。m（即尾數(shù)）是形如±d.ddd...ddd的p位數(shù)（每一位是一個介于0到b-1之間的整數(shù)，包括0和b-1）。如果m的第一位是非0整數(shù)，m稱作規(guī)格化的。有一些描述使用一個單獨(dú)的符號位（s 代表+或者-）來表示正負(fù)，這樣m必須是正的。e是指數(shù)?！　∮纱丝梢钥闯?，在計算機(jī)中表示一個浮點(diǎn)數(shù)，其結(jié)構(gòu)如下：　　尾數(shù)部分（定點(diǎn)小數(shù)）階碼部分（定點(diǎn)整數(shù)）數(shù)符±尾數(shù)m階符±階碼e　　這種設(shè)計可以在某個固定長度的存儲空間內(nèi)表示定點(diǎn)數(shù)無法表示的更大范圍的數(shù)。　　例如，一個指數(shù)范圍為±4的4位十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)可以用來表示43210，4.321或0.0004321，但是沒有足夠的精度來表示432.123和43212.3（必須近似為432.1和43210）。當(dāng)然，實(shí)際使用的位數(shù)通常遠(yuǎn)大于4。　　此外，浮點(diǎn)數(shù)表示法通常還包括一些特別的數(shù)值：+∞和

實(shí)型變量分為兩類：單精度型和雙精度型，其類型說明符為float 單精度說明符，double 雙精度說明符。在Turbo C中單精度型占4個字節(jié)（32位）內(nèi)存空間，其數(shù)值范圍為3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效數(shù)字。雙精度型占8 個字節(jié)（64位）內(nèi)存空間，其數(shù)值范圍為1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效數(shù)字。實(shí)型變量說明的格式和書寫規(guī)則與整型相同。例如： float x,y; (x,y為單精度實(shí)型量)。double a,b,c; (a,b,c為雙精度實(shí)型量)。實(shí)型常數(shù)不分單、雙精度，都按雙精度double型處理。void main()float a;double b;a=33333.33333;b=33333.33333333333333;printf("%f\n%f\n",a,b);} 此程序說明float、double的不同a ■■■■b ■■■■■■■■a<---33333.33333b<---33333.33333333333;;顯示程序結(jié)果此程序說明float、double的不同float a;double b;a=33333.33333;b=33333.33333333333333;從本例可以看出，由于a 是單精度浮點(diǎn)型，有效位數(shù)只有七位。而整數(shù)已占五位，故小數(shù)二位后之后均為無效數(shù)字。b 是雙精度型，有效位為十六位。但Turbo C 規(guī)定小數(shù)后最多保留六位，其余部分四舍五入。

5，計算機(jī)組成原理浮點(diǎn)數(shù)表示方法

就是在二進(jìn)制中，一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)可以可以通過乘以2的冪次來改變位置，這是其原理。浮點(diǎn)數(shù)的組成：階符+ 階碼 +數(shù)符+ 尾數(shù)計算機(jī)中表示浮點(diǎn)數(shù)的字長通常為32位，其中7位作階碼，1位為階符，23位尾數(shù)，1位作數(shù)符例如用2個字節(jié)表示一個浮點(diǎn)數(shù)（32寫起來麻煩，所以用2個字節(jié)就是16位來舉例，呵呵希望諒解）（72.45x10^5)D先換成普通二進(jìn)制數(shù)（11011101000110011001000）B然后開始像十進(jìn)制數(shù)的科學(xué)計數(shù)法那樣寫成約等于（0.1101110）Bx(2^23)D之后再將后半部分的(2^23)D轉(zhuǎn)換成（2^10111)B于是整個數(shù)就變成了（0.1101110x2^10111)B在計算機(jī)中表示成0001011101101110 其中第一個0是階符表示指數(shù)是正的第九個0表示尾數(shù)是正的他們中間的就是階碼，后面的就是尾數(shù)。嗯就這樣了，希望我講清楚了，要是不明白可以繼續(xù)問我。

為了表示浮點(diǎn)數(shù)，數(shù)被分為兩部分：整數(shù)部分和小數(shù)部分。例如，浮點(diǎn)數(shù)14.234就有整數(shù)部分14和小數(shù)部分0.234.首先把浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),步驟如下:1把整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制.2把小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制.3在兩部分之間加上小數(shù)點(diǎn).浮點(diǎn)數(shù)還可以規(guī)范化,浮點(diǎn)數(shù)可以用單精度表示法和雙精度表示法.規(guī)范化只存儲這個數(shù)的三個部分的信息:符號,指教和尾數(shù).如+1000111.0101規(guī)范化后為+ 2^6 * 1.0001110101符號指數(shù) 尾數(shù)規(guī)范化數(shù)的單精度表示法如+2^6*1.01000111001解:由于符號為正,就用0表示.指數(shù)是6,在Excess_127表示法中,給指數(shù)加上127得到133.用二進(jìn)制表示,就是10000101.尾數(shù)是01000111001.當(dāng)把位數(shù)增加到32位,得到01000111001000000000000.注意不可以漏掉左邊的0,因?yàn)樗切?shù).漏掉了那個0就相當(dāng)于把這個數(shù)乘于2.這個數(shù)在內(nèi)存中以32位數(shù)存儲.如下所示符號指數(shù) 尾數(shù)0 10000101 01000111001000000000000

Ms E M↓ ↓ ↓1位 m位 n位其中Ms為數(shù)值符號位；E位階碼，移碼表示；M位數(shù)值，原碼表示。例：數(shù)據(jù)（二進(jìn)制）：0.11001×2**5（2的5次方）浮點(diǎn)數(shù)表示為： 0 1101 11001↓ ↓ ↓數(shù)據(jù) 移碼符號數(shù)值為符號為1，數(shù) 0.11001為0 值為5

ms e m↓ ↓ ↓1位 m位 n位其中ms為數(shù)值符號位；e位階碼，移碼表示；m位數(shù)值，原碼表示。例：數(shù)據(jù)（二進(jìn)制）：0.11001×2**5（2的5次方）浮點(diǎn)數(shù)表示為： 0 1101 11001↓ ↓ ↓數(shù)據(jù) 移碼符號數(shù)值為符號為1，數(shù) 0.11001為0 值為5

浮點(diǎn)數(shù)是指浮點(diǎn)數(shù)參與的運(yùn)算，這種運(yùn)算通常伴隨著因?yàn)闊o法精確表示而進(jìn)行的近似或舍入。一個浮點(diǎn)數(shù)a由兩個數(shù)m和e來表示:a = m × b^e。在任意一個這樣的系統(tǒng)中，我們選擇一個基數(shù)b(記數(shù)系統(tǒng)的基)和精度p(即使用多少位來存儲)。m(即尾數(shù))是形如±d.ddd...ddd的p位數(shù)(每一位是一個介于0到b-1之間的整數(shù)，包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整數(shù),m稱作規(guī)格化的。有一些描述使用一個單獨(dú)的符號位(s 代表+或者-)來表示正負(fù)，這樣m必須是正的。e是指數(shù)。在計算機(jī)中表示一個浮點(diǎn)數(shù)，其結(jié)構(gòu)如下:尾數(shù)部分(定點(diǎn)小數(shù)) 階碼部分(定點(diǎn)整數(shù)): 階符±, 階碼e,數(shù)符±,尾數(shù)m。這種設(shè)計可以在某個固定長度的存儲空間內(nèi)表示定點(diǎn)數(shù)無法表示的更大范圍的數(shù)。浮點(diǎn)加法減法運(yùn)算設(shè)有兩個浮點(diǎn)數(shù)x和y,它們分別為x = Mx*2^Exy = My*2^Ey其中Ex和Ey分別為數(shù)x和y的階碼,Mx和My為數(shù)x和y的尾數(shù)。兩浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加法和減法的運(yùn)算規(guī)則是設(shè) Ex小于等于Ey，則 x±y = (Mx*2^(Ex-Ey)±My)*2^Ey,完成浮點(diǎn)加減運(yùn)算的操作過程大體分為四步:1. 0 操作數(shù)的檢查;2. 比較階碼大小并完成對階;3. 尾數(shù)進(jìn)行加或減運(yùn)算;4. 結(jié)果規(guī)格化并進(jìn)行舍入處理。⑴ 0 操作數(shù)檢查浮點(diǎn)加減運(yùn)算過程比定點(diǎn)運(yùn)算過程復(fù)雜。如果判知兩個操作數(shù)x或y中有一個數(shù)為0,即可得知運(yùn)算結(jié)果而沒有必要再進(jìn)行后續(xù)的一系列操作以節(jié)省運(yùn)算時間。0操作數(shù)檢查步驟則用來完成這一功能。⑵ 比較階碼大小并完成對階兩浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加減，首先要看兩數(shù)的階碼是否相同，即小數(shù)點(diǎn)位置是否對齊。若二數(shù)階碼相同，表示小數(shù)點(diǎn)是對齊的，就可以進(jìn)行尾數(shù)的加減運(yùn)算。反之，若二數(shù)階碼不同，表示小數(shù)點(diǎn)位置沒有對齊，此時必須使二數(shù)階碼相同，這個過程叫作對階。要對階，首先應(yīng)求出兩數(shù)階碼Ex和Ey之差，即△E = Ex-Ey。若△E=0,表示兩數(shù)階碼相等，即Ex=Ey;若△E>0,表示Ex>Ey;若△E<0,表示Ex當(dāng)Ex≠Ey 時，要通過尾數(shù)的移動以改變Ex或Ey,使之相等。原則上，既可以通過Mx移位以改變Ex來達(dá)到Ex=Ey,也可以通過My移位以改變Ey來實(shí)現(xiàn)Ex=Ey。但是，由于浮點(diǎn)表示的數(shù)多是規(guī)格化的，尾數(shù)左移會引起最高有效位的丟失，造成很大誤差。尾數(shù)右移雖引起最低有效位的丟失，但造成誤差較小。因此，對階操作規(guī)定使尾數(shù)右移，尾數(shù)右移后階碼作相應(yīng)增加，其數(shù)值保持不變。顯然，一個增加后的階碼與另一個階碼相等，增加的階碼的一定是小階。因此在對階時，總是使小階向大階看齊，即小階的尾數(shù)向右移位(相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)左移)每右移一位，其階碼加1,直到兩數(shù)的階碼相等為止，右移的位數(shù)等于階差△E。 ⑶ 尾數(shù)求和運(yùn)算對階結(jié)束后，即可進(jìn)行尾數(shù)的求和運(yùn)算。不論加法運(yùn)算還是減法運(yùn)算，都按加法進(jìn)行操作，其方法與定點(diǎn)加減法運(yùn)算完全一樣。 ⑷ 結(jié)果規(guī)格化在浮點(diǎn)加減運(yùn)算時，尾數(shù)求和的結(jié)果也可以得到01.ф…ф或10.ф…ф，即兩符號位不等，這在定點(diǎn)加減法運(yùn)算中稱為溢出，是不允許的。但在浮點(diǎn)運(yùn)算中，它表明尾數(shù)求和結(jié)果的絕對值大于1,向左破壞了規(guī)格化。此時將運(yùn)算結(jié)果右移以實(shí)現(xiàn)規(guī)格化表示，稱為向右規(guī)格化。規(guī)則是:尾數(shù)右移1位，階碼加1。當(dāng)尾數(shù)不是1.M時需向左規(guī)格化。 ⑸ 舍入處理在對階或向右規(guī)格化時，尾數(shù)要向右移位，這樣，被右移的尾數(shù)的低位部分會被丟掉，從而造成一定誤差，因此要進(jìn)行舍入處理。簡單的舍入方法有兩種:一種是"0舍1入"法，即如果右移時被丟掉數(shù)位的最高位為0則舍去，為1則將尾數(shù)的末位加"1"。另一種是"恒置一"法，即只要數(shù)位被移掉，就在尾數(shù)的末尾恒置"1"。在IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中，舍入處理提供了四種可選方法: 就近舍入其實(shí)質(zhì)就是通常所說的"四舍五入"。例如，尾數(shù)超出規(guī)定的23位的多余位數(shù)字是10010,多余位的值超過規(guī)定的最低有效位值的一半，故最低有效位應(yīng)增1。若多余的5位是01111,則簡單的截尾即可。對多余的5位10000這種特殊情況:若最低有效位現(xiàn)為0,則截尾;若最低有效位現(xiàn)為1,則向上進(jìn)一位使其變?yōu)?0。朝0舍入即朝數(shù)軸原點(diǎn)方向舍入，就是簡單的截尾。無論尾數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，截尾都使取值的絕對值比原值的絕對值小。這種方法容易導(dǎo)致誤差積累。朝+∞舍入對正數(shù)來說，只要多余位不全為0則向最低有效位進(jìn)1;對負(fù)數(shù)來說則是簡單的截尾。朝-∞舍入處理方法正好與朝+∞舍入情況相反。對正數(shù)來說,只要多余位不全為0則簡單截尾;對負(fù)數(shù)來說，向最低有效位進(jìn)1。 ⑹ 溢出處理浮點(diǎn)數(shù)的溢出是以其階碼溢出表現(xiàn)出來的。在加\減運(yùn)算過程中要檢查是否產(chǎn)生了溢出:若階碼正常，加(減)運(yùn)算正常結(jié)束;若階碼溢出，則要進(jìn)行相應(yīng)處理。另外對尾數(shù)的溢出也需要處理。階碼上溢超過了階碼可能表示的最大值的正指數(shù)值，一般將其認(rèn)為是+∞和-∞。階碼下溢超過了階碼可能表示的最小值的負(fù)指數(shù)值，一般將其認(rèn)為是0。尾數(shù)上溢兩個同符號尾數(shù)相加產(chǎn)生了最高位向上的進(jìn)位，將尾數(shù)右移，階碼增1來重新對齊。尾數(shù)下溢在將尾數(shù)右移時，尾數(shù)的最低有效位從尾數(shù)域右端流出，要進(jìn)行舍入處理。